蘭先明

（福州第三十八中學(xué)，福建 臺(tái)江 350009）

基于信息技術(shù)廣泛應(yīng)用的教育環(huán)境，對(duì)初中數(shù)學(xué)課程教育提出了更高要求。變式教學(xué)作為一種典型的教育模式，具備良好的實(shí)用性?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：“數(shù)學(xué)教育需要以筆算訓(xùn)練為基礎(chǔ)，融合現(xiàn)代教育手段，整合數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)。”信息技術(shù)環(huán)境下初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)恰好解決了這一問(wèn)題，既能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維形成，又提升了課程教育質(zhì)量。

一、變式教學(xué)概念及構(gòu)成要素

變式教學(xué)，具體是指在課堂教學(xué)中，教師借助不同角度、情境、問(wèn)題背景、切入點(diǎn)的變式，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)特征的角度入手解析問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的一種教育模式?；谛畔⒓夹g(shù)環(huán)境，初中數(shù)學(xué)課堂中恰當(dāng)、高效的變式訓(xùn)練，能夠構(gòu)建寬松、自由的學(xué)習(xí)氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)能動(dòng)性，優(yōu)化學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)，從整體上提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

變式教學(xué)作為一種成熟的教育模式，是在大量思想或教育理論指導(dǎo)下構(gòu)建起較為穩(wěn)定的教育活動(dòng)框架，旨在幫助教師更好完成教育任務(wù)，開(kāi)展高效教學(xué)等。變式教學(xué)的構(gòu)成要素包括：理論依據(jù)、教學(xué)目標(biāo)，操作程序、實(shí)現(xiàn)條件、教學(xué)評(píng)價(jià)。［1］以理論基礎(chǔ)為例，從哲學(xué)基礎(chǔ)的角度分析，辯證唯物主義指出：“所有事物都是內(nèi)容及形式的矛盾統(tǒng)一。”若是形式與內(nèi)容相適配，將對(duì)課程教育發(fā)展起到促進(jìn)作用。變式教學(xué)作為外因，學(xué)生學(xué)習(xí)行為則是內(nèi)因，變式教學(xué)即教師為學(xué)生提供自主發(fā)展的機(jī)會(huì)與空間，引導(dǎo)學(xué)生自主完成知識(shí)內(nèi)化任務(wù)。從心理學(xué)依據(jù)的角度分析，奧蘇泊爾主張“有意義的學(xué)習(xí)”，他認(rèn)為學(xué)習(xí)與動(dòng)機(jī)具備相輔相成的關(guān)系，簡(jiǎn)單地說(shuō)指動(dòng)機(jī)能夠促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，而學(xué)生掌握的知識(shí)反過(guò)來(lái)也可以調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。變式教學(xué)注重從多角度、多層面對(duì)問(wèn)題展開(kāi)分析，自主反思問(wèn)題，全面揭示知識(shí)本質(zhì)，與新課改理念不謀而合。

二、變式教學(xué)的影響因素

變式教學(xué)的影響因素主要包括主客觀兩方面。從主觀因素來(lái)說(shuō)，一方面是教師因素。信息技術(shù)環(huán)境下的初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)，教師對(duì)教材內(nèi)容、學(xué)情與身心發(fā)展規(guī)律都要有所了解，在課堂教學(xué)中，依據(jù)學(xué)生的課堂反饋情況及時(shí)調(diào)整相應(yīng)內(nèi)容，自主反思教學(xué)過(guò)程，不斷優(yōu)化改進(jìn)教育方案。［2］因此，認(rèn)知能力與反思意識(shí)是教師專業(yè)能力的外在體現(xiàn)，在某種程度上影響著變式教學(xué)效果。但是從實(shí)際教學(xué)效果來(lái)看，學(xué)生經(jīng)常會(huì)提出教師意料不到的問(wèn)題，此時(shí)教師的主導(dǎo)能力就起到?jīng)Q定性作用。在構(gòu)建寬松、自由的教學(xué)情境的基礎(chǔ)上，要求教師具備較強(qiáng)的控場(chǎng)能力與專業(yè)理論，在激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)上，為學(xué)生構(gòu)建適宜學(xué)習(xí)的變式空間。由此得知，教師個(gè)體執(zhí)教能力對(duì)初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)實(shí)踐至關(guān)重要。

另一方面是學(xué)生因素?？紤]到學(xué)生群體存在學(xué)習(xí)差異，若是采取集體授課制將會(huì)引發(fā)一系列的問(wèn)題，教學(xué)效果可想而知。要想提升變式教學(xué)效果，就需要從學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)差距等入手，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。［3］若是學(xué)生暫時(shí)不具備數(shù)學(xué)思維，教師則可以在課堂教學(xué)中巧用多種思想方法，縮小學(xué)習(xí)范圍，幫助學(xué)生理解知識(shí)。從非智力因素這一角度分析，變式教學(xué)能夠有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生主觀能動(dòng)性，準(zhǔn)確篩選知識(shí)儲(chǔ)備解答問(wèn)題，無(wú)形中提升學(xué)習(xí)效果。

從客觀因素來(lái)看，教材作為專供課程教學(xué)的資料，也是學(xué)生獲取知識(shí)的信息媒介。通過(guò)解讀教材內(nèi)容發(fā)現(xiàn)，人教版數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的編排是按照螺旋上升的形式展開(kāi)的，利用深度變式、多種變式、應(yīng)用變式等形式，為學(xué)生提供層次分明、結(jié)構(gòu)清晰、形式多樣的變式內(nèi)容。在課堂教學(xué)中，教師需要依據(jù)教材內(nèi)容的不同，選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄩ_(kāi)展變式教學(xué)，學(xué)生會(huì)由于學(xué)習(xí)差異產(chǎn)生多種不同的認(rèn)知，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，調(diào)整教學(xué)順序，從而保證課堂教學(xué)質(zhì)量。但是，現(xiàn)行教材中內(nèi)容設(shè)置較為松散，結(jié)構(gòu)不明顯，需要教師立足于整體進(jìn)行梳理，合理調(diào)整知識(shí)教學(xué)順序。

三、信息技術(shù)環(huán)境下初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)策略

（一）巧用幾何畫板，實(shí)施變式教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)教材中，包含許多晦澀難懂的數(shù)學(xué)概念，既嚴(yán)謹(jǐn)又復(fù)雜，因此在課堂教學(xué)中，教師需要尤其注意激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動(dòng)主觀能動(dòng)性。［4］在課堂中，巧用信息技術(shù)，為學(xué)生展示知識(shí)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，從而營(yíng)造出直觀、形象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主歸納知識(shí)規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。當(dāng)前，數(shù)學(xué)教師應(yīng)用最多的就是幾何畫板這一工具，尤其在講解圖形變化的知識(shí)時(shí)，利用畫板能夠直接展現(xiàn)圖形的運(yùn)動(dòng)變化情況，使學(xué)生感受到變化的規(guī)律，潛移默化中提升學(xué)生的空間想象能力。畫板作為思維物體的理論依據(jù)，有助于激發(fā)學(xué)生想象思維，使學(xué)習(xí)思路變得更加清晰。

以軸對(duì)稱變式教學(xué)為例，首先利用幾何畫板為學(xué)生展示生活中常見(jiàn)的軸對(duì)稱物品，如臉譜、剪紙、蝴蝶、五環(huán)等，立刻吸引了學(xué)生的注意力。隨后，教師利用幾何畫板為學(xué)生演示此類圖片的運(yùn)動(dòng)、重合、運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，在形象直觀的情境下，學(xué)生將很難理解軸對(duì)稱圖形的概念與特征。［5］在此知識(shí)的激發(fā)下，學(xué)生又列舉出許多軸對(duì)稱的物品，如眼鏡、剪刀、窗花等。在學(xué)生回答問(wèn)題后，教師再利用幾何畫板出示軸對(duì)稱圖形等腰三角形、圓形、矩形等，利用幾何畫板的拖拽功能將等腰三角形、圓形等圖形進(jìn)行“變式”，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比分析變式圖形的異同點(diǎn)，從而構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，提升學(xué)習(xí)能力。

（二）巧用多媒體演示功能，范例變式教學(xué)

在開(kāi)展數(shù)學(xué)例題變式教學(xué)過(guò)程中，巧用信息技術(shù)能夠使抽象的問(wèn)題形象化、乏味的問(wèn)題趣味化、靜態(tài)的問(wèn)題動(dòng)態(tài)化、復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，幫助學(xué)生更好解答問(wèn)題，無(wú)形中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，提升其解題能力。［6］如：在教學(xué)平行四邊形的性質(zhì)這一課時(shí)，利用多媒體播放處于運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的平行四邊形，使學(xué)生從三維立體角度去理解中心對(duì)稱圖形，吸引學(xué)生的注意力。從實(shí)踐效果來(lái)看，利用多媒體為學(xué)生演示圖形的變化過(guò)程，既能夠使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，又鞏固了教學(xué)效果。

例：如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AF=CE，請(qǐng)猜想：BE與DF的位置和數(shù)量關(guān)系？并對(duì)猜想證明。

解：猜想：BE∥DF，BE=DF.

證法一：

如圖1∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BC=AD，∠1=∠2.又∵CE=AF，∴△BCE≌△DAF，∴∠3=∠4，BE=DF，∴BE∥DF.

證法二：

如圖2 連接BD，交AC于O，連接DE，BF，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO=OD，AO=CO，又∵AF=CE ∴EO=FO，∴四邊形BEDF是平行四邊形 ，∴BE∥DF，BE=DF.

圖1

圖2

變式1：已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于O，過(guò)O作直線交AB、CD的反向延長(zhǎng)線于E、F，求證：OE=OF.

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，DF∥EB.∴∠E=∠F.又∵∠EOA=∠FOC，∴△OAE≌△OCF，∴OE=OF.

變式2：如圖，在周長(zhǎng)為20cm的平行四邊形ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長(zhǎng)為_(kāi)___ cm。

解：∵四邊形A B C D是平行四邊形，∴OB=OD，∵OE⊥BD，∴BE=DE，∴△ABE的周長(zhǎng)=AB+AE+BE=AB+AD= ?×20=10cm，∴△ABE的周長(zhǎng)為10cm。 故答案為10 cm。

在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中，利用多媒體演示功能，為學(xué)生展示例題解析的變化過(guò)程，針對(duì)存在的問(wèn)題進(jìn)行變式調(diào)整。在學(xué)生遇到阻礙時(shí)，利用幾何畫板展示多種解題方法，開(kāi)發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)知識(shí)，從中尋找突破點(diǎn)，從而準(zhǔn)確解答問(wèn)題，不斷提升學(xué)生的創(chuàng)新能力。

（三）利用快進(jìn)播放功能，實(shí)施變式復(fù)習(xí)

在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂中，教師需要事先制定變式復(fù)習(xí)方案，確定相關(guān)內(nèi)容。依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋設(shè)計(jì)變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生“將書讀薄”，使其在遇到同類問(wèn)題時(shí)能立刻梳理解題思路，從而準(zhǔn)確解答問(wèn)題。在復(fù)習(xí)課堂中，為了鞏固學(xué)習(xí)效果，往往會(huì)設(shè)計(jì)大量的課件或例題，并依據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)增設(shè)或刪減一些內(nèi)容。此活動(dòng)不具備規(guī)律性，教師若不借助信息技術(shù)的幫助，將很難把控教學(xué)節(jié)奏。在復(fù)習(xí)中，利用信息技術(shù)暫停、快進(jìn)、一倍速、二倍速等操作，能夠有效解決板書時(shí)間，保證復(fù)習(xí)進(jìn)度的同時(shí)，提升了課堂信息量。

例如：有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？

變式1：某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的枝干，每個(gè)枝干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、枝干和小分支的總數(shù)是91，每個(gè)枝干長(zhǎng)出多少小分支？

變式2：如果一臺(tái)計(jì)算機(jī)被網(wǎng)絡(luò)病毒被感染，經(jīng)過(guò)兩輪快速蔓延后會(huì)有81臺(tái)被感染。請(qǐng)用一元二次方程的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)計(jì)算機(jī)會(huì)感染多少臺(tái)？若網(wǎng)絡(luò)病毒不加有效控制，5輪感染后，被感染的計(jì)算機(jī)大約會(huì)多少臺(tái)？

上述變式問(wèn)題是教師由一個(gè)基礎(chǔ)問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)的梯度型變式題組，旨在深化學(xué)生的學(xué)習(xí)印象，使學(xué)生脫離數(shù)學(xué)題海，輕松解答問(wèn)題。同時(shí)，借助體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題由點(diǎn)到面、由淺至深的演變過(guò)程，尋找打開(kāi)綜合性問(wèn)題奧秘的鑰匙，從而達(dá)到事半功倍的效果。

綜上所述，基于信息技術(shù)環(huán)境，初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)要想獲取最佳的效果，教師必須要提高對(duì)信息技術(shù)的重視，將其巧妙滲透至課堂教學(xué)中，為學(xué)生演示知識(shí)的變化過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生深入解讀數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)框架，從整體上提升課堂教學(xué)質(zhì)量與效率。

［1］劉元昕.如何做好信息化環(huán)境下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作［J］.信息化建設(shè)，2016（12）：178.

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