吳明林

摘 要 歸納意識(shí)是一種很重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，它不僅是一種解題策略，還是一種數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)歸納，能將特殊的規(guī)律一般化，拓寬數(shù)學(xué)規(guī)律的適用性，提高了解題的效率。因此教師要重視學(xué)生歸納意識(shí)的培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)課堂中多去引導(dǎo)學(xué)生積極進(jìn)行歸納總結(jié)，掌握數(shù)學(xué)的核心思想，起到舉一反三的效果。本文強(qiáng)調(diào)了歸納意識(shí)的重要性，并對(duì)歸納意識(shí)的培養(yǎng)策略進(jìn)行了闡述。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué)；歸納意識(shí)；培養(yǎng)策略

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）32-0128-01

在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)歸納的思想十分普遍。這種教學(xué)思維也被部分教師所采納，在進(jìn)行新課教授之前，舉一些特殊的情形來讓學(xué)生進(jìn)行探究，然后由特殊過渡到一般情形，探究的規(guī)律同樣適用，這樣學(xué)生便可加深對(duì)于規(guī)律的理解。這種歸納意識(shí)具有很強(qiáng)的實(shí)用性，能夠?qū)?fù)雜多樣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象用通俗的規(guī)律顯現(xiàn)出來，使數(shù)學(xué)更加的簡(jiǎn)明，所以對(duì)于歸納意識(shí)的培養(yǎng)就很有必要性。

一、歸納思想的內(nèi)涵

歸納思想主要指的是對(duì)于特殊情況的總結(jié)和分析，找到一條普遍適用的規(guī)律來表達(dá)。它在數(shù)學(xué)中有著較為廣泛的應(yīng)用，無論是在解題策略中，還是對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)體系的構(gòu)建中，歸納性思維都能夠使得靈活多變的題型變得更有規(guī)律性可言。而初中時(shí)期是學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要時(shí)期，教師要在這個(gè)階段注意學(xué)生歸納思維的培養(yǎng)。

二、歸納思想的意義

數(shù)學(xué)是一門理論性和靈活性較強(qiáng)的學(xué)科，在多變的題型中找到一條普遍適用的規(guī)律對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)有著重要的意義。這就需要對(duì)于題型的特點(diǎn)去歸納，找到題型之間內(nèi)在的聯(lián)系和共同點(diǎn)，不僅可以簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生的解題能力，還有助于學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，比如邏輯分析能力、抽象思維能力等，所以說歸納思想有著重要的意義。例如在初中數(shù)學(xué)中有這樣一類題型，題目中給你一串?dāng)?shù)字，3，5，7，9……，然后讓你找出其中數(shù)字排列的規(guī)律并填出后邊的數(shù)字，這種就是典型的歸納思想?？梢钥吹角昂髢蓚€(gè)數(shù)字的差都為2，所以我們猜想規(guī)律是2n，當(dāng)我們帶進(jìn)去驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)不符合題目的要求，然后發(fā)現(xiàn)2n+1的規(guī)律普遍使用，所以我們歸納出這串?dāng)?shù)字的排列規(guī)律就是2n+1，從而推得了后邊應(yīng)該排列的數(shù)字。在比如進(jìn)行多邊形內(nèi)角和的講解中，在以前的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們已經(jīng)掌握了三角形的內(nèi)角和是180°，而四邊形，可以仿照三角形的思想，將四邊形沿著對(duì)角線分成兩個(gè)三角形。這樣相加起來的內(nèi)角和是360°，再接著繼續(xù)探究，計(jì)算五邊形的內(nèi)角和為540°，那多邊形的內(nèi)角和是不是有一個(gè)統(tǒng)一的規(guī)律，可以用一個(gè)公式進(jìn)行概括呢？我們通過分析發(fā)現(xiàn)，多邊形的內(nèi)角和都能整除180，而多邊形的邊數(shù)和乘數(shù)因子的差又是相同的，所以我們大膽猜想，得到了多邊形內(nèi)角和的規(guī)律是（n-2）×180°，我們?cè)偻ㄟ^驗(yàn)證六邊形的情形，確實(shí)適用，由此我們最終確認(rèn)了多邊形內(nèi)角和的規(guī)律。通過一系列的總結(jié)歸納，學(xué)生就可以清晰的記得內(nèi)角和的公式，從而增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的趣味性。

三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)歸納思維的策略

（一）結(jié)合數(shù)學(xué)情境培養(yǎng)學(xué)生歸納思維

歸納思維是一種由特殊到一般的發(fā)展過程，所以在歸納意識(shí)的培養(yǎng)中，要注重思維發(fā)展與素材內(nèi)容情境的緊密結(jié)合。初中階段的學(xué)生積累了一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，但是思維能力尚不成熟，只能進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)思考，所以教師要根據(jù)學(xué)生的接受程度，選擇合適的教學(xué)內(nèi)容，營(yíng)造出一個(gè)適合學(xué)生探究和總結(jié)的氛圍。比如在進(jìn)行正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)中，教師可以通過向?qū)W生展示溫度計(jì)的顯示，來讓學(xué)生明白正負(fù)數(shù)的意義和日常生活中的應(yīng)用，這樣學(xué)生就能夠通過具體的情景，來理解教學(xué)所要教授內(nèi)容的意義，這樣不僅提高了學(xué)生掌握知識(shí)的效率，還讓學(xué)生提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（二）利用設(shè)問方式培養(yǎng)學(xué)生歸納思維

在教學(xué)中，層間設(shè)問是一種重要的教學(xué)方法，合理的問題能夠引導(dǎo)學(xué)生積極的進(jìn)行思考。教師能夠掌控整個(gè)課堂的發(fā)展?fàn)顩r，決定學(xué)生知識(shí)的掌握類型，要對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理的提問，學(xué)生就能循序漸進(jìn)的進(jìn)行思考，從而探索出核心規(guī)律，這樣就達(dá)到了歸納的教學(xué)目的。例如在平行四邊形性質(zhì)的課堂教學(xué)中，已經(jīng)對(duì)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行了歸納，隨后教師可以引導(dǎo)學(xué)生矩形的性質(zhì)與平行四邊形的異同，這樣學(xué)生就可以將平行四邊形與矩形建立聯(lián)系，從而得出特性同樣適用于矩形，從而歸納出具有類似圖形的四邊形的性質(zhì)。

（三）通過觀察猜想培養(yǎng)學(xué)生歸納思維

歸納問題是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，并不是通過一個(gè)簡(jiǎn)單的特殊情形直接得到的，而是通過眾多有聯(lián)系的問題得到了普遍適用的法則。所以這一過程也就離不開觀察和猜想了，教師在教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)最基本的概念，很多的題型往往是從最基本的概念進(jìn)行延伸，學(xué)生掌握了最基本的概念，在觀察和猜想時(shí)便能更直接的找到問題的規(guī)律，避免猜想的彎路。在日常教學(xué)中，教師要善于讓學(xué)生去觀察、猜想，敏銳的找出特殊的情況，歸納出規(guī)律。

（四）開展自主學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生歸納思維

學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是學(xué)生必備的一項(xiàng)能力，在傳統(tǒng)的教學(xué)中，學(xué)生多按照教師授課的模式進(jìn)行思考，思維具有很大的局限性，掌握的效果也不理想。因此在當(dāng)前的教育背景下，要鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)生多對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行歸納總結(jié)，學(xué)會(huì)獨(dú)立的思考能力，這種方式能夠鍛煉學(xué)生的綜合能力，在教學(xué)中一直被提倡。

參考文獻(xiàn)：

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