劉霞

[摘 要] “自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法是一種新的教學(xué)范式，在實(shí)際運(yùn)用中需要關(guān)注其與傳統(tǒng)教學(xué)的平衡. 基于教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對自學(xué)與他教、議論與獨(dú)學(xué)、引導(dǎo)與講授等進(jìn)行辨析，有助于實(shí)現(xiàn)這種平衡，從而讓數(shù)學(xué)教學(xué)處于融合、和諧的狀態(tài)，進(jìn)而更好地實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的培育.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法；辨析

“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法是全國著名特級教師李庚南先生基于其數(shù)十年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)而提出的教學(xué)法. 近四十年來，該教學(xué)法從個(gè)人的摸索到團(tuán)隊(duì)教學(xué)的變革，從初中數(shù)學(xué)學(xué)科向其他學(xué)科的推廣，無不證明了其強(qiáng)大的生命力. 作為學(xué)習(xí)者，筆者對該教學(xué)法進(jìn)行了細(xì)致的研究，取得了良好的收益. 在學(xué)習(xí)、研究的過程中，筆者從最初的模仿到后來的實(shí)踐與思考，都是結(jié)合自身的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)而進(jìn)行的，其中一個(gè)重要的收獲是對經(jīng)驗(yàn)與智慧的比較研究，這讓筆者認(rèn)識到如何基于自身的實(shí)踐去吸納這一先進(jìn)的教學(xué)思路. 現(xiàn)借此文，談?wù)劰P者對“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法的辨析思考. 考慮到本教學(xué)法的三個(gè)關(guān)鍵詞，以及行文的方便，本文先從三個(gè)關(guān)鍵詞的逐一辨析寫起，最終融合闡述.

自學(xué)與他教辨析

自學(xué)是對傳統(tǒng)教學(xué)的一種“革命”，李庚南老師在解釋其對自學(xué)的研究時(shí)特別指出了傳統(tǒng)教學(xué)中人們的一種普遍認(rèn)識，即“學(xué)生是靠教師講會(huì)的，教師多講，學(xué)生多得，教師少講，學(xué)生少得，教師不講，學(xué)生不能學(xué)”. 筆者曾經(jīng)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)同行交流過，很多同行表示這一現(xiàn)象今天其實(shí)還普遍存在，今天的初中數(shù)學(xué)教師還在教學(xué)中總結(jié)出一種現(xiàn)象，即“現(xiàn)在的學(xué)生做數(shù)學(xué)題，講過的不一定會(huì)，但沒講過的肯定不會(huì)”. 這一觀點(diǎn)與李老師總結(jié)的傳統(tǒng)教學(xué)普遍認(rèn)識并無不同，這從側(cè)面說明李老師教學(xué)法中的“自學(xué)”仍然有著顯著的現(xiàn)實(shí)意義. 那么，學(xué)生的自學(xué)與教師提供的他教是不是就是矛盾的呢？這確實(shí)是一個(gè)需要認(rèn)真分析的問題. 因?yàn)橹挥姓J(rèn)真分析，且分析清楚了，才能真正理解他教的價(jià)值，也才能發(fā)現(xiàn)自學(xué)的意義.

“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法對自學(xué)的觀點(diǎn)有三：一是學(xué)生肯定是靠自己學(xué)會(huì)的；二是只有會(huì)學(xué)才能學(xué)會(huì)；三是教學(xué)不僅要教知識，還要教“學(xué)法”. 這樣的界定與傳統(tǒng)教學(xué)所沿襲的他教有什么聯(lián)系與區(qū)別呢？在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，又如何在教師提供的他教與學(xué)生的自學(xué)之間取得平衡呢？筆者對此問題的認(rèn)識是，平衡的取得要抓住平衡點(diǎn)，而初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的這個(gè)平衡點(diǎn)就是教師對學(xué)情的把握.

例如，在“全等三角形”這一概念的教學(xué)中，學(xué)生是可以自主理解“形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合”這一描述的，對于“全等形”的概念描述也可以建立起“因?yàn)橥耆睾?，所以可稱為‘全等”的認(rèn)識，從“全等形”到“全等三角形”的邏輯推理也是順利的. 因此，在這個(gè)概念建構(gòu)的過程中，教師的重心不應(yīng)該放在太多的素材準(zhǔn)備上——實(shí)際上，不少公開課的這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，恰恰是由教師提供豐富的素材供學(xué)生比較的，這樣的設(shè)計(jì)其實(shí)是將教學(xué)的重心過多地側(cè)重在教師提供的“教”這一端，而這自然就約束了學(xué)生自學(xué)的空間，因而對學(xué)生的自學(xué)并無益處. 反之，如果教師適當(dāng)提供兩至三個(gè)例子，然后由學(xué)生去比較這些圖形，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)可以完全重合的特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上教師提供數(shù)學(xué)語言對全等形進(jìn)行描述，則可以充分發(fā)揮學(xué)生自學(xué)的作用，從而培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，也可以促進(jìn)學(xué)生在自學(xué)中摸索到適合自己自學(xué)的方法.

故理解自學(xué)，需先理解他教. 只有立足于學(xué)生的視角，思考在某個(gè)具體的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中需要的是自學(xué)還是他教，才能讓自學(xué)充分發(fā)揮作用，也才能讓他教教得正當(dāng)其時(shí).

議論與獨(dú)學(xué)辨析

“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法中的議論，與課程改革中的小組合作學(xué)習(xí)及其中的討論、交流等有著高度的重疊，這彰顯了“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法的超前性. 在傳統(tǒng)的教學(xué)認(rèn)知中，學(xué)習(xí)常常是學(xué)生個(gè)體的事，盡管老祖宗早就強(qiáng)調(diào)“獨(dú)學(xué)而無友，則孤陋而寡聞”，但在班級授課中，學(xué)生卻長期處于獨(dú)學(xué)的狀態(tài). 在這樣的背景下，議論作為教學(xué)中的一種重要形式，其以學(xué)生群體作為教學(xué)對象，讓學(xué)生在群體中實(shí)現(xiàn)觀點(diǎn)提出、共享、碰撞、求同等，以實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)結(jié)果的互惠共享以及師生之間的教學(xué)相長. 在李庚南老師看來，這就是教學(xué)原本就具有的“對話、溝通和互動(dòng)”的本質(zhì). 顯然，我們追求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的議論，肯定也不完全排斥學(xué)生的獨(dú)學(xué)，那么這兩者之間的平衡關(guān)系該如何把握呢？筆者的觀點(diǎn)是：獨(dú)學(xué)是議論的基礎(chǔ)，議論是為了更好地獨(dú)學(xué).

議論是需要基礎(chǔ)的，沒有基礎(chǔ)便沒有高效的議論. 在具體的教學(xué)情境中，學(xué)生的議論話題必然指向某個(gè)教學(xué)內(nèi)容，這就需要學(xué)生對議論內(nèi)容具有清晰的認(rèn)識. 在“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法的范式中，議論之前有一個(gè)自學(xué)的過程，自學(xué)意味著獨(dú)學(xué)，意味著學(xué)生個(gè)體的生活經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知基礎(chǔ)與新問題情境的相互碰撞，進(jìn)而形成新認(rèn)識，為議論做鋪墊. 同時(shí)，在議論的過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)也不完全是議論，也應(yīng)當(dāng)有獨(dú)學(xué)而吸收的過程.

例如，在“三角形全等的判定”中，學(xué)生在討論證明三角形全等的方法時(shí)，往往會(huì)對所有猜想中的“邊邊邊”“邊角邊”“角邊角”“邊邊角”“角邊邊”“角角角”等進(jìn)行逐一梳理，這是一個(gè)證實(shí)與證偽并存的過程. 學(xué)生在討論中最直接的一個(gè)思維方式，就是能通過舉反例判斷某一具體方法是否可行. 由于反例并不是人人能舉，因此小組內(nèi)的討論就會(huì)進(jìn)入一種較好的氛圍. 尤其是對“邊邊角”這一判定方法的證偽，很多學(xué)生都無法立即舉出反例，在這種情況下，他們會(huì)堅(jiān)持自己的思考，而在他人提出反例之后，他們就會(huì)陷入沉默——這個(gè)沉默的過程，就是教師在課堂上應(yīng)當(dāng)高度重視的環(huán)節(jié)，因?yàn)榇藭r(shí)的沉默意味著學(xué)生在獨(dú)學(xué)，意味著學(xué)生的思維在高效加工他人提供的反例——這時(shí)學(xué)生的思維處于認(rèn)知失衡的狀態(tài)，此時(shí)學(xué)生的思維最高效，而獨(dú)學(xué)則意味著學(xué)生完全在用自己的認(rèn)知加工新內(nèi)容.

筆者以為，這樣的獨(dú)學(xué)，是討論后的升華，是學(xué)生數(shù)學(xué)知識建構(gòu)最重要的環(huán)節(jié). 因此筆者覺得，“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法中的議論環(huán)節(jié)是不回避獨(dú)學(xué)的，甚至可以說議論實(shí)際上是為獨(dú)學(xué)服務(wù)的. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開獨(dú)學(xué)，當(dāng)前的考試評價(jià)也是考查學(xué)生獨(dú)自解決問題的能力，因此只有建立這樣的辯證認(rèn)識，議論才會(huì)在學(xué)生的學(xué)習(xí)中彰顯其應(yīng)有的價(jià)值.

引導(dǎo)與講授辨析

在“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法中，引導(dǎo)是面向教師的一個(gè)表述，引導(dǎo)的主體是教師，被引導(dǎo)的是學(xué)生. 引導(dǎo)與講授不同的是，引導(dǎo)非常注重學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，“因勢利導(dǎo)”是引導(dǎo)的重要注腳，引導(dǎo)還有一個(gè)目的，就是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，從非智力因素的角度激活學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài). 講授更多的是面向知識目標(biāo)的達(dá)成，強(qiáng)調(diào)的是要講清楚數(shù)學(xué)知識之間的邏輯體系，其默認(rèn)前提是“只有教師講過了，學(xué)生才有可能學(xué)會(huì)”. 從另一方面看，講授有其不可或缺的一面，因?yàn)闊o論是什么樣的教學(xué)法，都無法擺脫一個(gè)基本事實(shí)——班級授課制. 班級授課制追求教學(xué)的效益，追求最短的時(shí)間內(nèi)獲得最大的教學(xué)效益，從初中數(shù)學(xué)教學(xué)的角度看，在一些基礎(chǔ)性概念上采用講授制，往往可以提高教學(xué)效率. 從這個(gè)角度講，引導(dǎo)與講授之間也存在一個(gè)平衡機(jī)制. 筆者的觀點(diǎn)是：初中數(shù)學(xué)教學(xué)，引導(dǎo)在學(xué)生需要處，講授在當(dāng)講處.

例如教學(xué)“角的平分線的性質(zhì)”這一內(nèi)容時(shí)，可在利用角的平分器創(chuàng)設(shè)的情境中，讓學(xué)生感受作已知角的平分線的方法，然后讓學(xué)生猜想角的平分器的數(shù)學(xué)原理. 在這里，利用情境給出的條件去得到“已知”與“求作”，筆者認(rèn)為可以不必經(jīng)由學(xué)生的過多探究，可由教師直接講授，即教師直接將角平分器的做法直接轉(zhuǎn)換為角的平分線的作法，不需要給學(xué)生太多的引導(dǎo). 因?yàn)楸菊n的教學(xué)重心是探究角的平分線的性質(zhì)，而此處根據(jù)角的平分器的原理來讓學(xué)生探究角的平分線的性質(zhì)，只是本課的一個(gè)引子，故教師通過講授直接讓學(xué)生形成探究欲望，然后在后面的數(shù)學(xué)探究中，讓學(xué)生根據(jù)此處所作之圖，運(yùn)用全等三角形來得到“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”. 在這個(gè)過程中，筆者讓學(xué)生充分自主思考，然后討論，教師在此基礎(chǔ)上，全等三角形的運(yùn)用是教師引導(dǎo)的重要抓手.

事實(shí)也證明，在這個(gè)教學(xué)過程中，如此平衡引導(dǎo)與講授的關(guān)系，可以更好地突出教學(xué)重點(diǎn)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).

自學(xué)、議論、引導(dǎo)的融合

“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)法作為一種教學(xué)法，其背后體現(xiàn)的是尊重學(xué)生主體的思想，體現(xiàn)的是對學(xué)習(xí)規(guī)律的尊重.

初中數(shù)學(xué)應(yīng)遵循什么樣的學(xué)習(xí)規(guī)律？這是一個(gè)宏大的問題，但可以肯定的是，在學(xué)生已有認(rèn)知和生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，可以讓學(xué)生去主動(dòng)建構(gòu)知識，并在此過程中借鑒他人觀點(diǎn)，充實(shí)自身認(rèn)識，進(jìn)而在教師的引導(dǎo)之下高效地掌握知識. 這是學(xué)習(xí)規(guī)律的基本體現(xiàn). 而從教學(xué)方式的選取上來看，讓學(xué)生在自學(xué)中充分調(diào)用認(rèn)知基礎(chǔ)，在討論中實(shí)現(xiàn)觀點(diǎn)碰撞，在引導(dǎo)中因?qū)W生自學(xué)、討論之“勢”而“導(dǎo)”之，可以實(shí)現(xiàn)教學(xué)的高效. 同時(shí)，“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”教學(xué)范式并不排斥傳統(tǒng)，相反，其視傳統(tǒng)為基礎(chǔ)，為補(bǔ)充. 經(jīng)驗(yàn)表明，實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)與新教學(xué)范式的平衡，更有利于初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的融合，從而更有利于當(dāng)下熱議的核心素養(yǎng)指向.