摘 要 自2012年以來，運動軟件使用率大幅度提升。隨著智能手機和平板電腦一同興起的還有安裝在手機和平板電腦里的移動應用程序。這些應用軟件為我們的生活帶來了便利，甚至有時會改變我們的某些生活習慣。與此同時，隨著我國經濟的不斷發(fā)展，人們的生活節(jié)奏變快，引發(fā)國人對于健康問題的關注人們迫切希望通過各種渠道了解關于養(yǎng)生、促進健康的信息，因此運動軟件在國內開始風靡。

關鍵詞 運動軟件；計量模型；ols回歸；殘差

一、變量的描述性統(tǒng)計分析

我們通過網絡問卷調查的形式共向全國收集到了469份問卷，首先通過運用STATA數據分析軟件對所收集的數據進行了變量的描述性統(tǒng)計分析，包括分析其Obs（觀測數）、樣本均值（Mean）、標準差（Std.DEV.）、最小值（Min）及最大值（Max）。樣本總數為469，三個變量的含義分別為：time為被解釋變量，代表大學生平均每日實際運動時間，單位分鐘，樣本均值為85.30分鐘，最小值為0分鐘，最大值為180分鐘，標準差為43.27，該值較大，可能是由于樣本過少，且隨機收集的數據內部差異較大；quantity為解釋變量，代表大學生平均每日運動里程數，單位為步（即計步軟件上顯示的步數），樣本均值為6549步，最小值為1000步，最大值為15000步，標準差為3115.485，該值較大，可能是由于隨機收集的數據內部差異較大，最大值和最小值之間相差了14000步；frequency也為解釋變量，代表大學生使用運動軟件的頻率，單位為百分比（表格中百分號已省略），樣本均值為48.67%，最小值為0%，最大值為100%，標準差為26，70%，該值較大，可能是由于所收集的樣本中有部分人未使用過運動軟件，所以使用頻率為0%使得差異變大。

1.OLS回歸分析

為了進一步探討大學生每日運動里程數及運動軟件使用頻率對大學生平均每天實際運動時間的影響，我們利用STATA軟件對上述變量進行了回歸分析，建立了如下計量模型：

表下方區(qū)域為基本的分析結果。第1列依次為被解釋變量time，解釋變量quantity，解釋變量frequency，截距項constant；第2列回歸系數的OLS估計值；第3列回歸系數的標準誤；第4列回歸系數的t統(tǒng)計量值；第5列顯示t檢驗的精確的顯著性水平（即t統(tǒng)計量的相伴概率P值）；最后兩列顯示置信水平為95%的回歸系數的置信區(qū)間。

寫出樣本回歸方程：

（回歸下方括號中所示數字為回歸系數的標準誤）

兩個斜率系數的經濟含義：如果保持大學生運動軟件使用頻率（frequency）不變，大學生每日運動里程數（quantity）增加1000步，平均來說其平均每日實際運動時間（time）會增加3.8分鐘；另一方面，如果大學生每日運動里程數（quantity）不變，大學生運動軟件使用頻率增加1%，平均來說其平均每日實際運動時間會增加0.27分鐘，可見大學生每日運動里程數和大學生運動軟件使用頻率的增加對大學生平均每日實際運動時間均有顯著的正向影響；根據t統(tǒng)計量的值可以得出，quantity的系數和截距項在1%顯著水平上統(tǒng)計顯著，frequency在5%顯著水平上統(tǒng)計顯著，說明大學生每日運動里程數和大學生運動軟件使用頻率的增加對大學生平均每日實際運動時間均有顯著的正向影響，這一結果也可以從回歸系數的置信區(qū)間看出，即兩個系數的95%的置信區(qū)間均不包含0，至少在5%顯著性水平上分別拒絕這兩個系數等于0的原假設。

表左上方區(qū)域為方差分析表。第2列從上而下依次為回歸平方和（SSE）、殘差平方和（SSR）和總離差平方和（SST）；第3列為自由度，分別為k=2，n-k-1=469-2-1=466；第4列為均方和（MSS），由各項平方和除以相應的自由度得到。

表右上方區(qū)域給出了樣本數（Number of obs）為469；回歸模型總體顯著性檢驗的F檢驗的F統(tǒng)計量的值為36.37，精確的顯著性水平（即相伴概率值）為0.0000，可以拒絕所有的斜率系數都等于0的原假設，即模型總體顯著成立；判定系數（R-squared）為0.1350；調整的判定系數（Adj R-squared）為0.1313，略小于判定系數；回歸方程標準誤或均方根誤（Root MSE）為40.33。

2.殘差分析

為了更詳盡的殘差分析，首先我們生成新變量z為上一個回歸的擬合值，生成新變量u為上一個回歸的殘差；然后根據u對數據進行從小到大的排序，并列出了u最小的5個觀測值，結果如下表所示：

即對于觀測1，大學生平均每天實際運動時間的實際觀測值（time）為1，擬合值（z）為3.96，殘差（u）為-6.64，其余觀測分析類似。

二、結論

1.運動軟件的使用率在大學生群體中普及度較高，下載與使用的頻率與運動的時常成正相關。大學生的生活節(jié)奏較為單一和緊張，下載與使用相應的運動軟件能夠有效的督促并提高學生的運動實際時長，使得大部分學生可以的參加各式運動，有效的產生了正效應，說明在一定的水平上，運動軟件的使用能夠提高學生的運動。

2.學生的運動時長與年齡與年級沒有明顯的相關性。如圖所示，學生的年齡分布并沒有很大程度的程度的影響了運動時長。說明運動的意識和行動與學歷的高低以及年齡的大小沒有實質性的關聯，大學生的運動量多少并不會因為年級的升高產生相應的影響，運動的數量在大一至大四中都趨于平均數，沒有巨大的差異，也不會因為學業(yè)壓力和課程安排而改變運動量。

參考文獻：

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作者簡介：

孫歌悅（1997—），女，江西財經大學金融學院在讀本科生，研究方向為金融學。