衛(wèi)星成本估算方法研究

耿磊 汪夏 李明峰

衛(wèi)星成本對航天系統(tǒng)的發(fā)展和航天計(jì)劃起著關(guān)鍵性的作用。同時(shí)，成本經(jīng)濟(jì)性是衡量空間系統(tǒng)建設(shè)綜合效益的關(guān)鍵指標(biāo)。這里首先闡述了NASA對航天器成本構(gòu)成的分類，然后對在成本預(yù)測中所采用的三種方法即類比估計(jì)法、參數(shù)成本估算法、工程累加法進(jìn)行了研究。接下來以遙感衛(wèi)星為例，采用參數(shù)成本法對適用于我國的衛(wèi)星成本估算模型進(jìn)行了探索，最后提出了對我國相關(guān)方面工作的建議。

1.概述

衛(wèi)星工程具有高投入、高風(fēng)險(xiǎn)、高技術(shù)等特點(diǎn)。對一個(gè)國家或者一個(gè)企業(yè)來說，從事衛(wèi)星工程方面的投資之前都需要仔細(xì)分析研判其價(jià)值和成本，并綜合考慮發(fā)展的緊迫性等因素。許多衛(wèi)星系統(tǒng)雖然對一個(gè)國家或企業(yè)能夠帶來許多益處，但基于成本的原因有可能會被擱置。因此，能否在事先相對較精確的衡量一個(gè)衛(wèi)星或衛(wèi)星系統(tǒng)的成本，則是決策成敗的關(guān)鍵。由此對衛(wèi)星成本預(yù)測與分析的研究便應(yīng)運(yùn)而生。

從國外來看，目前NASA、ESA等主要航天機(jī)構(gòu)都建立了自己的比較完備的成本估算方法，并開發(fā)了相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫和軟件。但縱觀各主要航天機(jī)構(gòu)所采用的方法，其核心內(nèi)容大同小異。并以NASA所采用的方法，構(gòu)建的數(shù)據(jù)庫等最為完備。因此，通過研究NASA在相關(guān)領(lǐng)域所做的工作，對我國構(gòu)建符合我國國情的成本模型和數(shù)據(jù)庫具有比較大的指導(dǎo)意義。

在成本管理和成本估算方面，NASA已經(jīng)形成了諸多規(guī)范性的標(biāo)準(zhǔn)和文件，也有相應(yīng)的模型，如用于分解工程項(xiàng)目的成本到其“工作包單元”的WBS文件及其規(guī)范、提供成本數(shù)據(jù)的CADRe文件以及ONCE數(shù)據(jù)庫、用于參數(shù)成本法估算各類衛(wèi)星成本的NAFCOM模型和專門用于估算小衛(wèi)星成本的SSCM模型等。目前NASA在成本管理和估算方面的成果是其出版的《NASA Cost EstimatingHandbook》，該手冊對各類衛(wèi)星的成本估算流程、模型、標(biāo)準(zhǔn)文件、成本與風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡、質(zhì)量成本、成本管理等各類問題都有十分詳細(xì)的論述，該手冊已經(jīng)更新到4.0版本。目前研究NASA在成本估算與建模方面的最新進(jìn)展也主要來源于該手冊。由于美國衛(wèi)星事業(yè)發(fā)展較早，因此可以通過參考NASA相關(guān)方法找到適合我國不同階段較適合的研究方法。

2.NASA的成本估算與建模

2.1成本的構(gòu)成

成本的構(gòu)成包括許多方面，不同衛(wèi)星的成本構(gòu)成和相應(yīng)比重也有所不同，但總的來說，衛(wèi)星成本構(gòu)成具有一定的一致性。目前成本構(gòu)成的標(biāo)準(zhǔn)化文檔中用得比較多的是NASA的NAFCOM模型里的EOC（ElementsOf Cost）。衛(wèi)星成本主要包括：直接勞動費(fèi)（Direct Labor）、管理費(fèi)用（G&A）、勞動時(shí)間（LaborHour）、制造費(fèi)用（ManufacturingLabor）、原材料費(fèi)（Materials）、其他直接費(fèi)用（Other Direct Changes）、其他勞動耗費(fèi)（Other Labor）、間接費(fèi)用（Overhead）、外協(xié)費(fèi)用（Subcontracts）。

2.2 NASA的成本估算方法

成本估算方法歸根結(jié)底是一種預(yù)測方法，目前，世界對預(yù)測方法的分類研究有很多種，尚未統(tǒng)一。就NASA而言，目前主要采用三種方法，即類比估計(jì)法、參數(shù)成本法和工程累加法。

在選擇采用哪種方法來估算成本時(shí)，NASA認(rèn)為，成本估算機(jī)構(gòu)首先需要認(rèn)識到由于成本是基于現(xiàn)有條件的對未來可能發(fā)生費(fèi)用的估計(jì)，因此在研制流程的不同階段，隨著諸多工程技術(shù)參數(shù)和管理參數(shù)的確定性增加，最適合采用的成本估算方法也會發(fā)生相應(yīng)的變化。如果把衛(wèi)星全生命周期分為概念與可行性論證階段（phaseA）、詳細(xì)設(shè)計(jì)階段（phaseB/C）、集成測試階段（phaseD）以及發(fā)射和使用階段的話，類比估計(jì)法比較適用于phaseA，也可用于早期的phaseB/C階段。參數(shù)成本估算法比較適用于phaseB/C，也可用于早期的phaseD階段。而工程累加法比較適合于phaseD階段。下面進(jìn)行具體論述：

2.2.1類比估計(jì)法

航天項(xiàng)目往往是單品，即最終產(chǎn)品只有一個(gè)或少數(shù)幾個(gè)，很少有基于新的技術(shù)基礎(chǔ)完全從頭研制的，通常是基于其前一代產(chǎn)品改進(jìn)和局部創(chuàng)新。類比估計(jì)法是基于這種情況進(jìn)行成本估算的，主要用于產(chǎn)品的概念設(shè)計(jì)階段，在該階段，許多技術(shù)參數(shù)的定義沒有完成，同時(shí)也沒有足夠的其他成本數(shù)據(jù)可供參考。這種方法所要求的技術(shù)參數(shù)和方法不如其他估算方法詳盡，但也需要有足夠程度的定義才能夠使本航天任務(wù)在歷史航天任務(wù)工程的數(shù)據(jù)庫中找到合適類比。

NASA把用于對比的產(chǎn)品成本數(shù)據(jù)稱作BOE（Basis of Estimate）。在估計(jì)時(shí)，通過在BOE基礎(chǔ)上，根據(jù)現(xiàn)在項(xiàng)目的實(shí)際情況對成本數(shù)據(jù)進(jìn)行上調(diào)或者下調(diào)。這種調(diào)節(jié)較為主觀，依據(jù)一般為兩個(gè)系統(tǒng)的復(fù)雜程度對比、技術(shù)發(fā)展?fàn)顩r對比、通貨膨脹水平影響等。由于調(diào)節(jié)至關(guān)重要卻相對主觀，NASA要求進(jìn)行成本調(diào)節(jié)時(shí)需要詳盡調(diào)研，說明設(shè)定調(diào)節(jié)因子的理由，并將文件歸檔。

該種方法的估計(jì)準(zhǔn)確度完全依賴于調(diào)節(jié)因子的準(zhǔn)確度，因此十分依賴于相關(guān)專家對成本變化因素的主觀判斷。由于影響成本的因素多，NASA主張主要考慮技術(shù)成熟度和技術(shù)難度來設(shè)定調(diào)節(jié)因子的值，如果類比產(chǎn)品年代久遠(yuǎn)，通貨膨脹率也是需要考慮的因素之一。

2.2.2參數(shù)成本估算法

參數(shù)成本模型是一組建立衛(wèi)星成本與諸物理參數(shù)、技術(shù)參數(shù)和性能參數(shù)之間關(guān)系的數(shù)學(xué)關(guān)系式?；貧w分析在其中起到了十分重要的角色。該種方法主要是依賴CER即成本估算關(guān)系式進(jìn)行成本估算。

成本估算關(guān)系式表示系統(tǒng)或分系統(tǒng)的成本隨系統(tǒng)參數(shù)而改變，作為自變量的系統(tǒng)參數(shù)被稱為成本動因（costdriver）。確定CER的首要問題是建立歷史資料數(shù)據(jù)庫，并不斷完善；同時(shí)還需將類似的分系統(tǒng)或部件的成本參數(shù)分離出來，利用這些參數(shù)建立整個(gè)系統(tǒng)的成本關(guān)系式。

建立成本關(guān)系式需先確定成本動因和CER的形式。關(guān)于成本動因的問題，NASA一般選用衛(wèi)星質(zhì)量、壽命末期功率、有效載荷主要技術(shù)指標(biāo)、數(shù)傳數(shù)率等作為成本動因的參數(shù)。如需較為精細(xì)的成本估算，有時(shí)將軟件架構(gòu)及類型、軟件代碼行數(shù)等作為成本動因。

關(guān)于CER的形式，NASA將成本模型分為單變量回歸模型和多變量回歸模型，如僅對成本范圍進(jìn)行粗略估算，可選用單變量回歸模型；如需對成本范圍進(jìn)行精確估算，則可選用多變量回歸模型。選用的成本動因在一定范圍內(nèi)越多，則最后估算出的成本越精確。單變量模型及多變量模型，根據(jù)成本動因即自變量之間的相互關(guān)系都可以將其分為線性模型和非線性模型。

在對CER的基本形式進(jìn)行了設(shè)定之后，下一步則是對CER進(jìn)行回歸，求出其各參數(shù)的值，由此得到回歸模型。并對回歸模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，計(jì)算出殘差e、決定系數(shù)R2等值，以評估模型的準(zhǔn)確度。

最后對所求出的回歸模型代入相應(yīng)的自變量（成本動因）的具體數(shù)值，求得待求的成本值及其置信區(qū)間。

在成本估算中，NASA根據(jù)具體條件對CER進(jìn)行修正，這些修正因素包括：

（1）學(xué)習(xí)曲線：通過學(xué)習(xí)可以使后來的產(chǎn)品做得更好，成本更低，航天和航空工業(yè)的學(xué)習(xí)系數(shù)平均為前一個(gè)生產(chǎn)單元成本的87%～96%。

（2）研制狀態(tài)的不確定性：如NASA的馬歇爾空間飛行中心針對衛(wèi)星采用的新技術(shù)給出的修正系數(shù)如表1所示。根據(jù)采用技術(shù)的成熟程度，對照表2-2的成本乘以調(diào)節(jié)因子，得到最終估算的成本值。

（3）管理體制或組織機(jī)構(gòu)因素：管理體制或組織機(jī)構(gòu)對項(xiàng)目成本有重大影響。需要調(diào)節(jié)因子評估和反映其變化所帶來的影響。反映管理體制或組織機(jī)構(gòu)因素的成本因子較難確定，需要根據(jù)具體情況進(jìn)行詳細(xì)調(diào)研。如D.E。Koelle在1991年針對將項(xiàng)目分散給多個(gè)組織機(jī)構(gòu)或公司去平行完成的折衷情況，提出了成本修正系數(shù)，闡述了分散工作影響成本的道理。若平行工作的機(jī)構(gòu)數(shù)為n，項(xiàng)目的成本修正系數(shù)則為：

此修正模型表明，大型空間項(xiàng)目必須有一個(gè)強(qiáng)有力的主承包商。任何項(xiàng)目組織機(jī)構(gòu)若掛靠幾個(gè)協(xié)作承包商，大量的機(jī)構(gòu)之間協(xié)調(diào)，勢必增加項(xiàng)目成本。

采用參數(shù)成本法進(jìn)行估算時(shí)，NASA所采取的步驟可歸納為圖1所不。

2.2.3工程累加法

工程累積法又被稱為自下而上的成本估算方法，是基于一個(gè)衛(wèi)星工程的WBS結(jié)構(gòu)，通過結(jié)構(gòu)中最底層的各項(xiàng)目分別估算成本，然后再進(jìn)行加總求和得到最終成本。該方法涉及到大量的衛(wèi)星研制細(xì)節(jié)，因此必須要在許多技術(shù)參數(shù)和管理參數(shù)確定的情況下使用，相對于類比法和參數(shù)成本估算法，工程累加法更適用于衛(wèi)星研制的后期，相對而言，使用該方法需要耗費(fèi)更多的資源和時(shí)間，但結(jié)果往往比較精確。

采用工程累加法進(jìn)行成本估算，經(jīng)常用到CBS，其在確定成本時(shí)由于是從WBS的最小層級（NASA的WBS最小層級被稱為工作包層級）開始估算的。其估算成本的要素一般按照上述的ODCs、G&A等進(jìn)行分類。這種成本估算的流程較為繁瑣和復(fù)雜，團(tuán)隊(duì)需要工程技術(shù)抓總?cè)藛T和專職進(jìn)行成本管理的行政管理人員共同完成。NASA提出的工程累加法的具體流程如圖2所示。

2.2.4各方法優(yōu)缺點(diǎn)對比

我們比較了以上三種成本估算方法的優(yōu)缺點(diǎn)，歸納如表2所示。

3.我國衛(wèi)星成本估算方法與建模

相比國外，我國對衛(wèi)星成本預(yù)測的研究較晚，始于80年代。由于長期以來體制、數(shù)據(jù)等方面的制約，成本預(yù)測的研究始終沒有系統(tǒng)進(jìn)行。目前國內(nèi)基于傳統(tǒng)的型號研制隊(duì)伍的管理模式下，一般成本核算采用的是工程累加法。但該方法僅適用于衛(wèi)星研制的后期，對于衛(wèi)星體系的頂層的和先期的規(guī)劃論證來說，基于大量技術(shù)細(xì)節(jié)的工程累加法并不適用。參照NASA和ESA，我們可以選用類比估計(jì)法和參數(shù)成本法來做這一階段的成本估算工作。

如果在頂層規(guī)劃論證階段，對于整個(gè)大系統(tǒng)來說，如果只需要一個(gè)特別粗略的成本估算結(jié)果，那么可以通過類比估計(jì)法進(jìn)行估計(jì)，但如果在對大系統(tǒng)中的衛(wèi)星的關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)確定了之后，既可以通過參數(shù)成本估計(jì)法得到一個(gè)相對精確一些的估計(jì)值。使用參數(shù)成本法進(jìn)行估算，首先是要確定成本動因。對于遙感、通信、導(dǎo)航衛(wèi)星來說，其成本動因?yàn)槠潢P(guān)鍵技術(shù)參數(shù)，因此對每類衛(wèi)星來說各不相同。下面初步探索低軌遙感衛(wèi)星成本建模相關(guān)的問題：

3.1確定成本動因

成本動因即關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)，包括兩個(gè)方面，即衛(wèi)星平臺的成本動因和衛(wèi)星載荷的成本動因。從平臺來看，其關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)當(dāng)然是衛(wèi)星平臺對載荷的載重量，這也是衛(wèi)星平臺的最主要技術(shù)指標(biāo)之一。除此之外，和平臺與載荷綜合性能相關(guān)的還有衛(wèi)星功耗和壽命等指標(biāo)，衛(wèi)星功耗一般來說是與衛(wèi)星的質(zhì)量正相關(guān)的，但衛(wèi)星的工作壽命則與其相關(guān)性較弱。因此，在衛(wèi)星的通用性成本動因方面，本文選擇兩個(gè)指標(biāo)，即整星質(zhì)量（或平臺載重量）和衛(wèi)星壽命。

而從載荷的成本動因來看，對于遙感衛(wèi)星來說，由于分辨率不僅與相機(jī)性能有關(guān)，同時(shí)也與其軌道高度有較大關(guān)系，同時(shí)根據(jù)相機(jī)光學(xué)成像的原理，有

式中，H為軌道高度，GSD為分辨率，f為相機(jī)焦距，a為像元尺寸。

即軌道高度，分辨率等于焦距/像元尺寸。等式的右邊完全是由載荷的性能所決定的，并基本可以反映光學(xué)相機(jī)有效載荷的基本特性。因此，將其選為成本動因，由于一般披露分辨率和軌道高度較多，因此該值一般通過等式左邊進(jìn)行計(jì)算。

3.2確定成本模型的形式

成本估算模型應(yīng)大體反映衛(wèi)星的成本構(gòu)成形式和技術(shù)的成本規(guī)律。就目前的衛(wèi)星來說，一般應(yīng)由平臺和載荷構(gòu)成，一般為一個(gè)平臺，但有可能有多個(gè)載荷。平臺一般可以用衛(wèi)星的總體質(zhì)量作為關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)，光學(xué)遙感載荷則采用全色分辨率。對任一個(gè)成本驅(qū)動因子來說，一般有如下“二八”經(jīng)驗(yàn)規(guī)律，即實(shí)現(xiàn)百分之八十的效用只需百分之二十的費(fèi)用，而實(shí)現(xiàn)剩余百分之二十的效用則需要百分之八十的費(fèi)用。因此對單個(gè)成本驅(qū)動因子來說，其技術(shù)指標(biāo)與成本的關(guān)系一般可以用冪函數(shù)形式表示。

對于擁有一個(gè)相機(jī)作為有效載荷的遙感衛(wèi)星來說，在暫不考慮經(jīng)濟(jì)、組織結(jié)構(gòu)、管理、技術(shù)成熟度等因素的前提下，我們可以構(gòu)建一個(gè)簡單化的成本估算模型為：

3.3確定調(diào)節(jié)因子

由于需要對比的衛(wèi)星是在不同的研制技術(shù)條件下和經(jīng)濟(jì)環(huán)境下研制的，因此需要有不同的調(diào)節(jié)因子來“拉平”這些不同的條件，使成本數(shù)據(jù)具有可比性。參照NASA目前所采用的思路。

考慮國內(nèi)實(shí)際情況，一般考慮如下三種不同類型的條件：

1）物價(jià)水平

由于衛(wèi)星的研制周期以年為單位，時(shí)間跨度較長，因而物價(jià)水平變動所帶來的影響較大，通?？梢圆捎肞PI（制造業(yè)經(jīng)理人采購指數(shù)）或GDPDeflator（GDP平減指數(shù)）來反映。

2）技術(shù)成熟度水平

根據(jù)前面的方法分析，技術(shù)成熟度水平考慮兩個(gè)方面：

學(xué)習(xí)效應(yīng)和研制狀態(tài)的不確定性，

技術(shù)成熟度水平因子=

其中學(xué)習(xí)效應(yīng)因子可取87%到96%中間值91.5%，研制狀態(tài)不確定因子根據(jù)上表按實(shí)際情況取出。

3）管理體制的影響

根據(jù)前述D.E.Koelle提出的成本修正系數(shù)關(guān)系，考慮我國實(shí)際情況，我國一般在航天器研制中都有一個(gè)強(qiáng)有力主承包商，故factor一般等于1。

我們把物價(jià)水平的影響定位影響因子，技術(shù)成熟度水平的影響定位影響因子，管理體制水平的影響定位影響因子。那么，我們構(gòu)建的遙感衛(wèi)星的一般成本估算模型變?yōu)椋?/p>

由上述分析，并結(jié)合計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的相關(guān)知識，可知構(gòu)建一個(gè)比較完整的成本模型，至少需要以下表2方面的數(shù)據(jù)（每類數(shù)據(jù)20個(gè)以上）。

4.結(jié)束語

從國外相關(guān)經(jīng)驗(yàn)來看，要想研究清楚新的衛(wèi)星成本，首先需要對相關(guān)衛(wèi)星的歷史成本數(shù)據(jù)有一個(gè)完整清楚的采集，并建立相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫。中國航天需要盡快開展關(guān)于衛(wèi)星成本的相關(guān)研究，明確成本所包含的具體范圍、類別等，并總結(jié)以往研制的數(shù)百顆星的歷史研制成本，建立反映我國衛(wèi)星研制真實(shí)情況的歷史成本分類數(shù)據(jù)庫。從而為下一步建立適合中國實(shí)際情況的成本模型和研制成本分析軟件打下基礎(chǔ)。同時(shí)，可參照NASA，允許并鼓勵市場化的衛(wèi)星成本估算研究和建模。中國航天局可牽頭研制建模軟件，并授權(quán)其他部分具有較強(qiáng)研制能力的衛(wèi)星生產(chǎn)商研制成本估算軟件，并在衛(wèi)星研制合同簽訂等情況下承認(rèn)其估算結(jié)果。同時(shí)，由于在衛(wèi)星成本建立過程中，許多因子的確定需要借助航天領(lǐng)域?qū)＜业慕?jīng)驗(yàn)甚至經(jīng)濟(jì)學(xué)專家的經(jīng)驗(yàn)，因此，也需要建立我國衛(wèi)星研制的成本專家組，負(fù)責(zé)我國衛(wèi)星成本模型建立的相關(guān)工作。