立體幾何中動(dòng)點(diǎn)軌跡度量問題的探究

吳成強(qiáng) 劉恒榮

立體幾何中動(dòng)點(diǎn)軌跡問題是一個(gè)有趣和值得研究的問題，在高考中也注重考查.關(guān)于動(dòng)點(diǎn)軌跡的長度、面積、體積及它們的最值等度量問題的求解，不少學(xué)生還是感到有一些困難，其主要原因是對(duì)軌跡圖形難以弄清.而要明了軌跡圖形的形狀，需要有一定的空間想象能力和邏輯推理能力，需要積累一定的解題經(jīng)驗(yàn)，掌握一定的技巧和方法.本文對(duì)立體幾何中軌跡度量問題做一些探究，起一點(diǎn)拋磚引玉的作用.

評(píng)注 本題動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是根據(jù)橢圓定義得出的，體現(xiàn)了立體幾何與解析幾何交匯，是高考命題的新動(dòng)向，也對(duì)考生的綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力提出了較高的要求.

立體幾何中有關(guān)動(dòng)點(diǎn)軌跡問題還有很多方面，它們往往比較新穎靈活，對(duì)空間想象能力和邏輯推理能力有較高要求，也需要有較強(qiáng)的創(chuàng)新意識(shí).數(shù)學(xué)之魅力，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)有很強(qiáng)的內(nèi)在規(guī)律，教師要引導(dǎo)學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)中所隱含的內(nèi)在規(guī)律，使學(xué)生掌握研究數(shù)學(xué)的思想方法，理解數(shù)學(xué)的精髓，感悟數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，并在問題的解決中體驗(yàn)成功的快樂，激發(fā)探究的熱情和動(dòng)力，不斷發(fā)展創(chuàng)造力.

作者簡介

吳成強(qiáng)（1963—），男，正高級(jí)教師，安徽省特級(jí)教師，安徽省池州市首屆拔尖人才，池州市首批名師工作室主持人，池州市學(xué)科帶頭人，池州市優(yōu)秀教師，十佳教師，安徽省教壇新星，安徽省先進(jìn)工作者（省勞模），全國五一勞動(dòng)獎(jiǎng)?wù)芦@得者，第十屆蘇步青數(shù)學(xué)教育獎(jiǎng)獲得者，2014年安徽省教育年度人物.在《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》等省級(jí)以上刊物發(fā)表學(xué)術(shù)論文70多篇，有兩篇論文被中國人民大學(xué)書報(bào)資料中心《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》全文轉(zhuǎn)載.