劉杰

基于探地雷達(dá)屬性預(yù)測(cè)路基含水率的模型實(shí)驗(yàn)研究

劉杰1, 2

(1. 中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 鐵道建筑研究所，北京 100081； 2. 高速鐵路軌道技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

從探地雷達(dá)屬性分析入手，研究探地雷達(dá)屬性分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的路基含水率預(yù)測(cè)的方法。根據(jù)鐵路路基模型含水率試驗(yàn)數(shù)據(jù)，優(yōu)選出最大峰值振幅、總能量、主頻帶能量、百兆帶寬能量百分比、峰值頻率、平均瞬時(shí)相位、能量半衰時(shí)等7種探地雷達(dá)屬性作為鐵路路基含水率預(yù)測(cè)的基本參數(shù)，結(jié)合含水率測(cè)試資料，建立路基含水率BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)含水率與實(shí)際含水率的相關(guān)系數(shù)，反映鐵路路基含水率與探地雷達(dá)屬性之間的非線性關(guān)系。

含水率預(yù)測(cè)；探地雷達(dá)；屬性分析；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；模型試驗(yàn)

鐵路路基病害的形成和惡化，水是最重要的條件，若沒(méi)有足夠水的作用，路基病害也不會(huì)發(fā)生。因此，對(duì)鐵路路基含水狀態(tài)的預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)是十分重要的，研究一種快速、高效的路基含水率預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)方法是十分必要的。傳統(tǒng)的土壤含水率的檢測(cè)方法主要有烘干法、核子射線法、張力計(jì)法、時(shí)(頻)反射法、電容電阻法等[1?2]。烘干法、核子射線法、張力計(jì)法和時(shí)域發(fā)射法能夠獲得準(zhǔn)確性較高的土壤含水率，這些方法采用單點(diǎn)測(cè)量，檢測(cè)速度較慢、效率低，測(cè)量范圍有限?；陔姶盘匦院瓦b感方法土地含水率探測(cè)是一種大面元的探測(cè)方法[3?4]，適用于宏觀的土壤含水率調(diào)查。探地雷達(dá)[5?12]具有高效、快速及無(wú)損檢測(cè)等特點(diǎn)，符合路基快速檢測(cè)的要求。但是探地雷達(dá)主要檢測(cè)路基結(jié)構(gòu)性的變化，對(duì)路基含水狀態(tài)的評(píng)價(jià)只限于定性，無(wú)法給出定量分析。地震屬性技術(shù)是運(yùn)用地震波的幾何學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)特征，定量或半定量的研究地下儲(chǔ)層性質(zhì)的技術(shù)。將屬性分析方法應(yīng)用于探地雷達(dá)(GPR)中，研究路基含水率變化引起的路基填料介電性質(zhì)變化，導(dǎo)致探地雷達(dá)的波形、振幅、能量、頻率以及傳播時(shí)間等屬性變化[13?14]，從而達(dá)到路基含水率的預(yù)測(cè)。本文在前人對(duì)探地雷達(dá)屬性研究的基礎(chǔ)上[15]，以物理模型試驗(yàn)為依托，應(yīng)用探地雷達(dá)屬性分析和BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法對(duì)路基模型含水率進(jìn)行預(yù)測(cè)，是路基含水狀態(tài)定量預(yù)測(cè)新嘗試。

1 探地雷達(dá)屬性分析

1.1 探地雷達(dá)屬性提取

借鑒于地震屬性理論，探地雷達(dá)屬性為探地雷達(dá)波形記錄中提取關(guān)于雷達(dá)波的幾何學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、波動(dòng)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)特征。探地雷達(dá)屬性分析就是通過(guò)提取相關(guān)的雷達(dá)波屬性參數(shù)，刻畫(huà)地下介質(zhì)結(jié)構(gòu)、物性等信息。探地雷達(dá)數(shù)據(jù)中包含大量的地下介質(zhì)信息。如何準(zhǔn)確提取探地雷達(dá)數(shù)據(jù)中的各種屬性，并通過(guò)對(duì)探地雷達(dá)屬性的分析，最終獲取地下介質(zhì)類型、性質(zhì)等信息則是應(yīng)用探地雷達(dá)屬性進(jìn)行地下介質(zhì)預(yù)測(cè)的目的之一。

1.2 探地雷達(dá)屬性優(yōu)化

從現(xiàn)有的屬性提取方法可知，從探地雷達(dá)數(shù)據(jù)中可提取屬性參數(shù)很多，這些參數(shù)有的是路基填料相關(guān)物性的反映，有的則是外界干擾噪聲。此外，提取出來(lái)的探地雷達(dá)屬性間并不一定相互獨(dú)立，與預(yù)測(cè)填料的物性可能相關(guān)性不大，使得屬性空間中的信息冗余度增大。而且，并不是屬性參數(shù)越多越好，關(guān)鍵在于屬性參數(shù)的合理選擇，因此必須對(duì)所提取的探地雷達(dá)屬性進(jìn)行優(yōu)化。利用前人的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)方法，優(yōu)選出對(duì)求解問(wèn)題最敏感的探地雷達(dá)屬性或探地雷達(dá)屬性組合，提高探地雷達(dá)識(shí)別和預(yù)測(cè)精度。優(yōu)化路基填料含水狀態(tài)與探地雷達(dá)屬性 變化。

1.2.1 探地雷達(dá)屬性歸一化

1.2.2 相關(guān)性分析

通過(guò)式(1)歸一化處理計(jì)算，將屬性樣本集轉(zhuǎn)化為0~1區(qū)間的數(shù)據(jù)。根據(jù)歸一化處理后的數(shù)據(jù)，按照式(2)計(jì)算路基填料含水率與探地雷達(dá)屬性間的相關(guān)系數(shù)。

通過(guò)計(jì)算路基含水率與探地雷達(dá)屬性之間相關(guān)系數(shù)，選擇相關(guān)系數(shù)較大的屬性形成預(yù)測(cè)屬性集，以達(dá)到減少屬性個(gè)數(shù)，壓縮屬性空間維數(shù)，突出差異性。

1.2.3 互相關(guān)分析

對(duì)預(yù)測(cè)屬性集中各屬性進(jìn)行互相關(guān)分析，把相關(guān)性較大的屬性合并，這樣可以形成個(gè)新的屬性子集，子集與子集間是不相關(guān)或者相關(guān)性很小。再?gòu)拿孔蛹袃?yōu)先選取與含水率相關(guān)性最大的屬性作為預(yù)測(cè)屬性，這樣就形成一個(gè)含有個(gè)樣本的預(yù)測(cè)屬性集，可以保證用于預(yù)測(cè)的探地雷達(dá)屬性具有相對(duì)獨(dú)立性，保持算法的穩(wěn)定性?；ハ嚓P(guān)系數(shù)同樣采用式(2)計(jì)算。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是以現(xiàn)代神經(jīng)科學(xué)為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)人腦的模擬，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)、識(shí)別和預(yù)測(cè)等功能的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。神經(jīng)元是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本組成單元，按神經(jīng)元的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為前向網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)。目前應(yīng)用最廣的結(jié)構(gòu)是誤差反饋多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(簡(jiǎn)稱BP)，BP 網(wǎng)絡(luò)是通過(guò)將網(wǎng)絡(luò)輸出誤差反饋來(lái)對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行修正, 從而實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)方法

2.2.1 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

2.2.2 歸一化處理

由于不同探地雷達(dá)屬性的單位和數(shù)值范圍差異較大, 可能造成BP網(wǎng)絡(luò)的波動(dòng)，結(jié)合S 型函數(shù)的特性和網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的非線性的性質(zhì)，需要對(duì)數(shù)值型的樣本、輸出進(jìn)行歸一化處理，每個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出值均在0~1范圍內(nèi)。

2.2.3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

在BP 網(wǎng)絡(luò)中，選用雙曲正切S形函數(shù)作為神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)，采用線性函數(shù)作為輸出層神經(jīng)元激勵(lì)函數(shù)，用已知的樣本作為訓(xùn)練集來(lái)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，利用實(shí)際輸出與期望輸出之間的誤差來(lái)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，如果期望輸出與實(shí)際輸出之差不滿足設(shè)定的誤差要求，把誤差反饋給網(wǎng)絡(luò)，修正網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值和閾值，進(jìn)行新的運(yùn)算，直至滿足誤差要求為止。通過(guò)訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)可獲得各層的權(quán)值和閾值。

2.2.4 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

運(yùn)用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行路基含水狀態(tài)預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)的效果取決于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的代表性和數(shù)據(jù)量。通常訓(xùn)練數(shù)據(jù)量大則預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的精度高。由于訓(xùn)練所用的樣本都是經(jīng)過(guò)歸一化處理的，所預(yù)測(cè)出的路基含水狀態(tài)也是歸一化狀態(tài)，需要進(jìn)行逆歸一化處理得到實(shí)際預(yù)測(cè)值。逆歸一化處理可按式(1)逆向計(jì)算，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練預(yù)測(cè)流程如圖1所示。

3 模型試驗(yàn)

3.1 樣本數(shù)據(jù)的獲取

為了對(duì)該方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，特制作了長(zhǎng)、寬、高分別為2，1.5和0.6 m的路基模型。模型填料選用過(guò)篩的細(xì)粒土，分兩層填筑，每層填筑高度30 cm。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，用750 MHz天線點(diǎn)距為5 cm的探地雷達(dá)數(shù)據(jù)。為了降低模型邊界影響，測(cè)線從距模型邊界25 cm開(kāi)始采集，每個(gè)模型采集3條測(cè)線共90個(gè)雷達(dá)數(shù)據(jù)。模型的含水率使用核子密度儀測(cè)定，每個(gè)模型按照?qǐng)D2方式每個(gè)模型采集8個(gè)含水率樣本。每個(gè)模型數(shù)據(jù)采集結(jié)束后，挖出填土加水?dāng)嚢?，封閉靜止1 h后進(jìn)入下一個(gè)模型制作和數(shù)據(jù)采集過(guò)程，整個(gè)試驗(yàn)制作13個(gè)物理模型，共獲得104個(gè)含水率樣本，模型的含水率參數(shù)見(jiàn)表1。由于模型的底板與模型填料存在明顯的介電性質(zhì)差異，模型底板雷達(dá)波反射信號(hào)易于識(shí)別。

3.2 探地雷達(dá)屬性分析

根據(jù)地震屬性提取算法，采用MATLAB語(yǔ)言編寫探地雷達(dá)屬性提取程序。提取雷達(dá)波初至到模型底板反射時(shí)間范圍內(nèi)的探地雷達(dá)屬性，共提取振幅類、頻譜類、瞬態(tài)類等探地雷達(dá)屬性28種(表2)。

按照式(1)計(jì)算出雷達(dá)屬性與含水率之間的相關(guān)系數(shù)(表1)，根據(jù)探地雷達(dá)屬性與模型的含水率相關(guān)系數(shù)的大小，初步選取相關(guān)系數(shù)大于0.5的探地雷達(dá)屬性有：最大峰值振幅、最大絕對(duì)值振幅、總絕對(duì)值振幅、總振幅、平均能量、總能量、寬頻帶總能量、主頻帶能量、百兆帶寬能量百分比、低頻帶能量、峰值頻率、低頻帶頻率百分比、平均瞬時(shí)相位、振幅強(qiáng)度、和能量半衰時(shí)。再進(jìn)行探地雷達(dá)屬性互相關(guān)分析，最后優(yōu)化選取模型含水率預(yù)測(cè)的探地雷達(dá)屬性為：最大峰值振幅、總能量、主頻帶能量、百兆帶寬能量百分比、峰值頻率、平均瞬時(shí)相位、能量半衰時(shí)。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)流程圖

圖2 模型試驗(yàn)照片和數(shù)據(jù)采集測(cè)網(wǎng)布置示意圖

表2 含水率與雷達(dá)屬性相關(guān)系數(shù)(R)統(tǒng)計(jì)表

3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

根據(jù)上述優(yōu)化選取的雷達(dá)屬性，把最大峰值振幅、總能量、主頻帶能量、百兆帶寬能量百分比、峰值頻率、平均瞬時(shí)相位、能量半衰時(shí)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，輸入層共7個(gè)節(jié)點(diǎn)；輸出層一個(gè)節(jié)點(diǎn)，即輸出預(yù)測(cè)含水率，隱含層節(jié)點(diǎn)、訓(xùn)練次數(shù)、學(xué)習(xí)速率均在學(xué)習(xí)過(guò)程中調(diào)節(jié)。在104個(gè)含水率樣本中，84個(gè)用于訓(xùn)練，20個(gè)用來(lái)檢驗(yàn)預(yù)測(cè)的效果。經(jīng)過(guò)不斷對(duì)隱含層維數(shù)、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率、學(xué)習(xí)次數(shù)的調(diào)整，在隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)取12，學(xué)習(xí)速率0.15時(shí)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練25 000 次，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差得到收斂。

通過(guò)調(diào)用訓(xùn)練穩(wěn)定的網(wǎng)絡(luò)對(duì)其余的20組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。圖3為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的結(jié)果，預(yù)測(cè)的含水率與實(shí)際含水率間的相關(guān)系數(shù)達(dá)0.86，表明預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性較高；表3為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)模型含水率預(yù)測(cè)的誤差分析統(tǒng)計(jì)，從表3中可以看出，預(yù)測(cè)含水率與實(shí)際含水率最大絕對(duì)誤差為8.65%，最小絕對(duì)誤差為0.27%，平均誤差為0.72%；最大相對(duì)誤差為27.3%，發(fā)生較大誤差主要集中的含水率大于30%樣本中，其原因可能是當(dāng)模型含水率大于30%后，在模型均質(zhì)性受到了影響，也可能是受模型邊界的影響。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)含水率與實(shí)際含水率曲線

表3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)對(duì)模型含水率預(yù)測(cè)誤差分析統(tǒng)計(jì)表

4 結(jié)論

1) 從探地雷達(dá)屬性分析入手，研究路基含水狀態(tài)探地雷達(dá)屬性分析方法和BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的預(yù)測(cè)方法。

2) 建立路基含水率模型試驗(yàn)，進(jìn)行探地雷達(dá)屬性分析，優(yōu)化出最大峰值振幅、主頻帶能量、峰值頻率和平均瞬時(shí)相位等7種探地雷達(dá)屬性作為路基含水狀態(tài)預(yù)測(cè)分析的基本參數(shù)。

3) 制作13個(gè)物理模型，獲得104個(gè)含水率樣本，通過(guò)7種探地雷達(dá)屬性的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)，得到的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際含水率相關(guān)系數(shù)，總體預(yù)測(cè)效果較好。

4) 不同線路的填料性質(zhì)、氣候條件以及道床和周邊環(huán)境因素對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果有一定的影響。

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(編輯 涂鵬)

Model test study on moisture content prediction of subgrade based on GPR attributes

LIU Jie1, 2

(1. Railway Engineering Research Institute, China Academy of Railway Sciences, Beijing 100081, China; 2. State Key Laboratory for Track Technology of High Speed Railway, Beijing 100081, China)

Based on the analysis on ground penetrating radar (GPR) attributions, a method for predicting the water content level of railway subgrade was proposed by combining the attribute analysis of GPR and BP artificial neural network. Seven usable GPR attributes, including the maximum peak amplitude, total energy, dominant frequency band energy, energy percentage of hundreds megabytes bandwidth, peak frequency, average instantaneous phase and energy halftime, were selected as the basic analysis parameters of prediction models for the moisture content of railway subgrade, based on model test of moisture content of railway subgrade. According to the test data, a BP artificial neural network prediction model of the moisture content of railway subgrade was established. The trained network model was used to predict the moisture content of the railway subgrade model. The correlation coefficient between the predicted and actual moisture content values was predicted, which can well relate the moisture content of railway subgrade with GPR attributes.

moisture content prediction; ground penetrating radar (GPR); attribute analysis; BP artificial neural network; model test

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2018.09.008

U452.1+1

A

1672 ? 7029(2018)09 ? 2240 ? 06

2017?07?11

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(U1434211)；中國(guó)鐵道科學(xué)研究院基金資助項(xiàng)目(2015YJ036)；鐵路總公司科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2016G0030-C)

劉杰(1971?)，男，江蘇睢寧人，研究員，博士，從事工程與環(huán)境地球物理方面的研究；E?mail：cumtbliujie@126.com