于東康

摘 要： 針對基座搖擺運動條件下， 用遞推最小二乘參數(shù)辨識法對初始失準(zhǔn)角進(jìn)行估計時， 存在方位失準(zhǔn)角收斂速度慢、 估計精度受到北向失準(zhǔn)角估計精度影響等問題， 提出一種基于粒子群優(yōu)化（PSO）算法的參數(shù)辨識法。 該方法在保證初始對準(zhǔn)精度的同時， 直接以三個失準(zhǔn)角作為待估參數(shù)對其進(jìn)行估計， 大大降低了方位失準(zhǔn)角的估計時間。 仿真結(jié)果表明， 與遞推最小二乘法相比， 粒子群優(yōu)化算法的方位失準(zhǔn)角估計時間縮短了94.52%， 水平失準(zhǔn)角縮短了60%左右。

關(guān)鍵詞： 捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)； 初始對準(zhǔn)； 參數(shù)辨識； 遞推最小二乘法； 粒子群優(yōu)化算法

中圖分類號： TJ765； U666.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A文章編號： 1673-5048（2018）03-0018-06

0 引 言

捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)作為一種自主導(dǎo)航設(shè)備， 廣泛運用于各種場合。 而慣導(dǎo)系統(tǒng)的導(dǎo)航解算又是建立在迭代計算的基礎(chǔ)上[1-2]。 因此， 慣導(dǎo)系統(tǒng)的初始對準(zhǔn)精度是一個非常重要的系統(tǒng)性能指標(biāo)[3]， 它分為粗對準(zhǔn)階段和精對準(zhǔn)階段。 在初始對準(zhǔn)過程中， Kalman濾波運用較廣泛， 但是Kalman濾波需要精確已知的量測噪聲和系統(tǒng)白噪聲模型， 對于系泊狀態(tài)下的艦船， 由于存在一定規(guī)律的低頻線晃動， 此時量測噪聲不能再被看做白噪聲， 無法滿足Kalman濾波器的使用要求[4-5]， 并且由于線晃動會引起干擾加速度， 如果仍使用傳統(tǒng)的靜基座對準(zhǔn)模型， 將會產(chǎn)生很大的對準(zhǔn)誤差。 而參數(shù)辨識法精對準(zhǔn)則避免了由于系統(tǒng)噪聲模型和量測噪聲模型不準(zhǔn)確所造成的濾波器振蕩甚至發(fā)散， 它利用加速度計輸出的加速度對時間進(jìn)行積分得到速度誤差模型， 從而實現(xiàn)了對準(zhǔn)問題到參數(shù)辨識問題的轉(zhuǎn)換， 常用的參數(shù)辨識法有遞推最小二乘法、 極大似然法等。 但從速度誤差模型系數(shù)中可以發(fā)現(xiàn)， 方位失準(zhǔn)角的估計精度和收斂速度受到北向失準(zhǔn)角和待估參數(shù)a2N的影響。 因此， 本文提出一種基于粒子群（PSO）算法的參數(shù)辨識法， 以東向、 北向、 方位失準(zhǔn)角以及桿臂效應(yīng)速度作為待辨識參數(shù)來實現(xiàn)搖擺基座下的快速精確初始對準(zhǔn)。

1 基于參數(shù)辨識法的捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對準(zhǔn)

1.1 遞推最小二乘參數(shù)辨識法

根據(jù)上述條件， 當(dāng)用遞推最小二乘參數(shù)辨識法對失準(zhǔn)角進(jìn)行估計時， 得到水平和方位失準(zhǔn)誤差角如圖2所示； 當(dāng)用本文所述粒子群參數(shù)辨識法對失準(zhǔn)角進(jìn)行估計時， 得到水平和方位失準(zhǔn)誤差角如圖3所示。

經(jīng)計算， 得到遞推最小二乘法和粒子群參數(shù)辯識法在各失準(zhǔn)角達(dá)到相同估計精度時的用時對比如表1所示。

由圖2～3、 表1可以看出：

（1） 當(dāng)用遞推最小二乘法對失準(zhǔn)角進(jìn)行估計時， 水平失準(zhǔn)角估計精度較高， 但收斂速度較慢。 東向失準(zhǔn)角誤差直到71.57 s左右才收斂到8.858′， 北向失準(zhǔn)角誤差直到91.33 s左右才收斂到19.35′； 而方位失準(zhǔn)角不僅估計精度差且收斂速度慢， 直到501.30 s左右才收斂到37.94′， 這是因為由式（10）可知方位失準(zhǔn)角的估計精度和收斂速度受到北向失準(zhǔn)角以及待估參數(shù)a2N的影響， 從圖4可以直觀的看出a2N收斂速度慢， 這直接影響了方位失準(zhǔn)角的收斂速度。

（2） 當(dāng)用粒子群參數(shù)辨識法對失準(zhǔn)角進(jìn)行估計時， 水平失準(zhǔn)角只用了27.45 s就達(dá)到與用遞推最小二乘法相同的估計精度， 特別是方位失準(zhǔn)角僅僅用了27.45 s就達(dá)到與用遞推最小二乘法相同的估計精度。 這是因為由式（11）可以看出粒子群算法直接以三個失準(zhǔn)角作為待估參數(shù)， 在進(jìn)行參數(shù)搜索時， 三個失準(zhǔn)角的位置更新和速度更新同時進(jìn)行， 相互獨立， 互不影響， 直接消除了北向失準(zhǔn)角和待估參數(shù)a2N對方位失準(zhǔn)角估計精度和收斂速度的影響， 從而大大提高了方位失準(zhǔn)角的收斂速度， 這對于某些要求快速初始對準(zhǔn)的場合， 如導(dǎo)彈發(fā)射是十分有利的。

（3） 從圖3還可以看出， 當(dāng)用粒子群參數(shù)辨識法對失準(zhǔn)角進(jìn)行估計時， 三個失準(zhǔn)角的估計精度在達(dá)到各自的穩(wěn)定值以后， 估計誤差曲線會出現(xiàn)個別較大值。 這是因為粒子群算法收斂速度快， 當(dāng)某一個粒子發(fā)現(xiàn)一個當(dāng)前最優(yōu)位置時， 其他所有的粒子會迅速向該位置靠攏， 如果該最優(yōu)位置只是一個局部最優(yōu)， 則粒子群就無法在整個解空間內(nèi)重新搜索， 從而陷入局部最優(yōu)。 因此， 在粒子群收斂的過程中需要加入一個自適應(yīng)變異函數(shù)， 當(dāng)滿足變異條件時， 粒子以一定的概率變異， 跳出局部最優(yōu)， 進(jìn)入解空間的其他區(qū)域繼續(xù)搜索， 從而有效避免了“早熟收斂”的現(xiàn)象[11]。

3 結(jié) 論

本文提出了一種基于粒子群參數(shù)辨識法的SINS初始對準(zhǔn)方法， 該算法通過參數(shù)分離的方法， 不僅克服了北向失準(zhǔn)角和待估參數(shù)a2N對方位失準(zhǔn)角估計精度和收斂速度的不利影響， 還提高了水平失準(zhǔn)角和方位失準(zhǔn)角的收斂速度， 從而達(dá)到在保證對準(zhǔn)精度的同時縮短SINS初始對準(zhǔn)的時間。 研究結(jié)果可為艦載導(dǎo)彈發(fā)射等要求快速初始對準(zhǔn)的場合提供設(shè)計參考依據(jù)。

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Abstract： When the recursive least squares algorithm is used to estimate the initial misalignment angle under the condition of rolling base， the convergence rate and estimation accuracy of azimuthal misalignment are influenced by the estimation accuracy of north misalignment angle. Based on this， a parameter identification method based on particle swarm optimization （PSO） algorithm is proposed.In order to ensure the initial alignment accuracy， this method estimates the three misalignment angles directly， and the estimation time of azimuthal misalignment angle has greatly reduced.Simulation results show that the estimation time of the azimuthal misalignment angle of the particle swarm optimization algorithm is shortened by 94.52% compared with the recursive least squares algorithm， and the horizontal misalignment angle is shortened by about 60%.

Key words： strapdown inertial navigation system（SINS）； initial alignment； parameter identification； recursive least squares algorithm； particle swarm optimization algorithm（PSO）