利他偏好下航運(yùn)供應(yīng)鏈的品牌投入決策分析

李 劍，李秋實(shí)，姜 寶 （中國(guó)海洋大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，山東 青島 266100）

0 引 言

21世紀(jì)以來，在經(jīng)濟(jì)貿(mào)易全球化以及市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈的大環(huán)境下，企業(yè)迫切需要獲取競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)以謀求更長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展，供應(yīng)鏈管理應(yīng)運(yùn)而生。在航運(yùn)市場(chǎng)環(huán)境下，作為供應(yīng)鏈的重要組成部分，航運(yùn)供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)間的競(jìng)合問題直接影響其整體運(yùn)作效率，因此，國(guó)內(nèi)外理論界已經(jīng)意識(shí)到研究該問題的必要性。Caplice[1]研究貨主與承運(yùn)人運(yùn)輸服務(wù)采購(gòu)的優(yōu)化問題，得出結(jié)論：貨主應(yīng)當(dāng)摒棄傳統(tǒng)的討價(jià)還價(jià)模式并與承運(yùn)人建立契約機(jī)制；朱鈺等[2]將船公司的品牌效應(yīng)引入到海運(yùn)服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，分析了不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下船公司的品牌效應(yīng)對(duì)各方收益的影響；劉聰?shù)萚3]基于船公司和貨代公司市場(chǎng)投入的供應(yīng)鏈異質(zhì)合作問題，得出合作博弈均衡下的系統(tǒng)收益較非合作博弈均衡下有所增長(zhǎng)。

利他偏好是指“某些主體在最大化自身收益的同時(shí)也有增進(jìn)其他主體收益的目標(biāo)傾向”[4]。然而，目前較少有文獻(xiàn)研究決策主體利他偏好對(duì)供應(yīng)鏈各方?jīng)Q策的影響。王磊等[5]對(duì)比分析三種供應(yīng)鏈渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)下利他偏好對(duì)成員定價(jià)、利潤(rùn)和效用的影響，發(fā)現(xiàn)：利他偏好在“利他”的同時(shí)無法實(shí)現(xiàn)“利己”；Shi等[6]和林志炳等[7]探討了利他偏好對(duì)雙渠道供應(yīng)鏈各成員的定價(jià)策略、運(yùn)作效率的影響，Sun Yuling[8]研究了雙方同時(shí)具有利他偏好時(shí)對(duì)鮮活農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈運(yùn)作效率的影響，他們的研究結(jié)論均表明主導(dǎo)者的利他偏好會(huì)提高供應(yīng)鏈運(yùn)作效率，而跟隨者的利他偏好會(huì)降低供應(yīng)鏈運(yùn)作效率，Ge等[9]和覃艷紅等[10]進(jìn)一步指出當(dāng)主導(dǎo)者具有利他行為時(shí)，供應(yīng)鏈整體績(jī)效雖然有所精進(jìn)，但依然低于集中決策下的績(jī)效；即利他偏好無法削弱供應(yīng)鏈的“雙重邊際效應(yīng)”。

綜上所述，針對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)的局限性，本文主要有兩大特點(diǎn)：一是將供應(yīng)鏈成員的利他偏好運(yùn)用到航運(yùn)市場(chǎng)中，考慮貨代公司的利他行為對(duì)航運(yùn)供應(yīng)鏈各主體決策和收益的影響；二是在考慮船公司全國(guó)性品牌投入的同時(shí)，將貨代公司的地區(qū)性延伸品牌納入到航運(yùn)供應(yīng)鏈模型中，在這種背景下討論船公司的品牌意愿和貨代公司的延伸品牌意愿及利他偏好對(duì)航運(yùn)供應(yīng)鏈各方?jīng)Q策和利潤(rùn)的影響。

1 問題描述與基本假設(shè)

1.1 問題描述

本文在航運(yùn)市場(chǎng)背景下，建立單個(gè)船公司和單個(gè)貨代公司組成的雙邊壟斷兩級(jí)航運(yùn)供應(yīng)鏈，其中船公司將航運(yùn)服務(wù)經(jīng)由貨代公司提供給托運(yùn)人，雙方遵循以船公司居于主導(dǎo)地位的斯坦克伯格博弈。為了實(shí)現(xiàn)逐步提高自身競(jìng)爭(zhēng)力和航運(yùn)市場(chǎng)份額占比的目的，船公司和貨代公司都有一定的積極性采取品牌建設(shè)合作機(jī)制，其中船公司通過服務(wù)質(zhì)量改進(jìn)、運(yùn)營(yíng)流程改造、管理理念提升等舉措在全國(guó)范圍內(nèi)建立企業(yè)品牌形象，提高自身品牌價(jià)值；貨代公司致力于地區(qū)性廣告宣傳、營(yíng)銷推廣等延伸品牌投入增加短期業(yè)績(jī)水平，它是船公司品牌建設(shè)的延續(xù)與補(bǔ)充。在這一過程中，船公司的品牌投入遠(yuǎn)大于貨代公司的延伸品牌投入，因此，在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下，為了在船公司長(zhǎng)期品牌建設(shè)過程中促進(jìn)雙方合作的穩(wěn)定性，獲取更大收益，貨代公司在關(guān)注自身收益的同時(shí)不可避免地具有關(guān)心船公司收益的利他行為。本文建立博弈模型研究船公司的品牌意愿、貨代公司的延伸品牌意愿和利他偏好對(duì)航運(yùn)供應(yīng)鏈均衡策略和均衡收益的影響，為企業(yè)決策提供理論依據(jù)。

1.2 基本假設(shè)

在不改變航運(yùn)供應(yīng)鏈問題本質(zhì)的情況下，簡(jiǎn)化模型可得以下若干假設(shè)：

假設(shè)1：船公司將自身品牌價(jià)值提升到e后制定相應(yīng)的服務(wù)價(jià)格w將航運(yùn)服務(wù)提供給貨代公司，貨代公司再制定航運(yùn)價(jià)格p提供給托運(yùn)人。

假設(shè)2：市場(chǎng)需求可設(shè)為：其中：k k＞（）0是航運(yùn)市場(chǎng)基礎(chǔ)需求規(guī)模；p是航運(yùn)價(jià)格；e是船公司的品牌價(jià)值；λ是托運(yùn)人的品牌偏好，表征品牌價(jià)值對(duì)市場(chǎng)需求的擴(kuò)張程度；t是貨代公司的延伸品牌努力；η是貨代公司延伸品牌努力對(duì)市場(chǎng)需求的影響程度，為簡(jiǎn)化計(jì)算，可將價(jià)格敏感系數(shù)歸一化處理為1。

假設(shè)3：船公司的成本包括以下兩部分：一是提供航運(yùn)服務(wù)的邊際成本c；二是提高企業(yè)品牌價(jià)值的固定投資成本Is，考慮到這部分成本是一次性投資且是關(guān)于品牌價(jià)值e的凹函數(shù)，可假定Is=αe2，其中α是船公司提高品牌價(jià)值的投資成本系數(shù)，α越大，說明提升相同品牌價(jià)值的難度越大。

假設(shè)4：貨代公司的延伸品牌努力成本為If=βt2，其中β是貨代公司的延伸品牌努力成本系數(shù)，β越大，說明相同的延伸品牌投入所需成本越高。

假設(shè)5：船公司和貨代公司均為風(fēng)險(xiǎn)中性且信息對(duì)稱；貨代公司完全掌握市場(chǎng)需求的波動(dòng)，不考慮航運(yùn)服務(wù)供需不平衡的情況；在均衡狀態(tài)下，航運(yùn)供應(yīng)鏈成員均有利潤(rùn)非負(fù)的目標(biāo)傾向。

其他符號(hào)說明：π表示各決策主體的利潤(rùn)函數(shù)；下標(biāo)s，f，sc分別表示船公司、貨代公司和航運(yùn)供應(yīng)鏈整體；上標(biāo)a，b分別表示貨代公司完全自利、貨代公司利他偏好兩種決策情形；上標(biāo)*表示各決策變量的均衡解。

2 基本博弈模型

分別構(gòu)建貨代公司完全自利、貨代公司利他偏好兩種分散決策情形，并計(jì)算航運(yùn)供應(yīng)鏈各方均衡策略、均衡利潤(rùn)。

2.1 貨代公司完全自利決策情形

由上述基本假設(shè)可知，船公司的決策變量為w和e，貨代公司的決策變量為p和t，航運(yùn)供應(yīng)鏈整體的決策變量為p、e和t，當(dāng)貨代公司完全自利時(shí)，各決策主體的目標(biāo)是制定各自決策變量實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化，由此可得船公司、貨代公司和航運(yùn)供應(yīng)鏈整體的利潤(rùn)函數(shù)分別為：

命題1：當(dāng)λ2＜4α?xí)r，船公司的利潤(rùn)函數(shù)πs是關(guān)于服務(wù)價(jià)格w和品牌價(jià)值e的嚴(yán)格聯(lián)合凹函數(shù)；當(dāng)η2＜4β時(shí)，貨代公司的利潤(rùn)函數(shù)πf是關(guān)于航運(yùn)價(jià)格p和延伸品牌努力t的嚴(yán)格聯(lián)合凹函數(shù)；當(dāng)時(shí)，航運(yùn)供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)πsc是關(guān)于航運(yùn)價(jià)格 p、品牌價(jià)值e和延伸品牌努力t的嚴(yán)格聯(lián)合凹函數(shù)。

證明：由 πs（w，e）=（w- c ）（k-p+λe+ηt）-αe2，設(shè)p=w+x，x表示貨代公司在服務(wù)價(jià)格w基礎(chǔ)上的加價(jià)，則 πs（w，e）=（w- c ）（k-w-x+λe+ηt）-αe2。將 πs（w，e ）分別對(duì)w和e求二階偏導(dǎo)：所以當(dāng) λ2＜4α 時(shí)，πs是 w 和 e的嚴(yán)格聯(lián)合凹函數(shù)。

由 πf（p，t）=（p-w ）（k-p+λe+ηt）-βt2可得＞0，所以當(dāng)η2＜4β時(shí)，πf是p和t的嚴(yán)格聯(lián)合凹函數(shù)。

由 πsc（p，e，t）=（p-c ）（k-p+λe+ηt）-αe2-βt2，求得 πsc關(guān)于p，e，t的海塞矩陣為：

當(dāng)＜4時(shí)，海塞矩陣負(fù)定，即πsc是關(guān)于p，e，t的嚴(yán)格聯(lián)合凹函數(shù)。證畢。

命題1說明船公司、貨代公司和航運(yùn)供應(yīng)鏈整體均能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化，可將航運(yùn)供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)最大化的條件作為本模型的可行性條件。由此可見，與船公司品牌價(jià)值相關(guān)的參數(shù)α和λ分別表示船公司提升品牌價(jià)值的成本參數(shù)和品牌價(jià)值對(duì)市場(chǎng)需求的擴(kuò)張效應(yīng)，與貨代公司延伸品牌努力相關(guān)的參數(shù)β和η分別表示貨代公司延伸品牌努力的成本參數(shù)和延伸品牌努力對(duì)市場(chǎng)需求的擴(kuò)張效應(yīng)，因此可參照石松等[11]的研究將λ2/α定義為船公司的品牌意愿，表征船公司提升品牌價(jià)值的單位難度變化所能帶來的單位收益變化，同理可將η2/β定義為貨代公司的延伸品牌意愿，且品牌意愿和延伸品牌意愿的取值范圍均為

命題2：當(dāng)船公司和貨代公司均完全自利時(shí)，船公司的均衡品牌價(jià)值為均衡服務(wù)價(jià)格為wa*，貨代公司的均衡延伸品牌努力為均衡航運(yùn)價(jià)格為

證明：雙方完全自利時(shí)的博弈順序如下：船公司先行決定品牌價(jià)值和服務(wù)價(jià)格；貨代公司作為跟隨者再確定其延伸品牌努力和航運(yùn)價(jià)格，雙方均以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化為決策目標(biāo)。首先對(duì)式（3）分別求解p和t的一階偏導(dǎo)數(shù)，令其等于零并聯(lián)立求解，可得貨代公司的反應(yīng)函數(shù)為：

將式（5） 和式（6）代入式（1）、式（2）和式（3），可得貨代公司完全自利下市場(chǎng)需求、船公司和貨代公司的利潤(rùn)函數(shù)分別為：

再對(duì)式（8）由πs求w和e的一階偏導(dǎo)條件，可得船公司的均衡品牌價(jià)值和均衡服務(wù)價(jià)格分別為

繼而求得均衡市場(chǎng)需求、貨代公司的均衡延伸品牌努力和均衡航運(yùn)價(jià)格分別為：

證畢。

由上述命題中的各均衡結(jié)果可知，決策主體均完全自利下船公司、貨代公司和供應(yīng)鏈整體的利潤(rùn)分別為：

2.2 貨代公司利他偏好決策情形

當(dāng)貨代公司具有利他偏好時(shí)，借鑒文獻(xiàn)[5]可將貨代公司的效用函數(shù)表示為Uf=πf+θπs，其中θ（ 0≤θ≤ ）1表示貨代公司的利他偏好系數(shù)，貨代公司利他偏好越強(qiáng)，越會(huì)努力提高船公司收益而對(duì)自身產(chǎn)生正效用。當(dāng)θ=0時(shí)，貨代公司退化為完全自利型決策主體；當(dāng)θ=1時(shí)，貨代公司為完全利他型決策主體，即貨代公司認(rèn)為自身利潤(rùn)和船公司利潤(rùn)的增加同等重要。由于現(xiàn)實(shí)生活中完全利他情形很難出現(xiàn)，因此本文只考慮0≤θ＜1的情形。假定船公司和貨代公司信息對(duì)稱，故船公司對(duì)貨代公司的利他偏好信息完全知情。

根據(jù)以上分析可知船公司和貨代公司的效用函數(shù)分別為：

命題3：當(dāng)貨代公司具有利他偏好時(shí)，船公司的均衡品牌價(jià)值為均衡服務(wù)價(jià)格為：wb*貨代公司的均衡延伸品牌努力為：，均衡航運(yùn)價(jià)格為：pb*

證明：當(dāng)貨代公司具有利他偏好時(shí)，雙方博弈順序如下：（1）船公司根據(jù)自身利潤(rùn)最大化先行制定品牌價(jià)值和服務(wù)價(jià)格；（2）貨代公司作為跟隨者以自身效用最大化確定其延伸品牌努力和航運(yùn)價(jià)格。

首先將式（11）對(duì)p和t求一階偏導(dǎo)并令其等于零，聯(lián)立方程組可得：

將上述兩式代入式（1）至式（3），可得市場(chǎng)需求函數(shù)、船公司和貨代公司的利潤(rùn)函數(shù)分別為：

同前文求解過程類似，可得貨代公司利他偏好下的各均衡結(jié)果，其中船公司的均衡品牌價(jià)值和均衡服務(wù)價(jià)格分別為：

貨代公司的均衡延伸品牌努力和均衡航運(yùn)價(jià)格分別為

證畢。

根據(jù)上述命題的均衡結(jié)果，計(jì)算可知貨代公司利他偏好下船公司、貨代公司和航運(yùn)供應(yīng)鏈整體的均衡利潤(rùn)分別為：

3 均衡結(jié)果分析

下面將分析各均衡結(jié)果得到若干推論，以期更好地解釋航運(yùn)供應(yīng)鏈經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的內(nèi)在原因，為航運(yùn)企業(yè)提供具有參考性和創(chuàng)新性的管理啟示。

推論1：當(dāng)貨代公司的利他偏好較?。r(shí)，利他型貨代公司才會(huì)愿意與自利型船公司組成供應(yīng)鏈進(jìn)行合作。

證明：尋求利潤(rùn)是企業(yè)可持續(xù)發(fā)展的基石，因此，對(duì)于貨代公司而言，任何決策都必須有利可得，即此時(shí) 0證畢。

推論1說明：占主導(dǎo)地位的船公司先行確定服務(wù)價(jià)格使其獲得的利潤(rùn)份額本就大于貨代公司，因此，對(duì)于貨代公司而言，其利他系數(shù)不宜太高，否則自身利潤(rùn)空間會(huì)大幅壓縮甚至導(dǎo)致虧本，這對(duì)于盈利性企業(yè)顯然是不可接受的。

推論

證明：由命題2和命題3的各均衡結(jié)果，可得如下關(guān)系：

證畢。

推論3：

證明：由兩種決策情形下各決策主體的利潤(rùn)函數(shù)，可得：

證畢。

推論2和推論3說明：貨代公司在考慮船公司的收益時(shí)能夠接受一個(gè)相對(duì)較高的服務(wù)價(jià)格，對(duì)于貨代公司而言，自身的利他偏好以及較高的服務(wù)價(jià)格壓縮了利潤(rùn)空間，使其不得不投入更多的延伸品牌努力刺激航運(yùn)需求以盡快收回成本，因此也會(huì)傾向于抬高其航運(yùn)價(jià)格，對(duì)于船公司而言，他會(huì)將這部分利潤(rùn)用于進(jìn)一步提高自身品牌價(jià)值；在船公司和貨代公司的共同努力下，市場(chǎng)需求的擴(kuò)張為雙方利潤(rùn)的共同增加奠定基礎(chǔ)。

推論4～6將會(huì)分析船公司的品牌意愿、貨代公司的延伸品牌意愿和利他偏好對(duì)航運(yùn)供應(yīng)鏈各方?jīng)Q策和利潤(rùn)的影響。為推導(dǎo)方便，可令M指代品牌意愿，N指代延伸品牌意愿，即則貨代公司利他偏好下各決策主體的均衡決策和均衡利潤(rùn)分別為：

推論4：船公司的品牌價(jià)值均與貨代公司的利他偏好及延伸品牌意愿正相關(guān)，貨代公司的延伸品牌努力均與自身的利他偏好、船公司的品牌意愿正相關(guān)。

證明：根據(jù)船公司品牌價(jià)值和貨代公司延伸品牌努力的表達(dá)式，可得

證畢。

推論4表明：貨代公司的延伸品牌意愿會(huì)促進(jìn)市場(chǎng)需求的增長(zhǎng)，同時(shí)其利他偏好又會(huì)增加船公司的利潤(rùn)，這都會(huì)提高船公司品牌建設(shè)的積極性；當(dāng)貨代公司的利他偏好越強(qiáng)時(shí)，其會(huì)對(duì)航運(yùn)服務(wù)付出更多的延伸品牌努力，同時(shí)，船公司的品牌意愿越強(qiáng)，貨代公司同樣的延伸品牌努力可以獲得更大的市場(chǎng)需求，這也會(huì)提高貨代公司延伸品牌努力的積極性。

推論5：船公司的服務(wù)價(jià)格和貨代公司的航運(yùn)價(jià)格均與船公司的品牌意愿、貨代公司的利他偏好及延伸品牌意愿正相關(guān)。

證明：根據(jù)船公司服務(wù)價(jià)格和貨代公司航運(yùn)價(jià)格的表達(dá)式，可得：

證畢。

推論5說明：當(dāng)船公司的品牌意愿較強(qiáng)時(shí)，船公司的品牌投入會(huì)更多，船公司將不得不提高給貨代公司的服務(wù)價(jià)格，而貨代公司的這部分成本必然轉(zhuǎn)移到提供給托運(yùn)人的航運(yùn)價(jià)格；當(dāng)貨代公司的利他偏好較強(qiáng)時(shí)，貨代公司有意愿通過增加船公司的利潤(rùn)而對(duì)自身產(chǎn)生正效用，貨代公司也將不得不抬高自身的航運(yùn)價(jià)格以收回利他成本；當(dāng)貨代公司的延伸品牌意愿較強(qiáng)時(shí)，貨代公司勢(shì)必提高航運(yùn)價(jià)格以收回營(yíng)銷成本，而延伸品牌投入將會(huì)使得航運(yùn)供應(yīng)鏈的船公司因“搭便車效應(yīng)”而受益，船公司勢(shì)必將通過提高服務(wù)價(jià)格獲得更多的供應(yīng)鏈利潤(rùn)份額。

推論6：航運(yùn)供應(yīng)鏈上各決策主體的利潤(rùn)均與船公司的品牌意愿、貨代公司的利他偏好及延伸品牌意愿呈正相關(guān)。

證明：根據(jù)航運(yùn)供應(yīng)鏈上各決策主體的利潤(rùn)函數(shù)，可得

證畢。

由于船公司品牌意愿和貨代公司延伸品牌意愿會(huì)促進(jìn)航運(yùn)供應(yīng)鏈整體收益增加，從而使得各決策主體均受益；當(dāng)貨代公司考慮利他偏好時(shí)，船公司在航運(yùn)供應(yīng)鏈上的利潤(rùn)總額會(huì)增加，而貨代公司則會(huì)更積極地提高延伸品牌努力，這勢(shì)必會(huì)增加自身的利潤(rùn)水平，因此，貨代公司利他偏好的客觀存在會(huì)提高航運(yùn)供應(yīng)鏈各方收益和整體收益。

4 結(jié)論

本文構(gòu)建單個(gè)船公司和單個(gè)貨代公司組成的兩級(jí)航運(yùn)供應(yīng)鏈，其中負(fù)責(zé)全國(guó)性品牌建設(shè)的船公司居于斯坦克伯格博弈的主導(dǎo)地位，而作為跟隨者的貨代公司負(fù)責(zé)航運(yùn)服務(wù)的地區(qū)性品牌延伸努力，本文分析了貨代公司利他偏好對(duì)航運(yùn)供應(yīng)鏈各方?jīng)Q策和利潤(rùn)的影響，得出如下結(jié)論：（1）貨代公司的利他偏好系數(shù)不宜太高，否則無利可圖；船公司更傾向于與利他型貨代公司合作；（2）當(dāng)貨代公司具有利他偏好時(shí)，船公司和貨代公司均會(huì)提高其品牌價(jià)值和延伸品牌努力，同時(shí)促進(jìn)航運(yùn)供應(yīng)鏈各方收益和供應(yīng)鏈整體收益的優(yōu)化，即當(dāng)貨代公司考慮延伸品牌努力時(shí)，其利他行為可以實(shí)現(xiàn)利他利己的雙重效應(yīng)。

本文的研究結(jié)論依然存在一些局限。首先，本文主要研究單個(gè)船公司和單個(gè)貨代公司組成的兩級(jí)航運(yùn)供應(yīng)鏈，而尚未研究現(xiàn)實(shí)生活中普遍存在的多個(gè)船公司與多個(gè)貨代公司組成的復(fù)雜供應(yīng)鏈。其次，利他偏好只是決策者行為偏好的一種，后續(xù)研究可以引入過度自信和互惠偏好等。

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