袁乾臣，楊 歡，張俊楠，楊秀山，張 捷

0 引 言

為提高飛行器發(fā)射裝置使用性能，目前新型發(fā)射裝置普遍采用無(wú)支腿軟支撐直接與車架固連的方式，受風(fēng)載影響較大，可能會(huì)對(duì)慣性器件工作及垂直初始對(duì)準(zhǔn)等造成影響，因此需要對(duì)發(fā)射裝置特定位置在風(fēng)載條件下的六自由度位置姿態(tài)變化、各向晃動(dòng)頻率和幅值等動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行測(cè)量及分析。

目前對(duì)飛行器發(fā)射裝置的風(fēng)載特性測(cè)量多采用加速度傳感器或位移傳感器進(jìn)行測(cè)量的方式，由于傳感器的局限性，難以實(shí)現(xiàn)全面的六自由度測(cè)量。本文使用激光跟蹤系統(tǒng)[1,2]設(shè)計(jì)一種發(fā)射裝置風(fēng)載動(dòng)態(tài)特性測(cè)量和分析方法，可以滿足發(fā)射裝置風(fēng)載動(dòng)態(tài)響應(yīng)六自由度測(cè)量的需要。

1 激光跟蹤測(cè)量原理

激光跟蹤系統(tǒng)由激光跟蹤儀和目標(biāo)靶鏡（跟蹤球）組成，如圖1所示。目標(biāo)靶鏡的反射特征是出射光線與入射光線平行，因此激光跟蹤儀在跟蹤目標(biāo)靶鏡時(shí)，出射光與返回光會(huì)存在位移偏差，通過(guò)此偏差量控制跟蹤儀二維轉(zhuǎn)動(dòng)，保持實(shí)時(shí)跟蹤。

激光跟蹤儀可跟蹤測(cè)量目標(biāo)靶鏡的水平角、垂直角和斜距，通過(guò)極坐標(biāo)原理就可得到目標(biāo)靶鏡的空間三維坐標(biāo)。

圖1 激光跟蹤系統(tǒng)組成Fig.1 Laser Tracking System Composition

2 測(cè)量技術(shù)方案

根據(jù)發(fā)射裝置被測(cè)位置的外形、尺寸及機(jī)械接口設(shè)計(jì)環(huán)繞發(fā)射裝置的工裝，通過(guò)工裝在被測(cè)位置周向均勻分布安裝3個(gè)目標(biāo)靶鏡，工裝與發(fā)射裝置剛性連接。使用與3個(gè)目標(biāo)靶鏡對(duì)應(yīng)的激光跟蹤儀進(jìn)行激光跟蹤測(cè)量（3個(gè)激光跟蹤儀預(yù)先布置，并建立統(tǒng)一的測(cè)量坐標(biāo)系[2]），可得3個(gè)目標(biāo)靶鏡的空間三維坐標(biāo)，通過(guò)進(jìn)一步的計(jì)算，即可得工裝所在位置的六自由度位置姿態(tài)變化、各向晃動(dòng)頻率和幅值等動(dòng)態(tài)特性。

發(fā)射裝置風(fēng)載動(dòng)態(tài)特性激光跟蹤測(cè)量示意如圖 2所示。

圖2 發(fā)射裝置風(fēng)載動(dòng)態(tài)特性激光跟蹤測(cè)量示意Fig.2 Laser Tracking Measurement of the Motion Characteristics of Aerocraft Launching Units under the Wind Load

2.1 建立測(cè)量坐標(biāo)系

按照如下步驟建立測(cè)量坐標(biāo)系[3～8]：

a）在測(cè)量點(diǎn)周圍20 m通視范圍內(nèi)布置4個(gè)目標(biāo)點(diǎn)T1～T4，測(cè)量設(shè)備布局如圖3所示。

圖3 激光跟蹤測(cè)量設(shè)備布局示意（俯視圖）Fig.3 Laser Tracking Measurement Equipment Layout(top view)

b）使用3臺(tái)激光跟蹤儀L1～L3依次測(cè)量4個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，得出測(cè)量坐標(biāo)系下的點(diǎn)位坐標(biāo)，具體方法如下：

使用激光跟蹤儀測(cè)出目標(biāo)點(diǎn)的斜距S、水平方位角ψ和垂直方位角β，那么目標(biāo)點(diǎn)在測(cè)量坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為

c）將 L2、L3激光跟蹤儀的測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)一到 L1測(cè)量坐標(biāo)系上，具體方法如下：

激光跟蹤儀L1～L3按照相同順序，分別測(cè)量T1～T4位置臨時(shí)放置的目標(biāo)靶鏡，由式（1）可得4個(gè)目標(biāo)點(diǎn)位的坐標(biāo)(Xlt, Ylt, Zlt)（ l = 1 ，2，3； t =1，2，3，4），由此可以求得矩陣C21，C31（姿態(tài)轉(zhuǎn)換）與矢量ΔV21，ΔV31（位置轉(zhuǎn)換），使得：

d）使用陀螺經(jīng)緯儀引入北向，使用激光跟蹤儀L1與陀螺經(jīng)緯儀對(duì)瞄得到相對(duì)于陀螺經(jīng)緯儀的水平方位角V和垂直方位角M，進(jìn)一步求出L1測(cè)量坐標(biāo)系到地理坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣 (,)fVM=C ，即可將測(cè)量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到地理坐標(biāo)系下。

2.2 發(fā)射裝置風(fēng)載跟蹤測(cè)量

使用風(fēng)速風(fēng)向儀測(cè)得地理坐標(biāo)系下的風(fēng)速及風(fēng)向，根據(jù)測(cè)量工況的要求調(diào)整好發(fā)射車與風(fēng)向的角度后豎起發(fā)射裝置。

動(dòng)態(tài)跟蹤測(cè)量過(guò)程中，激光跟蹤系統(tǒng)與風(fēng)速測(cè)量裝置接收時(shí)間零點(diǎn)信號(hào)后開(kāi)始記錄數(shù)據(jù)，每幀數(shù)據(jù)都帶有時(shí)戳（相對(duì)零點(diǎn)的時(shí)間），由3臺(tái)激光跟蹤儀分別測(cè)量3個(gè)目標(biāo)靶鏡，采用插值法可得到3個(gè)目標(biāo)靶鏡在地理坐標(biāo)系下的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)時(shí)刻的風(fēng)速。具體方法如下：

對(duì)于第i次風(fēng)載動(dòng)態(tài)響應(yīng)試驗(yàn)，以帶有 Tij時(shí)戳的測(cè)試數(shù)據(jù)為例：任意一個(gè) Tf時(shí)刻，從風(fēng)速風(fēng)向儀及激光跟蹤系統(tǒng)測(cè)試數(shù)據(jù)文件中尋找 Tij和 Ti(j+1)，使得Tij≤ Tf≤ Ti(j+1)。將風(fēng)速風(fēng)向儀和激光跟蹤系統(tǒng)對(duì)應(yīng) Tij和T i(j+1)的數(shù)據(jù)采用一階插值的方法擬合到時(shí)刻點(diǎn) Tf上，從而可以獲得任意時(shí)刻風(fēng)速、風(fēng)向和目標(biāo)靶鏡位置坐標(biāo)。

2.3 風(fēng)載動(dòng)態(tài)響應(yīng)解算

得到3個(gè)目標(biāo)靶鏡在風(fēng)載條件下的位置數(shù)據(jù)后，可進(jìn)一步分析得到 3個(gè)目標(biāo)靶鏡所定義的空間姿態(tài)、晃動(dòng)頻率及幅值。具體方法如下：

如圖4所示，用A、B、C 3點(diǎn)代表在環(huán)繞發(fā)射裝置的工裝上安裝的3個(gè)目標(biāo)靶鏡的位置，A、B、C 3點(diǎn)地理系坐標(biāo)點(diǎn)位(xi, yi, zi)，i=a,b,c，從B點(diǎn)向引一條垂線，垂足OM的坐標(biāo)為(xm, ym, zm)，計(jì)算出方位角ψx，不水平角βx、不水平角βy，即求出3點(diǎn)所定義的空間姿態(tài)。

圖4 激光跟蹤測(cè)量數(shù)據(jù)解算示意Fig.4 Laser Tracking Measurement Data Solution

設(shè)-，那么有：

進(jìn)一步求得OM坐標(biāo)：

垂足 OM坐標(biāo)隨時(shí)間的變化頻率和幅值即代表發(fā)射裝置被測(cè)位置在風(fēng)載條件下的各向晃動(dòng)頻率和幅值。

根據(jù)式（5）可求得的方位角ψx和不水平角βx：

根據(jù)式（6）可求得的不水平角：

激光跟蹤主機(jī)位置測(cè)量精度為0.2 mm，最大采樣頻率為100 Hz，該解算方法得到姿態(tài)解算精度為15″。

3 應(yīng)用情況

該測(cè)量方法已在某飛行器的風(fēng)載試驗(yàn)中進(jìn)行應(yīng)用，該試驗(yàn)?zāi)康氖堑玫桨l(fā)射裝置在大風(fēng)作用下的晃動(dòng)幅值、頻率及滾轉(zhuǎn)方向的角度變化量。試驗(yàn)中，使用工裝將3個(gè)目標(biāo)靶鏡安裝在發(fā)射裝置上部，在大風(fēng)條件下進(jìn)行激光跟蹤測(cè)量，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、解算，得到發(fā)射裝置的晃動(dòng)幅值、頻率及滾轉(zhuǎn)方向的角度變化量。

某段時(shí)間激光跟蹤測(cè)量解算出的發(fā)射裝置 X方向位移數(shù)據(jù)如圖5所示。由圖5可以看出，在1988 s到1993 s的5 s時(shí)間內(nèi)，有6個(gè)完整波形，頻率為1.2 Hz，最大振幅約在0.22 mm左右。

圖5 X方向晃動(dòng)位移解算數(shù)據(jù)Fig.5 Swing Displacement Solution Data in X Direction

某段時(shí)間激光跟蹤測(cè)量解算出的發(fā)射裝置滾轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)如圖6所示。在1 h 20 min的時(shí)間中，發(fā)射裝置角度變化約為0.07°。

本次試驗(yàn)中，通過(guò)激光跟蹤測(cè)量取得了發(fā)射裝置在各風(fēng)況條件下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，得到了發(fā)射裝置在大風(fēng)作用下的晃動(dòng)幅值、頻率及滾轉(zhuǎn)方向的角度變化量等關(guān)鍵數(shù)據(jù)，為后續(xù)進(jìn)行瞄準(zhǔn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了重要參數(shù)支撐。

圖6 滾轉(zhuǎn)角解算數(shù)據(jù)Fig.6 Roll Angle Solution Data

4 結(jié)束語(yǔ)

本文中的激光跟蹤測(cè)量方法可以直接測(cè)量出發(fā)射裝置被測(cè)位置的位移動(dòng)態(tài)特性，經(jīng)過(guò)進(jìn)一步計(jì)算可得到被測(cè)位置的姿態(tài)變化、晃動(dòng)頻率及幅值等動(dòng)態(tài)特性。

該測(cè)量方法已在某飛行器的風(fēng)載試驗(yàn)中得到，通過(guò)測(cè)量解算獲取了發(fā)射裝置在大風(fēng)作用下的晃動(dòng)幅值、頻率及滾轉(zhuǎn)方向角度變化量，為開(kāi)展瞄準(zhǔn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了參數(shù)依據(jù)。該測(cè)量方法同樣適用于運(yùn)載火箭發(fā)射裝置等與地面為弱支撐的豎直結(jié)構(gòu)風(fēng)載動(dòng)態(tài)測(cè)量。

[1] 郇寶貴. 便攜式激光跟蹤儀電控系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[D]. 西安： 西北工業(yè)大學(xué), 2012.

Huan Baogui. Design and realization of electric control system of portable laser tracker[D]. Xi’an： Northwestern Polytechnical University, 2012.

[2] 侯寶芬. 6D 精密激光跟蹤測(cè)量技術(shù)的研究[D]. 西安： 中國(guó)科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所, 2012.

Hou Baofen. The research of 6D precision laser tracking measurement techniques[D]. Xi’an： Xi’an Institute of Optics and Precision Mechanics of Chinese Academy of Science, 2012.

[3] 張振友. 物體空間姿態(tài)實(shí)時(shí)工業(yè)測(cè)量及動(dòng)態(tài)性能研究[D]. 上海： 上海大學(xué), 2009.

Zhang Zhenyou. Research on real-time measurement method for objects space attitude and dynamic characteristics[D]. Shanghai： Shanghai University, 2009.

[4] 馮祝雷. 一種基于激光跟蹤儀的地理坐標(biāo)系建立方法[J]. 機(jī)械制造,2015(53)： 59-61.

Feng Zhulei. A method of establishing a geographical coordinate system based on a laser tracker[J]. Machinery, 2015(53)： 59-61.

[5] 黃文鑫. 物體空間位置的實(shí)時(shí)測(cè)量方法研究[J]. 機(jī)械傳動(dòng), 2011, 35(8)：20-24.

Huang Wenxin. Research on real-time measurement method for object spatial location[J]. Journal of Mechanical Transmission, 2011, 35(8)：20-24.

[6] 劉永東. 距離法運(yùn)動(dòng)目標(biāo)激光跟蹤測(cè)量系統(tǒng)的研究[J]. 光學(xué)儀器, 2001,23(3)： 12-16.

Liu Yongdong. Laser tracking system for coordinate measurement of moving target by length-measured method[J]. Optical Instruments, 2001,35(8)： 12-16.

[7] 劉永東. 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)空間位置坐標(biāo)激光跟蹤測(cè)量的數(shù)學(xué)模型[J]. 光學(xué)技術(shù), 1997, 6(4)： 30-33.

Liu Yongdong. Mathematical model of laser tracking measuring of moving targets[J]. Optical Technique, 1997, 6(4)： 30-33.

[8] Nakamura O, et al. Development of a coordinate measuring system with tracking laser interferometers[J]. Annals of the CIRP, 1991, 40(1)： 523-526.