魏煒

【摘 要】 不同的數(shù)學(xué)課有不同的標準，一節(jié)好的數(shù)學(xué)課應(yīng)該有一個合理的教學(xué)設(shè)計，它包括五個教學(xué)環(huán)節(jié)，即：知識的發(fā)生、知識的形成、知識的鞏固、技能形成、知識的發(fā)展。合理設(shè)計好五個教學(xué)環(huán)節(jié)，能夠有效提高課堂效率。

【關(guān)鍵詞】 教學(xué)環(huán)節(jié)；課堂效率

經(jīng)常聽一些年青教師提這樣一個問題：“怎樣上好一節(jié)數(shù)學(xué)課？尤其是代數(shù)課更不知道怎樣上?！?017年5月22日，珠海市教研室在三灶中學(xué)舉辦同課異構(gòu)活動，課題為人教版初中數(shù)學(xué)教材七年級下第九章《§9.2一元一次不等式》。筆者有幸參與了本次活動，也受益匪淺，下面從陳老師的教學(xué)談?wù)勅绾卧O(shè)計好一節(jié)數(shù)學(xué)課。

一、一節(jié)好數(shù)學(xué)課的教學(xué)環(huán)節(jié)

現(xiàn)在不同類型的課有不同的標準，如新教師的匯報課、年青教師的研究課、骨干教師的示范課，還有評優(yōu)課、展示課等，不同內(nèi)容也有不同的教法特點，如新授課、復(fù)習(xí)課、習(xí)題課、講評課等，但不管是什么課，它應(yīng)該有一個符合數(shù)學(xué)知識掌握特點，遵循學(xué)生能力發(fā)展規(guī)律的教學(xué)環(huán)節(jié)。經(jīng)過多年的實踐與總結(jié)，本人認為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課應(yīng)該有以下五個環(huán)節(jié)。

（一）知識的發(fā)生

任何一個數(shù)學(xué)知識都有它產(chǎn)生的背景與必然，或者實際生活的需要，或者舊知識的延伸，在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)之前，教師要有意識、有目的的設(shè)置情景、復(fù)習(xí)鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生了解知識的產(chǎn)生，以引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知的欲望和學(xué)習(xí)動機。

（二）知識的形成

數(shù)學(xué)思想與方法存在于數(shù)學(xué)知識之中，數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)是形成數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，數(shù)學(xué)知識的形成過程，能夠展示知識的發(fā)生、發(fā)展過程。在這個過程中，通過數(shù)學(xué)知識的標準形式與非標準形式，掌握知識點，形成能力。

（三）知識的鞏固

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，為了進一步理解定理、公式、概念，鞏固對知識的掌握，教師可以針對學(xué)生的知識掌握情況，精心設(shè)計一些辨析題，使學(xué)生通過獨立的思考以及教師的講評，去偽存真，加深對知識的理解。

（四）技能的形成

例題是將數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能聯(lián)系的紐帶，知識的價值、技能的操作、思想方法的作用是通過例題來體現(xiàn)的，因此例題的講解與示范是技能形成不可缺少的環(huán)節(jié)。通過思路分析、方法講解、格式規(guī)范幫助學(xué)生形成技能。

（五）知識的發(fā)展

知識的發(fā)展主要是指知識的綜合運用與知識的延伸。在掌握基本知識的同時，要注意解題方法的舉一反三，多題一解，注重數(shù)學(xué)思想的滲透與運用，如分類討論、數(shù)形結(jié)合等，注重把本題的解法和數(shù)學(xué)結(jié)論進一步推廣，能否得到更有益的普遍性結(jié)論？這樣可以擴大視野，深化知識，從而提高解題能力。

二、課例點評

課例：《一元一次不等式》

【環(huán)節(jié)一】溫故知新

1.一元一次方程的定義：只含____個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是_____，等號兩邊都是______的方程。

判斷一個方程是否為一元一次方程的方法：是否同時滿足3個條件 ________

________

________

2.解一元一次方程：（寫出詳細解題過程）

■=■+1

3.不等式的基本性質(zhì)：

點評：這是知識的發(fā)生，先復(fù)習(xí)一元一次方程的定義與解一元一次方程的步驟，便于對比探索一元一次不等式概念和解一元一次不等式的步驟，再復(fù)習(xí)不等式性質(zhì)，達到展示知識的形成過程。

【環(huán)節(jié)二】探究活動

活動一：觀察下面的不等式，說說它們有哪些共同特征？

x-7>26，3x<2x+1，■x>50，-4x>3

類比一元一次方程的定義歸納一元一次不等式的定義：

思考： 判斷一個不等式是否為一元一次不等式的方法：是否同時滿足3個條件。

活動二：把下列不等式化為最簡形式：

①-x≥-2；②6+3x≥4x-2+6；③3（2+x）≥2（2x-1）+6

點評：引導(dǎo)學(xué)生分析不等式共同特點類比一元一次方程的定義，歸納一元一次不等式定義及判斷方法，運用不等式性質(zhì)，把不等式化為最簡形式，達到知識的形成。

【環(huán)節(jié)三】例題分析

類比上面一元一次方程的解法解不等式■≥■+1，并把解集在數(shù)軸上表示出來。

歸納：（1）解一元一次不等式的解法思想：根據(jù)______將不等式逐步化為______或______的形式。

（2） 解一元一次不等式的一般步驟：____→____→______→______→______。

（3）在上面一元一次不等式的解法步驟①中要注意__

_____、_________和________；在步驟②中要注意_

_______；在步驟③中要注意________；在步驟⑤中要注意___________。

思考：解一元一次不等式與解一元一次方程有哪些相同和不同之處？

相同之處：_____________；

不同之處：______________。

點評：通過例題的講解與示范，引導(dǎo)學(xué)生歸納一元一次不等式的解法思想和步驟，對比一元一次不等式與一元一次方程的解法，幫助學(xué)生形成技能。

【環(huán)節(jié)四】挑戰(zhàn)自我

1.判斷下列式子是否為一元一次不等式。

①-1<2（ ）②x■>9（ ）③■+1>2（ ）

④2x+y≤5（ ）⑤■（x-3）<0（ ）⑥3x-1>2（ ）

⑦-2x+3=5（ ）

2.不等式2x+3>3x+2的解集在數(shù)軸上表示正確的是

（ ）

A. B.

C. D.

3.不等式■-■>1去分母后得__________。

4.（2015.巴中）解不等式：■≤■-1，并把解集表示在數(shù)軸上。

點評：通過判斷、選擇題設(shè)計，讓學(xué)生對常見錯誤進行辨析，使學(xué)生批判性思維得到發(fā)展，再輔以解不等式的練習(xí)，讓學(xué)生達到對知識的鞏固。

【環(huán)節(jié)五】能力提升

1.已知（m+2）x■-1>3+m是關(guān)于x的一元一次不等式，則m=______.

2.不等式4-3x≥2x-6的非負整數(shù)解是_______。

3.x為何值時，代數(shù)式■與■的差比1大？

4.（2013.包頭）不等式■（x-m）>3-m的解集為x>1，求m的值。

點評：學(xué)生理解了一元一次不等式定義，掌握一元一次不等式解法后，綜合絕對值等其它知識，滲透逆向思維、轉(zhuǎn)化等思想加以應(yīng)用，有助于學(xué)生綜合能力的提高。

【環(huán)節(jié)六】知識小結(jié)

1.一元一次不等式的定義：

2.解一元一次不等式的步驟：

3.這節(jié)課我們進一步體會了什么數(shù)學(xué)思想？

【環(huán)節(jié)七】布置作業(yè)

三、教學(xué)反思

本節(jié)課應(yīng)該是一節(jié)比較優(yōu)秀的課，教學(xué)環(huán)節(jié)基本完備，符合學(xué)生認知規(guī)律，復(fù)習(xí)不等式的基本性質(zhì)，理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，教學(xué)中采用類比（對比一元一次方程的定義與解法），讓學(xué)生非常清楚地看到不等式的定義及解法與方程的定義及解法的區(qū)別與聯(lián)系。本節(jié)課教學(xué)中注重，注重學(xué)生板演和糾錯，最大地幫助學(xué)生克服解不等式中易犯錯誤，練習(xí)設(shè)計圍繞學(xué)習(xí)目標難度層層遞進。

但本人認為在以下幾方面加強，應(yīng)該會更加完美。

1.為達到技能形成，例題教學(xué)的示范功能得到了體現(xiàn)，但例題教學(xué)中蘊含的化歸思想引導(dǎo)還要加強。

2.為達成學(xué)生能力的提升，環(huán)節(jié)五設(shè)計了四道題目，但由于環(huán)節(jié)一與環(huán)節(jié)四用時過多，能力提升環(huán)節(jié)比較倉促，該環(huán)節(jié)效果沒有完全達到教學(xué)的要求。