劉宏飛 徐強(qiáng) 許洪國(guó) 包翠竹 王郭俊

摘 要：針對(duì)既有車輛失穩(wěn)判定方法存在的不足，開展了車輛橫向穩(wěn)定性關(guān)于模式識(shí)別的研究，提出了一種基于K均值聚類分析的車輛橫向穩(wěn)定性判別方法.利用CarSim建立整車動(dòng)力學(xué)模型，采用K均值聚類算法對(duì)車輛行駛狀態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行離線聚類分析，得到離線聚類質(zhì)心及其危險(xiǎn)等級(jí).搭建CarSim與Simulink聯(lián)合仿真平臺(tái)，計(jì)算車輛實(shí)時(shí)行駛數(shù)據(jù)點(diǎn)與離線聚類質(zhì)心之間的歐氏距離，設(shè)計(jì)了車輛橫向穩(wěn)定性判定指標(biāo)，對(duì)車輛行駛穩(wěn)定性進(jìn)行了在線識(shí)別.該判定方法充分利用車輛離線數(shù)據(jù)和實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，對(duì)車輛行駛狀態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘.仿真結(jié)果表明，該判定方法能夠準(zhǔn)確實(shí)時(shí)量化車輛的行駛穩(wěn)定性，為控制系統(tǒng)的介入時(shí)機(jī)與程度提供判據(jù).

關(guān)鍵詞：無監(jiān)督學(xué)習(xí)；車輛工程；車輛穩(wěn)定性辨識(shí)；K均值聚類算法；離線聚類；在線識(shí)別

中圖分類號(hào)：U461.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract：As for the shortcomings of the existing methods of vehicle instability determination， the study on pattern recognition of vehicle running stability was carried out， and a new method of judging the vehicle lateral stability based on K means clustering algorithm was proposed. The vehicle dynamics model was established by CarSim， and the offline clustering centers and its danger level were obtained by offline clustering analysis of vehicle running state data through K means clustering algorithm. Then， the CarSim and Simulink cosimulation platform was built and Euclidean distance between data points and cluster centroids was also calculated. Vehicle running stability criterion in Simulink was designed， and the vehicle running stability online was identified. This identification method made full use of the comparison of offline data and real time data for data mining of the vehicle running data. The simulation results show that the method can accurately and realtimely quantify the vehicle's lateral stability considering various parameters， which can provide the criterion for intervention timing and degree of control system.

Key words：unsupervised learning；vehicle engineering；vehicle stability identification；Kmeans clustering algorithm；offline clustering；online identification

車輛穩(wěn)定性判據(jù)決定了車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)的介入與退出時(shí)機(jī)，是車輛穩(wěn)定性控制的基礎(chǔ)[1].提高車輛行駛安全性、降低交通事故發(fā)生率已成為汽車界亟待解決的關(guān)鍵問題[2].其中，對(duì)車輛行駛穩(wěn)定性的判定與辨識(shí)是車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)的基礎(chǔ).

余卓平等人[1]提出了雙線法與橫擺角速度法聯(lián)合的車輛穩(wěn)定性判定方法，協(xié)調(diào)對(duì)質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度的控制，并獲取穩(wěn)定性判據(jù)的相應(yīng)閾值數(shù)據(jù)庫，用于在控制過程中查表獲得車輛的穩(wěn)定區(qū)域邊界.熊璐等人[2]提出了在極限工況下，選取質(zhì)心側(cè)偏角質(zhì)心側(cè)偏角速度的相平面分析車輛行駛穩(wěn)定性，以此作為基于非線性車輛模型的穩(wěn)定性判據(jù).劉飛等人[3]提出改進(jìn)的五特征值菱形穩(wěn)定區(qū)域劃分方法，根據(jù)相圖的變化規(guī)律選用了隨平衡點(diǎn)移動(dòng)的菱形區(qū)域作為穩(wěn)定區(qū)域；通過大量仿真建立了全工況下穩(wěn)定區(qū)域特征值的查表數(shù)據(jù)庫.羅玉濤等人[4]建立了7自由度車輛動(dòng)力學(xué)模型，根據(jù)相平面法設(shè)計(jì)了基于失穩(wěn)能量比的車輛穩(wěn)定性判斷公式.采用能量法推導(dǎo)了車輛失穩(wěn)動(dòng)能與縱向運(yùn)動(dòng)動(dòng)能方程式，基于相平面法提出了車輛穩(wěn)定性判據(jù)，以判斷車輛的行駛穩(wěn)定狀態(tài).石文等人[5]建立了3自由度非線性車輛動(dòng)力學(xué)模型，通過對(duì)輪胎力非線性范圍內(nèi)車輛瞬態(tài)穩(wěn)定性變化過程的分析，研究了相空間軌線在非穩(wěn)定中心平衡點(diǎn)連續(xù)統(tǒng)鄰域內(nèi)的變化細(xì)節(jié)，分析了車輛臨界穩(wěn)定狀況與軌線變化細(xì)節(jié)之間的關(guān)系.

Verschuren[6]提出了使用赫爾維茨定理（Hurwitz Criterion）快速尋找車輛穩(wěn)定性臨界值.Sadri等人[7]提出了2個(gè)新的Lyapunov[8]函數(shù)，當(dāng)車輛勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，將李亞普諾夫直接法應(yīng)用于非線性車輛的橫向穩(wěn)定性分析.Dandach等人[9]提出了利用間隔分析方法計(jì)算并預(yù)測(cè)車輛穩(wěn)定域，通過輪胎載荷轉(zhuǎn)移率LTR、縱向滑移率和車輪側(cè)向滑移角給出了保證車輛安全的穩(wěn)定域的臨界值，并使用模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證.Chen等人[10]建立了4自由度車輛動(dòng)力學(xué)模型，通過對(duì)固定速度下轉(zhuǎn)向特性的研究，分析了不同轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入下橫擺角速度和隨側(cè)傾角變化的根軌跡，進(jìn)而分析、評(píng)價(jià)了車輛側(cè)傾穩(wěn)定性.Sun等人[11]建立了7自由度車輛動(dòng)力學(xué)模型，使用輪胎垂直載荷轉(zhuǎn)移率來評(píng)價(jià)車輛側(cè)傾穩(wěn)定性，分析了車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)和使用參數(shù)對(duì)車輛側(cè)傾穩(wěn)定性的影響.

目前常用的車輛穩(wěn)定性判定方法中，存在所建車輛模型不精確、對(duì)車輛的狀態(tài)參數(shù)考慮不全面、僅依靠部分車輛行駛狀態(tài)參數(shù)（如質(zhì)心側(cè)偏角或橫擺角速度）衡量車輛行駛穩(wěn)定性等問題.本文充分考慮了車輛行駛過程中的多項(xiàng)橫向穩(wěn)定性狀態(tài)參數(shù)，基于對(duì)車輛行駛狀態(tài)數(shù)據(jù)的挖掘分析，提出了一種車輛橫向穩(wěn)定性判據(jù)，即利用K均值聚類分析對(duì)車輛所處的危險(xiǎn)程度進(jìn)行等級(jí)劃分，旨在為車輛穩(wěn)定性控制策略的設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù).

1 構(gòu)建車輛模型

利用車輛仿真軟件CarSim建立車輛模型的過程如下.

1.1 選擇車輛類型

從CarSim的主要界面選定車輛模型“CClass，Hatchback，2012”，為掀背式兩廂轎車，車輛參數(shù)詳見表1.

1.2 設(shè)置車輛的輸入?yún)?shù)

本文仿真試驗(yàn)條件為轉(zhuǎn)向盤180°斜階躍輸入，需設(shè)置車輛速度、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角及其變化規(guī)律，其他項(xiàng)目保持系統(tǒng)默認(rèn)即可，建立車輛縱向速度為40～120 km/h，步長(zhǎng)為5的勻速行駛工況，每種速度下的仿真時(shí)間均為10 s.

1.3 設(shè)置車輛的輸出參數(shù)

2.2 離線聚類與分析

聚類是將數(shù)據(jù)劃分到不同類或簇的過程，使得同一個(gè)簇中的對(duì)象有很大的相似性，不同簇間的對(duì)象有很大的相異性.聚類分析是一種探索性的分析，屬于無監(jiān)督學(xué)習(xí)，在分類的過程中，不必事先給出一個(gè)分類的標(biāo)準(zhǔn)，K均值聚類能夠從樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，自動(dòng)進(jìn)行分類[12].

聚類分析常用的指標(biāo)為“距離”和“相似系數(shù)”，假定研究對(duì)象均用所謂的“點(diǎn)”來表示，在聚類分析中，一般的規(guī)則是將“距離”較小的點(diǎn)或“相似系數(shù)”較大的點(diǎn)歸為同一類，反之歸為不同的類，聚類結(jié)果需要研究者進(jìn)行主觀判斷和后續(xù)分析.

離線聚類的目的是通過對(duì)離線數(shù)據(jù)的聚類，得到離線聚類質(zhì)心.本文將車輛橫向穩(wěn)定性劃分為4個(gè)等級(jí)，即得到4個(gè)聚類質(zhì)心，每個(gè)聚類質(zhì)心代表一種橫向穩(wěn)定狀態(tài).4個(gè)危險(xiǎn)等級(jí)所代表的含義如表2所示.

2.2.1 K均值離線聚類

K均值聚類算法是基于劃分法的聚類方法，也是最常用、最知名的聚類算法.K均值聚類方法過程如下：

1）根據(jù)需要確定聚類個(gè)數(shù)為4；

2）初始化聚類質(zhì)心，本文以等間距取點(diǎn)確定初始聚類質(zhì)心；

3）設(shè)置最大迭代步數(shù)Jmax =1 000；

4）設(shè)置質(zhì)心偏移量Δd=0.000 1；

5）點(diǎn)的分配，即根據(jù)每個(gè)對(duì)象與聚類質(zhì)心的歐氏距離，將每個(gè)對(duì)象分配給最相似的簇；

6）更新聚類質(zhì)心，即重新計(jì)算每個(gè)簇中對(duì)象的平均值點(diǎn)作為新的聚類質(zhì)心；

7）重復(fù)執(zhí)行第5）和第6）步，直到各個(gè)簇不再發(fā)生變化，即滿足3）或4）.

由離線轉(zhuǎn)向盤斜階躍輸入工況特點(diǎn)及圖2轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角可知，（0 s，0.5 s）直線行駛狀態(tài)的危險(xiǎn)等級(jí)對(duì)應(yīng)圖3中的狀態(tài)A；0.5 s時(shí)開始轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤，

車輛開始產(chǎn)生橫向位移及擺動(dòng)，車輛穩(wěn)定性降低，對(duì)應(yīng)圖3中的狀態(tài)C；由于離線數(shù)據(jù)為速度逐漸增大的斜階躍響應(yīng)，后續(xù)對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定性逐漸降低，最后可

能會(huì)發(fā)生失穩(wěn)，因此，結(jié)合圖3可知，最安全的行駛狀態(tài)為A，最不穩(wěn)定的行駛狀態(tài)為B，次不穩(wěn)定的行駛狀態(tài)為D.綜上所述，車輛各行駛狀態(tài)的危險(xiǎn)性由低到高排序?yàn)椋篈

由圖4可知，質(zhì)心偏移量Δd總體是隨著迭代步數(shù)的增加而減小，當(dāng)?shù)降?4步時(shí)，質(zhì)心偏移量Δd減小至零（達(dá)到設(shè)定質(zhì)心偏移量0.000 1），聚類結(jié)束.

表征車輛橫向穩(wěn)定性的狀態(tài)參數(shù)包括：側(cè)向速度v、質(zhì)心側(cè)偏角β、前軸輪胎垂直載荷轉(zhuǎn)移率LTR1，這些參數(shù)越大車輛行駛狀態(tài)越危險(xiǎn)，據(jù)此對(duì)離線聚類結(jié)果進(jìn)行危險(xiǎn)等級(jí)的劃分，將危險(xiǎn)等級(jí)由低到高排序?yàn)椋篈

3 在線識(shí)別

3.1 CarSim與 Simulink聯(lián)合仿真平臺(tái)的搭建

為了實(shí)時(shí)判斷車輛橫向穩(wěn)定性，在離線聚類得到聚類質(zhì)心的基礎(chǔ)上，搭建CarSim與Simulink聯(lián)合仿真平臺(tái).本文將CarSim的輸出與Simulink的輸入相連接，對(duì)車輛行駛狀態(tài)在線識(shí)別，由于沒有對(duì)車輛進(jìn)行控制，因此，本文搭建的聯(lián)合仿真平臺(tái)屬于開環(huán)系統(tǒng).

建立CarSim與Simulink聯(lián)合仿真平臺(tái)，在CarSim中選定車輛模型、設(shè)置仿真工況及輸出參數(shù)，再將車輛模型發(fā)送到Simulink，并根據(jù)需要建立相應(yīng)的Simulink模型，即可進(jìn)行在線聯(lián)合仿真.CarSim可以為Simulink提供在線聚類所需的車輛狀態(tài)參數(shù)，包括由傳感器直接測(cè)量的參數(shù)和經(jīng)過Simulink運(yùn)算得到的間接參數(shù)如LTR1和LTR2；在線識(shí)別根據(jù)在線聯(lián)合仿真輸出數(shù)據(jù)與聚類質(zhì)心的歐氏距離判定車輛橫向穩(wěn)定性，輸出車輛行駛狀態(tài)的危險(xiǎn)等級(jí)，其過程原理如圖5所示.

3.2 在線識(shí)別結(jié)果分析

在線識(shí)別的仿真工況為車速77.5 km/h的轉(zhuǎn)向盤斜階躍輸入，聯(lián)合仿真得到的車輛實(shí)時(shí)行駛狀態(tài)數(shù)據(jù)點(diǎn)與聚類質(zhì)心的歐氏距離如圖6所示，相應(yīng)的危險(xiǎn)等級(jí)如圖7所示.

圖6中點(diǎn)線Ed1表示車輛實(shí)時(shí)行駛狀態(tài)數(shù)據(jù)與第1危險(xiǎn)等級(jí)聚類質(zhì)心之間的歐氏距離，虛線Ed2表示車輛實(shí)時(shí)行駛數(shù)據(jù)與第2危險(xiǎn)等級(jí)聚類質(zhì)心之間的歐氏距離，點(diǎn)畫線Ed3表示車輛實(shí)時(shí)行駛數(shù)據(jù)與第3危險(xiǎn)等級(jí)之間的歐氏距離，實(shí)線Ed4表示車輛實(shí)時(shí)行駛數(shù)據(jù)與第4危險(xiǎn)等級(jí)聚類質(zhì)心之間的歐氏距離.

由圖2可知，在轉(zhuǎn)向盤斜階躍輸入下的（0 s，0.5 s）屬于直線行駛，車輛處于穩(wěn)定狀態(tài)，對(duì)應(yīng)圖6中車輛行駛狀態(tài)參數(shù)與各聚類質(zhì)心的歐氏距離處于穩(wěn)定階段，此時(shí)車輛行駛狀態(tài)數(shù)據(jù)與第1危險(xiǎn)等級(jí)聚類質(zhì)心的歐氏距離最小，車輛行駛狀態(tài)屬于第1危險(xiǎn)等級(jí)（見圖7）；0.5 s時(shí)開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤，1.5 s轉(zhuǎn)角達(dá)到180°，此后維持該轉(zhuǎn)角不變，車輛實(shí)時(shí)行駛狀態(tài)數(shù)據(jù)與離線聚類質(zhì)心之間的歐氏距離處于波動(dòng)狀態(tài)，車輛行駛穩(wěn)定性下降；由圖7可知，在1.065 s時(shí)車輛行駛狀態(tài)由第1危險(xiǎn)等級(jí)（安全狀態(tài)）直接上升到第3危險(xiǎn)等級(jí)（典型潛在危險(xiǎn)），安全性降低，后續(xù)一直處于第3危險(xiǎn)等級(jí).

為了探究車輛在轉(zhuǎn)向盤斜階躍輸入下車輛危險(xiǎn)等級(jí)隨車速和時(shí)間的響應(yīng)規(guī)律，通過多組工況下的聯(lián)合仿真試驗(yàn)，從中選擇了具有代表性的幾組數(shù)據(jù)進(jìn)行繪圖說明.圖8為某速度區(qū)間內(nèi)危險(xiǎn)等級(jí)的變化趨勢(shì)圖，圖8中每條線代表忽略響應(yīng)時(shí)間的同一危險(xiǎn)等級(jí)變化的多條線束.當(dāng)速度為40～60 km/h時(shí)，車輛由第1危險(xiǎn)等級(jí)變到第2危險(xiǎn)等級(jí)；當(dāng)速度為67～90 km/h時(shí)，車輛由第1危險(xiǎn)等級(jí)突變到第3危險(xiǎn)等級(jí)；當(dāng)速度為95～120 km/h時(shí)，車輛由第1危險(xiǎn)等級(jí)突變到第4危險(xiǎn)等級(jí).由此可知，車輛在轉(zhuǎn)向盤斜階躍輸入下危險(xiǎn)等級(jí)的響應(yīng)會(huì)出現(xiàn)跳躍式的突變，且速度越高跳躍幅度越大.

圖8中，3個(gè)速度區(qū)間的危險(xiǎn)等級(jí)各變化了1次，都沒有產(chǎn)生波動(dòng).其他速度區(qū)間60～67 km/h和90～95 km/h危險(xiǎn)等級(jí)的變化分別選取速度為63、65、92和92.5 km/h進(jìn)行分析，其危險(xiǎn)等級(jí)變化趨勢(shì)如圖9所示.速度為63 km/h的危險(xiǎn)等級(jí)變化趨勢(shì)為1→2→3→2，在第2和第3危險(xiǎn)等級(jí)之間產(chǎn)生了波動(dòng)；速度為65 km/h的危險(xiǎn)等級(jí)變化趨勢(shì)為1→2→3，未產(chǎn)生波動(dòng)；速度為92 km/h的危險(xiǎn)等級(jí)變化趨勢(shì)為1→3→4→3，在第3和第4危險(xiǎn)等級(jí)之間產(chǎn)生了波動(dòng)；速度為92.5 km/h的危險(xiǎn)等級(jí)變化趨勢(shì)為1→3→4，未產(chǎn)生波動(dòng).

由圖9可知，通過危險(xiǎn)等級(jí)跳躍點(diǎn)的位置，可探究車輛在不同速度下危險(xiǎn)等級(jí)變化趨勢(shì)的時(shí)間響應(yīng)規(guī)律.當(dāng)危險(xiǎn)等級(jí)變化趨勢(shì)為2→3時(shí)，速度為92.5 km/h和92 km/h的響應(yīng)時(shí)間要明顯早于速度為65 km/h和63 km/h的響應(yīng)時(shí)間，速度為65 km/h的響應(yīng)時(shí)間要早于速度為63 km/h的響應(yīng)時(shí)間；當(dāng)危險(xiǎn)等級(jí)變化趨勢(shì)為3→4時(shí)，速度為92.5 km/h的響應(yīng)時(shí)間早于速度為92 km/h的響應(yīng)時(shí)間.由此可得，在相同轉(zhuǎn)向盤斜階躍輸入下，隨著速度的逐步增大，車輛橫向穩(wěn)定狀態(tài)發(fā)生變化所需的響應(yīng)時(shí)間逐漸變短.

4 結(jié) 論

針對(duì)車輛操縱穩(wěn)定性控制系統(tǒng)中車輛的橫向失穩(wěn)判據(jù)進(jìn)行了詳細(xì)研究，使用K均值聚類分析方法對(duì)車輛行駛狀態(tài)離線數(shù)據(jù)進(jìn)行離線聚類，得到離線聚類質(zhì)心及其危險(xiǎn)等級(jí)；結(jié)合車輛行駛狀態(tài)數(shù)據(jù)與聚類質(zhì)心的歐氏距離設(shè)計(jì)了車輛實(shí)時(shí)穩(wěn)定性判斷準(zhǔn)則，搭建了CarSim與Simulink聯(lián)合仿真平臺(tái)，對(duì)車輛轉(zhuǎn)向盤斜階躍輸入工況的車輛橫向穩(wěn)定性進(jìn)行在線識(shí)別.結(jié)果表明，該判定準(zhǔn)則能夠根據(jù)車輛行駛狀態(tài)參數(shù)將車輛橫向穩(wěn)定性分為4個(gè)等級(jí)，且劃分的結(jié)果與實(shí)際車輛危險(xiǎn)情況一致，該判定準(zhǔn)則為后續(xù)控制系統(tǒng)的介入時(shí)機(jī)與程度提供理論依據(jù).

后續(xù)需要進(jìn)一步研究K均值聚類分析對(duì)不同車輛和不同工況的普適性，并進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)車試驗(yàn).

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