季 蕓

(上海市徐匯區(qū)逸夫小學，上海 200237)

《上海市數(shù)學課程標準》明確指出：“有效的數(shù)學學習活動，不能單純地依賴、模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數(shù)學的重要方式?！狈攀终n堂，讓學生積極參與自主學習小學數(shù)學的過程，這是教師一直努力追求的目標。然而事實上，要真正做到放手并做到放而有度，卻并不是那么容易。

一、 何為“放”而有度的數(shù)學課堂

“放”而有度的數(shù)學課堂，是指教師通過創(chuàng)設活動任務激發(fā)學生主體參與的積極性，引導學生自主建構(gòu)數(shù)學知識的一種教學形態(tài)，教師的“教”是暫時的，需要根據(jù)學生的實際情況進行及時的調(diào)整。

從本質(zhì)上說，學生的數(shù)學學習過程是學生自主建構(gòu)數(shù)學理解的過程。[1]學生不是一無所知來到數(shù)學課堂的，而是帶著已有的數(shù)學知識、生活經(jīng)驗和數(shù)學活動經(jīng)驗走進課堂。學生通過獨立思考、與他人交流等方式去建構(gòu)自己對于數(shù)學知識的理解，這個理解既包括用自己熟悉的事例構(gòu)建新的概念、法則、結(jié)論等內(nèi)容，也包括對已經(jīng)形成的概念產(chǎn)生具有歸納性的個人理解。因此，有效的數(shù)學課堂教學體現(xiàn)在，學生通過新知識與原有生活經(jīng)驗的相互作用，來充實、豐富和改造自己的知識經(jīng)驗。如果課堂上教師像“導航”一樣，不停地提示、告知，雖然學生可以不“迷路”，直達“終點”，但對走過的路線印象并不深刻，可能下次沒有導航就不會走了。所以，有效的數(shù)學學習源于學生對數(shù)學活動的參與，而教師需要通過“放”而有度的數(shù)學課堂，幫助學生和學習內(nèi)容之間架起橋梁。

二、 “放”而有度思想的具體實施

如何有效實行“放”而有度的教學思想？下文將以小學五年級課堂教學為例，進行具體分析?！罢龜?shù)和負數(shù)”是滬教版小學五年級下學期的內(nèi)容，是在學生已學自然數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的基礎上進行的教學，是數(shù)的認識的一次擴展，也是今后學習有理數(shù)運算的基礎。

在以往的教學環(huán)節(jié)中，教師會讓學生說一說生活中看到的負數(shù)，想一想如何在生活中運用負數(shù)。學生能夠馬上想到課堂上剛剛學到的運用正數(shù)和負數(shù)來記錄天氣、海拔等的情況，也有的學生想到了生活中見過的銀行存折記錄、股票行情記錄等情況?？墒?，在列出生活中常見的負數(shù)實例后，學生就想不出其他的負數(shù)運用實例了。課堂氣氛一下子就“冷”了下來，教師也不知如何引導下去。于是，結(jié)合“放”而有度的思想，教師產(chǎn)生了反思，這樣的設計雖然能讓學生再次體會什么是負數(shù)，但由于小學生的生活經(jīng)歷非常有限，真正看到的負數(shù)運用情況很局限。這樣的設計無法讓學生體會到負數(shù)在生活中運用的廣泛性，更無法促使學生在生活中主動去運用負數(shù)，沒有讓學生感受學習負數(shù)的真正意義。這樣的教學仍然是教師把教學話語權(quán)牢牢抓在自己的手中，學生并不能發(fā)散鮮活的數(shù)學思維力。在反思中，教師意識到課堂上要想學生“動”起來，教師一定要適時地“放手”。

結(jié)合“放”而有度的思想，為了促進學生達到“能用正、負數(shù)表示簡單實際問題中具有相反意義的量，初步體會對立統(tǒng)一的觀點”的學習目標[2]，教師對這節(jié)課的最后環(huán)節(jié)的設計有了新的思路。

1.重新設計：“動”得過度

(1)課例優(yōu)化

實際課堂教學中，在講完正負數(shù)的應用知識點后，將“正數(shù)與負數(shù)”這一課的最后教學環(huán)節(jié)重新設計為：留出15分鐘開展實踐活動，即讓學生以小組形式進行討論，設計正負數(shù)的應用，并在全班展示小組討論成果。學生感到很新奇，饒有興趣地投入到小組討論中去了。有的小組在繪制股票折線統(tǒng)計圖，有的小組設計記錄家庭貸款買房情況，有的小組繪制了家里房屋建筑情況，還有的小組設計記錄倉庫進出庫情況等。

在小組設計活動中，學生感受到生活中運用負數(shù)可以更快速更便捷記錄信息，體會到了能用正、負數(shù)表示簡單實際問題中具有相反意義的量。不過，在巡視學生小組活動的過程中教師又發(fā)現(xiàn)了新問題：新授課之后，直接要求學生以小組形式設計正負數(shù)應用情況時，有學生感到有些茫然，也有學生因為意見不一產(chǎn)生了爭論，有些小組不能在規(guī)定時間內(nèi)完成整個設計。同時發(fā)現(xiàn)，在完成設計后的展示環(huán)節(jié)中，多數(shù)學生尚不能清晰地用語言表述自己的設計方案。由此造成課堂有些混亂，沒有達到教學預期的最佳效果。

(2)課后反思

小組實踐活動讓學生成為課堂的主人，教師放手要掌握好度。需要注意，教師有些“放手”過度了，從課本知識點一下子跳躍到“實踐活動設計”，這一環(huán)節(jié)跳得太快太高，使得部分學生難以掌握。因此，在整個放手課堂中，如何把握“放”的程度，是決定課堂教學效果的關鍵。當學生對知識不理解或操作不規(guī)范時，教師要及時幫助，精心設計學習活動的任務，在課堂中滲透學習方法和技能，幫助學生梳理繁亂的頭緒，耐心引導學生的探究方向，關注學生的探究過程?；谶@一思考，筆者產(chǎn)生了重構(gòu)這一環(huán)節(jié)的新思路。

2.反思重構(gòu)：“放”而有度

(1)課例重構(gòu)

在學生實踐活動前，筆者設置了帶領學生回顧板書的小結(jié)環(huán)節(jié)，引導學生能夠完整地表述自己的設計想法。師生對話如下：

師：我們可以用0℃作為分界，正數(shù)表示0℃以上，負數(shù)表示0℃以上。我們還可以用海拔0M作為分界，正數(shù)表示海平面以上高度，負數(shù)表示海平面以下高度。除此之外，生活中還有什么能用正數(shù)和負數(shù)來表示的？

生：正數(shù)和負數(shù)能用來表示倉庫入倉和出倉。

師：以什么為分界？什么為正？什么為負？

生：以0作為分界，倉庫入倉用正數(shù)表示，倉庫出倉用負數(shù)表示。

于是，在后續(xù)的自主探究環(huán)節(jié)中，學生一一效仿，也能表述得清晰明白。同時，部分學生的舉例也開拓了其他同伴的思維，每個小組都完成了自己的設計，設計亮點層出不窮。與之前相比，這次不僅設計顯得更完整，而且學生在展示環(huán)節(jié)中清楚地表達了自己的想法。

圖1 學生自主設計有關正數(shù)和負數(shù)的分數(shù)統(tǒng)計表

在學生開展實踐活動時，筆者深入地感受到他們活躍的思維。在這次“放手”中，學生積極探究，找到了很多正負數(shù)在生活中運用的實例，更有的學生提出了可以自行定義分界的建議。如圖1所示，這一設計立即將課堂推向了高潮，充分調(diào)動了學生探究的興趣。筆者抓住這個契機，和學生一起探究自行定義分界的意義，并追問道：“這組設計中將什么定義為分界？”“除了86分可以作為分界也就是0，還可以用其他的嗎？”學生踴躍發(fā)言，由此促進了學生數(shù)學思維的提升。

(2)再次反思

回顧重構(gòu)再設計的過程，其實就是教師自己學會逐步構(gòu)建“放”而有度數(shù)學課堂的過程。如何做到收放適度，是“放手課堂”的重中之重。教師要做到有效的“放手”，需要抓住適當?shù)臅r機——“扶”。正因為“放”而有度，教學才能真正調(diào)動學生學習的積極性，才能捕捉到學生思維的火花。

三、“放”而有度思想在小學數(shù)學中的策略探討

1.以學生主體的已有知識、經(jīng)驗和理解為基礎

學生是學習的主體，他們帶著自己原有的生活背景、已有知識、活動經(jīng)驗和理解，走進數(shù)學學習活動，并通過自主活動，去建構(gòu)他們自己對數(shù)學的理解，用自己熟悉的知識去構(gòu)建新的概念。[1]教師對于數(shù)學活動設計是要讓學生多方位地把新知與相關的各種已有經(jīng)驗建立聯(lián)系，最終更生動地獲得新知，在頭腦中建構(gòu)新意義。 同時，也提高學生的數(shù)學應用意識，即從數(shù)學到現(xiàn)實和從現(xiàn)實到數(shù)學的過程。[3]

2.生生、師生之間積極地溝通和互動

教師提供具有開放性的數(shù)學任務，以小組活動的形式開展， 小組合作可以彌補學生獨自探究的局限性，小組成員之間積極互動、互相促進，能夠形成為達到學習目標共同努力的合力。在活動中，學生能通過動腦想、動手做、動口表達調(diào)動多種感官的參與，從多角度去感悟數(shù)學。教師在小組活動的過程中，要積極與各個小組溝通，促進學生之間的對話，了解組內(nèi)配合情況，幫助小組認識到意見一致和不一致的方面[4]，了解知識生成情況，教師將各小組的情況進行歸類，及時提供指導。在生生、師生協(xié)作完成數(shù)學任務的過程中，促使學生積極探索，使其自覺地全身心投入到活動中來。

3.教師需要前方引導，適時扶持

在明確學生已經(jīng)達到解決數(shù)學問題的能力水平后，教師基于學生情況提供合適的活動任務，在學生活動的過程中，教師要做到“放手”而不“撒手”，通過傾聽、觀察、詢問等方式，對學生活動情況做到心里有數(shù)，但并不是控制或限制學生的活動，而是以“前方引導，適時扶持”的方式，幫助學生達到潛在的數(shù)學水平，構(gòu)建“放”而有度的數(shù)學課堂。

參考文獻：

[1] 孔凡哲，曾崢.數(shù)學學習心理學[M].北京：北京大學出版社，2013：10.

[2] 上海市教育委員會教學研究室.上海市小學數(shù)學學科教學基本要求(試驗本)[S].2017: 3-4.

[3] 曹培英. 跨越斷層，走出誤區(qū)：“數(shù)學課程標準”核心詞的解讀與實踐研究[M]. 上海：上海教育出版社，2007.

[4] Thomas L. Good,Jere E. Brophy.透視課堂(第十版)[M]. 陶志瓊,譯. 北京：中國輕工業(yè)出版社，2012: 251.