□ 楊皓旭 云南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院
我國是世界上最大的蔬菜生產(chǎn)國和消費(fèi)國。蔬菜是城鄉(xiāng)居民生活必不可少的重要農(nóng)產(chǎn)品,保障蔬菜供給是重大的民生問題。但近年來,蔬菜價格波動異常頻繁,蔬菜價格突然暴漲的現(xiàn)象相時有發(fā)生,嚴(yán)重影響生產(chǎn)者和消費(fèi)者利益。分析蔬菜價格走勢,探討市場供需變化,對于蔬菜產(chǎn)業(yè)健康發(fā)展具有重要的指導(dǎo)作用[1-6]。
已有研究發(fā)現(xiàn),蔬菜生產(chǎn)、流通[7,8]與貨幣供應(yīng)量[9]等均會導(dǎo)致蔬菜價格波動,其中最主要的因素是蔬菜供求關(guān)系。由于蔬菜需求是剛性的,基本保持穩(wěn)定,因此蔬菜供給量的多少決定了蔬菜價格的波動[10]。本文在對云南省大理市祥云泰興農(nóng)業(yè)科技開發(fā)有限責(zé)任公司的2016年1月至2017年12月的油麥菜價格序列進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上,運(yùn)用線性回歸模型,對影響蔬菜價格與銷量的相關(guān)性進(jìn)行實證分析。
本研究所用數(shù)據(jù)來源于云南省大理市祥云泰興農(nóng)業(yè)科技開發(fā)有限責(zé)任公司。該公司為云南省省級農(nóng)業(yè)龍頭企業(yè),公司以蔬菜種植為主,其蔬菜價格和銷量具有一定區(qū)域代表性。本文選取該公司2016年1月1日至2017年12月31日,在某市的每天油麥菜價格數(shù)據(jù)和銷量數(shù)據(jù)作為研究對象,展開相關(guān)性研究。
線性回歸是利用數(shù)理統(tǒng)計中回歸分析,來確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法。其表達(dá)形式為y=ax+b+e,其中,a、b分別為回歸系數(shù),e為誤差服從均值為0的正態(tài)分布?;貧w分析中,只包括一個自變量和一個因變量,且二者的關(guān)系可用一條直線近似表示,這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。
首先,對2016年1月至2017年12月的每天油麥菜價格和銷售數(shù)據(jù),求月平均銷量和平均單價(見表1),走勢圖如圖1所示。
如圖1所示,整體變化上看,2016年1月至2017年12月油麥菜月平均價格和月平均銷售量間存在一定的依存關(guān)系,且表現(xiàn)為當(dāng)平均價格較高時,平均銷量較低,平均價格較低時,平均銷量較高。其中,2016年度內(nèi),年初價格較高,4—6月價格為年度內(nèi)最低,7月價格開始回升,10—12月價格為全年最高,相反,月平均銷量在年初1月和4月時較高,10—11月達(dá)到月平均銷量的最低點。2017年度內(nèi),價格從年初就持續(xù)走低,至6月后快速反彈至全年最高月平均價格,8月后價格略微降低并持續(xù)至年底。相反,1—4月內(nèi),月平均銷量逐月增加,4月后隨著月平均價格的增加,月平均銷量逐月減少,年底時達(dá)到最低值。
表1 2016年至2017年油麥菜月平均銷量和單價匯總
圖1 2016年至2017年油麥菜月平均銷量和單價走勢圖
表2 預(yù)處理后油麥菜銷量數(shù)據(jù)表
對銷量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,取對數(shù)以10為底,處理后數(shù)據(jù)見表2。
為進(jìn)一步分析2016—2017年間油麥菜月平均價格與月平均銷量間的統(tǒng)計關(guān)系,考察當(dāng)?shù)厥卟藘r格對銷量的影響,本研究通過擬合一元線性回歸方程描述表1、圖1中觀察到的相關(guān)關(guān)系,為蔬菜價格和銷量的預(yù)測提供科學(xué)依據(jù)。
用Excel分別對油麥菜月平均價格和月平均銷量擬合線性回歸模型,結(jié)果如圖2所示。由線性系數(shù)擬合知線性系數(shù)分別為a=-0.169,b=3.620,R=0.685,R2=0.469,符合擬合優(yōu)度檢驗;線性系數(shù)顯著性檢驗結(jié)果知,系數(shù)a的檢驗結(jié)果t=-4.411,P<0.05,系數(shù)b的檢驗結(jié)果t=32.759,P<0.05,故線性系數(shù)均顯著非零;由線性回歸方程顯著性檢驗結(jié)果知,F(xiàn)=19.459,P<0.05,故線性回歸方程顯著成立。綜上所述,油麥菜月平均價格和月平均銷量間線性方程為:月平均銷量=-0.169×月平均單價+3.620。
利用回歸方程,根據(jù)油麥菜的單價,計算油麥菜的銷量,并與實際數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,計算相對誤差。分析發(fā)現(xiàn),相對誤差在合理范圍之內(nèi),說明線性回歸方程是可以接受的
(1)通過相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn),油麥菜價格和銷量之間關(guān)系密切,可擬合為一元線性方程,具有較強(qiáng)的線性負(fù)相關(guān)關(guān)系。
(2)通過對油麥菜價格和銷量的相關(guān)性分析,可以得到當(dāng)油麥菜價格高時,銷量減少;當(dāng)價格低時,銷量增加。這一規(guī)律與目前農(nóng)產(chǎn)品普遍存在增產(chǎn)不增收現(xiàn)象表現(xiàn)一致。
圖2 油麥菜單價與銷量線性擬合回歸圖
(3)運(yùn)用建立的油麥菜價格線性回歸模型,能夠預(yù)測與價格具有強(qiáng)相關(guān)性的油麥菜銷量,這對市場價格調(diào)控、輔助菜商菜農(nóng)經(jīng)營等具有十分重要的現(xiàn)實意義。