金奎

[摘 要] 探究式的分析方法是解決函數(shù)綜合題的有效方法，合理分析、轉(zhuǎn)化可實現(xiàn)問題的高效求解，分析過程也是對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)、磨煉. 結(jié)合實例詳解探究分析問題的解題過程，并開展相應(yīng)的教學(xué)反思.

[關(guān)鍵詞] 函數(shù)；探究；轉(zhuǎn)化；思維；基礎(chǔ)

分析問題是解題過程必不可少的環(huán)節(jié)，我們面臨的數(shù)學(xué)問題形式多樣、題型復(fù)雜，如何準(zhǔn)確地切中問題重點，找到行之有效的解題策略成為高效解題的關(guān)鍵，往往好的分析方式不僅可以達(dá)到事半功倍的解題效果，還可以幫助學(xué)生逐步形成自我的解題思維，接下來筆者將結(jié)合考題對分析方式進(jìn)行講解.

對于問題的第（2）問，只需要將其變形，結(jié)合問題（1）的三種情形進(jìn)行討論即可，此處不在進(jìn)行詳細(xì)講解.

解法分析：本題目實際上就是函數(shù)與不等式的問題，考查函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)求導(dǎo)等知識點，上述求解過程同樣采用探究式的解題方法，將問題逐步轉(zhuǎn)化為相關(guān)的簡單問題，最終找到了解題的思路，探究式的分析方法具有很大的實踐意義，是提升學(xué)生解題能力的重要方法.

解后反思，教學(xué)思考

1. 回歸基礎(chǔ)知識，掌握核心技能

近年來的?？己透呖荚囶}雖考查形式有所不同，但始終是圍繞教材最基本的概念、公式和定理，考題立意不斷發(fā)生變化，考題的內(nèi)容卻始終離不開這些基礎(chǔ)知識，因此提升學(xué)生解題能力仍需要回歸原始的教材，從扎實基礎(chǔ)開始，逐步擴(kuò)展到解題的方法上. 需要注意的是能力的提升過程可以遵循一定的程序步驟，需要學(xué)生掌握數(shù)據(jù)運算、處理以及圖表繪制和識別的技能，然后要善于總結(jié)典型問題的解法，并加以深化拓展.

2. 認(rèn)識知識聯(lián)系，提升綜合能力

數(shù)學(xué)的各知識點并不是孤立的，它們之間存在著直接或間接的聯(lián)系，這一點可以從歷年高考真題中看出，考題往往具有很強(qiáng)的綜合性，是對不同知識體系的綜合考查. 因此，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中需要教師詳細(xì)闡釋各知識點之間所具有的聯(lián)系，讓學(xué)生從整體上來看待知識模塊之間的關(guān)系. 例如上述問題中的函數(shù)與方程、不等式之間存在著緊密的聯(lián)系，函數(shù)的分析離不開方程計算，將函數(shù)與不等式結(jié)合考查更加能夠體現(xiàn)學(xué)生的綜合能力，解決綜合問題的過程反過來也可以幫助學(xué)生更系統(tǒng)地認(rèn)識數(shù)學(xué)知識.

3. 探究解決問題，培養(yǎng)理性思維

探究式的分析方式不僅是一種高效的解題方法，更是一種培養(yǎng)學(xué)生思維方式，提升學(xué)生理性思維的方法. 高中的數(shù)學(xué)問題雖抽象復(fù)雜，但采用探究式的分析方法，不斷地將問題轉(zhuǎn)化、分解、再融合，從而將問題轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵沃苯拥男聠栴}來求解，在這個轉(zhuǎn)化的過程中，學(xué)生經(jīng)歷了審視、發(fā)現(xiàn)、轉(zhuǎn)變、求證的思維過程，不僅深刻地理解了問題的實質(zhì)，還強(qiáng)化了知識，掌握了解題思路，形成自己的解題思維，這對于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)很有幫助.

寫在最后

探究式的分析方式在求解函數(shù)問題中有著廣泛的應(yīng)用，它是實現(xiàn)問題簡單、具體化的一種重要方式，在分析的過程中也是對學(xué)生思維的一種鍛煉. 需要注意的是采用探究的分析方式來轉(zhuǎn)化問題并不是無目的、無意識的，它是建立在學(xué)生充分掌握知識點、全面認(rèn)識問題的基礎(chǔ)之上，這就要求學(xué)生在平在的學(xué)習(xí)備考中從基礎(chǔ)入手，圍繞教材，鞏固知識，建立體系. 另外，探究的分析方式不存在局限性，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和解題中均可以采用，持之以恒地堅持下去，可有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).