關(guān)于“阿基米德鑒別皇冠”的教學(xué)思考

劉迎新 林欽

摘 要：教學(xué)中我們經(jīng)常利用測量皇冠和純金溢水體積的差異鑒別皇冠是否純金的故事引入“阿基米德原理”的教學(xué)，但少有人對此方法的可行性進(jìn)行實(shí)證分析。分析發(fā)現(xiàn)，根據(jù)當(dāng)時的技術(shù)條件阿基米德無法通過體積差異鑒別是否純金，而可以通過浮力的差異進(jìn)行鑒別。因此，教師應(yīng)加強(qiáng)對教材內(nèi)容的實(shí)證分析，對教材內(nèi)容進(jìn)行二次加工，才能正確理解教材，提高自身的物理核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：阿基米德皇冠；教學(xué)思考；教材處理

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2018）4-0065-2

教師的職業(yè)生涯是學(xué)會教學(xué)，學(xué)會與教師行業(yè)相關(guān)規(guī)范的一系列成長過程。其中，最重要的是教學(xué)過程，是教師在教科書等教學(xué)資源的輔助下，與學(xué)生共同實(shí)現(xiàn)目標(biāo)認(rèn)知的交往過程[1]。研究表明，大部分教師在備課時將教科書視為中心，在課中按照教材順序進(jìn)行教學(xué)。教師更習(xí)慣做教材的執(zhí)行者，而不是開發(fā)者。這種做法無法挖掘教科書的深層含義，很難達(dá)到課程改革的要求[2]。通過思考教科書的處理方式，創(chuàng)造性地使用教科書有助于教師更好地實(shí)現(xiàn)新手教師向?qū)I(yè)化教師轉(zhuǎn)型，實(shí)現(xiàn)教師專業(yè)化發(fā)展[3]。因此，加強(qiáng)教材內(nèi)容的實(shí)證分析，是教師專業(yè)成長的必由之路。

在八年級物理教材第十章第二節(jié)《阿基米德原理》中描述了一個故事：古希臘學(xué)者阿基米德（Archimedes， 公元前287年—公元前212年）想要鑒定王冠是否由純金制成的，卻苦于無法測量王冠的體積，有一天當(dāng)他跨進(jìn)盛滿水的浴缸洗澡時看見浴缸里的水向外溢，突然想到：物體浸在液體中的體積就是物體排開液體的體積[4]。

在許多物理教師的教學(xué)設(shè)計中都認(rèn)為阿基米德是受到洗澡時溢水的啟發(fā)，知道了測量皇冠體積的方法，通過測量相同質(zhì)量的金塊和皇冠溢水體積的差異，驗(yàn)證出了皇冠的真?zhèn)蝃5]，并將這一思路作為新課的引入。通過測量體積鑒別皇冠的方法是否可行呢？本文嘗試進(jìn)行檢驗(yàn)。

取皇冠直徑為20 cm，重約為1 000 g。已知黃金密度為19.3 g/cm3，白銀密度為10.5 g/cm3。假設(shè)皇冠摻入10%的銀，即100 g銀。

替換100 g黃金后，體積變化如下：

根據(jù)當(dāng)時的條件，阿基米德顯然無法通過“容器中水的高度變化”判斷皇冠是否是純金。因此，教學(xué)中可能傳遞給學(xué)生的是一個經(jīng)不起推敲的結(jié)論。

仔細(xì)分析教材發(fā)現(xiàn)，教材指出阿基米德洗澡時感悟到通過溢水法可以測得不規(guī)則物體的體積，并未明確說明鑒別皇冠使用的是溢水法[4]。在克里斯托弗·德羅塞的《趣味物理的誘惑》中也曾提到這個問題，阿基米德從澡盆中跳起大喊“尤里卡”后卻無法精確測量溢水高度，但澡盆溢水給了他靈感卻是實(shí)實(shí)在在的[6]。

那么，阿基米德是如何鑒別出皇冠是否純金的呢？首先，用杠桿天平測出與皇冠等質(zhì)量的純金塊，然后將天平兩端的皇冠和純金塊都浸入水中，觀察天平左右兩邊是否仍然保持平衡（如圖1），若無法保持平衡則皇冠不是純金的。

即天平兩端受到的浮力差約為0.04 N，這一數(shù)值大約是4 g物體的重力，即杠桿天平兩邊質(zhì)量差約為4 g，這顯然在杠桿天平的測量范圍內(nèi)。阿基米德正是通過不同體積物體浸入水中的浮力差，巧妙地比較了皇冠和金塊的體積，發(fā)現(xiàn)皇冠被摻入了雜質(zhì)。這種巧妙的間接測量仍然是今天物理學(xué)研究的重要方法。

由此可見，通過溢水體積的差異鑒別皇冠是否純金的方法需要一定的技術(shù)條件，在阿基米德時代顯然是無法實(shí)現(xiàn)的。如果教師們不對阿基米德的故事進(jìn)行刨根究底的仔細(xì)推敲，勢必會遺漏一些關(guān)鍵的細(xì)節(jié)，造成學(xué)生對科學(xué)的誤解。在物理教科書中還有一些同樣值得教師仔細(xì)推敲的問題，例如“人眼視物”問題。教科書中定義“依靠眼睛調(diào)節(jié)能看清的最遠(yuǎn)的極限點(diǎn)”為“遠(yuǎn)點(diǎn)”，同時指出正常人眼的遠(yuǎn)點(diǎn)在無窮遠(yuǎn)[7]。可是，人們卻無法看到無窮遠(yuǎn)的物體。事實(shí)上，人眼系統(tǒng)中除晶狀體與角膜組成類似凸透鏡之外，還有非常重要的瞳孔——相當(dāng)于孔徑光闌。根據(jù)物理光學(xué)的衍射規(guī)律，當(dāng)光線經(jīng)瞳孔進(jìn)入晶狀體時，在瞳孔上會發(fā)生衍射，瞳孔的大小決定了人眼的分辨率大小，人眼能分辨8 m左右物體的極限距離約為40 km。所以，楊利偉在太空中無法看見長城[8]。教材中的“遠(yuǎn)點(diǎn)”只是一種理想情況而已。

教師對教科書中內(nèi)容毋庸置疑的忠實(shí)執(zhí)行，使其失去了很多研究物理問題的機(jī)會。教師的實(shí)踐活動并非必然導(dǎo)致實(shí)踐智慧的生長[9]。如果實(shí)踐的過程只是機(jī)械重復(fù)，教師很難生成實(shí)踐智慧。只有教師在實(shí)踐的過程中不斷地進(jìn)行批判性的自我反思，創(chuàng)造性地展開實(shí)踐活動，教師實(shí)踐智慧才具備生成的條件。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙昌木.教師成長研究[D].蘭州：西北師范大學(xué)博士學(xué)位論文，2003.

[2]俞紅珍. 論教材的“二次開發(fā)”——以英語學(xué)科為例[D]. 上海：華東師范大學(xué)博士學(xué)位論文， 2006.

[3]劉亞娜. 從教材的處理方式看教師專業(yè)發(fā)展[J]. 中國成人教育，2011（9）：57-58.

[4]義務(wù)教育物理課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書編寫組.義務(wù)教育教科書物理八年級下冊[M].北京：人民教育出版社，2012：100-101.

[5]李良鋒. 從阿基米德洗澡發(fā)現(xiàn)浮力原理的故事說開去——關(guān)于浮力教學(xué)中的故事探究[J]. 科海故事博覽 科技探索， 2011（4）：87-87.

[6]克里斯托弗·德羅塞. 趣味物理的誘惑[M].南昌：江西教育出版社， 2015.

[7]義務(wù)教育物理課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書編寫組.義務(wù)教育教科書物理八年級上冊[M].北京：人民教育出版社，2012：100-101.

[8]戴昌達(dá)，姜小光，習(xí)曉環(huán).進(jìn)一步剖析“從太空看長城”的爭論[J].科技導(dǎo)報，2007，25（4）：72-76.

[9]徐小容，林克松，朱德全.教師教學(xué)實(shí)踐智慧：內(nèi)涵解讀與生成之道[J].教育理論與實(shí)踐， 2012（31）：41-44.