寧玉霖

[摘 要] 本文在對初中數(shù)學概念教學實際調(diào)研的基礎上，針對教學中出現(xiàn)的問題，剖析原因的同時提出了若干教學策略，設計了對應的課堂教學案例，并應用于課堂教學檢驗實施效果.

[關鍵詞] 初中生；數(shù)學概念；教學；應用意識

數(shù)學來源于實踐，同時也服務于實踐. 數(shù)學概念作為數(shù)學的基本要素，它的理解和應用是數(shù)學本質(zhì)內(nèi)容之一. 為解決實際問題的需要形成了數(shù)學概念，也滿足了數(shù)學體系發(fā)展的需要. 有些數(shù)學概念直接反映客觀事物，而大部分概念是經(jīng)過多次抽象概括一些數(shù)學概念后形成和發(fā)展的. 傳統(tǒng)的數(shù)學概念教學只揭示其描述而不考慮現(xiàn)實意義，只注重數(shù)學知識的傳授，重視學生習得的成果，導致學生感受不到數(shù)學概念在實際運用中的價值，并且不知用、不會用、不敢用，不善用. 大眾數(shù)學精神指出，義務教育階段要求我們的數(shù)學教學要實現(xiàn)人們掌握必需的、學習有用的數(shù)學，滿足不同人學習不同數(shù)學知識的需求，爭取在學習數(shù)學的過程中得到不同的發(fā)展. 因此在初中數(shù)學概念教學中，教師應該有意識地遵循學生的認知規(guī)律，將知識性、應用性、趣味性等和諧地結(jié)合起來，增進受教育者對概念的理解，讓受教育者感受到概念的實用意義，培養(yǎng)和提高受教育者的應用意識，將其培養(yǎng)成時代發(fā)展需要的高素質(zhì)應用型人才.

數(shù)學應用意識的內(nèi)涵和外延

數(shù)學應用意識是受教育者通過已經(jīng)掌握的數(shù)學知識、技能，從數(shù)學的角度主動地觀察、感知、分析新事物、新現(xiàn)象，再按照數(shù)學語言、邏輯推理、思想方法等，描述、理解和解決新問題的帶有心理傾向性的認識活動，從精神層面解釋為一種意念. 它是在理解數(shù)學特點以及應用價值的基礎上進行建構(gòu)，將現(xiàn)實問題數(shù)學化之后，腦子就會立刻閃出用數(shù)學知識和方法解決問題的念想，隨即開始試圖按照數(shù)學的邏輯思維方式和推理證明方法逐層遞進，尋找各種數(shù)學方法，最后選擇一個解決問題最優(yōu)的數(shù)學方法，從而主動地將問題解決. 一個人具有較好的數(shù)學應用意識，通常具備應用數(shù)學知識、思想和方法解決問題的心理傾向，并產(chǎn)生相應的積極行為.

《全日制義務教育課程標準》（2011版）把“應用意識”作為關鍵詞，明確指出主要從三個方面判斷學生是否具有數(shù)學應用意識：是否能夠認識到豐富的數(shù)學信息隱藏在生活中；是否能主動地利用數(shù)學方法解釋現(xiàn)實中的問題；新數(shù)學概念的學習是否能積極地找尋其背景并探索它的應用價值.

概念教學中初中生數(shù)學應用意識薄弱的原因分析

隨著課程改革的大力推行，很多教師改變了傳統(tǒng)的教學方式，但在我們的教學中有一個誤區(qū)，即應用意識的培養(yǎng)僅限于應用題，只是因為考試中有應用的題型才培養(yǎng)應用意識的. 其實數(shù)學應用意識的培養(yǎng)是隨時的. 概念是數(shù)學知識的基本要素，是數(shù)學思想方法的載體，所以概念教學作為數(shù)學教學的重點部分更應該從根本上注重學生數(shù)學應用意識的培養(yǎng)，這也是學生數(shù)學基本技能形成與提高之必要條件.

1. 教材因素

我國傳統(tǒng)教科書對知識的來龍去脈以及對數(shù)學應用價值的忽視，直接阻礙了受教育者運用課本的理論解決社會生產(chǎn)和日常生活中問題的能力的發(fā)展，導致學生學以致用的能力和意識較弱. 當前的教材較為貼近現(xiàn)實，大量的教學活動穿插在各個環(huán)節(jié)，但是零散的活動設計導致教育者不能有效地根據(jù)教科書有序地組織教學，受教育者數(shù)學基本活動經(jīng)驗的累積受到了阻礙. 章飛在《數(shù)學活動經(jīng)驗的教科書實施》中這樣闡述，通過教師的教學活動設計，讓學生在活動中學習感悟并產(chǎn)生應用知識的內(nèi)在意念，將知識沉淀在認知結(jié)構(gòu)中，從而豐富數(shù)學活動經(jīng)驗的積累. 教學過程中的“掐頭去尾”實際上割裂了數(shù)學知識的整體性，導致學生在學習中障礙重重，感到數(shù)學十分的枯燥乏味、無用，困惑于數(shù)學帶來的壓力，教材中引出概念經(jīng)常缺少組織化的經(jīng)驗材料和數(shù)學概念切合實際的應用.

2. 教師因素

教育者教學的思想和方式對受教育者有潛移默化的作用. 許多教育者把“數(shù)學應用”理解為會解數(shù)學應用題，認為“數(shù)學應用”是一種絕對、靜態(tài)的模式. 甚至現(xiàn)在仍有部分教師本身不具有發(fā)現(xiàn)、提取、分析、解決日常生活問題的意識，有的教師把教學和經(jīng)驗性內(nèi)容割裂. 數(shù)學概念作為數(shù)學的重要內(nèi)容，大多數(shù)教師上課采取演繹方式來呈現(xiàn). 先給學生一個形式上的定義，讓其死記硬背，或再用一些實例來說明概念的正確性，最后加以應用，通過做題來應對考試. 數(shù)學概念的教學作為基礎教學更應該讓學生體會生活問題數(shù)學化、同時讓數(shù)學問題生活化的過程，讓學生感受數(shù)學來源于生活并應用于生活.

3. 學生因素

很多受教育者認為數(shù)學具有簡單性和消極性，他們的理解和看法具有片面性，數(shù)學觀是不完善的. 人們的數(shù)學觀直接支配他參與數(shù)學活動的方式、影響他用數(shù)學知識處理實際問題的能力. 大量與數(shù)學概念相關的問題存在于現(xiàn)實生活中，仿佛與學生的數(shù)學世界隔離，學生體會不到數(shù)學概念的應用價值. 數(shù)學經(jīng)驗是概念教學之載體，高年級的數(shù)學概念更是抽象、復雜，更需要在數(shù)學經(jīng)驗的基礎上加以建構(gòu)，引入時須借助學生的直覺思維. 從學生的認知特點分析，無論是學習數(shù)學概念的心理活動水平還是數(shù)學概念的形成過程，都需要前期積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗.

4. 評價因素

升學率作為目前數(shù)學教學的主要評價體系，大大阻礙了教育者對受教育者的數(shù)學應用意識的培養(yǎng). 由于很多因素難以測量和打分，學生應用意識的測評在一次卷面中很難得到結(jié)果，并且更加難以制定出教師教學、學生學業(yè)評價的有效衡量標準，從而嚴重影響到教師和學生的努力程度和積極性. 甚至很多老師也考慮到短期內(nèi)看不到效果，不愿意把時間浪費在這種長時間的考量上，遺忘了數(shù)學教育的真正目的.

數(shù)學概念教學中培養(yǎng)初中生數(shù)學應用意識的若干建議

1. 思想上重視概念的教與學

很多學生學習目標不明確，不知道學習概念有什么用，只想著解題考試能過關，這時候教師就需要引導. 數(shù)學概念教學中教育者應該創(chuàng)設數(shù)學問題情境，組織數(shù)學教學活動，從而激發(fā)受教育者應用意識的建構(gòu). 首先教師應該提高自身素質(zhì)，具備如數(shù)學的應用和模型化，數(shù)學發(fā)展過程等數(shù)學教科書以外的數(shù)學知識，在日常生活中自主地將生活問題數(shù)學化，逐漸養(yǎng)成習慣性地用數(shù)學的思想方法觀察和思考問題，面對實際問題的解決時積極將數(shù)學模型再現(xiàn)，努力提高教育者自身的數(shù)學應用意識. 同時教育者更應該不斷更新教學觀念，在課堂上講授概念的方法應該不斷進行改革，盡量減少一些純課本的死板教條的學習方法，多舉一些與實際有關的問題，滲透應用思想熏陶學生，使學生概念學習的應用意識進一步提高.

2. 重視概念的課堂教學，逐步培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識

課堂中盡可能提供數(shù)學概念原型，以適當?shù)默F(xiàn)實背景創(chuàng)設概念教學的數(shù)學問題情境，活躍學生學習數(shù)學概念的課堂氣氛，激發(fā)興趣；重現(xiàn)數(shù)學概念產(chǎn)生的知識和實際背景，重現(xiàn)概念的形成過程，讓學生經(jīng)歷數(shù)學活動的過程；復習舊知識時在經(jīng)驗基礎上類比由易到難、層層深入地演繹新概念；活用信息技術(shù)，展示數(shù)學概念與時俱進之美；重視數(shù)學與其他學科的聯(lián)系；開設數(shù)學活動課、創(chuàng)造數(shù)學應用環(huán)境，鼓勵和引導學生進行數(shù)學的思考；提出問題，為學生解決實際問題創(chuàng)造條件和機會；開闊視野，了解數(shù)學應用在實際生活中的價值；數(shù)學建模思想的培養(yǎng)能加強學生的應用意識，引導學生體驗數(shù)學概念的廣泛應用.

將生活中的問題進行數(shù)學化的同時也要追求數(shù)學概念生活化. 在實踐中應該廣泛應用概念，靈活應用概念，在總結(jié)出數(shù)學概念后要強調(diào)概念的物理意義，將教科書中的知識與生活內(nèi)容貫穿到一起，讓學生感受學習數(shù)學的用處.

3. 完善學校、教師、學生的評價體系

隨著素質(zhì)教育的深入，評價的重要性被重視，人們認識到以前不合理的教育評價機制. 新課程改革對發(fā)展性評價很是推崇，以教育、激勵、促進學生各方面的發(fā)展為評價的目標，而非考查他們的考試分數(shù). 在數(shù)學教育中，應該在評價主體、方法、內(nèi)容、時間、結(jié)果等方面建立公平、合理、開放、民主的多元化教育評價機制，全程關注受教育者各學習階段表現(xiàn)出來的情感及態(tài)度變化，監(jiān)督整個學習過程及追蹤學習結(jié)果等，讓學生各方面的表現(xiàn)得到真正的評價，從而讓受教育者得到個性和潛能的全面發(fā)展. 合理的機制、嚴格的監(jiān)控、到位的措施，不管對學生、對教師、對學校、還是對我國的數(shù)學教育來說都是件值得期待的事情，也才能真正做到培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識.

結(jié)束語

本文通過對當前初中概念教學的研究分析，說明數(shù)學概念教學要改變傳統(tǒng)的教學模式，教師要轉(zhuǎn)變教學觀念，努力提高自身的素質(zhì)，提升自身數(shù)學應用意識和水平，利用與時俱進的教學方法展開教學，本著讓學生在不同學習階段獲得不同的數(shù)學知識技能、精神和意識的目標，采取多元化的教學評價，逐漸培養(yǎng)適應社會的應用型人才.