梁娟 陳幸幸

多年的實踐研究讓我們明白，在小學數(shù)學課堂中開發(fā)學生的優(yōu)勢智能，我們需根據(jù)課程內(nèi)容的不同和學生的智能差異而有不同的側(cè)重，比如數(shù)與代數(shù)領域可側(cè)重發(fā)展學生邏輯數(shù)學智能中的運算能力，圖形與幾何領域可側(cè)重發(fā)展學生的空間智能，統(tǒng)計與概率領域可側(cè)重發(fā)展學生邏輯數(shù)學智能中的推理能力，綜合與實踐領域則需要協(xié)調(diào)發(fā)展學生的多元智能，特別要發(fā)展學生綜合運用數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率等知識和方法解決問題的能力。2016年以來，我們開始實踐運用翻轉(zhuǎn)課堂理念開發(fā)學生的優(yōu)勢智能，學生在課前、課中分別學什么、如何學，教師如何把學生的課前學習活動與課堂知識內(nèi)化活動有機地銜接起來，成為我們數(shù)學組進行課題實驗研究的重點。下面我們以“四邊形內(nèi)角和”的例題教學為例，談談我們的課堂實施策略。

一、教材、學情分析及教學目標的確定

“四邊形內(nèi)角和”是人教版教材小學數(shù)學四年級下冊第五單元“三角形”中的最后一道例題，屬于“圖形與幾何”領域的教學內(nèi)容。此時的學生剛剛學習了三角形的特性、三角形的分類和三角形的內(nèi)角和，有一定的空間感和抽象思維能力，因此，本課的設計，意在帶領學生經(jīng)歷觀察、思考、推理、歸納的過程，遷移運用三角形內(nèi)角和的學習探究經(jīng)驗，實踐探索四邊形的內(nèi)角和規(guī)律，延伸探究多邊形內(nèi)角和規(guī)律，培養(yǎng)學生的深度探究和邏輯推理能力，協(xié)調(diào)發(fā)展學生的邏輯數(shù)學智能、身體動覺智能和空間智能。為此我們制定了如下教學目標。

知識與技能目標：知道四邊形內(nèi)角和是360°。

過程與方法目標：利用探究三角形內(nèi)角和的方法（量、算、剪、拼、觀察等活動），自主探究四邊形的內(nèi)角和，提高遷移類推能力，增強動手操作能力，發(fā)展邏輯數(shù)學智能、空間智能以及身體動覺智能；參悟轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，發(fā)展空間智能和邏輯數(shù)學智能等。

情感態(tài)度與價值觀目標：在探索活動中對圖形與幾何產(chǎn)生好奇心，體驗探索的樂趣和成功的快樂，增強學好數(shù)學的信心，發(fā)展空間智能和邏輯數(shù)學智能。

二、課前教學準備

數(shù)學翻轉(zhuǎn)課堂的課前教學準備主要包括兩項內(nèi)容：一是為學生準備課前學習資料，幫助學生展開有效的課前自主學習；二是收集學生的課前自主學習任務單，研判學情，設計課堂探究任務單。

（一）課前學習內(nèi)容的設計與優(yōu)勢智能開發(fā)

在翻轉(zhuǎn)課堂教學模式中，學生的學習通過課前知識傳授和課中知識內(nèi)化來實現(xiàn)。課前知識傳授通常需要教師為學生準備兩樣關鍵的學習材料，一是微課視頻，二是課前自主學習任務單。數(shù)學微課視頻開發(fā)須牢記如下幾點基本要求：一是時長控制，盡量在3分鐘以內(nèi)；二是內(nèi)容呈現(xiàn)，要抓住關鍵知識點，盡量以動畫方式呈現(xiàn)有關圖文，配合教師簡潔明了的教學指導，有效發(fā)展學生的學科優(yōu)勢智能和數(shù)學抽象與思維能力；三是在知識呈現(xiàn)過程中給學生留下思考、探究的空間，發(fā)展學生的邏輯數(shù)學智能。課前自主學習任務單配合微課視頻，用來引導學生學會提取關鍵的數(shù)學信息，適當開展自主探究，發(fā)展相應的學科優(yōu)勢智能。

在本課中，我們設計的微課視頻（可掃描圖1二維碼觀看）時長為2分37秒，內(nèi)容如下：先用語音和動畫圖文引導學生回顧三角形內(nèi)角和的三種探究方法——量、拼、折，調(diào)動學生已有的數(shù)學認知和活動經(jīng)驗，為學生梳理知識要點，激活學生的空間智能和邏輯數(shù)學智能，培養(yǎng)學生的知識遷移與應用意識；接著運用數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想，引導學生將探究三角形內(nèi)角和的知識經(jīng)驗向探究四邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化，讓學生經(jīng)歷生疑、猜想、操作實驗、分析驗證、解決問題的完整過程，并在具體的量、算、剪、拼、觀察活動中展開實踐探究，不斷提高遷移類推能力以及分析問題、解決問題的能力，發(fā)展自我認知智能、空間智能和身體動覺智能。微課主題突出，內(nèi)容精煉，引導富于系統(tǒng)性，問題富于開放性，在提示了量、拼二法之后，用一個在量、剪、畫學具上方轉(zhuǎn)圈的問號，引導學生帶著問題反復思考，尋找更多可操作的方法，協(xié)調(diào)發(fā)展自我認知智能、身體動覺智能和邏輯數(shù)學智能等多元智能。

本課的課前自主學習任務單（見圖2）包含兩項學習內(nèi)容，各自承擔不同的能力培養(yǎng)和優(yōu)勢智能開發(fā)任務：“小小偵察員”重點培養(yǎng)學生的空間智能和邏輯數(shù)學智能；“小小數(shù)學家”重點培養(yǎng)學生的知識遷移運用和新知探究能力，組合開發(fā)學生的優(yōu)勢智能，側(cè)重發(fā)展學生的空間智能、身體動覺智能和邏輯數(shù)學智能。“自我評價”則重在發(fā)展學生的自我認知智能。

[課前自主學習任務單

一、小小偵查員

找找相同點：這些圖形都是 。

偵查斷案：不借助工具，我可以直接知道圖 （序號）的內(nèi)角和是 ；我的理由： 。

二、小小數(shù)學家

為了便于學生動手探究，教師在課前給學生準備了一些紙質(zhì)實驗操作材料，包括平行四邊形、梯形、任意四邊形各一個（見圖3），旨在進一步提高學生的動手操作、自主探索知識的能力，發(fā)展學生的身體動覺智能、空間智能和邏輯數(shù)學智能。

（二）基于學情設計課堂探究任務單，促進學生深度學習

教師將學生的課前自主學習任務單收集上來以后進行初步分析、整理，完成“教師評價”，并設計課堂探究任務單。從學生課前自主學習任務單完成情況看，大部分學生都知道長方形和正方形的內(nèi)角和是360°，并在猜想其它四邊形的內(nèi)角和時用上了剪拼、推算、測量的方法。我們決定把課堂探究交流的重點放在四邊形內(nèi)角和的“科學探究”上，引導學生通過探究發(fā)現(xiàn)普通四邊形內(nèi)角和的一般規(guī)律，掌握四邊形內(nèi)角和均為360°這個基本知識點，認清探究方法的科學性、多樣性，進而延伸探究多邊形的內(nèi)角和規(guī)律，促進學生的深度學習，組合開發(fā)學生的優(yōu)勢智能。為此我們設計了本課課堂探究任務單（見圖4）。

三、課堂學習活動

課堂學習活動主要包括兩項內(nèi)容：一是“合作交流，探究新知”，二是“鞏固運用，拓展提升”。我們初步設想：在“合作交流，探究新知”環(huán)節(jié)滲透解決數(shù)學問題的三個基本步驟，引導學生通過逐層深入的探究，加深對四邊形內(nèi)角和這一知識點及其探究方法的認識與理解，發(fā)展空間智能和邏輯數(shù)學智能，同時在生生交流、師生交流中發(fā)展語言智能、交際智能和自我認知智能；在“鞏固運用，拓展提升”環(huán)節(jié)，引導學生通過對知識與能力的鞏固和進階提升，全面發(fā)展學科素養(yǎng)，組合開發(fā)空間智能、邏輯數(shù)學智能等多元智能，相機開發(fā)自身優(yōu)勢智能。

（一）合作交流，探究新知

在探究新知的過程中，我們滲透了解決數(shù)學問題的3個基本步驟（閱讀與理解、分析與操作、回顧與反思）的方法指導，實踐了新教材中關于解決問題教學的新理念，致力于培養(yǎng)學生的分析問題、解決問題能力。不同于傳統(tǒng)課堂教學，因每個學生自主學習與本課知識相關的重點知識（閱讀與理解）已經(jīng)在課前實施，而且都經(jīng)歷了自主探究四邊形內(nèi)角和的實踐過程（分析與操作），故課堂內(nèi)化知識的重點，便在于面向全體學生，打通前后知識的關連，通過師生合作、生生合作，讓全體學生真正掌握知識探究的科學方法，能夠識別方法的科學性、認識到方法的多樣性。

【閱讀與理解】

師：孩子們，今天我們一起來探究和解決這樣一個問題——四邊形的內(nèi)角和是多少度（板書課題）。要解決這個問題，我們首先要做什么？

生：求四邊形的內(nèi)角和。

師：我們已經(jīng)學過的四邊形都有哪些呀？誰來說一說。

生：長方形、正方形、平行四邊形、梯形、任意四邊形。（該知識點體現(xiàn)在“課前學習任務單”之“小小偵察員”任務當中）

師：老師發(fā)現(xiàn)，大部分同學都知道①號正方形、②號長方形的內(nèi)角和是360°，而且理由充分，因為長方形和正方形的4個內(nèi)角都是90°（標出四個內(nèi)角的直角符號，并數(shù)出個數(shù)），90°×4=360°（板書）。這說明同學們觀察得非常仔細，能夠抓住長方形、正方形四個內(nèi)角都是直角的特征，通過簡單相乘或相加便能準確計算出它們的內(nèi)角和，真是善于觀察、會思考的好孩子?。ǚ答佒R關節(jié)點，評價積極）

雖然課前大部分學生知道長方形和正方形的內(nèi)角和是360°并能說出其理由，但仍然有小部分學生存在學習障礙，我們分析，其主要原因應是未能發(fā)現(xiàn)圖中隱藏的已知條件：長方形和正方形的4個內(nèi)角都是直角，直角的大小是90°。因此，在上面的師生對話中，教師先是幫助學生整理了四邊形的有關知識，并重點探究了長方形和正方形這兩種特殊四邊形的內(nèi)角和，幫助能力薄弱的學生喚醒舊知，發(fā)展自我認知智能與空間智能，進而引導這部分學生學會運用學過的知識解決新問題，發(fā)展解決問題能力。

【分析與操作】

該環(huán)節(jié)基于學生的課前操作，重在引導學生通過交流繼續(xù)探究四邊形內(nèi)角和的操作方法（剪拼、推算、測量），體驗探究方法的多樣性，加深對四邊形內(nèi)角和是360°這一結論的認識以及對相關探究方法的理解和掌握，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新、求異和批判性思維，提高學生與學習伙伴合作溝通的能力，組合開發(fā)學生的語言智能、交際智能、空間智能、身體動覺智能和邏輯數(shù)學智能。

師：除了長方形、正方形，大家還選擇了不同的方法對其它的四邊形進行了探究，誰來說說你用的是哪一種方法？（學生交流匯報了剪一剪、拼一拼、計算和推算等多種方法）這么多種方法，先來分享哪一種呢？

生：剪拼。（板書“剪拼”）

第一組兩名學生按照老師的安排上臺分享他們的剪拼過程。生1負責匯報，生2負責演示，二人特別提示了剪的技巧：在剪下四邊形的4個角時，開口的位置要剪得大一些，方便拼接。教師補充提醒學生“把剪下的角標上序號”。學生合作展示，通過剪拼操作和解說，提示了操作要點，并將剪下的4個角拼成了一個周角，用學過的知識“1個周角=360°”成功解決了四邊形內(nèi)角和是360°這個問題，表現(xiàn)了學生良好的動手操作能力、遷移運用舊知解決新問題的能力以及分工合作、語言表達的能力。

師：接著你們想交流哪一種探究方式？

生：（紛紛舉手）推算。（板書“推算”）

師：咱們班有好多同學用了推算的方法，那我們就跟著她（指生3）一起打開推算方法的大門吧！

生3：我把這個圖形，像這樣剪開（沿對角線），分成兩個三角形；再用三角形的內(nèi)角和是180°去算，算出兩個三角形的內(nèi)角和一共是360°。

生4：我是用畫線的方法，先用尺子畫線，把四邊形分成了2個三角形，再用180°+180°=360°來計算就行了。

師：請你（指生4）在白板上給同學們示范你畫線的過程，邊畫邊說你是怎么想的。（生4上臺邊畫邊說，這一次“說”，明確了一個“畫虛線”的概念）請你（指生3）用藍筆標出四邊形的內(nèi)角，再用紅筆標出兩個三角形的內(nèi)角。你（問生3）有什么發(fā)現(xiàn)？你們（問全體學生）呢？

生：（齊答）這個四邊形的內(nèi)角和正好等于兩個三角形的內(nèi)角和。

師：（對生3）你是這樣想的嗎？（生3點頭）是呀，把這個四邊形像這樣畫一畫、分一分，就轉(zhuǎn)化成了2個三角形。（板書“轉(zhuǎn)化，180°×2=360°”）推理的方法，真是滴水不漏??！現(xiàn)在請大家閉上眼睛回想一下，剛剛這兩位同學都是怎么做的？（片刻之后）誰來說一說？

生5：畫虛線把一個四邊形分成2個三角形，2個三角形的內(nèi)角和等于這個四邊形的內(nèi)角和，180°+180°=360°。

師：是不是只有這個四邊形能轉(zhuǎn)化成2個三角形呢？（深入分析，建立聯(lián)想）

生：不是。

師：請你們上來用手比畫一下怎么把它們變成三角形。其他同學，咱們一起在座位上比畫好嗎？（2名學生上臺比畫轉(zhuǎn)化過程，其他學生在座位上比畫）你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生6：所有的四邊形都能轉(zhuǎn)化成2個三角形，于是就能推算出它們的內(nèi)角和都是360°！

師：這種思考問題的方法真是特別好！運用了推算方法的請舉手?。ōh(huán)視教室）現(xiàn)在學會了這種方法的孩子也請舉手！（全體學生都舉起了手）

師：你們都是會學習的好孩子！請把掌聲送給她們，也送給你們自己！

接下來，教師讓全體學生用紅藍兩色筆分別標出手上學具四邊形和被分割的兩個三角形的內(nèi)角，再次確認四邊形的4個內(nèi)角與兩個三角形的6個內(nèi)角之間的關系，之后小結：像這樣畫一畫、分一分，就轉(zhuǎn)化成了2個三角形，便可以順利推算出四邊形的內(nèi)角和了。

推算的方法是四邊形內(nèi)角和中用到的重要的數(shù)學方法。教師通過挑選兩種具有代表性的分割四邊形的方法（剪和畫），引導學生發(fā)現(xiàn)推算法中所隱藏的數(shù)學轉(zhuǎn)化思想的本質(zhì)；讓學生用不同顏色的筆將四邊形和三角形的角標出來，既能幫助學生進一步驗證自己的推理，也能讓思維能力較弱的學生更形象直觀地看到“兩個三角形的總共6個內(nèi)角正好拼成了這個四邊形的總共4個內(nèi)角，四邊形的內(nèi)角和正好等于兩個三角形的內(nèi)角和”這個結論，做到面向全體學生因材施教，全面發(fā)展全體學生的空間智能、邏輯數(shù)學智能和自我認知智能，培養(yǎng)學生的學習自信；讓學生比畫將其它四邊形分成兩個三角形的過程，也是為了培養(yǎng)學生的空間智能和運用身體去表達想法的身體動覺智能，同時強化學生對“推理”方法科學性的認知。

師：同學們還想交流哪一種探究方法？

生：測量（板書“測量”）

師：請你（指生7）來說一說，你是怎么操作的？

生7：分別量出4個角的度數(shù)，再把4個角的度數(shù)加起來，最后算出四邊形的內(nèi)角和是360°。

師：請你把這個圖形的角畫出來，再標上度數(shù)，寫出式子。與他（指生7）數(shù)據(jù)、結論一樣的請舉手。（生8舉手示意）我看到你是認同他的看法的，但是你的數(shù)據(jù)涂改過了，為什么要改呀？

生8：我量錯了，4個角的度數(shù)加起來不等于360°。

師：那為什么要改成360°呢？

生8：因為四邊形的內(nèi)角和就是360°。

師：意思是，你心里認為360°就是正確的，即使量不到360°，也要偷偷改過來？（生低頭不語）我還看到有的學生沒有舉手，你們的結論是什么？

生：反復量了都得不到360°。反正不是360°。

師：有的學生正好量得360°，有的沒有正好得到360°，不過，大家的結論都很接近360°是不是？你們覺得這種方法可以用嗎？

生9：不可以，這樣操作不一定得360°。

師：雖然不一定得360°，但是它卻能夠幫助我們確定研究的范圍。科學測量是允許有誤差的，只要多次測量就能減小誤差。好了，通過以上分析與操作（板書“分析與操作”），我們學會了用不同的方法對這些圖形進行探究，最終得出了一個重要的數(shù)學結論——（生齊答）四邊形的內(nèi)角和是360°。（板書結論）

建立在獨立思考基礎上的交流分享是學生學習數(shù)學的重要方法，學生在這個過程中傾聽、質(zhì)疑、相互說服直至豁然開朗，可以協(xié)調(diào)發(fā)展自己的語言智能、交際智能、邏輯數(shù)學智能和自我認知智能等多元智能。教師在課堂上注意強化數(shù)學探究方法的科學性，反復強化推算的方法，引導學生正確認識“科學”的本質(zhì)，在明確了“四邊形內(nèi)角和是360°”這個結論的同時，為下一個教學環(huán)節(jié)的拓展提升奠定了基礎。在翻轉(zhuǎn)課堂中，長期讓學生如同一個個小老師一樣使用電子白板上臺演說自己的學習成果，也讓學生的學習自信得到了不同程度的強化，并且有利于組合開發(fā)學生的優(yōu)勢智能。

【回顧與反思】

把課前學習與課堂交流結合起來，引導學生回顧整個學習過程，提煉本課核心探究方法（剪拼、推算、測量），旨在進一步鞏固學生對四邊形內(nèi)角和是360°這一結論的認識和理解，讓學生認識到探究方法的多樣性，在領悟方法、掌握知識的同時，進一步提高解決問題的能力，發(fā)展邏輯數(shù)學智能和自我認知智能。在這個環(huán)節(jié)，教師的總結要畫龍點睛，比如在本課中，教師如此總結：解決與圖形有關的問題，我們可以從特殊圖形的特征入手，從特殊圖形的性質(zhì)推測和探究一般圖形的性質(zhì)。新知探究的方法可以有許多種，不僅可以動手剪一剪、拼一拼，還可以把新問題轉(zhuǎn)化成我們學過的知識，通過推算來完成。

（二）鞏固運用，拓展提升

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“基本技能的形成，需要一定量的訓練，但要適度，不能依賴機械的重復操作，要注重訓練的時效性?！薄皶r”強調(diào)的是訓練及時，“效”講究訓練的效度。我們設計的課堂探究任務單，可以引導學生進入有坡度的練習。

【鞏固運用】

本課課堂探究任務單第一題“嶄露頭角”呈現(xiàn)的是一道基礎題（見圖5），旨在檢驗學生能否靈活運用“四邊形內(nèi)角和為360°”這一知識解決數(shù)學問題。題中依然有隱藏的已知條件，即直角梯形有兩個直角。這一次全體學生都能發(fā)現(xiàn)這個隱藏的已知條件，并活學活用剛剛習得的“四邊形內(nèi)角和為360°”這一知識，通過180°-64°=116°或360°-90°-90°-64°=116°求出∠2的度數(shù)，獲得了良好的心理體驗，學習自信得到了培養(yǎng)和提升。

【拓展提升】

“小試牛刀”（見圖6）用來檢驗學生對三角形內(nèi)角和與四邊形內(nèi)角和的綜合運用能力。因為有一定難度，教師要求學生合作完成這個學習任務，在合作中組合開發(fā)學生的優(yōu)勢智能。

學生經(jīng)過小組討論，共提出了三種解決問題的辦法：把圖中六邊形分成4個三角形，于是可以求出這個六邊形的內(nèi)角和為180°×4=720°；把圖中六邊形分成2個四邊形，于是它的內(nèi)角和為360°×2=720°；把圖中六邊形分成2個三角形、1個四邊形，于是這個六邊形的內(nèi)角和為180°×2+360°=720°。

師：請仔細觀察這幾種方法，它們都有哪些相同的地方？

生：它們都將六邊形轉(zhuǎn)化成了已知的三角形或者四邊形，再進行推算。

師：這都是把新問題“轉(zhuǎn)化”成學過的知識去解決。還有別的方法嗎？（沉默）看來同學們都不約而同地選擇了推算的方法，為什么？

生：推算方法不僅快捷，還適合所有多邊形。（學生的空間智能和邏輯數(shù)學智能明顯提升）

師：你很厲害，想到了“所有”的多邊形！此外，這種把新問題轉(zhuǎn)化為學過的知識加以解決的思想方法，在我們數(shù)學上是一種很重要的思想，它就是——轉(zhuǎn)化思想。在今后的學習中，我們會廣泛地用到這種思想。

此處師生對話，重點在于讓學生思考和提煉數(shù)學思想方法，讓學生在感受探究方法多樣性的同時，學會優(yōu)化解決問題的策略，提高解決問題的能力。

【深度發(fā)展】

“勇往直前”其實是承接了前面的六邊形內(nèi)角和知識，進一步向普通的多邊形內(nèi)角和知識進發(fā)，引導學生推導多邊形內(nèi)角和的求和規(guī)律（見圖7）。該題具有極強的開放性，它借助統(tǒng)計表的形式將圖形、邊數(shù)、內(nèi)角和編排在一起，嵌入了多邊形內(nèi)角和這個更帶普遍性的知識，要求學生獨立完成，匯報交流：合情推理，發(fā)現(xiàn)并揭示規(guī)律“多邊形的內(nèi)角和=180°×（邊數(shù)-2）”；應用規(guī)律，求出十邊形、十二邊形、一百邊形、n邊形的內(nèi)角和是多少，直到學生能寫出多邊形內(nèi)角和的計算公式。

此題通過引導學生探究多邊形的內(nèi)角和規(guī)律，重點培養(yǎng)學生的合情推理能力，激發(fā)學生積極探索數(shù)學規(guī)律的興趣，它的難點便在于發(fā)現(xiàn)和提煉規(guī)律。有了前面的“小試牛刀”，學生都能運用已有的知識和經(jīng)驗，通過將題中呈現(xiàn)出來的幾個多邊形轉(zhuǎn)化為三角形或四邊形來計算出它們的內(nèi)角和。大部分學生能夠通過觀察所完成的表格，發(fā)現(xiàn)多邊形的邊數(shù)與它的內(nèi)角和的關系：多邊形的邊數(shù)越多，內(nèi)角和就越大。部分學生可以將多邊形的內(nèi)角和按“180°×（ ）”的形式呈現(xiàn)，并發(fā)現(xiàn)括號里的數(shù)都比邊數(shù)少2，進而推導出如下數(shù)學模型：多邊形的內(nèi)角和=180°×（邊數(shù)-2）。突破了這個難點，再運用這個模型來計算十邊形、十二邊形、一百邊形、n邊形的內(nèi)角和便不成問題了。

教師借助此題鞏固四邊形內(nèi)角和是360°這一知識點，并從四邊形內(nèi)角和延伸到多邊形內(nèi)角和，引導學生通過觀察、思考、推理、歸納培養(yǎng)合情推理能力，建立數(shù)學模型，深度發(fā)展學生的空間智能和邏輯數(shù)學智能，極具數(shù)學意味。學生在層層闖關的探究體驗中獲得了一次次成功體驗，數(shù)學學習的信心得到了有效的培養(yǎng)（過程略）。

在課堂的最后，教師引導學生對本課學習過程進行小結，談談自己的收獲（過程略），再次體會優(yōu)化策略的價值，感悟轉(zhuǎn)化的思想，在分享和傾聽中發(fā)展語言智能和自我認知智能。

[本文是廣西教育科學“十三五”規(guī)劃“互聯(lián)網(wǎng)+校本創(chuàng)新課程”實驗研究專項課題“南寧市東葛路小學‘互聯(lián)網(wǎng)+學科拓展型校本創(chuàng)新課程實驗研究——運用翻轉(zhuǎn)課堂理念創(chuàng)新小學學科課堂教學”（2016JD002）和廣西教育科學“十三五”規(guī)劃A類課題“互聯(lián)網(wǎng)+教育背景下運用翻轉(zhuǎn)課堂理念開發(fā)小學生優(yōu)勢智能的實踐研究”（2017A005）的研究成果]

（責編 白聰敏）