崔立堃，葉 偉

(陜西理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 陜西 漢中 723001)

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽流流場(chǎng)的結(jié)構(gòu)分布特性對(duì)固體火箭的總體設(shè)計(jì)、火箭發(fā)射裝置設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)材料的選擇等方面均會(huì)產(chǎn)生很大的影響[1-2]，特別是其紅外輻射對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)故障監(jiān)控和軍事偵察有著非常重要的作用。為此，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究：H.B.Ebrahimi等[3]運(yùn)用GPACT模型計(jì)算分析了Titan II 液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)紅外波段輻射場(chǎng)；K.Berer等[4]比較了運(yùn)用逐線模型和分子波帶模型計(jì)算彈道導(dǎo)彈羽流紅外輻射的結(jié)果；Kim等使用改進(jìn)的離散坐標(biāo)法[5]和有限體積法[6]計(jì)算了固體發(fā)動(dòng)機(jī)羽流輻射和噴管探照燈(searchlight)發(fā)射的底部加熱效應(yīng)；張小英等[7]研究了某型固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在地面試車和不同高度工況下發(fā)動(dòng)機(jī)紅外波段2～6 μm的輻射情況；金云飛等[8]基于羽流輻射的監(jiān)測(cè)和光譜特性，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的工作狀態(tài)、羽流特性等進(jìn)行了在軌觀測(cè)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果良好；陳杰等[9]采用差分求解N-S方程與直接模擬蒙特卡洛耦合的方法對(duì)火星環(huán)繞器姿軌控發(fā)動(dòng)機(jī)羽流力、熱以及污染效應(yīng)進(jìn)行了仿真研究。這些研究主要集中在羽流紅外輻射的計(jì)算分析方法和特性探究方面，而對(duì)羽流場(chǎng)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)及其特性的研究較少。而羽流場(chǎng)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)及特性對(duì)包括羽流紅外輻射等其他羽流效應(yīng)有著重要的意義。因此，本文基于三維N-S方程，采用Spalart-Allmaras湍流模型，通過大型CFD軟件FLUENT對(duì)某固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值分析，并對(duì)不同飛行參數(shù)條件下、純氣相作用下的發(fā)動(dòng)機(jī)羽流場(chǎng)進(jìn)行了綜合分析比較，擬為深入研究固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽流效應(yīng)提供一定的指導(dǎo)。

1 數(shù)值計(jì)算模型

可壓縮流動(dòng)的強(qiáng)守恒型N-S方程在笛卡爾坐標(biāo)系中可以表示為：

(1)

式(1)中各系數(shù)的具體含義及表達(dá)式見文獻(xiàn)[10]。

在動(dòng)量方程中，涉及到湍流粘性系數(shù)μ1，它必須通過湍流模型求得，本文采用工程上廣泛使用的Spalart-Allmaras模型，該模型是一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的模型，只求解一個(gè)有關(guān)渦粘性的輸運(yùn)方程，計(jì)算量相對(duì)較小。此模型是專門應(yīng)用于涉及到束縛壁面流動(dòng)的航空領(lǐng)域，對(duì)于受到反壓梯度作用的邊界層，能給出很好的模擬結(jié)果。湍流粘性系數(shù)μ1按下式計(jì)算：

(2)

式(2)中，各系數(shù)的具體含義及表達(dá)式見文獻(xiàn)[11]。

1.1 幾何模型及網(wǎng)格劃分

本文以某艦載導(dǎo)彈固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)為例，選定發(fā)動(dòng)機(jī)幾何尺寸。整個(gè)彈體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖及其網(wǎng)格劃分如圖1所示。發(fā)動(dòng)機(jī)噴管主要幾何尺寸參數(shù)見表1。

表1 噴管尺寸參數(shù)

高質(zhì)量的網(wǎng)格劃分能夠提高計(jì)算精度、加快計(jì)算速度，加大計(jì)算穩(wěn)定性。本文中計(jì)算域形狀不規(guī)則，因此為了提高網(wǎng)格質(zhì)量將其分割為10個(gè)部分，

分別對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。由于粘性計(jì)算和激波捕捉的需要對(duì)噴管壁面附近和尾流場(chǎng)軸線附近進(jìn)行了網(wǎng)格加密?？偟木W(wǎng)格數(shù)為359 577個(gè)。網(wǎng)格劃分情況如圖2所示。

模擬介質(zhì)為某推進(jìn)劑燃燒產(chǎn)物的成分，推進(jìn)劑按照鋁18.2%、過氯酸銨67.2%、丁羥11%、葵二酸二辛酯3.1%、甲苯二異氰酸酯0.5%配比，噴管擴(kuò)張比是9.5，燃燒組分的計(jì)算采用布林克萊法，詳細(xì)的計(jì)算公式和方法及程序參見文獻(xiàn)[11]。表2中列出了計(jì)算后得到的主要組分及其摩爾數(shù)。

表2 燃?xì)庵懈鹘M分含量

流場(chǎng)計(jì)算中取所占比重最大的前七種組份，分別為：CO、HCL、H2、N2、H2O、CO2、H，這七種物質(zhì)占?xì)鈶B(tài)產(chǎn)物總量的98.461%。燃燒產(chǎn)物中Al2O3雖然質(zhì)量占比比較大，但它是凝相，在仿真發(fā)動(dòng)機(jī)羽流場(chǎng)波系結(jié)構(gòu)時(shí)可忽略。

1.2 邊界條件

本文數(shù)值計(jì)算中涉及到的邊界條件有壓力入口邊界、壁面邊界、對(duì)稱邊界和壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界。其中，噴管入口采用壓力入口邊界條件，總壓5 MPa，總溫3 400 K，流動(dòng)方向與入口邊界垂直；噴管壁面采用絕熱無(wú)滑移固體壁面邊界條件；羽流場(chǎng)徑向截面采用對(duì)稱邊界條件。外邊界采用壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件，壓力與環(huán)境壓力一致，采用標(biāo)準(zhǔn)大氣相應(yīng)高度下的參數(shù)(見表3)。

很多人心里都不舒服，說來說去的很長(zhǎng)一段時(shí)間，之后又都閉了口。試問一下，別人除過自己的工作，去掏廁所把自己弄得臭烘烘連老婆孩子都不愿近身了？去牽著驢頂著毒日頭口干舌燥滿山溝地給它找吃的去了？還是在假期本該休息時(shí)一個(gè)人寡兮兮地在學(xué)校修理那些被淘氣孩子損壞的課桌？還是給同事和村里人的家具義務(wù)上油漆，給學(xué)校充大工修理房子，當(dāng)農(nóng)工苦嗆嗆地去墾荒田了？

表3 大氣壓強(qiáng)和高度的關(guān)系

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 相同飛行高度和攻角，不同飛行馬赫數(shù)羽流場(chǎng)數(shù)值分析

選取飛行高度為0 km，攻角為0°，分別對(duì)飛行馬赫數(shù)為0.6、0.9、1.2、1.5這4種情況下的發(fā)動(dòng)機(jī)羽流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。其羽流場(chǎng)馬赫數(shù)等值線圖如圖3所示。

由圖3可以得出，在地面狀態(tài)時(shí)不同飛行馬赫數(shù)下羽流流場(chǎng)結(jié)構(gòu)分布的變化規(guī)律：當(dāng)飛行馬赫數(shù)為0.6時(shí)，燃?xì)庠趪姽芎蠓接鹆鲄^(qū)域形成了五個(gè)明顯的膨脹-壓縮波系，每個(gè)波系的長(zhǎng)度約為0.8 m，波系的強(qiáng)度逐次降低；當(dāng)飛行馬赫數(shù)增加到0.9時(shí)，噴管后方羽流區(qū)域仍然有五個(gè)明顯的膨脹-壓縮波系，波系的膨脹半徑略有減小，波系的長(zhǎng)度、強(qiáng)度等方面變化不大；當(dāng)飛行馬赫數(shù)增加到1.2時(shí)，噴管后方羽流區(qū)域形成了四個(gè)明顯的膨脹-壓縮波系，波系的膨脹半徑明顯減小，波系的長(zhǎng)度略有增加，約為0.9 m，羽流核心區(qū)的長(zhǎng)度有所增加；當(dāng)飛行馬赫數(shù)增加到1.5時(shí)，流場(chǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)生了明顯的變化，噴管后方羽流區(qū)域只有一個(gè)明顯的膨脹-壓縮波系，波系膨脹半徑較亞聲速時(shí)明顯降低，第二個(gè)和第三個(gè)波系未能充分發(fā)展，羽流核心區(qū)的長(zhǎng)度繼續(xù)增加。

2.2 相同飛行馬赫數(shù)和攻角，不同飛行高度羽流場(chǎng)數(shù)值分析

選取飛行馬赫數(shù)Ma為0.9，攻角α為0°，分別對(duì)飛行高度H為0 km、5 km、15 km這3種情況下的發(fā)動(dòng)機(jī)羽流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，結(jié)果如圖4所示。

由圖4可得出，在亞音速狀態(tài)時(shí)，不同飛行高度下羽流流場(chǎng)結(jié)構(gòu)分布的變化規(guī)律如下：

當(dāng)飛行高度為0 km時(shí)，燃?xì)庠趪姽芎蠓接鹆鲄^(qū)域形成了五個(gè)明顯的膨脹-壓縮波系，每個(gè)波系的長(zhǎng)度約為0.8 m，波系的強(qiáng)度逐次降低；當(dāng)飛行高度為5 km時(shí)，噴管后方羽流區(qū)域形成了四個(gè)明顯的膨脹-壓縮波系，波系的膨脹半徑有所增大，波系的長(zhǎng)度有所增大，約為1.4 m，波系的強(qiáng)度逐次降低，羽流場(chǎng)邊界和羽流核心區(qū)的長(zhǎng)度都有所增加；當(dāng)飛行高度為15 km時(shí)，噴管后方羽流區(qū)域有兩個(gè)明顯的膨脹-壓縮波系，第三個(gè)波系未能充分發(fā)展，波系的膨脹半徑和波的長(zhǎng)度明顯增大，羽流場(chǎng)邊界和羽流核心區(qū)的長(zhǎng)度較地面、中低空狀態(tài)時(shí)明顯增加。

圖5、圖6和圖7分別為Ma=0.9、攻角α=0°，飛行高度H=0為0 km、5 km、15 km時(shí)羽流場(chǎng)軸線上馬赫數(shù)、溫度和壓強(qiáng)的分布對(duì)比。

由圖5～7可以得出，由于膨脹-壓縮波系的存在，在不同飛行高度下軸線上的馬赫數(shù)、溫度和壓強(qiáng)這些流場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)都隨著膨脹-壓縮波系個(gè)數(shù)、長(zhǎng)度和強(qiáng)度的不同而發(fā)生著較為明顯的變化。

2.3 相同飛行高度和飛行馬赫數(shù)，不同攻角羽流場(chǎng)數(shù)值分析

圖8為Ma=0.9、H=0 km，攻角α分別為0°、4°、8°、12°時(shí)的羽流場(chǎng)馬赫數(shù)等值線圖。

由圖8可以得出，亞音速狀態(tài)時(shí)，不同攻角下羽流流場(chǎng)結(jié)構(gòu)分布的變化規(guī)律如下：

當(dāng)攻角為0°時(shí)，燃?xì)庠趪姽芎蠓接鹆鲄^(qū)域形成了五個(gè)明顯的膨脹-壓縮波系，每個(gè)波系的長(zhǎng)度約為0.8 m，波系的強(qiáng)度逐次降低；當(dāng)攻角為4°時(shí)，噴管后方羽流區(qū)域仍然有五個(gè)明顯的膨脹-壓縮波系，波系的膨脹半徑、長(zhǎng)度和強(qiáng)度的變化不大，可以明顯的看出膨脹-壓縮波系形成上揚(yáng)趨勢(shì)，不再具有軸對(duì)稱性，羽流核心區(qū)和羽流場(chǎng)邊界偏離軸線；當(dāng)攻角為8°時(shí)，噴管后方羽流區(qū)域仍然有五個(gè)明顯的膨脹-壓縮波系，波系的膨脹半徑、長(zhǎng)度仍有所減小，膨脹-壓縮波系偏離軸線上揚(yáng)角度加大，羽流核心區(qū)長(zhǎng)度和羽流場(chǎng)邊界減?。划?dāng)攻角為12°時(shí)，噴管后方羽流區(qū)域仍然有五個(gè)膨脹-壓縮波系，波系的膨脹半徑、長(zhǎng)度繼續(xù)減小，膨脹-壓縮波系較攻角為0°時(shí)與軸線形成明顯的上揚(yáng)角度，羽流核心區(qū)長(zhǎng)度繼續(xù)減小，在第四個(gè)膨脹-壓縮波系后，羽流核心區(qū)和羽流場(chǎng)邊界完全偏離軸線。

圖9為Ma=0.9、H=0 km，攻角α分別為0°、4°、8°、12°，與噴管出口的距離為0 m、2 m、4 m、6 m時(shí)的羽流場(chǎng)截面溫度云圖。

由圖9可以得出，亞音速狀態(tài)時(shí)，不同攻角情況下，與噴管出口距離不同的羽流場(chǎng)截面溫度分布的變化規(guī)律如下：

噴管出口截面，攻角為0°時(shí)溫度為軸對(duì)稱分布，隨著攻角的增大，截面上溫度的分布產(chǎn)生變化，攻角為12°時(shí)，可以明顯看到溫度分布不再具有軸對(duì)稱性；距離噴管出口2 m處的截面，攻角為0°時(shí)溫度仍為軸對(duì)稱分布，隨著攻角的增大，可以明顯看到溫度分布偏離中心，向Z軸方向移動(dòng)，產(chǎn)生上揚(yáng)；距離噴管出口4 m處的截面，攻角為0°時(shí)溫度仍為軸對(duì)稱分布，隨著攻角的增大，可以明顯看到溫度分布向Z軸方向移動(dòng)上揚(yáng)的距離增大；距離噴管出口6 m處的截面，攻角為0°時(shí)溫度仍為軸對(duì)稱分布，由于羽流場(chǎng)膨脹-壓縮波系不在形成，此時(shí)隨著攻角的增大，溫度分布上揚(yáng)程度較羽流場(chǎng)過渡段更加明顯，上揚(yáng)程度加強(qiáng)，攻角為12°時(shí)，可以明顯看到溫度分布完全離開截面中心。通過對(duì)亞音速狀態(tài)，不同攻角情況下，與噴管出口距離不同截面上溫度分布的觀察，我們進(jìn)一步驗(yàn)證了攻角能夠使膨脹-壓縮波系、羽流核心區(qū)偏離軸線，產(chǎn)生上揚(yáng)，隨著攻角的增大，上揚(yáng)的角度增大，羽流核心區(qū)后端會(huì)完全偏離軸線。

3 結(jié)論

1) 隨著飛行馬赫數(shù)的增加，羽流場(chǎng)膨脹壓縮波系的個(gè)數(shù)逐漸減少，膨脹壓縮波系的膨脹半徑減小，羽流核心區(qū)的長(zhǎng)度逐漸增大。

2) 隨著飛行高度的增加，大氣壓力逐漸減小，噴管出口壓力比增加，導(dǎo)致噴管出口膨脹后的普朗特-梅耶角增大，羽流受到外界的作用變小，能夠膨脹得更完全，羽流場(chǎng)膨脹壓縮波系的個(gè)數(shù)逐漸減少，膨脹壓縮波系的膨脹半徑增大，膨脹壓縮波系的長(zhǎng)度增加，羽流場(chǎng)邊界和羽流核心區(qū)的長(zhǎng)度都逐漸增大。

3) 隨著攻角的增加，羽流場(chǎng)膨脹壓縮波系偏離軸線上揚(yáng)，不再具有軸對(duì)稱性，膨脹壓縮波系的上揚(yáng)角度逐漸增大，膨脹壓縮波系的個(gè)數(shù)逐漸減少，膨脹壓縮波系的膨脹半徑和長(zhǎng)度減小，羽流場(chǎng)邊界和尾流核心區(qū)的長(zhǎng)度逐漸減小。