宋怡雋，高國強，陳明禮，涂川俊，魏文賦*，楊澤鋒，吳廣寧

（1.西南交通大學 電氣工程學院，成都 610031；2.哈爾濱電碳廠， 哈爾濱 150025；3.湖南大學 材料科學與工程學院，長沙 410082）

0 引言

在高速電氣化鐵路系統(tǒng)中，機車通過受電弓從機車上方的接觸線取電，作為直接與接觸線相接觸的受電弓滑板[1-3]將成為獲取電源的關(guān)鍵設備，受電弓滑板能否保持良好的狀態(tài)，關(guān)系到機車是否能夠穩(wěn)定、可靠地從接觸線上取電，并直接關(guān)系到機車運行的可靠性。列車在高速運行時受電弓滑板受滑動磨損、溫度應力和電弧侵蝕的作用，受電弓滑板表面出現(xiàn)磨耗并逐漸導致內(nèi)部裂紋出現(xiàn)，裂紋一旦過大，可能造成受電弓滑板非正常降弓甚至出現(xiàn)斷裂事故[5-6]，嚴重危害列車的行車安全。因此，受電弓滑板內(nèi)部裂紋的檢測對于保證高速鐵路的安全、穩(wěn)定運行具有重要的意義。

目前國內(nèi)外對電力機車中受電弓滑板的損傷檢測，主要集中在滑板表面的磨耗方面，大多采用人工目測的方法[8]，需要多個工作人員配合操作，效率低、精度低、準確性差，并存在一定的安全事故隱患，這種方法已經(jīng)不適用于現(xiàn)在的高速鐵路，將逐漸被淘汰。近年來，隨著高速鐵路的迅速發(fā)展，也提出了一些高效率、高精度的方法并得到應用。文獻[9]研制出一種SJ系列受電弓及其車頂狀態(tài)檢測系統(tǒng)”該系統(tǒng)采用攝像機對SJ受電弓前后滑板進行圖像采集，經(jīng)過圖像處理分析得到滑板磨耗及磨耗曲線。文獻[10]采用遙感測量的方式得到接觸壓力的信號，然后通過無線傳輸將信號送入機車內(nèi)部的接收裝置，信號轉(zhuǎn)換之后，再進行數(shù)據(jù)處理在線得到接觸壓力的具體數(shù)值。

然而，上述方法僅能夠檢測滑板表面的磨耗磨損，受電弓滑板內(nèi)部的裂紋無法得到檢測，目前，超聲檢測法由于其無損、便捷、對人體無害及設備成本低等優(yōu)點，在鋼軌內(nèi)部損傷檢測、絕緣子裂紋檢測等領(lǐng)域得到廣泛應用[11]，但是對于受電弓滑板內(nèi)部損傷的檢測研究尚未具體展開。文獻[12]通過對鋼軌進行多元高斯聲場模擬，對軌頭內(nèi)的已知缺陷進行超聲回波的預測，并實驗驗證了該方法的有效性。但是，由于受電弓碳滑板材料多孔隙、高衰減的特征[14]使得其內(nèi)部裂紋的檢測難度增大，與正常情況下的其他材料的檢測有所區(qū)別。

本文通過超聲檢測方法對受電弓滑板內(nèi)部裂紋進行檢測研究，采用瑞利積分理論建立了不同類型探頭輻射聲場模型，并模擬了超聲波在受電弓滑板內(nèi)部的分布情況，比較了單裂紋和多裂紋情況下探頭參數(shù)選擇的差異。研究結(jié)果提高了受電弓滑板內(nèi)部裂紋檢測的精確性，為受電弓滑板內(nèi)部裂紋探頭的選擇提供了一種科學、便捷的方法，對其內(nèi)部損傷程度的判定具有重要的理論指導意義。

1 受電弓滑板內(nèi)部聲場建模

超聲波由受電弓滑板表面?zhèn)魅雰?nèi)部的原理如圖1所示，受電弓滑板由碳條和鋁合金托架構(gòu)成，超聲檢測時，探頭經(jīng)耦合劑與受電弓滑板上表面直接接觸，聲束傳入受電弓滑板內(nèi)后，因缺陷與受電弓滑板基體的聲阻抗存在差異，當傳播t時間后遇到缺陷，一部分聲束反射回來，形成缺陷回波，探頭可接收到缺陷反射的回波，進而可對缺陷進行評價；另一部分聲束繼續(xù)往下傳播，傳播T時間到達碳條與鋁合金托架分界面后反射回來，形成底面回波。

圖1 超聲波傳播原理圖Fig.1 Principle diagram of ultrasonic wave propagation

列車在高速運行時受電弓滑板受滑動磨損、溫度應力和電弧侵蝕的作用，其表面往往呈現(xiàn)出不均勻磨損，此時探頭與踏面間需填充耦合劑以排除空氣，實現(xiàn)聲能的有效傳遞；同時，由于受電弓滑板材料的多孔隙、高衰減特征，使得聲能在其內(nèi)部傳播時需要更強的穿透力。因此，在對受電弓滑板內(nèi)部裂紋檢測時，深入分析探頭輻射入受電弓滑板內(nèi)的聲場分布特性，是提高受電弓滑板超聲檢測精度的前提。

根據(jù)瑞利積分理論[15-17]，建立超聲波在受電弓滑板內(nèi)傳播的瑞利積分模型，瑞利積分是把探頭離散成點源，受電弓滑板內(nèi)任意某點處的聲壓由探頭上所有離散點源在該點產(chǎn)生的聲壓的疊加組成。

根據(jù)聲壓和質(zhì)點速度間的關(guān)系，經(jīng)推導可以求得受電弓滑板內(nèi)任意一點的聲壓：

公式（1）可以看成是面積為S的面源的發(fā)射聲場用毎個點源ds的聲場響應的疊加來表示，式中表示聲波從點源處Q傳播到計算點處X(x，y，z)的距離，為波數(shù)，f為超聲頻率, c為媒質(zhì)中的聲速，為受電弓滑板材料密度，為換能器表面點源在時刻t的振動速度。

由于瑞利積分模型具有一定的局限性，在計算聲場和在介質(zhì)中的聲波傳播時，無法計算超聲波隨著傳播距離的增大聲壓逐漸衰減這一過程，對計算精度造成嚴重影響，因此引入Pencil法的修正模型，在用Pencil法在計算超聲波時，采用聲線法的思想，將超聲波的傳播假定為一條射線，在介質(zhì)中的傳播將會發(fā)生聲線的衍射，振幅衰減DF可以用Pencil的截面積S與固體角求得:

為獲得截面積S和固體角θ，需要計算聲速矢量來表征超聲波的傳播方向和近軸范圍。為聲速在聲軸上的投影，為入射波在慢度圖上的投影，因此，式(2)中，S和θ用位置投影和慢度投影表示，即有，,將S和θ代入式(2)，可以推得:

不同介質(zhì)以其晶體類型的差異，超聲波在其中的傳播方式有很大的差別，對于受電弓滑板中純碳材料這種各向同性介質(zhì)而言，其傳播矩陣可表示為：

式中:rk為超聲波沿軸線方向上的傳播距離。

因此，可通過方程（1）并通過引入的Pencil法修正模型仿真模擬出聲束傳入受電弓滑板內(nèi)聲場的分布情況。

2 探頭聲場仿真結(jié)果與分析

一般情況下，受電弓滑板的碳條厚度在12mm以下時不可繼續(xù)使用[7]，這里選用碳條和鋁合金托架厚度均為20mm的受電弓滑板進行仿真分析，碳條和鋁合金托架仿真材料屬性如表1所示，由于受電弓滑板工作時磨損主要集中在中間平直區(qū)域，兩端磨損較少[18]，因此，內(nèi)部裂紋主要分布在受電弓滑板的中間平直區(qū)域。

表1 受電弓滑板仿真材料屬性Table 1 Simulation material properties of pantograph strip

為了提高受電弓滑板內(nèi)部裂紋的檢測精度，為受電弓滑板內(nèi)部裂紋檢測專用探頭的研制提供理論依據(jù)，需要對超聲波探頭進行優(yōu)化選擇，對于探頭的設計選擇需要考慮以下因素：探頭的類型、超聲波頻率、探頭的大小等。

由于受電弓滑板內(nèi)部裂紋多與表面平行[13]，沿平面延伸分布，因此，垂直入射的脈沖反射法是適用于受電弓滑板內(nèi)部裂紋的檢測；在同一介質(zhì)中，縱波傳播聲速最大，穿透能力較強，所以可檢測工件的厚度大于其他波型所能檢測的工件厚度，縱波對晶界反射或散射的敏感度低，因此可用于粗晶或高散射衰減類材料的超聲檢測。綜合上述考慮，仿真研究選用探頭類型為縱波圓形直探頭，對其參數(shù)進行優(yōu)化，主要包括：不同探頭頻率對超聲聲場的影響、不同探頭直徑對超聲聲場的影響。

2.1 探頭頻率對受電弓滑板內(nèi)聲場分布的影響

超聲波是一種頻率高于0.2MHz的聲波，超聲波頻率在很大程度上決定了超聲波對缺陷的檢測能力。純碳材料衰減系數(shù)大，為了減小衰減通常選用較低的頻率，一般情況下，工業(yè)探傷頻率選擇在0.5～10MHz范圍內(nèi)[4]。因此，本研究在固定探頭直徑情況下(8mm)，選取了超聲波頻率為0.5MHz、1MHz、2MHz、2.5MHz、5MHz、10MHz進行仿真分析，仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同超聲波頻率下聲場分布圖Fig.2 Ultrasonic field distribution under different ultrasonic frequencies

從圖2不同超聲波頻率下聲場分布圖中可以看出:

(1)聲場主要分布在受電弓滑板的碳條區(qū)域，鋁合金托架區(qū)域的聲場聲壓較小，說明超聲波從碳條

傳遞到鋁合金托架時衰減嚴重，可檢測的裂紋位置處于受電弓滑板碳條區(qū)域。

(2)隨著超聲波頻率的增加，主聲束寬度逐漸減小，說明超聲波頻率的變化會影響到主聲束的指向角和聲束的定向集中程度。隨著超聲波頻率的增加，聲束指向角變小，聲束聚焦性越好，檢測分辨率越高，因此檢測精度也越高。

(3)超聲波頻率越低，淺藍色區(qū)域面積越大，即振動速度越慢，聲阻抗也越小，而純碳滑板材料屬于高衰減材料，為了使超聲波能夠完全穿透整個試件，需選擇低頻的探頭來提高穿透能力。

圖3 超聲波頻率對近場區(qū)長度的影響Fig.3 The effect of ultrasonic frequency on the length of the near field region

波源附近由于波的干涉而出現(xiàn)一系列聲壓極大極小值的區(qū)域稱為近場區(qū)，近場區(qū)聲場是很復雜的，沒有規(guī)律，因此無法有效對近場區(qū)內(nèi)的缺陷進行檢測，所以將近場區(qū)視為檢測的盲區(qū)。圖3顯示了超聲波頻率與近場區(qū)長度的關(guān)系，從圖中可以看出，近場區(qū)長度隨頻率的升高上升越來越快，當探頭頻率在2MHz時，近場區(qū)長度達到15mm，超過了受電弓滑板的最小使用厚度12mm，說明探頭頻率應選擇在2MHz以下。

2.2 探頭直徑對受電弓滑板內(nèi)聲場分布的影響

探頭直徑對檢測的影響主要通過其對聲場特性的影響體現(xiàn)出來，在超聲波頻率固定的情況下(0.5MHz)，對探頭直徑分別為6mm、8mm、10mm、12mm、14mm、16mm的圓形直探頭進行仿真研究，仿真結(jié)果如圖4所示。

從圖4不同探頭直徑下聲場分布圖中可以看出:

(1)探頭直徑對聲場分布的影響較超聲波頻率更小，六組不同直徑探頭的主聲速寬度基本不變，聚焦性能變化不大，即探頭直徑不影響受電弓滑板內(nèi)部裂紋的檢測精度。

(2)淺藍色區(qū)域面積隨著直徑的升高而增加，說明探頭直徑越大，聲壓越大，即具有更高的能量，穿透力也更強，可以檢測較深處的受電弓滑板裂紋。

圖4 不同探頭直徑下聲場分布圖Fig.4 Ultrasonic field distribution under different probe diameter

圖5為探頭直徑與近場區(qū)長度的關(guān)系，從圖中可以看出，近場區(qū)長度呈現(xiàn)逐漸上升趨勢，探頭直徑在12mm及以上時，近場區(qū)長度達到11mm以上，超過了受電弓滑板的最小使用厚度12mm，因此需要選擇12mm以下直徑的探頭。

圖5 探頭直徑對近場區(qū)長度的影響Fig.5 The influence of the diameter of the probe on the length of the near field region

2.3 不同數(shù)量裂紋下探頭參數(shù)的選擇

圖6為裂紋分布示意圖，裂紋數(shù)量影響底面聲壓大小，底面聲壓的大小直接影響著檢測的效果，因此在對受電弓滑板內(nèi)部裂紋進行超聲檢測時，針對裂紋數(shù)量的不同需要匹配不同的探頭參數(shù)以便提高檢測的精確度。

圖6 裂紋分布示意圖Fig.6 Schematic diagram of crack distribution

2.3.1 不同裂紋數(shù)量下探頭頻率的選擇

探頭頻率選擇在2MHz以下時近場區(qū)長度小于受電弓滑板的最小使用厚度12mm，因此在探頭直徑固定為10mm的情況下選擇探頭頻率為0.5MHz和1MHz進行不同裂紋數(shù)量下探頭頻率的選擇。

圖7 不同裂紋數(shù)量下探頭頻率對底面聲壓的影響Fig.7 Influence of probe frequency on ultrasonic pressure at bottom under different crack numbers

從圖7中可以看出，單裂紋情況下，兩種頻率的探頭底面聲壓均處于較高水平，因此均可選擇；雙裂紋情況下，1MHz頻率探頭底面相對聲壓小于40%，因此選擇低頻探頭0.5MHz進行裂紋檢測；三裂紋情況下兩種探頭聲壓均較低，因此均無法對第三條裂紋進行有效檢測。

2.3.2 不同裂紋數(shù)量下探頭直徑的選擇

探頭直徑選擇在12mm以下時近場區(qū)長度小于受電弓滑板的最小使用厚度12mm，因此在探頭頻率固定為0.5MHz的情況下選擇探頭直徑為6mm、8mm和10mm進行不同裂紋數(shù)量下探頭直徑的選擇。

圖8 不同裂紋數(shù)量下探頭直徑對底面聲壓的影響Fig.8 Influence of probe diameter on ultrasonic pressure at bottom under different crack numbers

從圖8中可以看出，單裂紋情況下，探頭直徑在6mm情況下底面相對聲壓小于50%，因此盡可能選擇其它兩種直徑的探頭進行裂紋檢測；雙裂紋情況下， 8mm直徑的探頭底面相對聲壓小于40%，因此應選擇直徑為探頭10mm的探頭進行裂紋檢測；三裂紋情況下三種探頭聲壓均較低，回波不明顯，因此均無法對第三條裂紋進行有效檢測。

4 結(jié)論

本文通過對超聲波在受電弓滑板內(nèi)的傳播進行仿真計算，研究了不同探頭參數(shù)的輻射聲場在受電弓滑板內(nèi)的分布規(guī)律，解析了受電弓滑板探頭匹配參數(shù)的取值范圍，比較了單裂紋和多裂紋情況下探頭參數(shù)選擇的差異。得到主要結(jié)論如下：

1)針對受電弓滑板內(nèi)部裂紋的檢測，探頭頻率的選擇應在2MHz以下，探頭直徑的選擇應在12mm以下。

2)不同裂紋數(shù)量下探頭參數(shù)的選擇有所差異，單裂紋情況下，探頭頻率選擇為2MHz以下，探頭直徑選擇為12mm以下，6mm以上；雙裂紋情況下，探頭頻率選擇為1MHz，探頭直徑選擇為10mm；三裂紋情況下，對第三條裂紋的檢測效果均不佳。

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