（中南大學(xué) 機電工程學(xué)院，長沙 410083）

0 引言

作為一種真空熱處理設(shè)備，真空爐具有無氧化脫碳，高效節(jié)能等特點，被廣泛應(yīng)用于航空、航天、兵工、核工業(yè)等領(lǐng)域零部件生產(chǎn)制造。爐門組件是真空爐關(guān)鍵組件，用于實現(xiàn)爐門與爐體的密封配合。大型真空爐爐門結(jié)構(gòu)復(fù)雜，尺寸變化大，且載荷工況惡劣，按常規(guī)方法進(jìn)行設(shè)計分析較為困難。目前多采用有限元法進(jìn)行設(shè)計分析[1,2]，原曉剛等[3]采用殼單元研究了外壓圓柱殼體容器穩(wěn)定性問題。殼單元的使用具有一定局限性，無法在危險截面進(jìn)行厚度方向的應(yīng)力線性化分析，且厚度較大的局部結(jié)構(gòu)處，無法使用殼單元進(jìn)行建模。李志剛等[4]采用全實體建模的方法，研究了水下分離器結(jié)構(gòu)總體塑性變形。而大型設(shè)備FEM建模時，采用全實體單元會導(dǎo)致網(wǎng)格數(shù)量過多，計算資源消耗大。當(dāng)設(shè)備結(jié)構(gòu)復(fù)雜時，還會給模型的建立帶來較大困難。

針對上述問題，本文以某型號臥式真空爐爐門組件為研究載體，結(jié)合其實體、薄壁組合的結(jié)構(gòu)特點，采用體-殼組合模型、全實體模型兩種不同建模方法對其進(jìn)行仿真分析。體-殼組合模型建立時，門體法蘭與內(nèi)、外封頭連接區(qū)域附近的封頭及法蘭采用實體單元建模，其余部分采用殼單元建模。通過此種方式建立模型，有利于模擬仿真封頭與法蘭連接處應(yīng)力集中等真實情況。但體、殼單元節(jié)點自由度不同[5]，建模時需解決體-殼單元在連接界面處節(jié)點自由度匹配問題。謝最偉等[6,7]運用剛度疊加法和MPC法對體-殼組合模型進(jìn)行了仿真分析，并且與全實體單元模型進(jìn)行對比，得到較為理想的模擬結(jié)果，但并未進(jìn)行相應(yīng)的實驗驗證。

本文將分別采用體-殼組合模型與全實體模型兩種不同建模方法研究真空爐爐門應(yīng)力狀態(tài)分布。同時利用電測法進(jìn)行應(yīng)力測試實驗。將結(jié)果進(jìn)行對比分析，以驗證體-殼單元組合建模方法在此類真空爐爐門仿真分析上的可行性和精確性。

1 有限元仿真分析

1.1 幾何模型及材料參數(shù)

本文所研究真空爐爐門由內(nèi)、外封頭、門體法蘭等焊接而成。爐門內(nèi)、外封頭為JB/T4746EHA型碟形封頭，公稱直徑分別為φ1200mm、φ1300mm，壁厚分別為16mm、8mm，真空爐常規(guī)工況下，在爐門內(nèi)、外封頭之間通入絕對壓力0.25MPa冷卻水后，將進(jìn)行抽真空處理，爐內(nèi)極限真空度為5Pa。真空爐爐門組件幾何模型如圖1所示。

圖1 幾何模型圖

爐門內(nèi)、外封頭所用制造材料為Q235B，門體法蘭為Q345。材料力學(xué)性能參數(shù)[8,9]如表1所示，ρ為材料密度，E為彈性模量，σ0.2為屈服強度，σb為強度極限，μ為泊松比。

表1 材料參數(shù)

1.2 有限元模型建立

為便于對比分析，本文建立以下兩種仿真模型：

1）體-殼混合單元模型，即采用殼單元與實體單元進(jìn)行組合建模；

實體單元與殼單元在連接處易出現(xiàn)應(yīng)力情況失真，為保證求解精度，體-殼連接處應(yīng)避開應(yīng)力集中部位。為避免連接處對關(guān)心區(qū)域應(yīng)力場干擾，封頭與法蘭連接區(qū)域及法蘭采用solid186單元建模，其余部分采用shell181。焊接處依據(jù)焊縫等強度原則，將焊縫結(jié)構(gòu)簡化為倒角。如圖2所示。由于爐門結(jié)構(gòu)與載荷分布具有對稱性，因此運用workbench的symmetry功能建立1/2模型。

圖2 體-殼混合單元模型

2）全實體單元模型，即整個爐門全采用實體單元建模。

為保證模型的統(tǒng)一性，結(jié)合門體法蘭結(jié)構(gòu)特點，對其進(jìn)行slice切分后，同樣采用實體單元solid186進(jìn)行網(wǎng)格劃分，建立1/2模型，如圖3所示，運用slice功能進(jìn)行切分后可獲得十分規(guī)整及較高質(zhì)量網(wǎng)格。兩種分析模型具體參數(shù)對比如表2所示。

表2 網(wǎng)格參數(shù)

圖3 全實體模型

1.3 體-殼混合單元模型連接處理

由于體、殼單元節(jié)點自由度不同，采用共節(jié)點法處理兩種單元的連續(xù)將不可避免地導(dǎo)致交界處應(yīng)力情況失真，而多點約束方程法不需要連接處的節(jié)點一一對應(yīng)，即可將不同類型單元進(jìn)行耦合連接，操作十分便利，同時具有較高的計算精度[10]。為保證求解精度，采用多點約束（MPC）法連接體、殼單元。MPC法是通過一個節(jié)點某幾個自由度為標(biāo)準(zhǔn)值，建立指定節(jié)點的自由度與標(biāo)準(zhǔn)值的約束關(guān)系，從而實現(xiàn)體-殼單元的耦合。其一般關(guān)系式如下：

式中：ui為從自由度；cj為權(quán)系數(shù)；uj為主自由度；c0為常數(shù)項；i為從節(jié)點某自由度下標(biāo)；j為主節(jié)點某自由度下標(biāo)。

1.4 仿真結(jié)果及對比

根據(jù)真空爐爐門真實載荷工況，兩種模型水冷夾套內(nèi)部施加內(nèi)壓0.25MPa，爐門外表面施加0.1MPa外壓，對爐底部表面進(jìn)行固定約束。兩種模型整體位移云圖如圖4所示。從圖中可以很直觀地發(fā)現(xiàn)，體-殼模型變形趨勢與全實體模型基本保持一致。以全實體模型等效位移數(shù)值為基準(zhǔn)，體-殼模型最大總變形相對誤差為1.78%。

圖4 總位移云圖

圖5為兩種模型von-Mises等效應(yīng)力云圖。從圖中可看到，兩者等效應(yīng)力最大值均出現(xiàn)在外封頭內(nèi)壁過度區(qū)域，其數(shù)值大小也基本相同。體-殼模型等效應(yīng)力最大值為45.811Mpa，全實體模型為46.61Mpa，相對誤差僅為1.71%。兩種模型應(yīng)力分布狀態(tài)也基本一致。體-殼模型與全實體模型仿真結(jié)果基本一致，有著較高準(zhǔn)確度。

圖5 von-Mises等效應(yīng)力云圖

2 試驗驗證

2.1 試驗原理及裝置

為驗證不同有限元方法分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文采用電測法對真空爐爐門內(nèi)壁進(jìn)行應(yīng)力測試實驗。實驗采樣設(shè)備為DH5925動態(tài)信號分析儀，檢測元件為BA120-3BA的直角雙軸應(yīng)變花。根據(jù)模型幾何結(jié)構(gòu)特點，于真空爐爐門內(nèi)壁布置8個測試點。具體測點位置和實驗現(xiàn)場圖分別如圖6、圖7所示。

圖6 測試點布置圖

圖7 測試現(xiàn)場圖

采集各測點應(yīng)變信號后，根據(jù)廣義胡克定律可推導(dǎo)出內(nèi)封頭內(nèi)壁表面應(yīng)力σm、θ。

式中：εm為經(jīng)向應(yīng)變；εθ為周向應(yīng)變；σm為經(jīng)向應(yīng)力；σθ為周向應(yīng)力；μ為材料泊松比；E為材料彈性模量。

2.2 試驗與有限元結(jié)果對比

將兩種建模方法下的數(shù)值模擬結(jié)果與電測法得到的結(jié)果制成折線圖，可直觀地對比分析不同方法下爐門應(yīng)力分布異同。由圖8、圖9可以觀察到三種方法所得經(jīng)向、周向應(yīng)力趨勢均十分一致。經(jīng)向應(yīng)力最大值出現(xiàn)在內(nèi)封頭與法蘭焊接處，而最小值處在過度環(huán)中間區(qū)域。最大周向應(yīng)力位于過度環(huán)與球殼連接處，而最小值出現(xiàn)在靠近內(nèi)封頭球面附近。應(yīng)力值的波動與極值的產(chǎn)生是內(nèi)封頭直邊與法蘭焊接處、內(nèi)封頭過度環(huán)與直邊、過度環(huán)與球殼等連接處邊緣應(yīng)力導(dǎo)致的。

體-殼混合單元模型中，經(jīng)向、周向應(yīng)力值在體-殼單元接觸界面節(jié)點上均存在一定偏差，經(jīng)向、周向應(yīng)力最大相對誤差在13%左右，節(jié)點應(yīng)力值失真[11]。在分析連接處應(yīng)力值時因以相鄰節(jié)點平均應(yīng)力進(jìn)行代替。其他節(jié)點位置數(shù)值與實驗值、全實體結(jié)果基本一致，經(jīng)向、周向應(yīng)力相對誤差處在4%～10%之間。采用此種混合建模技術(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬相比全實體建模有著更高的計算效率，同時有著較高的計算精度。

圖8 經(jīng)向應(yīng)力分布圖

圖9 周向應(yīng)力分布圖

3 結(jié)論

本文分別采用體-殼混合單元與全實體單元兩種不同建模方法，對某型號真空爐爐門組件進(jìn)行有限元分析，最后對比了有限元計算結(jié)果與實測結(jié)果，得出以下結(jié)論：

1）多點約束（MPC）法能較好處理體-殼模型中自由度匹配問題時。相對全實體模型，體-殼混合單元模型的節(jié)點數(shù)僅為全實體模型的1/3，有著更高的計算效率且建模更簡便。兩種模型的應(yīng)力分布基本一致，最大von-Miss應(yīng)力均位于封頭內(nèi)壁過度區(qū)域，相對誤差僅為1.71%。

2）殼單元與體單元接觸界面節(jié)點上，經(jīng)向、周向應(yīng)力值均存在一定偏差，經(jīng)向、周向應(yīng)力最大相對誤差在13%左右，節(jié)點應(yīng)力值失真。建模時需避免體-殼連接處建立在結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中處或分析的重點區(qū)域，在分析連接處應(yīng)力值時因以相鄰節(jié)點平均應(yīng)力進(jìn)行代替。

3）對比分析表明，體-殼混合單元模型仿真結(jié)果與實測軸向、周向應(yīng)力變化規(guī)律一致，且經(jīng)向、周向應(yīng)力最大相對誤差均在13%左右，平均相對誤差處在4%～10%之間，計算精度滿足工程要求。體-殼混合建模方法具備殼單元計算效率高和實體單元計算精準(zhǔn)度好的特點，為大型復(fù)雜真空爐設(shè)備仿真分析等工程問題提供了可行的參考方案。