安永林，胡文軒，岳健，歐陽(yáng)鵬博

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卸荷對(duì)隧道掌子面漸進(jìn)失穩(wěn)坍方影響

安永林1, 2，胡文軒2，岳健1, 2，歐陽(yáng)鵬博2

(1. 湖南科技大學(xué) 巖土工程穩(wěn)定控制與健康監(jiān)測(cè)省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 湘潭 411201； 2. 湖南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 湘潭 411201)

通過(guò)應(yīng)力釋放模擬卸荷的大小，結(jié)合強(qiáng)度折減有限元法分析卸荷對(duì)掌子面穩(wěn)定性、坍方破壞形態(tài)與應(yīng)力路徑的影響，并同極限分析的結(jié)果作對(duì)比。研究結(jié)果表明：隨著卸荷量增大，掌子面安全系數(shù)整體非線性降低，前期降低梯度較后期大，應(yīng)重視早支護(hù)對(duì)穩(wěn)定掌子面圍巖的作用。低卸荷量下，掌子面前方無(wú)塑性區(qū)；隨著卸荷的提高，塑性區(qū)首先發(fā)生在掌子面中心偏下方的小部分范圍，并進(jìn)一步擴(kuò)展；塑性區(qū)形狀類(lèi)似于半個(gè)橢球體。掌子面呈現(xiàn)鼓出狀態(tài)，其中心部位存在一個(gè)低應(yīng)變區(qū)；隨著卸荷量的增大，掌子面位移增大，并向地表逐漸擴(kuò)展；掌子面最大位移所在位置逐漸向掌子面中下方轉(zhuǎn)移，此部位是位移控制的重點(diǎn)。地表沉陷范圍集中在掌子面上方對(duì)應(yīng)的地表，隧道中線位置最大，向四周逐漸減小。平均應(yīng)力隨著應(yīng)力釋放的增大而減小；偏應(yīng)力存在極值，呈現(xiàn)先增大后減小。數(shù)值模擬和極限分析的結(jié)果基本一致，差異與隧道斷面形狀及破壞模式有關(guān)。

隧道工程；掌子面穩(wěn)定；卸荷量；應(yīng)力釋放；強(qiáng)度折減法

隧道開(kāi)挖基本上是卸荷過(guò)程，會(huì)使圍巖從原來(lái)的三向受力狀態(tài)逐漸轉(zhuǎn)為二向或單向受力狀態(tài)，從而影響圍巖的穩(wěn)定性，嚴(yán)重者會(huì)產(chǎn)生失穩(wěn)坍方。目前對(duì)于卸荷研究的比較多，如卸荷對(duì)鄰近隧道的影響[1]、隧道開(kāi)挖卸荷引起的分叉[2]、深部隧道開(kāi)挖引起的復(fù)雜卸荷[3]、深埋隧道卸荷引起的分區(qū)破 壞[4]、地應(yīng)力與卸荷造成的隧道開(kāi)挖損傷區(qū)[5]、水平卸荷對(duì)盾構(gòu)隧道管片接頭的變形受力影響[6]、卸荷引起的巖爆模擬[7]、巖石卸荷試驗(yàn)性能[8?9]。對(duì)于卸荷下掌子面穩(wěn)定的研究報(bào)道很少。本文主要結(jié)合強(qiáng)度折減有限元法分析卸荷對(duì)掌子面穩(wěn)定性、坍方破壞形態(tài)、應(yīng)力路徑等方面的影響，并同極限分析的結(jié)果做對(duì)比。

1 卸荷量的實(shí)現(xiàn)方法

隧道開(kāi)挖過(guò)程一般是卸荷過(guò)程。盡管掌子面圍巖是一次性開(kāi)挖卸載，只是由于地應(yīng)力的釋放是具有時(shí)間效應(yīng)的，因此卸荷量的大小，通過(guò)應(yīng)力釋放系數(shù)來(lái)反應(yīng)，=0表示沒(méi)有卸荷發(fā)生；=1表示完全卸荷。

應(yīng)力釋放荷載可采用單元應(yīng)力法或Mana法計(jì)算[10]，然后將應(yīng)力釋放荷載轉(zhuǎn)化為等效節(jié)點(diǎn)力 模擬。

式中：[]為開(kāi)挖前系統(tǒng)剛度矩陣；[Δ]為開(kāi)挖工序中挖出部分的剛度；{Δ}為節(jié)點(diǎn)位移增量；{Δ}為開(kāi)挖釋放荷載的等效節(jié)點(diǎn)力。

2 掌子面穩(wěn)定性分析方法

采用強(qiáng)度折減有限元法分析掌子面整體穩(wěn)定安全系數(shù)和臨界失穩(wěn)坍方形態(tài)，具體原理可以參見(jiàn)文獻(xiàn)[11?12]，即不斷折減抗剪強(qiáng)度參數(shù)和，使其達(dá)到臨界狀態(tài)，此時(shí)的折減系數(shù)即為掌子面穩(wěn)定安全系數(shù)。本文以計(jì)算不收斂為判別臨界狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)。

式中：為折減系數(shù)；為圍巖黏聚力；為圍巖內(nèi)摩擦角；為按值折減后的黏聚力；′為按值折減后的內(nèi)摩擦角。

同時(shí)，為了對(duì)比數(shù)值模擬結(jié)果，采用極限分析法研究掌子面穩(wěn)定情況。

3 數(shù)值模型的建立與分析工況

以武廣客運(yùn)專(zhuān)線瀏陽(yáng)河隧道DIIK1562+793～DIIK1562+960里程段為工程背景，圍巖采用實(shí)體單元模擬，模型四周及底面采用法向約束，力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。因?yàn)橹攸c(diǎn)是分析掌子面的穩(wěn)定性，特別是掌子面坍方的情況，所以支護(hù)段認(rèn)為同步支護(hù)且是剛性的。

模型共分析了11種卸荷量工況，即應(yīng)力釋放系數(shù)分別為 0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9和1.0。

表1 計(jì)算力學(xué)參數(shù)

注：1(1)圍巖為填土；4(3)圍巖為弱風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖

圖1 數(shù)值模型

4 掌子面穩(wěn)定性的數(shù)值模擬結(jié)果分析

4.1 掌子面穩(wěn)定安全系數(shù)

圖2給出了不同應(yīng)力釋放系數(shù)下掌子面穩(wěn)定安全系數(shù)，同時(shí)，給出了不同應(yīng)力釋放系數(shù)下掌子面中心水平位移。

1) 掌子面穩(wěn)定安全系數(shù)隨著釋放系數(shù)的增大，即卸荷量增大，其安全系數(shù)整體降低，并且大致可以分為3個(gè)階段：

第①段，應(yīng)力釋放系數(shù)<0.2，卸荷量較低，此時(shí)，掌子面穩(wěn)定安全系數(shù)很高，達(dá)到6，且呈直線，表明：應(yīng)力釋放初始階段對(duì)掌子面的穩(wěn)定性影響較小。

第②段，應(yīng)力釋放系數(shù)0.2<<0.6，卸荷量中等，此段隨著應(yīng)力釋放系數(shù)的增大，掌子面穩(wěn)定安全系數(shù)降低的很快。

第③段，應(yīng)力釋放系數(shù)>0.6，卸荷量較高，此段隨著應(yīng)力釋放系數(shù)的增大，掌子面穩(wěn)定安全系數(shù)降低，但降低的梯度比第②段要小。

上述，從掌子面穩(wěn)定的角度，體現(xiàn)了“早支護(hù)”的重要性，隧道開(kāi)挖后，支護(hù)越早，穩(wěn)定性越好；支護(hù)越遲，掌子面穩(wěn)定性越低。

2) 隨著應(yīng)力釋放系數(shù)的增大，即卸荷量增大，掌子面中心分析點(diǎn)水平位移增大，但是增大的幅度不一樣：應(yīng)力釋放系數(shù)<0.6時(shí)，基本呈線性增大；而當(dāng)>0.6時(shí)，隨著應(yīng)力釋放系數(shù)的增大，位移迅速增大。從控制掌子面位移角度來(lái)看，也應(yīng)提早 支護(hù)。

圖2 掌子面穩(wěn)定安全系數(shù)、水平位移與應(yīng)力釋放的關(guān)系

4.2 掌子面破壞形態(tài)分析

破壞形態(tài)通過(guò)塑性區(qū)和位移矢量的分布來(lái)分析，見(jiàn)圖3~5；圖6~8進(jìn)一步給出了掌子面的變形形狀、等值線分布、掌子面中心線的水平位移：

1) 當(dāng)應(yīng)力釋放系數(shù)=0.4時(shí)，塑性區(qū)分布很小，僅分布在掌子面中心偏下方的小部分范圍；=0.6時(shí)，塑性范圍進(jìn)一步擴(kuò)展；當(dāng)=1.0時(shí)，塑性范圍分布于掌子面前方?！?.3時(shí)，掌子面前方無(wú)塑性區(qū)，所以沒(méi)顯示。

2) 強(qiáng)度折減法獲得的不同應(yīng)力釋放下掌子面極限狀態(tài)的塑性分布形態(tài)大致類(lèi)似，在掌子面中心存在一個(gè)低應(yīng)變區(qū)；塑性區(qū)分布形狀類(lèi)似于半個(gè)橢球體。

3) 隨著應(yīng)力釋放的增大，掌子面的位移向地表逐漸擴(kuò)展，且擴(kuò)展范圍反而減小，這個(gè)是由于，對(duì)于同樣的圍巖，應(yīng)力釋放小，其安全系數(shù)高，也即圍巖折減的多，達(dá)到極限狀態(tài)，圍巖性質(zhì)更差，所以其位移影響范圍較大。

4) 掌子面呈現(xiàn)鼓出狀態(tài)，中間部位位移大，而四周位移??；隨著卸荷量的增大，掌子面位移增大，值得注意的是掌子面最大位移所在位置逐漸向掌子面中下方轉(zhuǎn)移，表明此時(shí)位移控制的重點(diǎn)應(yīng)在掌子面中下方。

圖3 不同應(yīng)力釋放下的塑性區(qū)分布

圖4 強(qiáng)度折減極限狀態(tài)下塑性區(qū)分布

圖5 強(qiáng)度折減極限狀態(tài)下位移分布

圖6 掌子面變形形態(tài)

圖7 掌子面位移等值線

圖8 掌子面中心線水平位移

4.3 地表沉降槽形狀

對(duì)于城市隧道，或者隧道周邊有鄰近建筑物或構(gòu)筑物時(shí)，地表的變形也是人們關(guān)注的重點(diǎn)。數(shù)值模擬結(jié)果顯示：地表沉陷范圍集中在掌子面上方對(duì)應(yīng)的地表，隧道中線位置最大，向四周逐漸減小，呈現(xiàn)出一個(gè)沉降盆地的形狀。

圖9 地表沉降槽形狀

4.4 掌子面圍巖應(yīng)力路徑演化過(guò)程

(a) 應(yīng)力變化所產(chǎn)生的莫爾圓；(b) 應(yīng)力變化對(duì)應(yīng)的應(yīng)力路徑

圖11 應(yīng)力路徑

5 掌子面的極限穩(wěn)定分析

5.1 掌子面破壞模式及開(kāi)挖釋放荷載

極限分析原理見(jiàn)文獻(xiàn)[14]，本文利用文獻(xiàn)[15]求解支護(hù)力的公式并結(jié)合強(qiáng)度折減法來(lái)分析應(yīng)力釋放，即卸荷量對(duì)掌子面的穩(wěn)定性。掌子面的破壞模式由2個(gè)剛性塊體，和一個(gè)剪切區(qū)構(gòu)成(見(jiàn)圖12)：塊體為一頂角為2的三角形；塊體為一等腰三角形，線與水平方向夾角為π/4+/2；剪切區(qū)為一以對(duì)數(shù)螺旋線圍成的剪切區(qū)，點(diǎn)為對(duì)數(shù)螺線中心點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)分別為對(duì)數(shù)螺線的起點(diǎn)和終點(diǎn)。

圖12 掌子面極限分析

臨界失穩(wěn)時(shí)，掌子面開(kāi)挖釋放荷載：

式中：為掌子面開(kāi)挖釋放荷載；為圍巖重度；隧道開(kāi)挖高度；為地表超載；，和分別為重度、超載和黏聚力的承載系數(shù)。

5.2 穩(wěn)定安全系數(shù)

不同應(yīng)力釋放荷載下，基于極限分析的掌子面穩(wěn)定安全系數(shù)如圖13所示，從中可以看出：隨著應(yīng)力釋放的增大，即卸荷量增大，掌子面的穩(wěn)定安全系數(shù)降低，呈現(xiàn)前陡后緩，即應(yīng)力釋放對(duì)掌子面穩(wěn)定性影響呈現(xiàn)非線性特征，也在另外一個(gè)側(cè)面體現(xiàn)了“早支護(hù)”對(duì)于掌子面圍巖穩(wěn)定的重要性。

圖13 掌子面穩(wěn)定安全系數(shù)與應(yīng)力釋放的關(guān)系

5.3 結(jié)果對(duì)比

對(duì)比數(shù)值模擬和極限分析得到的穩(wěn)定安全系數(shù)，兩者在規(guī)律上基本一致，即掌子面穩(wěn)定安全系數(shù)整體上隨著應(yīng)力釋放的增大而降低，降低幅度也是前陡后緩；不同的是應(yīng)力釋放系數(shù)＜0.2時(shí)，數(shù)值模擬所得的穩(wěn)定安全系數(shù)都為6，而極限分析是接近線性降低，由8降低到5.7，安全系數(shù)都較高；數(shù)值模擬本身認(rèn)為安全系數(shù)為6就是具有很高的安全性了，所以在低釋放率下，安全系數(shù)未變。

從數(shù)值大小來(lái)看，極限分析所得的掌子面穩(wěn)定安全系數(shù)較數(shù)值模擬的大，筆者認(rèn)為這個(gè)可能與下面的原因有關(guān)：極限分析是二維的，隧道的開(kāi)挖高度為，文獻(xiàn)[15]應(yīng)用于盾構(gòu)隧道開(kāi)挖面的支護(hù)力研究。本文隧道開(kāi)挖是新奧法施工，開(kāi)挖面不是圓形，開(kāi)挖面是大跨扁平隧道，上臺(tái)階開(kāi)挖的高度是4.56 m，開(kāi)挖寬度是13.33 m。另外，數(shù)值模擬的破壞模式是三維的，兩者模式的不同，也會(huì)導(dǎo)致結(jié)果存在差異。

6 結(jié)論

1) 隨著卸荷量增大，掌子面安全系數(shù)整體降低；曲線呈現(xiàn)前陡后緩，卸荷量對(duì)掌子面穩(wěn)定安全性影響呈現(xiàn)非線性特征，應(yīng)重視早支護(hù)對(duì)掌子面圍巖穩(wěn)定的作用。

2) 低卸荷量下，掌子面前方無(wú)塑性區(qū)；隨著卸荷量的提高，塑性區(qū)首先發(fā)生在掌子面中心偏下方的小部分范圍，并進(jìn)一步擴(kuò)展；塑性區(qū)分布形狀類(lèi)似于半個(gè)橢球體。掌子面中心存在一個(gè)低應(yīng)變區(qū)。

3) 掌子面呈現(xiàn)鼓出狀態(tài)，中間部位位移大，而四周位移??；隨著卸荷量的增大，掌子面位移增大，并向地表逐漸擴(kuò)展。掌子面最大位移所在位置逐漸向掌子面中下方轉(zhuǎn)移，此時(shí)位移控制的重點(diǎn)應(yīng)在掌子面中下方。地表沉陷范圍集中在掌子面上方對(duì)應(yīng)的地表，隧道中線位置最大，向四周逐漸減小，呈現(xiàn)出一個(gè)沉降盆地的形狀。

4) 隨著應(yīng)力釋放的增大，各應(yīng)力都在降低，表明掌子面分析單元處于卸荷過(guò)程；平均應(yīng)力隨著應(yīng)力釋放的增大而減小。偏應(yīng)力存在極值，當(dāng)應(yīng)力釋放系數(shù)<0.6時(shí)，偏應(yīng)力隨著應(yīng)力釋放的增大而增大；當(dāng)應(yīng)力釋放系數(shù)>0.6時(shí)，偏應(yīng)力隨著應(yīng)力釋放的增大而減小。

5) 數(shù)值模擬和極限分析得到的穩(wěn)定安全系數(shù)，兩者在規(guī)律上基本一致，即掌子面穩(wěn)定安全系數(shù)整體上隨著卸荷量的增大而降低，降低幅度也是前陡后緩。只是極限分析所得的掌子面穩(wěn)定安全系數(shù)較數(shù)值模擬的大，這個(gè)與隧道斷面形式及破壞模式的不同有關(guān)。

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(編輯 蔣學(xué)東)

Influence of unloading level on progressive collapse of tunnel face

AN Yonglin1, 2, HU Wenxuan2,YUE Jian1,2,OUYANG Pengbo2

(1. Hunan Provincial Key Laboratory of Geotechnical Engineering for Stability Control and Health Monitoring, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China; 2. School of Civil Engineering, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China)

The unloading level was simulated by release of stress. The finite element method combined with strength reduction was proposed to study the influence of unloading level on the tunnel face stability, collapse failure pattern and stress path. The results were compared with limit analysis. The results show that with the increase of unloading level, the safety factor of tunnel face is reduced nonlinearly overall. The gradient reduction of early stage is greater than later stage, so the attention should be paid to the effect of early support on tunnel face stability. There is no plastic zone in front of tunnel face in the low level of unloading; with the increase of unloading level, the plastic zone is shown in the small range of center offset of tunnel face at first and further expanded; the shape of the plastic region is similar to the half ellipsoid. The tunnel face appeared bulging state and there is a low strain zone in the center; with the increase of unloading level, the displacement of tunnel face is increased and gradually extended to the surface; the location of maximum displacement in tunnel face is transferred to the lower part of tunnel face center, so this part is the focus of displacement control. The subsidence is centered on surface above the tunnel face .The value of subsidence is the largest in the mid-line of tunnel and gradually decreases to the circumference. The average stress decreased with the increase of stress release; there is an extreme value in deviator stresses, which is increased at first and then decreased. The results of numerical simulation and limit analysis agreed well. The difference is related to the shape of tunnel section and the failure mode.

tunnel engineering; face stability; unloading level; stress release; strength reduced method

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2018.09.017

U495.2

A

1672 ? 7029(2018)09 ? 2301 ? 07

2017?07?10

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51408216，51308209，41272324)

安永林(1981?)，男，安徽壽縣人，副教授，博士，從事隧道與地下工程研究；E?mail：aylcsu@163.com