吳雨茜,王 軍,黃華繼

安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院,蚌埠,233000

截至2017年末，我國(guó)以A股為代表的證券市場(chǎng)中證券賬戶資產(chǎn)量低于50萬(wàn)元的中小投資者(又稱散戶、個(gè)人投資者，是市場(chǎng)中最小的投資單位)占比75.1%，持股比重超過(guò)50%，機(jī)構(gòu)投資者占比24.9%，持股比重為45.09%(數(shù)據(jù)來(lái)源：Wind數(shù)據(jù)庫(kù)金融終端)；在全球比較中，A股機(jī)構(gòu)投資/流通市值比值較為靠后，根據(jù)散戶數(shù)量、持股比重劃分,我國(guó)仍可以稱為“散戶市”。雖然我國(guó)中小投資者以數(shù)量來(lái)看處于優(yōu)勢(shì)地位，但在市場(chǎng)中難以形成一致的投資方向；因此,相比資金體量大、有著一致預(yù)期的機(jī)構(gòu)投資者，中小投資者在市場(chǎng)中明顯處于市場(chǎng)弱勢(shì)地位。兩者的差異還體現(xiàn)在金融投資策略上：機(jī)構(gòu)投資者更注重基本面的價(jià)值分析，中小投資者偏好技術(shù)面的投機(jī)行為；策略的不同導(dǎo)致收益的不同。本文以2017年方大炭素(600516)為主要案例，對(duì)機(jī)構(gòu)投資者與中小投資者之間的博弈策略進(jìn)行實(shí)證分析

1 中小投資者與機(jī)構(gòu)投資者投資差異性

本文將從盈利水平、投資策略與信息渠道差異方面分析機(jī)構(gòu)與中小投資者之間的差異。

1.1 盈利水平差異

總結(jié)2017年滬深兩市證券市場(chǎng)，中小投資者與機(jī)構(gòu)投資者的盈利情況出現(xiàn)明顯兩極分化特征。宏觀來(lái)看，本年度滬深兩市市值扭虧為盈呈增加態(tài)勢(shì)，除去本年度新股上市后增加值3.92萬(wàn)億；從微觀層面來(lái)看，由東方財(cái)富發(fā)起的中小投資者調(diào)查中顯示七成以上的投資者呈現(xiàn)虧損狀態(tài)，剩下二成多的投資者的盈利來(lái)自于大盤藍(lán)籌股。與中小投資者慘烈投資結(jié)果相對(duì)應(yīng)的是機(jī)構(gòu)投資者的“豐收年”。以公募基金為例，市場(chǎng)中偏股型基金在年中共重倉(cāng)1 210支股票；在漲幅前300的證券中，基金重倉(cāng)占160支以上；在2017年“指數(shù)笑個(gè)股”的行情中，年內(nèi)收益為正的股票僅占市場(chǎng)總份額的22.45%，但88.6%以上基金取得正收益；收益率高于上證綜指的個(gè)股數(shù)僅占市場(chǎng)總數(shù)的17.56%，但收益率高于大盤的偏股型基金數(shù)量達(dá)到65.74%

1.2 投資策略差異

根據(jù)時(shí)間長(zhǎng)短的不同可以將金融投資分為長(zhǎng)期投資與短期投機(jī)。在二級(jí)市場(chǎng)中，由于機(jī)構(gòu)投資者資金體量巨大，容易引起市場(chǎng)波動(dòng)；因此，我國(guó)證券監(jiān)管機(jī)構(gòu)鼓勵(lì)大資金進(jìn)行注重價(jià)值的長(zhǎng)期投資，實(shí)現(xiàn)資產(chǎn)的保值增值。中小投資者參與市場(chǎng)的出發(fā)點(diǎn)與機(jī)構(gòu)不同，多是以承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)獲取資本溢價(jià)為目的，在市場(chǎng)中利用買賣價(jià)差進(jìn)行短期投機(jī)。在我國(guó)證券市場(chǎng)中，選擇分紅的上市很少，大部分公司會(huì)出于再融資的目的選擇配股；對(duì)于有業(yè)績(jī)壓力的機(jī)構(gòu)投資來(lái)說(shuō)，市場(chǎng)缺乏價(jià)值投資的吸引力；同時(shí)，近年來(lái)我國(guó)進(jìn)一步深化改革開放政策，逐步實(shí)現(xiàn)市場(chǎng)全面對(duì)外開放；在外資的沖擊下，部分機(jī)構(gòu)投資者放棄價(jià)值投資理念，參與市場(chǎng)炒作，帶來(lái)了不良影響。

以2018年3月中成股份(000151)為例，在機(jī)構(gòu)投資者聯(lián)合做莊，利用核電題材熱點(diǎn)進(jìn)行炒作后，經(jīng)歷4個(gè)漲停板；被證監(jiān)會(huì)判定為股票交易異常波動(dòng)，要求公司即日停牌對(duì)異動(dòng)情況進(jìn)行必要核查；在該證券復(fù)牌之后一直處于陰跌狀態(tài)，令參與該事件的中小投資者叫苦不迭。但在2017年藍(lán)籌股上漲的過(guò)程中，以貴州茅臺(tái)(600519)為例，由機(jī)構(gòu)投資者帶起的價(jià)格上漲也是一眾投資者跟風(fēng)獲利。

與機(jī)構(gòu)投資者不同，中小投資者不能操控市場(chǎng)價(jià)格而只是價(jià)格的接受者，在市場(chǎng)中，他們?nèi)狈π畔@取渠道、資金擁有量與風(fēng)險(xiǎn)承受能力?？梢钥闯?，在二級(jí)市場(chǎng)中，中小投資者的弱勢(shì)地位是明顯的，因此，中小投資者與機(jī)構(gòu)投資者之間的博弈是最常見的。

1.3 信息不對(duì)稱差異

由上述分析中可以看出，除了資金體量與專業(yè)程度不同；機(jī)構(gòu)與中小投資者最主要的差異在于對(duì)信息獲取與處理能力的不同。如果不同交易個(gè)體對(duì)標(biāo)的物的信息數(shù)量與質(zhì)量上是不對(duì)稱的，一方處于信息優(yōu)勢(shì)地位，另一方處于劣勢(shì)地位，這種不對(duì)稱的地位常常導(dǎo)致交易前后的“逆向選擇問(wèn)題”[1]。

在投資者群體中，機(jī)構(gòu)投資者在以下三個(gè)方面絕對(duì)占優(yōu)：

第一，資金量。雄厚的資金有利于組合投資，根據(jù)馬科維茲CAPM模型可知，在獲取相同收益的情況下，機(jī)構(gòu)投資者承受的風(fēng)險(xiǎn)比中小投資者小。

第二，渠道廣。機(jī)構(gòu)投資者大多屬于金融行業(yè)內(nèi)人員，他們幫助企業(yè)IPO，與上市公司關(guān)系緊密，且同行業(yè)內(nèi)信息交換次數(shù)頻繁，容易獲得公司的最新動(dòng)態(tài)；與之相反，中小投資者信息來(lái)源少，獲得的多數(shù)是滯后的公開信息，對(duì)公司的真實(shí)情況并不了解。

第三，中小投資者多數(shù)將參與證券市場(chǎng)作為副業(yè)，大部分沒(méi)有受過(guò)系統(tǒng)全面的投資教育；機(jī)構(gòu)投資者專門從事投資行業(yè)，對(duì)于宏觀、行業(yè)都有成熟的分析評(píng)價(jià)體系。因此，中小投資者的劣勢(shì)地位不言而喻[2]。

2 中小投資者與機(jī)構(gòu)投資者之間的完全信息靜態(tài)博弈

2.1 模型假設(shè)

假設(shè)1：個(gè)人與機(jī)構(gòu)投資者都符合經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“理性人”假設(shè)，只會(huì)作出使自身收益最大化的決策且不會(huì)受到外部因素的影響；

假設(shè)2：交易過(guò)程不會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的手續(xù)費(fèi)，屬于無(wú)摩擦的理想市場(chǎng)；但是存在信息獲取與購(gòu)買證券的成本；

假設(shè)3：市場(chǎng)中的一切信息易得性、真實(shí)性都較高；機(jī)構(gòu)投資者與中小投資者之間不存在信息不對(duì)稱。

2.2 模型假設(shè)的合理性

機(jī)構(gòu)投資者在行業(yè)內(nèi)存在相對(duì)應(yīng)的行業(yè)比較基準(zhǔn)，因此出于自身聲譽(yù)與未來(lái)發(fā)展前景的考慮，他們會(huì)對(duì)投資過(guò)程中的風(fēng)險(xiǎn)與回報(bào)進(jìn)行準(zhǔn)確分析判斷；中小投資者參與市場(chǎng)的根本目的就是獲得收益，因此假設(shè)1符合市場(chǎng)實(shí)際。

對(duì)于假設(shè)2，實(shí)際市場(chǎng)中存在交易費(fèi)用，目前我國(guó)證券行業(yè)對(duì)于中小投資者的交易費(fèi)用普遍以萬(wàn)分之三計(jì)；證券公司對(duì)機(jī)構(gòu)投資者的交易費(fèi)用在原基礎(chǔ)上給予優(yōu)惠，平均為萬(wàn)分之一；在分析中，此類數(shù)據(jù)數(shù)值過(guò)小，因此可以不給予靠考慮。

假設(shè)3明顯不符合市場(chǎng)實(shí)際，因此在后續(xù)研究中將對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)。

2.3 智豬博弈[注]智豬博弈：約翰·納什(John.F.Nash)1950年提出。假設(shè)豬圈中有一個(gè)長(zhǎng)條形的食槽，每當(dāng)一端的按鈕被按下，另一端就會(huì)流出10單位食物；同時(shí)有一大一小兩只豬。按按鈕的豬會(huì)付出2單位食物成本，若大豬先到槽邊，大小豬吃到食物的收益比是9∶1；同時(shí)到槽邊，收益比是7∶3；小豬先到槽邊，收益比是6∶4。

多數(shù)學(xué)者認(rèn)為，如果是在完全有效市場(chǎng)中，機(jī)構(gòu)投資者與中小投資者的博弈可以被視為智豬博弈。機(jī)構(gòu)由于市場(chǎng)地位優(yōu)勢(shì)，相當(dāng)于博弈模型中的大豬；中小投資者處于弱勢(shì)地位，可以被視為經(jīng)典模型中的小豬。假設(shè)兩者同時(shí)對(duì)一家上市公司進(jìn)行投資，未來(lái)共可以獲得8個(gè)單位的利潤(rùn)，但是，在從相關(guān)渠道獲取、整理信息時(shí)要消耗2單位成本?？鄢杀竞罂傻脙羰杖肴绫?。

表1 機(jī)構(gòu)投資者與散戶之間的靜態(tài)博弈

以“重復(fù)剔除嚴(yán)格劣策略”的思路對(duì)智豬模型進(jìn)行分析：散戶一方(即“小豬”)在博弈中總是處于占優(yōu)地位；從機(jī)構(gòu)投資者一方進(jìn)行考慮，最優(yōu)選擇將會(huì)根據(jù)散戶的選擇進(jìn)行調(diào)整。如果散戶選擇定下決策，此時(shí)對(duì)于機(jī)構(gòu)的最優(yōu)選擇就是等待，可以獲得回報(bào)為7個(gè)單位；如果散戶選擇等待，此時(shí)機(jī)構(gòu)的最優(yōu)選擇是進(jìn)行決策，可以得到3個(gè)單位利潤(rùn)，否則凈收益為0。

經(jīng)過(guò)博弈模型分析可以看出，在博弈中，大豬并不存在占優(yōu)策略，因此可以得出納什均衡時(shí)的正和博弈：機(jī)構(gòu)投資者負(fù)責(zé)進(jìn)行信息分析與做出最后的決策結(jié)果，中小投資者觀望，最后雙方將各獲得3個(gè)單位收入。在實(shí)際市場(chǎng)中，智豬模型鼓勵(lì)機(jī)構(gòu)投資者充當(dāng)市場(chǎng)的維穩(wěn)者與先行者，引導(dǎo)中小投資者進(jìn)行合理的資金配置。

雖然模型的啟示很有意義，但是，由于模型建立之初的假設(shè)脫離實(shí)際，因此在實(shí)際生活中并不適用?，F(xiàn)實(shí)中不規(guī)模的投資者之間往往存在巨大的信息鴻溝，證券的購(gòu)買方式也不同。在機(jī)構(gòu)投資者擁有大量資金、面臨業(yè)績(jī)壓力的情況下，他們有時(shí)放棄價(jià)值投資的最初理念，選擇鋌而走險(xiǎn)聯(lián)合炒作某只證券，用急速攀升的股價(jià)吸引中小投資者。

因此智豬模型適用范圍狹窄，不適合我國(guó)目前資本市場(chǎng)實(shí)際分析。從現(xiàn)實(shí)出發(fā)，我國(guó)目前的證券市場(chǎng)更適合用博弈論中的不完全信息模型，下面將更換模型重新進(jìn)行分析。

2.4 中小投資者與機(jī)構(gòu)投資者之間的不完全信息動(dòng)態(tài)博弈

在我國(guó)證券市場(chǎng)上，機(jī)構(gòu)投資者可以通過(guò)合法或非法手段知道一些重要的內(nèi)幕信息或利用自身的資金優(yōu)勢(shì)在個(gè)股中提前進(jìn)行拉升或打壓，同時(shí)放出真真假假的調(diào)研、減持公告，進(jìn)一步誘騙中小投資者跟風(fēng)。以方大碳素(600516)2017年內(nèi)周線走勢(shì)為例，通過(guò)圖1可以看出，在4-6月已有資金介入；大力拉升股價(jià)使其市盈率達(dá)到行業(yè)第一后于8-9月陸續(xù)離場(chǎng)。

圖1 2017年方大碳素(600516)周線走勢(shì)圖數(shù)據(jù)來(lái)源：東方財(cái)富Choice金融終端

中小投資者面對(duì)的都是相較于機(jī)構(gòu)滯后的無(wú)效局部信息，或是通過(guò)市場(chǎng)中數(shù)據(jù)進(jìn)行技術(shù)分析，希望從蛛絲馬跡里發(fā)現(xiàn)大資金的去向。沿用方大碳素例子，雖然近2年一直推行供給側(cè)改革，但在年初一直橫盤的該公司在6月半年報(bào)披露石墨電極報(bào)價(jià)大幅上漲之前已有機(jī)構(gòu)資金陸續(xù)進(jìn)入，而在一波上漲的行情之后，8月以華安策略優(yōu)選混合基金(040008)率先離場(chǎng)，通過(guò)凈值比較可以發(fā)現(xiàn)，在4-8月該基金漲幅為28.26%。機(jī)構(gòu)投資者和散戶的投資水平以及對(duì)于市場(chǎng)的了解程度與信息處理方式的差異，構(gòu)成了信息不對(duì)稱產(chǎn)生的基礎(chǔ)。

以上分析說(shuō)明我國(guó)證券市場(chǎng)上大小投資者之間事實(shí)上存在不完全信息條件下的動(dòng)態(tài)博弈。在Barro與Vickers的KMRW模型和我國(guó)唐堯等學(xué)者研究模型的基礎(chǔ)上將政府分為強(qiáng)勢(shì)與弱勢(shì)兩種進(jìn)行不完全信息動(dòng)態(tài)博弈模型。

2.4.1 模型假設(shè)

假設(shè)1：證券市場(chǎng)上的信息是復(fù)雜并且難以收集的，對(duì)信息處理、加工、利用需要耗費(fèi)巨大的成本；不同規(guī)模的投資者基于自身規(guī)模與素質(zhì)，對(duì)于同一信息的處理結(jié)果不同。因此證券的價(jià)格將會(huì)偏離證券的內(nèi)在價(jià)值；市場(chǎng)是非完全有效市場(chǎng)。

假設(shè)2：證券市場(chǎng)上的參與人群可以分為完全不知情的中小投資者與信息掌握充分的機(jī)構(gòu)投資者；剩下的部分知情者可以歸為白噪聲交易者，他們不會(huì)對(duì)交易價(jià)格產(chǎn)生任何影響。

假設(shè)3：信息分為利好φH和利空φL。

2.4.2 模型假設(shè)的合理性分析

沿用方大碳素的例子，有證券分析師根據(jù)2月環(huán)保限產(chǎn)政策公布與石焦油、螺紋鋼等期貨價(jià)格的變化推測(cè)出公司證券價(jià)格即將上漲的結(jié)論提前布局；而大部分中小投資者在價(jià)格呈現(xiàn)出明顯上升態(tài)勢(shì)之后才開始關(guān)注該股。因此投資者素質(zhì)的不同將會(huì)極大影響成本價(jià)，同時(shí)根據(jù)波動(dòng)延續(xù)理論將使證券在短時(shí)間內(nèi)偏離原始價(jià)值出現(xiàn)一定程度上的價(jià)格泡沫，因此假設(shè)1合理。

在假設(shè)2中，對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，對(duì)于同一信息，投資者可能做出利空、利好兩種完全相反地判斷，因此，假設(shè)市場(chǎng)中存在足夠多的投資者，看好與看空的資金就可以相互抵消，最后表現(xiàn)為時(shí)間序列模型中不成干擾的白噪聲存在。簡(jiǎn)化之后僅存在不作任何判斷的完全不知情投資者(可以看作數(shù)軸上的原點(diǎn))與有著明顯預(yù)期的機(jī)構(gòu)投資者。

假設(shè)2，對(duì)投資者而言，對(duì)于調(diào)研機(jī)構(gòu)或是上市公司的相關(guān)公告可以簡(jiǎn)單劃分為利好、利空、中性三種類型；中性公告將不會(huì)對(duì)證券價(jià)格產(chǎn)生任何影響，因此在博弈中不給予考慮。

2.4.3 博弈過(guò)程分析

對(duì)于同一消息，存在內(nèi)幕交易行為的機(jī)構(gòu)投資者可能作出利好或利空兩種判斷；分別對(duì)應(yīng)的行動(dòng)方式為：在利好消息下，增大自己的證券持有量，并在證券價(jià)格上升至預(yù)期時(shí)賣出；在利空消息下減少自己的證券持有量，或是通過(guò)放出虛假信息吸引不知情投資者接盤后逃出。上述行為都存在兩種不確定性：第一，中小投資者受教育程度與信息處理能力不同，因此難以對(duì)于同一信息源作利好還是利空判斷；第二，信息的重要程度是否能達(dá)到投資者作出行為反饋的底線[4]。

博弈過(guò)程可以簡(jiǎn)化為：

第一步，自然狀態(tài)下對(duì)于信息作出利好或是利空判斷(φH、φL)；如果表現(xiàn)為利好消息，機(jī)構(gòu)投資者會(huì)表現(xiàn)出高需求XIH(在這里做出假設(shè)為：利好消息公布之前該需求具有一定隱蔽性，但最終必將顯現(xiàn))，且由于機(jī)構(gòu)規(guī)模不同，將會(huì)表現(xiàn)出不同需求量。如果接收到利空消息則有兩條路徑可走：一是降低自己對(duì)于證券的需求量至最低需求XIL，即機(jī)構(gòu)對(duì)信息做消極的不反饋處理或拋售少量股票，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)格不會(huì)有大幅波動(dòng)；二是采取投機(jī)策略，利用研報(bào)等虛假信息偽裝為高需求XIH，借助市場(chǎng)上漲過(guò)程中出現(xiàn)的羊群效應(yīng)哄抬股價(jià)，使證券價(jià)格在短期內(nèi)達(dá)到預(yù)期后拋售。設(shè)機(jī)構(gòu)在收到利空信息后偽裝的概率為：α=prob{XIH|φL}

第二步：由于缺乏信息的來(lái)源渠道，中小投資者較機(jī)構(gòu)投資者行動(dòng)存在滯后；同時(shí)中小投資者知道市場(chǎng)中存在利好與利空兩種信息來(lái)源，但基于信息不對(duì)成的事實(shí)，投資者只能選擇通過(guò)技術(shù)層面的交易量變化與價(jià)格變化對(duì)機(jī)構(gòu)的行為作出預(yù)判而不知道具體信息內(nèi)容。當(dāng)機(jī)構(gòu)變現(xiàn)出XIL時(shí)，中小投資者同樣設(shè)定自身最低需求為XUL，在面對(duì)價(jià)格上漲的信號(hào)時(shí)，投資者會(huì)懷疑該行為可能是機(jī)構(gòu)投資者操縱市場(chǎng)，因此在收到信號(hào)XIH時(shí)，投資者會(huì)調(diào)整自身需求為XUH，同時(shí)存在信念策略β=prob{XUH|XIH}。

第三步：在不同的結(jié)果下中小投資者將會(huì)得到不同的收益，記收益為WIi,(i=1,2,3,4);WUi,(U=1,2,3,4,5)

其中，WIi>0,i=1,2,3,4;WUj>0,j=1,2,3,4,5，該條件是促使中小投資者參與市場(chǎng)博弈的必要前提。

2.4.4 博弈樹的建立與分析

對(duì)于機(jī)構(gòu)而言，博弈結(jié)果存在WI1>WI2>WI3>WI4，其中WI2是在機(jī)構(gòu)成功偽裝利空消息時(shí)，引發(fā)散戶跟風(fēng)投資后形成的收益，此時(shí)機(jī)構(gòu)收益WI2將明顯大于不偽裝情況下的WI3。同時(shí)，若是機(jī)構(gòu)付出相關(guān)成本試圖偽裝，但被識(shí)破的時(shí)將會(huì)得到最小的收益WI4。

對(duì)于中小投資者而言，存在博弈結(jié)果WU1>WU2>WU3>WU4>WU5。當(dāng)中小投資者通過(guò)各類分析指標(biāo)結(jié)合市場(chǎng)已有信息判斷機(jī)構(gòu)表現(xiàn)出的高需求屬實(shí)后，可能獲得高收益WU1,WU2；機(jī)構(gòu)投資者收到利空消息后選擇消極策略表現(xiàn)為低需求時(shí)，散戶擁有收益WU3；在機(jī)構(gòu)收到利空消息并偽裝時(shí)，投資者不選擇跟風(fēng)收益為WU4，選擇跟風(fēng)的收益為WU5。

圖2 機(jī)構(gòu)與散戶的不完全信息動(dòng)態(tài)博弈

為符合市場(chǎng)實(shí)情，中小投資者將會(huì)通過(guò)各類指標(biāo)對(duì)機(jī)構(gòu)行為的判斷進(jìn)行修正，即符合貝葉斯理性的，有后驗(yàn)信念為prob{φL|XIH}和prob{φH|XIH}。

根據(jù)博弈樹，機(jī)構(gòu)投資者與中小投資者只能在給定策略中進(jìn)行選擇，因此可以定義兩者的博弈在第一輪中屬于純策略博弈，分別記為α、β；策略空間分別為SI=SU=[0,1],α∈SI,β∈SU。

收到利空消息時(shí)，機(jī)構(gòu)的期望表現(xiàn)為：

VI(α,β)=α[βWI2+(1-β)WI4]+(1-α)WI3

散戶觀察到市場(chǎng)出現(xiàn)異常波動(dòng)，疑似有利空消息出現(xiàn)時(shí)，期望收益調(diào)整為：

VU(α,β,XIH)=β[prob{φL|XIH}WU5

+prob{φH|XIH}WU1]+(1-β)

[prob{φL|XIH}WU4+prob{φH|XIH}WU2]

機(jī)構(gòu)投資者與中小投資者原本有獨(dú)立的高、低需求行動(dòng)空間。但是，由于α、β的存在，使得在第二輪信息判斷博弈中雙方的策略變?yōu)榛旌喜呗裕旌蟽?nèi)容包含第一輪中假設(shè)的概率為α、β純策略。中小投資者由于信息的局限性無(wú)法直接觀察α，只能選擇通過(guò)機(jī)構(gòu)投資者在市場(chǎng)中表現(xiàn)出的XIH以及市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)情況間接猜測(cè)，該辦法顯然存在一定的滯后性。

對(duì)于中小投資者而言，機(jī)構(gòu)釋放出XIH背后有利好與利空兩種的信息源，中小投資者在博弈中可以利用市場(chǎng)技術(shù)指標(biāo)在第二輪博弈中修正自己的先驗(yàn)信念，在上文中作出假設(shè)散戶符合貝葉斯理性，因此修正后后驗(yàn)信念可以表示為：

該博弈擁有完美貝葉斯均衡時(shí)，機(jī)構(gòu)與個(gè)人的不同策略信念(α*,β*)，且中小投資者的后驗(yàn)信念(prob{φL|XIH},prob{φH|XIH})滿足：

(1)α*∈argmaxαVI(α,β*)

(2)β*∈argmaxβVu(α*,β,XIH)

α*，β*是可以使機(jī)構(gòu)與個(gè)人收益最大化的決策選擇

在完美貝葉斯均衡的情況下，此時(shí)機(jī)構(gòu)行動(dòng)策略可選擇為：

(1)保持低需求策略：α*=0；

[βWI2+(1-β)WI4]-WI3<0

(2)保持高需求策略：α*=1；

[βWI2+(1-β)WI4]-WI3>0

(3)混合策略：α*∈[0,1]；

[βWI2+(1-β)WI4]-WI3=0

在完美貝葉斯均衡的情況下，此時(shí)中小投資者行動(dòng)策略可選擇為：

(1)保持低需求選擇：β*=0；

prob{φL|XIH}(WU4-WU5)+prob{φL|XIH}(WU1-WU2)>0

(2)保持高需求選擇：β*=1；

prob{φL|XIH}(WU4-WU5)+prob{φL|XIH}(WU1-WU2)<0

(3)混合策略：β*∈[0,1]

prob{φL|XIH}(WU4-WU5)+prob{φL|XIH}(WU1-WU2)=0

因此，在模型的假定下，可以得出完美貝葉斯均衡：

α*是機(jī)構(gòu)投資者在中小投資者對(duì)于市場(chǎng)交易量與價(jià)格變化持消極不作反應(yīng)態(tài)度時(shí)的策略信念，與先驗(yàn)信念(θH,θL)以及收益相關(guān)，與WU1、θH正相關(guān)，與WU4、θL負(fù)相關(guān)。β*是機(jī)構(gòu)在接收到利空消息時(shí)對(duì)是否偽裝需求欺騙散戶持中性態(tài)度時(shí)中小投資者的策略信念。它由機(jī)構(gòu)的收益決定，與WI3正相關(guān)與WI2負(fù)相關(guān)。

2.4.5 博弈結(jié)果分析

以上分析可以得出，在中小投資者與機(jī)構(gòu)投資者的博弈中，信念在其中起重要作用，并相互影響。雖然在第一博弈過(guò)程中，對(duì)機(jī)構(gòu)投資者與中小投資者需求策略不作要求即可達(dá)到貝葉斯均衡，但是想要達(dá)到博弈的最優(yōu)均衡，必須是兩者擁有特定的策略信念。

此時(shí)純策略博弈演化為二階信念運(yùn)用的混合策略博弈：當(dāng)中小投資者選擇跟隨機(jī)構(gòu)高需求但表現(xiàn)出信念策略β*時(shí)，機(jī)構(gòu)對(duì)是否引誘散戶持無(wú)所謂態(tài)度；不同的機(jī)構(gòu)投資者對(duì)是否引誘就有所偏好。同時(shí)從博弈結(jié)果式中可以看出，α*由先驗(yàn)信念(θH,θL)決定，當(dāng)投資者在博弈中判定機(jī)構(gòu)收到利空消息時(shí)，表現(xiàn)高需求概率為α*才會(huì)對(duì)需求的選擇持消極的不作判斷的態(tài)度，否則，同樣會(huì)出現(xiàn)偏好?；旌喜呗缘囊霂?lái)的結(jié)果是不確定性，即使市場(chǎng)中的參與者充分了解對(duì)方與自己的各種策略，但是，由于概率的存在依然不能準(zhǔn)確做出判斷。

由上述分析可以發(fā)現(xiàn)，維持完美貝葉斯均衡的必要條件就是參與者信念上的互不確定；推廣至實(shí)際市場(chǎng)中，表現(xiàn)為只要機(jī)構(gòu)投資者與中小投資者之間存在信息不對(duì)稱，機(jī)構(gòu)投資者就有動(dòng)機(jī)選擇欺詐。

沿用上文中方大碳素案例，從圖3中的下方成交量就可以看出，早在業(yè)績(jī)預(yù)增公告之前證券價(jià)格已經(jīng)上升、交易量逐步擴(kuò)大，同時(shí)在半年報(bào)公布之前又出現(xiàn)大資金的外流、價(jià)格小幅下跌。雖然不排除部分機(jī)構(gòu)通過(guò)宏觀經(jīng)濟(jì)分析先人一步發(fā)現(xiàn)公司的潛在價(jià)值，但是證券價(jià)格的迅猛上升必然與業(yè)績(jī)相關(guān)，從財(cái)報(bào)公布時(shí)間與交易量之間的實(shí)踐中可以看出，我國(guó)市場(chǎng)中確實(shí)存在嚴(yán)重的信息不對(duì)稱。

圖3 方大炭素2017年5-11月走勢(shì)圖數(shù)據(jù)來(lái)源：東方財(cái)富Choice金融終端

3 中小投資者投資策略建議

3.1 培養(yǎng)價(jià)值投資理念

中小投資者不應(yīng)該盲目跟隨機(jī)構(gòu)投資者的操作，應(yīng)注重價(jià)值投資。在市場(chǎng)中學(xué)會(huì)甄別信息的真假能力，我國(guó)資本市場(chǎng)尚未成熟，不規(guī)范行為仍是隨處可見；因此要學(xué)會(huì)克服急功近利的心理，切忌追漲殺敵、頻繁換手，不要迷信網(wǎng)上的小道消息、跟風(fēng)逐流。中小投資者并不意味著不能成為專業(yè)投資者，因此可以系統(tǒng)學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，從基本面對(duì)個(gè)股進(jìn)行分析而不是盲目迷信技術(shù)指標(biāo)，并學(xué)會(huì)相信自己的判斷，成為一名真正理性的價(jià)值投資者。

3.2 分析資金主力意圖

中小投資者若真意圖追蹤主力，首先要對(duì)對(duì)方的操盤方法有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，在博弈中做到知己知彼。時(shí)機(jī)、策略都是跟莊時(shí)必不可少的技巧；圖3為方大碳素2017年走勢(shì)圖，可以發(fā)現(xiàn)，k線走勢(shì)呈現(xiàn)出較為明顯的三階段。跟莊最佳的時(shí)機(jī)是在建倉(cāng)的末期，但是漲勢(shì)最好的時(shí)候已處于拉升階段，對(duì)主力的分析要注重價(jià)與量的變化，并且密切關(guān)注公司基本面的變化，避免成為“接盤俠”。在這里，作者并不是提倡跟莊行為，了解跟莊的策略以及莊家的操作手法有利于在市場(chǎng)上免遭損失。

圖4 方大炭素2017年5-11月走勢(shì)圖數(shù)據(jù)來(lái)源：東方財(cái)富Choice金融終端

3.3 相關(guān)的政策保護(hù)

本文在博弈分析中作出了“投資者收益均為正數(shù)”的假設(shè)，但是這是不符合實(shí)際的，在投資中，收益為負(fù)數(shù)的情況可謂是常態(tài)，更有少數(shù)極端的散戶在2015年牛市的行情下撬動(dòng)2倍甚至是3倍杠桿，意圖獲取巨額收益，但是最后卻血本無(wú)歸。因此，在參與證券市場(chǎng)之前，投資者應(yīng)該了解自身?xiàng)l件。我國(guó)目前出臺(tái)了《證券期貨投資者適當(dāng)性管理辦法》將投資者分級(jí)化，確保參與市場(chǎng)的都是有相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)承受能力的投資者。

政府還應(yīng)該發(fā)展中小投資者開放式基金，將中小投資者結(jié)合成為一個(gè)強(qiáng)有力的機(jī)構(gòu)投資者，以法人團(tuán)體的身份參與到司法體系的流程中，保護(hù)自身利益不受侵害。

4 總 結(jié)

中小投資者是證券市場(chǎng)的核心，在我國(guó)創(chuàng)業(yè)板剛剛起步之初需要中小投資者的積極參與。但是，中小投資者往往存在資金力量薄弱、羊群效應(yīng)明顯等顯著缺陷。因此，分析投資者權(quán)益受損的原因，探討如何進(jìn)一步保護(hù)投資利益，有助于我國(guó)多層次資本市場(chǎng)的建設(shè)、金融市場(chǎng)不斷發(fā)展。所以，想要從根本上保護(hù)中小投資者、根除機(jī)構(gòu)操縱市場(chǎng)，必須完善上市公司的信息披露機(jī)制，盡量使與投資相關(guān)的信息公開化。