，，， ，

(1.成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610059；2.貴州正業(yè)工程技術(shù)投資有限公司，貴陽 550005；3.四川省地質(zhì)調(diào)查院 遙感中心，成都 610081；4.國網(wǎng)四川省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院(成都城電電力工程設(shè)計(jì)有限公司)，成都 610041)

1 研究背景

2 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來源

2.1 研究區(qū)概況

普格縣位于四川省西南部，西昌市東南部，隸屬涼山彝族自治州，南北長68 km，東西長41 km。普格縣水資源豐富，金沙江一級支流黑水河縱貫全境，黑水河主要支流包括則木河、西洛河。區(qū)內(nèi)地貌形態(tài)分為2大類：一是侵蝕堆積河谷平原；二是山間盆地和侵蝕、剝蝕構(gòu)造高中山。區(qū)內(nèi)最高峰也俄額哈峰，海拔4 359 m，最低處為黑水河，海拔1 040 m，相對高差3 319 m。區(qū)內(nèi)地層從震旦系到第四系缺失石炭系和泥盆系，侏羅系和白堊系出露最廣，局部出露巖漿巖，巖性主要有碳酸鹽巖(灰?guī)r、白云巖、泥灰?guī)r)、碎屑巖(砂巖、礫巖和泥巖)和玄武巖等；第四系松散堆積物主要分布于則木河和西洛河及其支流沿岸。區(qū)內(nèi)斷裂構(gòu)造主要為則木河斷裂和黑水河斷裂，則木河斷裂與安寧河斷裂相交，呈北北西—南南東走向，延長75 km。黑水河斷裂呈近南北走向，長達(dá)75 km以上。圖1為普格縣滑坡分布圖。

圖1 普格縣滑坡分布Fig.1 Distribution of landslides in Puge County

2.2 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)主要有遙感數(shù)據(jù)和地質(zhì)災(zāi)害調(diào)查數(shù)據(jù)2大類。采用資源三號衛(wèi)星數(shù)據(jù)作為主要遙感信息源用于全縣域的1∶50 000比例尺環(huán)境地質(zhì)背景條件和地質(zhì)災(zāi)害遙感調(diào)查，并對遙感調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行了野外驗(yàn)證?；A(chǔ)數(shù)據(jù)包括1∶50 000比例尺地質(zhì)災(zāi)害詳查數(shù)據(jù)、普格縣地質(zhì)圖、河網(wǎng)水系圖?；乱?guī)模分類根據(jù)《滑坡防治工程勘查規(guī)范》，見表1。

表1 滑坡規(guī)模分類Table 1 Classification of landslide scale

3 研究方法簡介

我國學(xué)者付昱華[1-2]提出用變維分形方法來確定海岸線的長度。分維數(shù)D不再是常數(shù)，而是特征線度r的函數(shù)，表達(dá)式為D=F(r)。變維分形很好地解決了特征量與特征線度在雙對數(shù)坐標(biāo)上擬合率低的問題，就是把模型統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)對進(jìn)行一系列的變換，選出共線性最好的那組數(shù)據(jù)，斜率即為分維值，經(jīng)過一系列一階、二階等累積和變換,可以將任意函數(shù)關(guān)系式D=F(r)轉(zhuǎn)換為常維分形形式N=Cr-D(N為未經(jīng)過累積和變換的滑坡點(diǎn)密度數(shù)據(jù)，C為滿足等式成立的比例系數(shù)),該方法的具體步驟簡介如下。

(1)將不具有線性擬合特征的原始數(shù)據(jù)(Ni，ri)按照N值由大到小的順序重新排列，即

[Ni]=[N1,N2,N3,…],i=1,2,3,…。

(1)

(2)對重新排列的N值按照式(2)—式(4)進(jìn)行累計(jì)求和，得到一階、二階、三階等累計(jì)和序列，即:

{S1i}={N1,N1+N2,N1+N2+N3,…} ,

i=1,2,3,… ;

(2)

{S2i}={S11,S11+S12,S11+S12+S13,…} ,

i=1,2,3,… ;

(3)

{S3i}={S21,S21+S22,S21+S22+S23,…} ,

i=1,2,3,… 。

(4)

(3)將各階累計(jì)和序列的多組數(shù)據(jù)對(Sli，ri)落在雙對數(shù)坐標(biāo)系下，找出線性關(guān)系最好的那階累計(jì)和序列的斜率作為研究對象的分維值。

4 孕災(zāi)環(huán)境因子

為了更加合理地表示影響因子的各個(gè)等級區(qū)間對滑坡發(fā)生的影響程度大小，本文選取滑坡的相對點(diǎn)密度這一指標(biāo)來表明影響因子等級區(qū)間的重要性。滑坡相對點(diǎn)密度Pi的計(jì)算式為

“綠色原則”作為民法基本原則，理應(yīng)統(tǒng)領(lǐng)《民法典》各編，也應(yīng)轉(zhuǎn)化為“物權(quán)編”的具體原則和普遍遵循。檢視《物權(quán)法》的既有原則，平等保護(hù)（第4條）、物權(quán)法定（第5條）和物權(quán)公示原則（第6條）均與“綠色原則”相去甚遠(yuǎn)，可能存在關(guān)聯(lián)的是關(guān)于“物權(quán)的取得和行使，應(yīng)當(dāng)遵守法律，尊重社會公德，不得損害公共利益和他人合法權(quán)益”（第7條）的規(guī)定，但是，該條更大程度上應(yīng)理解為是對《民法總則》第8條“公序良俗”原則（而非“綠色原則”）的具體貫徹，直接將違反“綠色原則”中的“節(jié)約資源，保護(hù)生態(tài)環(huán)境”解讀為“違反社會公共利益”亦顯寬泛和牽強(qiáng)。

(5)

式中:i表示影響因子個(gè)數(shù)；n指滑坡總的個(gè)數(shù)；A指研究區(qū)域所占有的面積；ni指第i個(gè)影響因子的某一等級區(qū)間內(nèi)滑坡的個(gè)數(shù)；Ai指第i個(gè)影響因子的某一等級區(qū)間所占有的面積。

4.1 斷 裂

構(gòu)造運(yùn)動越強(qiáng)烈，斜坡巖體受到斷層作用越明顯。距斷層越近巖體受斷層影響越大，則節(jié)理裂隙越發(fā)育，巖體越破碎。如果節(jié)理裂隙產(chǎn)狀有利，則易引起斜坡沿軟弱面結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。則木河斷裂在晚二疊世前已形成，在“四川運(yùn)動”及以后，又表現(xiàn)了復(fù)活。1850年至今，則木河斷裂帶地震活動總體上處于相對平靜狀態(tài)[14]。但是歷史時(shí)期上構(gòu)造運(yùn)動對巖體強(qiáng)度的破壞作用是不容忽視的。在ArcGIS中以100 m為間距建立距斷裂帶距離的多環(huán)緩沖區(qū)，對應(yīng)的區(qū)間為: [0,100),[100,200),[200,300),[300,400),[400,500),[500,600),[600,700],>700 m。

4.2 地層巖性

地層巖性是產(chǎn)生滑坡的物質(zhì)基礎(chǔ)，地層巖性的軟硬程度、結(jié)構(gòu)特性、完整程度和產(chǎn)出狀態(tài)對斜坡的控制作用影響顯著,尤其是在軟巖發(fā)育的地區(qū)易沿著層面發(fā)生順層滑動。區(qū)內(nèi)滑坡主要分布在第四系松散堆積物及軟硬巖互層巖組，玄武巖中無分布。將區(qū)內(nèi)巖性按照軟硬程度和形成因素劃分為5類，如表2。

表2 工程地質(zhì)巖組劃分Table 2 Classification of engineering geology petrofabric

基于表2的分配方案，在ArcGIS中將同一工程地質(zhì)巖組的的巖性賦予同一屬性進(jìn)行分類。

4.3 河 流

河流侵蝕是滑坡發(fā)生的一個(gè)重要外因，一方面河流侵蝕使斜坡前緣臨空面變得陡峭，降低斜坡前緣的穩(wěn)定性;另一方面岸坡地表徑流滲入坡體和基巖裂隙內(nèi)，可以降低斜坡巖土體強(qiáng)度，誘使滑坡發(fā)生。本文選用滑坡距河流的距離作為河流侵蝕標(biāo)準(zhǔn)，與距斷裂帶距離建立的緩沖區(qū)選取的間距一致，建立了8個(gè)緩沖區(qū)。分別對應(yīng)[0,100),[100,200),[200,300),[300,400),[400,500),[500,600),[600,700],>700 m。

4.4 坡 度

坡度不但影響松散堆積層的厚度、地下水和地表水的補(bǔ)給和排泄，還與坡腳的應(yīng)力值密切相關(guān)。坡度越大坡腳所處的應(yīng)力值越大，斜坡沿坡面方向重力的分量越大。普格地處川西高山峽谷區(qū)，山高坡陡，地形復(fù)雜，坡度在15°～40°范圍內(nèi)的面積占縣域面積的50.7%，卻發(fā)育了81.6%的滑坡。利用DEM數(shù)字高程模型，用ArcGIS中3D Analyst/柵格表面/坡度工具將DEM中的坡度提取出來，再用3D Analyst/柵格重分類/重分類工具將坡度分為[0°,5°),[5°,10°),[10°,15°),[15°,20°),[20°,25°),[25°,30°),[30°,35°),[35°,40°),[40°,45°),[45°,50°),[50°,90°]這11個(gè)區(qū)間。

4.5 公 路

切坡修建公路勢必破壞斜坡原有的平衡，使坡體前緣臨空面陡峭，極易失穩(wěn)，并且減小坡體前緣的抗滑力[15]。隨普格縣經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，新建、改建、擴(kuò)建了許多基礎(chǔ)工程，尤其是新建了許多鄉(xiāng)村公路，同時(shí)省道S212的改擴(kuò)建工作也正如火如荼進(jìn)行著，沿線發(fā)生多起新增滑坡。距公路100 m范圍約占縣域面積10%，卻發(fā)生了占總數(shù)41.4%的滑坡。在ArcGIS中以100 m為間距對距公路距離建立多環(huán)緩沖區(qū)，分別對應(yīng)[0,100),[100,200),[200,300),[300,400),[400,500),[500,600),[600,700],>700 m這8個(gè)區(qū)間。

4.6 起伏度

為了度量小區(qū)域內(nèi)高程的起伏變化情況，引入起伏度的概念。具體實(shí)現(xiàn)方法是在ArcGIS中運(yùn)用空間分析/鄰域分析/塊統(tǒng)計(jì)，塊統(tǒng)計(jì)中鄰域的高度和寬度設(shè)置為1 000 m，統(tǒng)計(jì)類型選擇RANGE即可。將普格縣的起伏度劃分為[0,200),[200,400),[400,600),[600,800],>800 m這5個(gè)區(qū)間。

4.7 高 程

一般來說，高程越低，地下水位埋藏也就越淺，斜坡體內(nèi)潛水的含量也就越多，越有利于滑坡的發(fā)生；高程越高，斜坡勢能越大，對斜坡的失穩(wěn)也有促進(jìn)作用。研究區(qū)高程在1 040～4 319 m，在ArcGIS中運(yùn)用3D Analyst/柵格重分類/重分類工具以300 m為間距將高程分為[1 040,1 500),[1 500,1 800),[1 800,2 100),[2 100,2 400),[2 400,2 700),[2 700,3 000),[3 000,3 300),[3 300,3 600],>3 600 m這9個(gè)區(qū)間。

5 孕災(zāi)環(huán)境因子計(jì)算及分析

利用ArcGIS強(qiáng)大的空間信息統(tǒng)計(jì)及分析功能對孕災(zāi)環(huán)境因子下的滑坡相對點(diǎn)密度進(jìn)行變維分形計(jì)算。由于對各個(gè)孕災(zāi)環(huán)境因子展開計(jì)算篇幅過長，具體步驟與過程以斷裂為例。以式(5)計(jì)算滑坡在相應(yīng)區(qū)間的相對點(diǎn)密度。然后將各個(gè)區(qū)間的滑坡相對點(diǎn)密度從大到小進(jìn)行編號，依次取r為1，2，3，4，5，6，7；然后根據(jù)式(1)—式(4)的方法進(jìn)行滑坡相對點(diǎn)密度的一階、二階等累積和變換。計(jì)算結(jié)果見表3、表4。

表3 斷裂影響下各個(gè)區(qū)間的滑坡點(diǎn)密度Table 3 Point density of landslides in each section affected by fault

表4 斷裂影響下各個(gè)區(qū)間的滑坡相對點(diǎn)密度Table 4 Relative point density of landslides in each section affected by fault

將編號r和各個(gè)階的數(shù)據(jù)做成雙對數(shù)圖，如圖2，可以看到斷裂影響下的滑坡相對點(diǎn)密度在二階累計(jì)變換后呈現(xiàn)非常好的線性擬合關(guān)系，此直線的斜率即為斷裂因子的分維值。

圖2 滑坡分布與距斷裂帶距離的分段變維序列Fig.2 Sectioned variable dimension fractal between distance from fault and spatial distribution of landslides

按照計(jì)算斷裂影響因子累積和變換次數(shù)和分維值的順序，計(jì)算另外6個(gè)孕災(zāi)環(huán)境因子的累積和變換次數(shù)和分維值。累積和變換次數(shù)與分維值計(jì)算結(jié)果見表5。

表5不同規(guī)?；略袨?zāi)環(huán)境因子的分維值
Table5Fractaldimensionvaluesofhazard-brewingenvironmentalfactorsoflandslidesofdifferentscales

孕災(zāi)環(huán)境因子累計(jì)和變換次數(shù)分維值(D)相關(guān)性系數(shù)(R2)滑坡大型中型小型滑坡大型中型小型滑坡大型中型小型斷裂22221.522 71.535 01.366 81.600 30.999 40.999 50.998 60.999 8地層巖性22221.357 21.448 71.411 21.239 70.999 81.000 00.999 90.999 5河流11110.796 10.531 10.771 90.667 50.997 30.976 10.990 90.996 6坡度22321.667 71.572 32.352 31.628 00.999 30.999 80.999 80.999 7公路22221.395 51.560 81.590 41.282 10.999 90.999 70.999 90.999 9起伏度12110.650 51.515 60.739 50.505 30.995 10.999 70.999 30.999 3高程22221.204 41.192 01.232 41.215 10.999 61.000 00.999 50.999 8

由表5得各個(gè)孕災(zāi)環(huán)境因子的累積和變換特征量與特征線度在雙對數(shù)坐標(biāo)下的相關(guān)性系數(shù)都在0.99以上，共線性很好，說明滑坡的空間分布與孕災(zāi)環(huán)境因子呈變維分形特征。隨著累積和變換次數(shù)的增大，分維值也將增大，孕災(zāi)環(huán)境因子對滑坡空間分布的影響機(jī)制越趨于復(fù)雜。通過累積和變換次數(shù)和分維值2個(gè)指標(biāo)可以看出，滑坡發(fā)育對坡度、斷裂和公路等孕災(zāi)環(huán)境因子的敏感性較大，對河流和起伏度這2個(gè)孕災(zāi)環(huán)境因子的敏感性較小。區(qū)內(nèi)無河流沖刷滑坡前緣而導(dǎo)致失穩(wěn)的滑坡，綜合第4節(jié)所述及滑坡發(fā)育分布規(guī)律，可知區(qū)內(nèi)滑坡孕災(zāi)環(huán)境因子的敏感性與變維分形的結(jié)果基本一致。在滑坡的危險(xiǎn)性評價(jià)中，可以對坡度、斷裂和公路等分維值大的孕災(zāi)環(huán)境因子重點(diǎn)考慮，把握滑坡發(fā)育的主要影響因素。

6 孕災(zāi)環(huán)境因子分維值方差

為了比較不同規(guī)模滑坡的孕災(zāi)環(huán)境因子分維值的離散程度，引入孕災(zāi)環(huán)境因子分維值方差的概念。計(jì)算公式如下：

M=(D1+D2+…+Di)/i；

(6)

(7)

式中:i表示影響因子個(gè)數(shù)；M表示分維值D的平均數(shù)；s表示孕災(zāi)環(huán)境因子分維值方差。

由式(6)和式(7)計(jì)算的不同規(guī)?；碌脑袨?zāi)環(huán)境因子分維值方差如表6所示。

表6 孕災(zāi)環(huán)境因子分維值方差Table 6 Variances of fractal dimension values of hazard-brewing environmental factors

不同規(guī)模的滑坡對同一個(gè)孕災(zāi)環(huán)境因子的敏感性不同，方差能反映數(shù)據(jù)的離散程度，值越大說明數(shù)據(jù)越離散，反之則越均勻。由表6得，分維值方差由大到小依次為中型滑坡>小型滑坡>大型滑坡，即大型滑坡對各個(gè)孕災(zāi)環(huán)境因子敏感性差異最小，小型滑坡次之，中型滑坡最大。究其原因，研究區(qū)內(nèi)無斷裂和公路切坡主控的滑坡，研究區(qū)內(nèi)大型滑坡不是某個(gè)單一因素所控制，而是多因素共同影響的。坡度對中型滑坡的發(fā)育貢獻(xiàn)突出，90%的中型滑坡發(fā)育在坡度15°～40°范圍內(nèi)。距公路200 m范圍占縣域面積17.9%，發(fā)育有67.7%的中型滑坡、51.4%的小型滑坡和45.5%的大型滑坡；距斷裂帶200 m范圍占縣域面積13.5%， 發(fā)育有37.8%的中型滑坡、30.6%的小型滑坡、28.4%的大型滑坡。可見公路和斷裂帶對中型、小型和大型滑坡發(fā)育的敏感程度依次減小，導(dǎo)致不同規(guī)?；聦υ袨?zāi)環(huán)境因子的敏感性大小產(chǎn)生差異?；轮?0%是小型滑坡，小型滑坡的分布特征對滑坡的分布特征影響較大，這也是小型滑坡與滑坡的孕災(zāi)環(huán)境因子敏感性大小順序一致的主要原因，只是數(shù)值大小有些許不同。中型和大型滑坡所占比例較小，且對坡度、公路和斷裂等幾個(gè)對滑坡發(fā)育影響較大的因子敏感性有所差異，導(dǎo)致中型和大型滑坡與滑坡的孕災(zāi)環(huán)境因子敏感性存在差別。分維值為滑坡對孕災(zāi)環(huán)境因子的敏感性提供了定量的分析，而分維值方差為滑坡對各個(gè)孕災(zāi)環(huán)境因子敏感性程度的離散性進(jìn)行了度量。

7 結(jié) 論

(1)由分維值和相關(guān)性系數(shù)得出：坡度、斷裂和地層巖性等7類孕災(zāi)環(huán)境因子對滑坡發(fā)育敏感程度不一，都具有變維分形的特征。用分形理論可以定量研究各個(gè)孕災(zāi)環(huán)境因子對滑坡發(fā)育的貢獻(xiàn)程度。

(2)由累積和變換次數(shù)和分維值得出：只有河流和起伏度2個(gè)孕災(zāi)環(huán)境因子與滑坡空間分布呈一階累積和變換，其余孕災(zāi)環(huán)境因子與滑坡空間分布呈二階累積和變換。且滑坡對孕災(zāi)環(huán)境因子的敏感性由高到低分別是坡度>斷裂>公路>地層巖性>高程>河流>起伏度。

(3)本文首次應(yīng)用孕災(zāi)環(huán)境因子分維值方差來揭示孕災(zāi)環(huán)境因子對小、中、大型滑坡發(fā)育的敏感性差異程度。結(jié)果表明，孕災(zāi)環(huán)境因子對不同規(guī)模滑坡發(fā)育的敏感性差異程度由大到小是中型滑坡>小型滑坡>大型滑坡。

分形理論在勘查地球化學(xué)、地形地貌及巖石力學(xué)等領(lǐng)域都有了長足的應(yīng)用，但在滑坡領(lǐng)域的應(yīng)用還不足，有待進(jìn)一步的探索。