楊偉

摘 要 針對(duì)當(dāng)前應(yīng)用型本科院校注重實(shí)踐應(yīng)用的特點(diǎn)，本校留學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和微積分教學(xué)的現(xiàn)狀，根據(jù)實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，文章闡述了在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中遇到的若干問(wèn)題，以及如何進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量的一些方法，探討留學(xué)生微積分這門(mén)課程課堂教學(xué)的一些心得和體會(huì)。

關(guān)鍵詞 留學(xué)生 微積分 教學(xué)體會(huì)

中圖分類(lèi)號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2018.01.052

Discussion on Calculus Teaching of Foreign Students in Applied Institutes

YANG Wei

（Department of Arts and Sciences， Shanghai DianJi University， Shanghai 201306）

Abstract In view of the characteristics of practiced applications， the learning status of our students and the current situation of calculus teaching in current applied undergraduate colleges， according to the actual teaching experience， we elaborate on some problems encountered in the actual teaching process and some of the methods how to further improve the teaching quality， and explore some experience and understanding of calculus classroom teaching for foreign students.

Keywords foreign students； calculus； teaching experience

對(duì)于理工科和經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，微積分是一門(mén)為后續(xù)課程做準(zhǔn)備的基礎(chǔ)課程，也是一門(mén)具有實(shí)用價(jià)值的課程。微積分研究的是極限理論和由此引出的微分與積分，以及微分和積分的計(jì)算與應(yīng)用，它的理論與方法已經(jīng)滲透到各個(gè)領(lǐng)域，被廣泛的應(yīng)用到計(jì)算機(jī)、通信、金融、生物、環(huán)境、國(guó)防等行業(yè)。[1]

隨著近幾十年中國(guó)的發(fā)展，來(lái)華留學(xué)的學(xué)生越來(lái)越多，留學(xué)生教育逐漸成為我國(guó)人才培養(yǎng)的重要組成部分，教學(xué)工作是留學(xué)生教育工作的重中之重，教學(xué)水平的高低與我國(guó)留學(xué)生事業(yè)的發(fā)展以及國(guó)際聲譽(yù)等息息相關(guān)。[2-5]留學(xué)生微積分課程教學(xué)在留學(xué)生培養(yǎng)過(guò)程中發(fā)揮著極其重要的作用，是留學(xué)生進(jìn)校后接受的必修課之一，也是高等院校數(shù)學(xué)教學(xué)工作的一個(gè)重要的基礎(chǔ)組成部分。在一些新建的理工類(lèi)本科院校中，由于生源國(guó)不同、學(xué)生剛來(lái)異國(guó)求學(xué)等客觀原因，留學(xué)生的數(shù)學(xué)水平參差不齊，學(xué)習(xí)態(tài)度和努力程度與他們中學(xué)階段顯著不同，而且由于專(zhuān)業(yè)的不同，造成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的需求存在較大差異，這就增加了微積分的教學(xué)難度。因此，尋找一種適合留學(xué)生自身特點(diǎn)的、滿(mǎn)足基本教學(xué)要求的、切實(shí)可行的留學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)模式，既能提高留學(xué)生自身能力，又能保證留學(xué)生教學(xué)工作向規(guī)范化、最優(yōu)化邁進(jìn)，才能確保留學(xué)生教育工作的健康穩(wěn)步發(fā)展。

由于作者已經(jīng)負(fù)責(zé)留學(xué)生微積分和概率論課程三年，對(duì)本校留學(xué)生教育的現(xiàn)狀有所了解，故介紹一下作者多年在應(yīng)用型本科院校給留學(xué)生教微積分的實(shí)踐中所遇到的問(wèn)題與解決辦法。

1 留學(xué)生微積分教學(xué)現(xiàn)狀與困難

1.1 背景多樣化，習(xí)慣差異大

在本校留學(xué)的外國(guó)學(xué)生來(lái)自世界各地，既有發(fā)達(dá)國(guó)家的學(xué)生也有發(fā)展中國(guó)家的；教育背景非常復(fù)雜，既有文理分科的學(xué)生，也有通識(shí)教育的學(xué)生；學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣也有不同，有些學(xué)生習(xí)慣從理論到例題，有些則喜歡由例題引出理論。另外，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)更是參差不齊，有些學(xué)生接受過(guò)高中數(shù)學(xué)教育，也有一些竟然只有初中數(shù)學(xué)水平，這些差異給微積分的教學(xué)帶來(lái)很大的難度。作者在教學(xué)過(guò)程中深感這些差異給教學(xué)帶來(lái)的困難，便嘗試各種辦法減少差異所帶來(lái)的困擾。在教學(xué)過(guò)程中，可以采取一些有效措施使得學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣逐漸一致，甚至可以取長(zhǎng)補(bǔ)短。例如，可以讓來(lái)自不同國(guó)家的學(xué)生分別用他們國(guó)家的授課方式講解一節(jié)課或者一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，了解他們的學(xué)習(xí)水平和方式，這樣可以借鑒他們的長(zhǎng)處，結(jié)合我校的授課經(jīng)驗(yàn)，相互融合促進(jìn)，使得學(xué)生漸漸地習(xí)慣認(rèn)識(shí)彼此，學(xué)習(xí)習(xí)慣趨于一致，能夠適應(yīng)我們的教學(xué)方式和要求。

1.2 交流較困難

本門(mén)課程是全英語(yǔ)授課，但是相當(dāng)大一部分留學(xué)生的母語(yǔ)是法語(yǔ)和西班牙語(yǔ)等語(yǔ)言，這些大一學(xué)生的英語(yǔ)和漢語(yǔ)水平都不是太好，甚至有些學(xué)生上課基本交流都成問(wèn)題，因此在第一次上課時(shí)，完全有必要調(diào)查清楚學(xué)生的英語(yǔ)水平。如果有幾名學(xué)生英語(yǔ)交流有困難，可先講授基本簡(jiǎn)單內(nèi)容，并指定與他們同一母語(yǔ)的同學(xué)幫助他們盡快進(jìn)入英語(yǔ)交流學(xué)習(xí)狀態(tài)。另外，在教學(xué)過(guò)程中，使用原版英文教材，布置適量的課本作業(yè)，讓他們多讀多看，逐步理解數(shù)學(xué)名詞的英語(yǔ)表述。根據(jù)作者的經(jīng)驗(yàn)，若是這部分學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度認(rèn)真，樂(lè)于與同學(xué)交流，可在兩個(gè)月至一個(gè)學(xué)期內(nèi)提高英語(yǔ)水平，達(dá)到數(shù)學(xué)課堂上交流的狀態(tài)。

1.3 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊

微積分是比較抽象的一門(mén)學(xué)科，而且邏輯性很強(qiáng)，計(jì)算較復(fù)雜，有時(shí)需要一些計(jì)算技巧，使得很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候容易產(chǎn)生畏懼和抵觸的情緒，以至于逐漸喪失學(xué)好此門(mén)課程的信心，留學(xué)生也不例外。另外，受到各個(gè)國(guó)家教育政策、文化背景以及學(xué)科專(zhuān)業(yè)設(shè)置等方面的影響，本校留學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異很大，基礎(chǔ)較差同學(xué)的信心較弱。

有一部分學(xué)生的高中階段在理科班，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，且學(xué)習(xí)過(guò)部分微積分，但并沒(méi)有深入學(xué)習(xí)。還有一部分同學(xué)只是接受了簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)教育，甚至有少部分學(xué)生在高中階段沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)數(shù)學(xué)。在這種情況下，可分為兩種教學(xué)方式：第一種，先補(bǔ)充數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，再開(kāi)始講授大學(xué)階段微積分。優(yōu)點(diǎn)為全班學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)保持一致，進(jìn)度一致。缺點(diǎn)為，在開(kāi)始階段，課時(shí)被占用很多，微積分的教學(xué)計(jì)劃受到影響，且基礎(chǔ)較好學(xué)生認(rèn)為所教內(nèi)容太簡(jiǎn)單，而影響學(xué)習(xí)積極性。第二種，直接講授大學(xué)微積分課程，并不補(bǔ)充高中階段數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在課時(shí)可適當(dāng)插入部分基礎(chǔ)內(nèi)容，并在答疑時(shí)間認(rèn)真督促基礎(chǔ)較差學(xué)生補(bǔ)足相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。這種方式的優(yōu)點(diǎn)為：基本不影響教學(xué)計(jì)劃與教學(xué)進(jìn)度，而且基礎(chǔ)較好學(xué)生學(xué)習(xí)積極性較高。缺點(diǎn)就是基礎(chǔ)較差學(xué)生學(xué)習(xí)積極性較差，不容易接受微積分，對(duì)基礎(chǔ)部分中的極限等不能理解，非常容易產(chǎn)生厭學(xué)情緒。

針對(duì)上述問(wèn)題，在有條件的高校，可以采取分班教學(xué)的方式。將留學(xué)生分為兩個(gè)班級(jí)，A班為基礎(chǔ)較差學(xué)生，B班為基礎(chǔ)較好學(xué)生，對(duì)這兩個(gè)班級(jí)學(xué)生分別采用前面介紹的兩種不同教學(xué)方式。

2留學(xué)生微積分教學(xué)改進(jìn)探討

從以上現(xiàn)象可以看出，留學(xué)生的微積分教學(xué)適宜用英語(yǔ)小班單獨(dú)講授，在此基礎(chǔ)上，為保證教學(xué)質(zhì)量，教學(xué)團(tuán)隊(duì)認(rèn)為應(yīng)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)。

2.1 優(yōu)化教學(xué)方式

在微積分的教學(xué)方式方面，除了保留原有的板書(shū)、課堂講授外，增加實(shí)例環(huán)節(jié)，對(duì)于很多知識(shí)的，可以利用實(shí)際的例子導(dǎo)引出所教知識(shí)點(diǎn)。另外，針對(duì)留學(xué)生上課較活躍的特點(diǎn)，可以增加課堂討論的時(shí)間，對(duì)某些重要知識(shí)點(diǎn)，可開(kāi)放某些難度較大的題目，供其討論，共同完成。但是，不能讓個(gè)別留學(xué)生的問(wèn)題耽誤教學(xué)計(jì)劃，影響教學(xué)進(jìn)度，可以讓有問(wèn)題的留學(xué)生在答疑時(shí)間到辦公室解決問(wèn)題。另外，教學(xué)團(tuán)隊(duì)還十分重視對(duì)留學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)。為了培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高他們的自學(xué)能力，在每下課前，留好大量的作業(yè)，鼓勵(lì)留學(xué)生先復(fù)習(xí)所講內(nèi)容，再做作業(yè)，并且預(yù)習(xí)下節(jié)課內(nèi)容。另外，可選擇一部分英語(yǔ)水平較高、對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的中國(guó)學(xué)生到留學(xué)生的課堂上課，通過(guò)教師和中國(guó)學(xué)生的互動(dòng)，留學(xué)生可以進(jìn)一步適應(yīng)我們的教學(xué)方式；同時(shí)，也可促進(jìn)中國(guó)學(xué)生向留學(xué)生學(xué)習(xí)大膽提問(wèn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.2 選擇合適的高質(zhì)量教材

在教材的選擇方面，既要考慮經(jīng)典教材，又要考慮本校留學(xué)生的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)水平，綜合考慮選擇一本適合本校留學(xué)生專(zhuān)業(yè)要求的經(jīng)典教材。在教學(xué)內(nèi)容方面，參考學(xué)生的培養(yǎng)方案，聯(lián)系學(xué)生的專(zhuān)業(yè)課老師，適當(dāng)增減一部分授課內(nèi)容，探討應(yīng)該講授哪些教學(xué)內(nèi)容，哪些作為重點(diǎn)，哪些可以只簡(jiǎn)單介紹而不詳細(xì)展開(kāi)。在此基礎(chǔ)上，對(duì)調(diào)整后的教學(xué)內(nèi)容，本校留學(xué)生對(duì)此反應(yīng)良好。并且，每個(gè)學(xué)期，教學(xué)團(tuán)隊(duì)都會(huì)根據(jù)當(dāng)年學(xué)生的基礎(chǔ)水平適當(dāng)調(diào)整講稿內(nèi)容，以學(xué)生接受程度為導(dǎo)向，努力使授課內(nèi)容符合本校留學(xué)生的期望，以隨時(shí)適應(yīng)新的教學(xué)要求。

2.3 中外學(xué)生結(jié)對(duì)，一對(duì)一互相幫助

來(lái)華學(xué)習(xí)的留學(xué)生都對(duì)日益強(qiáng)大的中國(guó)有較大的興趣，渴望學(xué)好中文與中國(guó)文化，并拿到中國(guó)大學(xué)的文憑，以便回國(guó)找到理想的工作，但是，大多數(shù)留學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)并不好，需要補(bǔ)充較多的基礎(chǔ)知識(shí)，例如三角函數(shù)、因式分解等；另一方面，很多國(guó)內(nèi)學(xué)生希望提高英語(yǔ)交流水平，也想了解國(guó)外情況，對(duì)異國(guó)他鄉(xiāng)的學(xué)生有好奇心，而且數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較好，故可以嘗試介紹國(guó)內(nèi)學(xué)生和留學(xué)生一對(duì)一結(jié)對(duì)學(xué)習(xí)，互相幫助，共同提高。

對(duì)于新建本科院校來(lái)說(shuō)，對(duì)留學(xué)生的教學(xué)時(shí)間較短，生源質(zhì)量不高，造成教學(xué)管理等經(jīng)驗(yàn)較少，因此，需要不斷的實(shí)踐和探索。為盡快提高教學(xué)水平，可進(jìn)一步到接收留學(xué)生較早的高校調(diào)研，學(xué)習(xí)他們豐富教學(xué)管理經(jīng)驗(yàn)。另一方面，通過(guò)學(xué)校層面的激勵(lì)，鼓勵(lì)老師積極探索新的適合本校的教學(xué)方式和教學(xué)內(nèi)容，以及管理方法。作為在教學(xué)一線的數(shù)學(xué)老師，我們有責(zé)任，也有義務(wù)通過(guò)各種措施，積極提高留學(xué)生的微積分課程教學(xué)質(zhì)量。

【基金項(xiàng)目】上海電機(jī)學(xué)院學(xué)科建設(shè)項(xiàng)目資助（16JCXK02）；上海電機(jī)學(xué)院示范性全英語(yǔ)課程建設(shè)項(xiàng)目資助（A1-0224-17-010-27）

參考文獻(xiàn)

[1] 高雪芬，許州.對(duì)來(lái)華留學(xué)生數(shù)學(xué)基課程的調(diào)查與思考[J].浙江理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2012.29（6）：909-911.

[2] 陳陽(yáng)，王濤.留學(xué)生高等數(shù)學(xué)全英文教學(xué)的探討與體會(huì)[J].遼寧工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2013.15（6）：135-137.

[3] 張麗俊，許言慶.留學(xué)生高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)設(shè)計(jì)研究與實(shí)踐[J].浙江理工大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2015.34（6）：524-528.

[4] 宓穎，劉秀娟.關(guān)于工科高校留學(xué)生工程數(shù)學(xué)課程的教學(xué)探索[J].遼寧工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2014.16（5）：126-128.

[5] 陳興榮，繆秀花，劉魯文.關(guān)于留學(xué)生高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的若干思考[J].當(dāng)代教育理論與實(shí)踐，2012.4（12）：72-74.