王立成

摘要：規(guī)律不可以被創(chuàng)造，教育教學(xué)過程中也有規(guī)律需要遵循，初中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)也不例外，通過對30多年初中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)實踐的總結(jié)，有五個規(guī)律需要特別重視、敬畏、研究、學(xué)習(xí)和遵循。這五個規(guī)律是：心智的統(tǒng)一來自于自信，在課堂教學(xué)中，學(xué)生的自信首先來源于教師對他的尊重；認(rèn)知過程中出現(xiàn)遺忘現(xiàn)象是不可以被消滅的，承認(rèn)它、正確應(yīng)對才能讓學(xué)生的記憶達(dá)到最優(yōu)化、最強化、最大化；體能智能的平衡是量力而行的具體量化和尺度，處理好兩者的均衡發(fā)展才能真正做到因材施教；尊重知識體系本身的完整性是敢于大膽修改課堂教學(xué)內(nèi)容的依據(jù)；知識的吸收與消化雷同于腸胃，需要時間。不可讓復(fù)習(xí)與學(xué)習(xí)失調(diào)，這是對提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績過程中傷害最嚴(yán)重的過失之一。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)；規(guī)律

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）04-0099

教學(xué)確實是一門藝術(shù)，教師是人類靈魂的工程師。初中數(shù)學(xué)教學(xué)也是一門藝術(shù)，它的藝術(shù)性主要體現(xiàn)在語言表述的風(fēng)趣與幽默，動作的準(zhǔn)確、傳情、吸引人，邏輯在這里得到最精彩的張揚；但無論如何發(fā)揮請不要忘記在數(shù)學(xué)上1+1必須等于2。事物的發(fā)生與發(fā)展都存在著不可抗拒的規(guī)律，人們在規(guī)律面前只能遵循，別無選擇，推理的嚴(yán)謹(jǐn)、計算的準(zhǔn)確，數(shù)學(xué)作為科學(xué)中的科學(xué)已經(jīng)決定了它的科學(xué)性大于藝術(shù)性。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有如下五個規(guī)律是必須特別重視、敬畏、研究、學(xué)習(xí)和遵循的。

一、讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，作為數(shù)學(xué)教師才算教得出色

這是一個過程，這個過程必須是開始于學(xué)生、結(jié)束于學(xué)生的過程。心理素質(zhì)健康優(yōu)良是完成一項任務(wù)最首要的條件，心智的統(tǒng)一來自于自信，而課堂上學(xué)生的自信首先來源于教師對他的尊重。例如：有一位數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很差的八年級女生，因為數(shù)學(xué)成績多年較差，幾乎不說話，自信、興趣、效率、樂趣可想而知，該生內(nèi)心在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上長期處于慘痛狀態(tài)，若不是在家長的壓力下早就罷學(xué)數(shù)學(xué)了。筆者接過這個班后，從尊重她開始，一年后她開始較早地把數(shù)學(xué)作業(yè)交給筆者，臉上還帶著笑容，并主動講述某某題的完成經(jīng)過，完全變?yōu)榱硪粋€人。筆者做了什么呢？就是尊重她，真心愛護(hù)她、關(guān)心她、支持她，耐心地教授每一個定理，每一個習(xí)題，面對出現(xiàn)的千萬個錯誤，都一一糾正，不知不覺地讓過去的一年成為了歷史，一個喜歡數(shù)學(xué)、積極努力向好的學(xué)生正在健康發(fā)展著。

二、遺忘是生理現(xiàn)象

孔子說：“溫故而知新”。溫故在先，知新在后，足可以看出溫故的重要性，也從側(cè)面給出了遺忘現(xiàn)象的佑證，并提出了解決遺忘的辦法：“溫故”。在教學(xué)策略上，如何于數(shù)學(xué)教學(xué)過程中做好“溫故”及處理好“溫故”與“知新”兩者之間的關(guān)系，就成為提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的重要策略。

如何做好“溫故”呢？“溫故”的策略取決于知識系統(tǒng)本身，知識系統(tǒng)本身的層次就是實施“溫故”策略的層次。例如：九年級的《二次函數(shù)》，該知識體系可分為：定義層級、性質(zhì)層級和對比層級等等。例如：

二次函數(shù)二次函數(shù)的定義y=ax2+bx+c（a≠0）對比1：y=kx+c（k≠0）正比例函數(shù)y=kx（k≠0）對比2：反比例函數(shù)y=■（k≠0）

初學(xué)二次函數(shù)定義的時候應(yīng)該拿出時間從上述的兩個對比潛入，當(dāng)二次函數(shù)的定義被學(xué)生初步接受的時候，還要以三者的對比做為“溫故”的主體內(nèi)容。這為“溫故”的定義級。

隨著二次函數(shù)學(xué)新的不斷推進(jìn)，當(dāng)學(xué)生對二次函數(shù)的性質(zhì)有較全面的認(rèn)知時，性質(zhì)級的“溫故”應(yīng)該及時跟上。例如對如下內(nèi)容進(jìn)行對比：

該知識點可做為性質(zhì)層級的“溫故”，對比層級包含于定義層級、性質(zhì)層級之中。

除此之外，還要做好“溫故”要有持久性，一旦確定了層級的具體內(nèi)容，在盡量克服機械性的前提下有規(guī)律的復(fù)習(xí)和強化。筆者曾經(jīng)極端地做到了三個持續(xù)性：下一節(jié)課對同樣的內(nèi)容板書的位置雷同、下一周相同節(jié)次上的復(fù)習(xí)內(nèi)容雷同、復(fù)習(xí)內(nèi)容的先后次序雷同。實踐證明效果非常好。

三、因材施教

因材施教是教學(xué)一線上的教師們共同遵循的規(guī)律之一。如何才能做得更好呢？

1. 研究和把握每位學(xué)生的體能與智能的協(xié)調(diào)發(fā)展水平是其關(guān)鍵環(huán)節(jié)。同樣的做法，對某些同學(xué)是鼓勵的，而對某些學(xué)生卻是不提倡的。只有體能與智能協(xié)調(diào)發(fā)展才能將學(xué)生的體能發(fā)揮到最大、最佳狀態(tài)，才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)成績穩(wěn)步提升。

2. 抓其學(xué)習(xí)為主攻方向。

智能發(fā)展趨勢較好的學(xué)生往往體能較差，有的甚至體弱多病，對這類學(xué)生除了督促其走出教室多參加室外活動外，還要引導(dǎo)學(xué)生多做一些有益的公益活動，減少作業(yè)量加大運動量和增加運動時間，讓他們的體能不斷得到發(fā)展，才能保證其學(xué)習(xí)上的后勁。

四、尊重知識體系本身的完整性，不“繞彎子”

直白地把某知識的完整體系呈現(xiàn)給學(xué)生，對突破難點，強化重點方面就會少走變路，教學(xué)效果極佳。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師容易忽視的問題是“繞彎子”繞得厲害，本來問題沒有那么復(fù)雜，結(jié)果使學(xué)生更加迷惑，不利于難點的突破，也不利于重點的強化。

筆者在剛參加工作的時候，“繞彎子”比較嚴(yán)重，在做教學(xué)設(shè)計的時候往往把知識體系中的某個方面復(fù)雜化，結(jié)果對于難點的突破和重點的強化適得其反。當(dāng)筆者尊重知識體系的完整性后，在教學(xué)設(shè)計上，不再“繞彎子”。例如，青島版九年級數(shù)學(xué)上冊《解直角三角形》中的三角比部分。補充90度的正弦（sin90°=1）、90度的余弦（cos90°=0）、90度的正切（tan90°不存在），實踐證明，知識的完整性有利于學(xué)生對知識體系的準(zhǔn)確理解，有利于難點的突破，有利于重點的強化。

五、復(fù)習(xí)與學(xué)新協(xié)調(diào)的好，是提高學(xué)業(yè)成績的寶貴經(jīng)驗

孔子說：“溫故而知新”。“溫故”在先，“知新”在后。學(xué)不可以不溫故，溫故是為了更好地學(xué)新。如果從更高的角度來理解“溫故”與“知新”的辯證關(guān)系。

課堂上的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)與學(xué)新環(huán)節(jié)，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師都有兼顧，只是一個協(xié)調(diào)的問題，如果真能協(xié)調(diào)好真不是一件容易的事情。課后的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)學(xué)問最深，雖說形式多種多樣，但在眾多的方式中，以三本書的重點習(xí)題為內(nèi)容，將其編排為一個序列，以2個月為一個操作期限，具體定為7個周，一周定為6次作業(yè)，通過精細(xì)的劃分后，把復(fù)習(xí)之內(nèi)容分為40次，通過一次次的作業(yè)就能夠較好地實現(xiàn)復(fù)習(xí)與學(xué)新的協(xié)調(diào)。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)是跟認(rèn)知打交道的，認(rèn)知是有規(guī)律的，只有遵循這些規(guī)律才能在認(rèn)知的道路上正確前進(jìn)，少走彎路。

（作者單位：山東省濰坊市青州市王府辦事處西書院初級中學(xué) 262500）