導(dǎo)管架拖航疲勞分析

(海洋石油工程股份有限公司， 天津 300451)

0 引 言

隨著海洋石油事業(yè)的不斷發(fā)展，導(dǎo)管架平臺的設(shè)計(jì)技術(shù)已比較成熟。目前世界上最大的導(dǎo)管架平臺是Bullwinkle平臺，作業(yè)水深約410 m，總高度約530 m，其導(dǎo)管架的裝船重量約50 000 t。近些年國際油價(jià)持續(xù)低迷，許多石油公司對新項(xiàng)目進(jìn)行全球招標(biāo)。綜合考慮平臺的建造和安裝成本，石油公司可能將平臺建造工作交給距離平臺作業(yè)地點(diǎn)很遠(yuǎn)的建造公司。建造完工的導(dǎo)管架或者組塊裝船之后，將經(jīng)歷數(shù)周甚至數(shù)月的海上拖航才能到達(dá)安裝地點(diǎn)。對于這種遠(yuǎn)距離、長周期的拖航，需要對結(jié)構(gòu)物進(jìn)行拖航疲勞分析，并將拖航疲勞損傷與其他疲勞損傷進(jìn)行累加，以確定結(jié)構(gòu)物在整個(gè)設(shè)計(jì)生命周期內(nèi)的疲勞損傷[1]。

在業(yè)界傳統(tǒng)做法中，對于站立拖航的淺水導(dǎo)管架或者拖航時(shí)間在14天以內(nèi)平躺拖航的深水導(dǎo)管架，在考慮拖航疲勞的影響時(shí)，一種方法是將其在位疲勞設(shè)計(jì)壽命多考慮1年，另一種方法是假定駁船橫浪概率25%、斜浪概率50%、迎浪和隨浪概率共25%(或者其他概率分布)計(jì)算拖航疲勞。這些做法不能準(zhǔn)確反應(yīng)導(dǎo)管架拖航期間的受力狀態(tài)，未能合理考慮各個(gè)來浪方向的發(fā)生概率。

本文介紹一種不同于傳統(tǒng)做法的拖航疲勞分析方法，計(jì)算結(jié)果更合理、準(zhǔn)確。以某遠(yuǎn)距離拖航的導(dǎo)管架為例，對其進(jìn)行詳細(xì)的拖航疲勞分析。

1 拖航疲勞分析的基本流程和理論

1.1 拖航疲勞分析的基本流程

導(dǎo)管架拖航期間的頻域譜疲勞分析一般流程為：

(1) 根據(jù)預(yù)定的拖航路線，選擇若干個(gè)具有代表性的位置，收集這些位置處的波向、波高、波周期的聯(lián)合概率分布以及波譜類型等數(shù)據(jù)。

(2) 建立導(dǎo)管架模型和拖航駁船模型，其中駁船模型應(yīng)具有準(zhǔn)確的濕表面和重量分布(包括重量、重心以及回轉(zhuǎn)半徑)，并在駁船模型中模擬壓載艙。

(3) 通過裝船固定將導(dǎo)管架模型與駁船模型連接起來，對駁船進(jìn)行壓載，以達(dá)到設(shè)定的吃水狀態(tài)。

(4) 對于8個(gè)來浪方向，選擇一系列波浪周期，分別計(jì)算導(dǎo)管架-駁船系統(tǒng)在單位波幅的規(guī)則波作用下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值(Response Amplitude Operator， RAO)，RAO中包含導(dǎo)管架-駁船系統(tǒng)重心處6個(gè)自由度的位移和相位，此時(shí)一般不考慮駁船的航速。

(5) 對于模擬了裝船固定的導(dǎo)管架模型，計(jì)算每個(gè)RAO對應(yīng)的加速度和慣性力，該慣性力由實(shí)部和虛部組成。

(6) 根據(jù)慣性力，計(jì)算導(dǎo)管架桿件的名義應(yīng)力，該名義應(yīng)力由實(shí)部和虛部組成。

(7) 計(jì)算應(yīng)力集中系數(shù)。

(8) 計(jì)算弦桿和撐桿相交處各自截面上8個(gè)位置的熱點(diǎn)應(yīng)力，即得到熱點(diǎn)應(yīng)力傳遞函數(shù)。

(9) 根據(jù)第(1)步中的波譜和第(8)步的結(jié)果，計(jì)算熱點(diǎn)應(yīng)力譜。

(10) 假定應(yīng)力峰值服從Rayleigh分布，計(jì)算熱點(diǎn)應(yīng)力范圍的密度函數(shù)以及熱點(diǎn)應(yīng)力譜對應(yīng)的平均周期。

(11) 選擇合適的S-N曲線，根據(jù)Palmgren-Miner準(zhǔn)則，線性累加第(1)步中所有海況引起的疲勞損傷。

(12) 將拖航疲勞損傷與其他狀態(tài)下的疲勞損傷疊加，以確定導(dǎo)管架總的疲勞損傷。

1.2 導(dǎo)管架-駁船系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)RAO

根據(jù)駁船濕表面的外形特征，采用切片理論或者三維勢流理論求解作用在船體上的波浪荷載。假定船體為剛體，作用在船體上的波浪是單位波幅的Airy波，并且駁船在其平衡位置附近做微幅簡諧運(yùn)動(dòng)，則可建立船舶的頻域運(yùn)動(dòng)方程[2]。求解該運(yùn)動(dòng)方程，即可得到導(dǎo)管架-駁船系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)RAO。

(M+A)η″+Bη′+Cη=Feiωt

(1)

式中：M為導(dǎo)管架-駁船系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣；A為附加質(zhì)量矩陣；B為阻尼系數(shù)；C為靜水回復(fù)剛度矩陣；F為復(fù)數(shù)形式的波浪力；η為復(fù)數(shù)形式的系統(tǒng)位移；η′為復(fù)數(shù)形式的系統(tǒng)速度；η″為復(fù)數(shù)形式的系統(tǒng)加速度；i為虛數(shù)單位；ω為波浪頻率；t為時(shí)間。

1.3 導(dǎo)管架拖航慣性力

在波浪作用下，導(dǎo)管架-駁船系統(tǒng)產(chǎn)生3個(gè)方向(橫蕩、縱蕩和升沉)的平動(dòng)加速度和3個(gè)方向(橫搖、縱搖和首搖)的轉(zhuǎn)動(dòng)加速度。根據(jù)導(dǎo)管架-駁船系統(tǒng)重心處的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)加速度，導(dǎo)管架上某一位置處的平動(dòng)加速度為

a=a0+ω×(ω×γ)+β×γ

(2)

式中：a為導(dǎo)管架上某一位置處的平動(dòng)加速度；a0為導(dǎo)管架-駁船系統(tǒng)重心處的平動(dòng)加速度；ω為轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；β為轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度；γ為導(dǎo)管架上某一位置至導(dǎo)管架-駁船系統(tǒng)重心的位置向量。

拖航運(yùn)動(dòng)加速度在導(dǎo)管架上產(chǎn)生的慣性力(矩)為導(dǎo)管架重量(轉(zhuǎn)動(dòng)慣量)與加速度的乘積，其方向與加速度相反。

1.4 應(yīng)力傳遞函數(shù)與熱點(diǎn)應(yīng)力譜

在得到導(dǎo)管架的慣性力之后，可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)求解，計(jì)算出單位波幅的波浪作用下導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)的名義應(yīng)力傳遞函數(shù)為

(3)

式中：σR(ω)為應(yīng)力幅值的實(shí)部；σI(ω)為應(yīng)力幅值的虛部。

使用Efthymiou、Marshall、有限元分析等方法計(jì)算應(yīng)力集中系數(shù)(Stress Concentration Factor，SCF)，得到熱點(diǎn)應(yīng)力譜為

(4)

式中：Sζ(ω)為波浪譜；SCFg|Hη(ω)|為熱點(diǎn)應(yīng)力傳遞函數(shù)。

1.5 疲勞損傷線性累加

(5)

(6)

式(5)和式(6)中：σr為應(yīng)力范圍；m0和m1分別為熱點(diǎn)應(yīng)力譜的零階矩和一階矩。

熱點(diǎn)應(yīng)力譜的n階矩為

(7)

根據(jù)Palmgren-Miner準(zhǔn)則，選擇合適的S-N曲線，將所有海況引起的疲勞損傷進(jìn)行線性累加，得到拖航期間結(jié)構(gòu)物的疲勞損傷值(Cumulative Damage Ratio, CDR)為

(8)

2 工程算例

2.1 算例概況

某重約6 500 t的導(dǎo)管架在中國深圳建造，拖航至緬甸Zawtika海域，途經(jīng)中國南海、穿越馬六甲海峽，總航程約2 600海里，如圖1所示，預(yù)計(jì)拖航時(shí)間由10月4日至10月31日，共計(jì)28天。拖航駁船為T型駁，總長180 m，船首寬36 m，船尾寬52 m，型深12.75 m。20個(gè)裝船固定焊接在導(dǎo)管架下水腿上，16個(gè)裝船固定焊接在導(dǎo)管架外側(cè)主腿上，導(dǎo)管架在船尾的外懸長度約40 m，如圖2所示。

圖1 拖航路線 圖2 導(dǎo)管架/駁船/裝船固定模型

根據(jù)預(yù)定的拖航路線，選擇海況特性具有代表性的若干位置(圖1中WP4～WP10)。收集這些位置在10月份的波向、波高、波周期的聯(lián)合概率分布和波譜類型等數(shù)據(jù)，其中，WP5處波浪方向?yàn)檎龞|向。10月份的有義波高、譜峰周期的聯(lián)合概率分布情況見表1。

表1 WP5處10月份有義波高、譜峰周期聯(lián)合概率分布(波浪來自正東方向)

2.2 疲勞分析和損傷值

拖航期間駁船首吃水5.925 m，尾吃水6.825 m。在水動(dòng)力計(jì)算軟件MOSES中，精確模擬導(dǎo)管架、駁船和裝船固定，對駁船艙室進(jìn)行壓載，以達(dá)到預(yù)定的狀態(tài)。選擇具有不同周期的一系列單位波幅的Airy波，采用三維勢流理論計(jì)算導(dǎo)管架-駁船系統(tǒng)重心處的RAO。橫浪時(shí)系統(tǒng)重心處的RAO如圖3所示。

圖3 橫浪時(shí)系統(tǒng)重心處的RAO

在結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件SACS中，僅模擬導(dǎo)管架和裝船固定，導(dǎo)管架下水腿硬點(diǎn)處用僅承受軸向壓力的Gap單元模擬支撐狀態(tài)，裝船固定與駁船甲板連接處為鉸接。首先根據(jù)系統(tǒng)重心處的RAO計(jì)算導(dǎo)管架的慣性力，然后計(jì)算導(dǎo)管架桿件的名義應(yīng)力傳遞函數(shù)。使用Efthymiou公式計(jì)算管節(jié)點(diǎn)處的SCF，從而可以計(jì)算熱點(diǎn)應(yīng)力傳遞函數(shù)。

WP4～WP10在10月份的波浪統(tǒng)計(jì)大多數(shù)符合PM(Pierson-Moskowitz)波浪譜，少數(shù)符合峰值因子接近1.0的JONSWAP波浪譜。根據(jù)ISO規(guī)范推薦，本文使用考慮方向分布函數(shù)的PM波浪譜進(jìn)行疲勞計(jì)算[3]。由熱點(diǎn)應(yīng)力傳遞函數(shù)和波譜可以計(jì)算出熱點(diǎn)應(yīng)力譜。熱點(diǎn)應(yīng)力傳遞函數(shù)示例如圖4所示，計(jì)算得到的熱點(diǎn)應(yīng)力譜如圖5所示。

圖4 熱點(diǎn)應(yīng)力傳遞函數(shù)示例 圖5 熱點(diǎn)應(yīng)力譜示例

對于每個(gè)位置來自于真實(shí)地理方向的波浪散布數(shù)據(jù)，考慮其來浪方向與駁船航向的關(guān)系，同時(shí)考慮在每個(gè)地理位置內(nèi)的航行時(shí)間，將WP4～WP10的所有波浪散布數(shù)據(jù)整合為相對于駁船的8個(gè)來向的波高和波周期的聯(lián)合分布。根據(jù)API RP 2A-WSD規(guī)范，選擇合適的安全系數(shù)和S-N曲線即可進(jìn)行最終的拖航疲勞損傷計(jì)算。對于導(dǎo)管架的管節(jié)點(diǎn)，本文選擇的S-N曲線為WJ[4]。

表2為拖航疲勞損傷或在位疲勞損傷較大的管節(jié)點(diǎn)將2種損傷值進(jìn)行線性累加的結(jié)果。對于拖航過程中受力比較大的下水桁架和下水腿處的管節(jié)點(diǎn)，其拖航疲勞損傷遠(yuǎn)大于在位疲勞損傷。主腿上的管節(jié)點(diǎn)在位疲勞損傷較大，而拖航疲勞損傷幾乎為0。對于下水桁架附近的水平層處管節(jié)點(diǎn)，其拖航疲勞損傷也較大。

表2 管節(jié)點(diǎn)疲勞損傷

3 結(jié) 論

導(dǎo)管架在位期間和拖航期間的受力方式完全不同，某些管節(jié)點(diǎn)在拖航期間的疲勞損傷可能遠(yuǎn)大于其在位疲勞損傷。本文中的工程算例，對于整個(gè)拖航路線，駁船橫浪概率7.83%、斜浪概率49.19%、迎浪和隨浪概率共計(jì)42.98%。本文中的計(jì)算方法不但考慮了導(dǎo)管架拖航期間的受力狀態(tài)，而且考慮了各個(gè)來浪方向的發(fā)生概率。

針對進(jìn)一步研究提出一些建議供工程設(shè)計(jì)人員參考：

(1) 裝船固定與導(dǎo)管架主腿或者下水腿一般采用管插板的連接形式，以節(jié)省海上切割時(shí)間。該處的疲勞損傷一般較大，應(yīng)進(jìn)行詳細(xì)的SCF計(jì)算和疲勞分析。

(2) 拖航過程相對于平臺的設(shè)計(jì)壽命較短，拖航期間的波浪統(tǒng)計(jì)與平臺作業(yè)地點(diǎn)的長期波浪統(tǒng)計(jì)會存在較大差異。在拖航疲勞計(jì)算時(shí)，建議采用本文中的方法收集和整理波浪統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

(3) 對于平躺拖航的大型導(dǎo)管架，若其在船首尾或者舷側(cè)懸空較多，還應(yīng)考慮拖航期間波浪拍擊引起的疲勞損傷和船體變形的影響。

(4) 考慮到施工工期、實(shí)際拖航路線和實(shí)際遭遇海況的不確定性，建議根據(jù)海上拖航實(shí)測的波高、波周期、船舶運(yùn)動(dòng)等數(shù)據(jù)開展拖航疲勞評估。

(5) 橫浪不但會使駁船產(chǎn)生較大的橫搖角，對疲勞也極為不利，應(yīng)盡量避免駁船長時(shí)間橫浪航行。

(6) 本文中分別選取弦桿和撐桿各自截面的最大拖航疲勞損傷與最大在位疲勞損傷線性疊加，未考慮各自最大疲勞損傷發(fā)生的實(shí)際位置，這種疊加方式較為保守。

導(dǎo)管架拖航疲勞分析是一個(gè)非常復(fù)雜的過程，影響的因素很多。平臺在服役一段時(shí)間之后，須經(jīng)常進(jìn)行改造或者延壽評估，平臺的水下檢修費(fèi)用十分昂貴。在工程設(shè)計(jì)中，應(yīng)采用既安全又合理的方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，確保留有足夠的強(qiáng)度和疲勞儲備。

[1] 蔡元浪, 田鋒, 劉鵬. 深水導(dǎo)管架的運(yùn)輸分析[J]. 中國造船, 2007, 48(11): 330-335.

[2] 江建協(xié), 何炎平, 王慶豐. 30萬 t級FPSO波浪誘導(dǎo)載荷研究[J]. 船舶工程, 2006, 28(03): 50-53.

[3] Petroleum and Natural Gas Industries. Specific Requirements for Offshore Structures Part 1: Metocean Design and Operating Considerations, International Organization for Standardization: ISO 19901-1: 2005(E) [S]. 2005.

[4] American Petroleum Institute. Recommended Practice for Planning, Designing and Constructing Fixed Offshore Platforms - Working Stress Design: API RP 2A-WSD [S]. 2007.