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      空氣源熱泵名義制熱量損失系數(shù)模型研究

      2018-10-16 11:06:50
      制冷學(xué)報 2018年5期
      關(guān)鍵詞:制熱量除霜結(jié)霜

      (北京工業(yè)大學(xué) 綠色建筑環(huán)境與節(jié)能技術(shù)北京市重點實驗室 北京 100124)

      空氣源熱泵(air-source heat pump, ASHP)作為一種高效節(jié)能的技術(shù),廣泛應(yīng)用于我國寒冷和夏熱冬冷(暖)地區(qū)[1-2]。近年來,ASHP已成為京津冀地區(qū)“煤改電”中的主要供暖方式[3],更是解決長江流域和川西藏區(qū)供暖問題的重要技術(shù)保障[4-5],在我國具有巨大的市場需求和應(yīng)用潛力。然而,ASHP機組在冬季實際應(yīng)用中,結(jié)除霜問題不可避免[6-7]。在冬季結(jié)霜工況下,機組受環(huán)境溫度與結(jié)除霜等因素共同影響,其實際運行性能不同程度地偏離名義工況性能。因此,正確評價ASHP機組在結(jié)除霜過程的運行性能,獲取結(jié)霜工況下采用不同除霜控制點的機組性能表現(xiàn),是開發(fā)高效除霜控制策略的關(guān)鍵。

      為正確評價ASHP機組結(jié)除霜過程的運行性能,國內(nèi)外學(xué)者相繼提出了“供熱季節(jié)性能系數(shù)[8-9]”、“結(jié)除霜損失系數(shù)[10-11]”、“供熱效率[12]”以及“熱泵系統(tǒng)能效比[13]”等評價指標(biāo)。但這些評價指標(biāo)一方面忽視了對結(jié)霜與除霜過程的整體評價,難以有效評價結(jié)除霜過程的性能損失,另一方面將實際工況對應(yīng)的無霜工況下的機組制熱量作為參考標(biāo)準(zhǔn),而無霜工況制熱量在實際中難以獲得,導(dǎo)致這些評價方法在實際中難以有效應(yīng)用。此外,目前對ASHP機組結(jié)除霜過程性能的研究中多采用人工環(huán)境室或現(xiàn)場實測的方法,這些方法僅能進行少數(shù)環(huán)境工況的實驗測試,無法揭示ASHP機組在全部結(jié)霜工況下的運行性能。

      因此,本文提出了“名義制熱量損失系數(shù)”,該系數(shù)綜合考慮了環(huán)境工況和結(jié)除霜過程的影響,反映了機組制熱性能相對于名義工況的損失程度,可有效評價ASHP機組結(jié)除霜過程的運行性能。并基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(generalized regression neural network,GRNN)的預(yù)測方法,建立了名義制熱量損失系數(shù)預(yù)測模型,該模型可預(yù)測ASHP機組在冬季全部結(jié)霜工況下的運行性能表現(xiàn),為高效除霜控制策略的開發(fā)奠定基礎(chǔ)。

      1 名義制熱量損失系數(shù)

      1.1 ASHP機組結(jié)除霜過程分析

      ASHP機組在冬季實際運行中,制熱性能主要受環(huán)境溫度和結(jié)除霜過程兩方面影響,使機組實際制熱性能低于名義制熱性能。圖1所示為機組冬季制熱量變化,Th為機組名義工況干球溫度,℃;Tw為冬季空調(diào)室外計算溫度,℃;Qh為機組名義制熱量,kW;Qw為建筑熱負(fù)荷,kW。

      圖1 冬季機組制熱量變化Fig.1 The heating capacity of ASHP in winter

      由圖1可知,機組無霜工況(虛線)時,制熱量隨著室外干球溫度的增加而增加。機組實際運行工況(實線)時,由于結(jié)除霜過程的影響,與無霜工況相比,機組制熱量降低。因此機組制熱性能受環(huán)境溫度和結(jié)除霜過程兩方面的影響。

      圖2 結(jié)除霜循環(huán)中機組制熱量變化Fig.2 The heating capacity of ASHP during frosting-defrosting process

      由圖2可知,結(jié)除霜循環(huán)中機組制熱量具體變化為:

      不同結(jié)霜運行時間,即不同除霜控制點,會影響機組制熱性能。如圖2所示,在同一工況下,結(jié)霜運行時間越長,即除霜控制點越延遲,機組制熱量衰減程度越高,結(jié)霜過程的損失越大,而由于單位時間內(nèi)除霜次數(shù)減少,除霜損失就相對較小。相反,結(jié)霜運行時間越短,除霜控制點越早,結(jié)霜過程的損失較小,而單位時間內(nèi)除霜次數(shù)增多,造成除霜損失越大。

      1.2 名義制熱量損失系數(shù)的提出

      (1)

      為有效評價機組在實際工況下的運行性能,本文提出結(jié)除霜控制過程的名義制熱量損失系數(shù)εNL。

      將結(jié)霜過程名義制熱量損失系數(shù)εNL1與除霜過程名義制熱量損失系數(shù)εNL2求和,即得到名義制熱量損失系數(shù)εNL,如式(6)所示。與“結(jié)除霜損失系數(shù)”不同,該系數(shù)以機組名義工況制熱性能為參考標(biāo)準(zhǔn),機組名義工況性能易于獲取,并且參考標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一,便于對比,因此可有效評價ASHP機組結(jié)除霜過程的運行性能。

      (2)

      (3)

      (4)

      (5)

      εNL=εNL1+εNL2

      (6)

      2 基于GRNN的εNL模型的建立與驗證

      GRNN是一種常用的預(yù)測方法,具有受人為因素影響小、建模樣本需要量少[14]、非線性映射能力好[15-16]、學(xué)習(xí)速度快的優(yōu)點,因此本文基于大量ASHP機組實際運行數(shù)據(jù),采用GRNN預(yù)測方法對實際運行數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練,建立了名義制熱量損失系數(shù)模型,并分別驗證了模型的學(xué)習(xí)效果與通用能力。

      2.1 實驗樣本數(shù)據(jù)

      2.1.1影響因素篩選

      實驗總樣本數(shù)據(jù)來源于2012—2016年供暖季ASHP機組的運行數(shù)據(jù)。樣本數(shù)據(jù)都選取在機組穩(wěn)定運行的結(jié)霜工況,并都選在ASHP機組冬季運行時具有代表性的工況,共選取473組運行數(shù)據(jù),并對每一組數(shù)據(jù)分別進行處理,獲得各統(tǒng)計量的數(shù)值變化情況,如表1所示。

      為分析名義制熱量損失系數(shù)εNL與各因素之間的相關(guān)性,采用Pearson相關(guān)系數(shù)r作為相關(guān)程度的指標(biāo)。εNL與各因素之間的相關(guān)性檢驗結(jié)果如表1所示,從r和顯著性水平P來看,εNL與化霜水質(zhì)量、供水溫度和回水溫度之間的相關(guān)性較低,水平不顯著,排除化霜水質(zhì)量和水溫影響因素;εNL與環(huán)境溫度、相對濕度、結(jié)霜時間、除霜時間、除霜前制熱量與室外換熱器盤管溫度均存在顯著相關(guān)性。由于除霜時間的長短與結(jié)霜程度有關(guān),且屬于機組啟動除霜后的表現(xiàn),因此排除該影響因素。由于除霜前制熱量屬于機組本身的制熱特性,主要受結(jié)霜程度的影響,因此排除該影響因素。此外,室外換熱器盤管溫度受環(huán)境參數(shù)與機組結(jié)構(gòu)特點影響,而本研究以一臺機組作為研究對象,考慮環(huán)境溫度、相對濕度與結(jié)霜時間這3個影響因素,可體現(xiàn)盤管溫度對εNL的影響,故文中未考慮盤管溫度影響。

      表1 樣本數(shù)據(jù)各統(tǒng)計量變化范圍及相關(guān)性檢驗結(jié)果

      綜上所述,通過影響因素的篩選,εNL與環(huán)境溫度Ta、相對濕度RH、結(jié)霜時間tf存在顯著性關(guān)系。因此模型的建立只需確定εNL與這3個參數(shù)之間的關(guān)系,如式(7)所示。

      εNL=f(Ta,RH,tf)

      (7)

      2.1.2訓(xùn)練數(shù)據(jù)集與測試數(shù)據(jù)集

      將總樣本數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集。訓(xùn)練數(shù)據(jù)集用于訓(xùn)練εNL模型的學(xué)習(xí)效果,而測試數(shù)據(jù)集用于驗證εNL模型的通用能力。

      在選取數(shù)據(jù)集時,保證數(shù)據(jù)集內(nèi)工況能涵蓋所有典型結(jié)霜工況,并盡量使訓(xùn)練數(shù)據(jù)集與測試數(shù)據(jù)集工況相近。圖3所示為選取的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集與測試數(shù)據(jù)集的環(huán)境工況分布情況。根據(jù)Zhu Jiahe等[17-18]開發(fā)的分區(qū)域結(jié)霜圖譜可知,兩個數(shù)據(jù)集的環(huán)境工況都分布于結(jié)霜區(qū)域的重霜區(qū)、一般結(jié)霜區(qū)Ⅰ、一般結(jié)霜區(qū)Ⅱ以及輕霜區(qū)。訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中包含362組運行數(shù)據(jù),主要用來訓(xùn)練GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。測試數(shù)據(jù)集中包含111組運行數(shù)據(jù),主要用來驗證εNL模型的準(zhǔn)確性。

      圖3 訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集與測試樣本數(shù)據(jù)集的環(huán)境工況Fig.3 Conditions of training sample data and test sample data

      2.2 εNL模型建立

      本文選擇Ta、RH、及tf為輸入?yún)?shù),εNL為輸出參數(shù),基于GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立εNL預(yù)測模型,確定輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)之間是復(fù)雜的非線性關(guān)系,如圖4所示。

      圖4 名義制熱量損失系數(shù)GRNN結(jié)構(gòu)圖Fig.4 GRNN structure diagram of εNL

      確定了訓(xùn)練樣本,即確定了GRNN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及各神經(jīng)元之間的連接權(quán)值,光滑因子σ為GRNN唯一需要的估計值,該參數(shù)對GRNN的性能有重要作用。

      采用交叉驗證方法[14,19]確定GRNN預(yù)測模型最優(yōu)光滑因子,具體步驟為:

      1)設(shè)定σ的值,從0.01開始,每次以增量0.01在[0.01,0.9]范圍內(nèi)遞增;

      2)在訓(xùn)練樣本中取出一個用于檢驗,其余則用于構(gòu)建廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對該樣本進行預(yù)測;

      3)對每個樣本均重復(fù)該過程,可以得到所有樣本的預(yù)測值;

      4)將訓(xùn)練樣本預(yù)測值的期望偏差百分?jǐn)?shù)(expected error percentage,EEP)作為網(wǎng)絡(luò)性能的評價標(biāo)準(zhǔn),計算公式為:

      (8)

      5)尋找最小EEP對應(yīng)的σ,即最優(yōu)光滑因子。

      最終經(jīng)確定,本預(yù)測模型最小EEP為3.45%,最優(yōu)光滑因子σ為0.10。

      2.3 εNL模型驗證

      εNL模型的驗證主要包括對模型的訓(xùn)練學(xué)習(xí)效果及通用能力驗證。模型的預(yù)測準(zhǔn)確性以EEP、相對誤差RE、Pearson相關(guān)系數(shù)為評價指標(biāo)。RE的表達式為:

      (9)

      式中:x0為訓(xùn)練/測試樣本值;x1為模擬值。

      設(shè)變量X和Y的n組觀測值為(xi,yi),i=1,2,…,n,則Pearson相關(guān)系數(shù)r的估計公式為:

      (10)

      式中:r的取值范圍為(-1,+1),r<0時,表示負(fù)相關(guān);r>0時,表示正相關(guān)。|r|的大小反映了相關(guān)性的大小。

      訓(xùn)練樣本值與模擬值的對比如圖5所示,可知訓(xùn)練樣本值與模擬值的相關(guān)性較高,r=0.97,有97.2%的樣本數(shù)據(jù)相對誤差為±10%,平均誤差為1.06%,EEP為3.45%,說明εNL模型的學(xué)習(xí)效果良好。

      圖5 訓(xùn)練樣本值與模擬值對比Fig.5 Comparison of training data and prediction data

      圖6所示為測試樣本值與模擬值的對比,可知測試樣本值與模擬值之間的變化規(guī)律相似,r=0.90,95.4%的樣本數(shù)據(jù)誤差在±10%以內(nèi),平均誤差為2.02%,EEP為6.45%,說明εNL模型的通用性能力較好。

      圖6 測試樣本值與模擬值對比Fig.6 Comparison of test data and prediction data

      3 ASHP機組結(jié)除霜過程運行性能

      在建立εNL模型后,本文將關(guān)鍵影響因素Ta、RH與tf作為模型的輸入條件,對不同工況下的εNL進行進一步的模擬預(yù)測,以此研究ASHP機組結(jié)除霜過程的運行性能。

      3.1 輸入條件

      根據(jù)Zhu Jiahe等[17]對ASHP機組結(jié)霜工況的研究,模擬輸入條件設(shè)置為:Ta為-15~6 ℃,間隔取1 ℃,RH為50%~100%,間隔取1%,tf為20~60 min,間隔取1 min,共計138 006組數(shù)據(jù)。模擬輸入條件具體值如表2所示。

      2004年,年僅11歲的楊紫在《家有兒女》中飾演高中優(yōu)等生夏雪,成為家喻戶曉的童星。少女時期的楊紫,滿臉的嬰兒肥,一雙眼睛水汪汪的十分動人,一副可愛的模樣。

      3.2 εNL模擬結(jié)果分析

      圖7所示為當(dāng)環(huán)境工況一定時,機組不同除霜控制點對εNL的影響??芍?dāng)Ta=-3 ℃,RH=70%時,隨著tf的增加,機組εNL先降低后增加。除霜控制點越早,在同一段時間內(nèi),ASHP機組啟動除霜的次數(shù)越多,造成除霜損失部分增大,導(dǎo)致制熱性能損失較大;而除霜控制點越遲,在同一段時間內(nèi),ASHP機組啟動除霜次數(shù)雖然減少,但由于機組除霜前瞬時制熱量不斷下降,并且衰減程度較高,造成機組結(jié)霜損失部分增大,導(dǎo)致制熱性能損失較大。因此,在環(huán)境工況一定時,當(dāng)除霜控制點為33 min時,εNL最小,即在此時間除霜,機組相對于名義工況的制熱性能損失最小。

      表2 模擬數(shù)據(jù)輸入條件Tab.2 Inputs of simulation data

      圖7 不同除霜控制點下機組的εNLFig.7 εNL of ASHP by different frosting time

      圖8所示為εNL在不同環(huán)境工況下隨不同除霜控制點的變化?;诜謪^(qū)域結(jié)霜圖譜[17],選取了重霜區(qū)、一般結(jié)霜區(qū)I、一般結(jié)霜區(qū)II以及輕霜區(qū)4個不同結(jié)霜區(qū)域進行分析。每個結(jié)霜區(qū)域分別選取了8個不同的相對濕度,在每個工況下,采用20~60 min除霜控制點進行控霜,得到ASHP機組不同的εNL。

      由圖8可知,當(dāng)Ta一定時,隨著RH的提高,機組結(jié)霜程度增加,使機組采用相同除霜控制點對應(yīng)的εNL普遍不斷提高,最小εNL對應(yīng)的除霜控制點逐漸提前。如在輕霜區(qū)中,隨著RH的增加,最小εNL對應(yīng)的除霜控制點由46 min縮短至40 min,最小εNL值由24.2%增至26.5%。

      圖8 不同環(huán)境工況下的機組εNLFig.8 εNL of ASHP under different environmental conditions

      在不同的結(jié)霜區(qū)域,由重霜區(qū)逐漸過渡到輕霜區(qū)時,結(jié)霜速率減慢,機組結(jié)霜程度相應(yīng)降低,理論上εNL應(yīng)降低,而在一般結(jié)霜區(qū)中,II區(qū)的εNL最小值為0.29,高于I區(qū)εNL最小值0.28,II區(qū)εNL普遍大于I區(qū)。這是由于II區(qū)的Ta=-3 ℃,低于I區(qū)的Ta,低溫使無霜過程中機組的瞬時制熱量較低,低溫和結(jié)霜速率綜合影響了εNL。

      在不同工況下,均存在一個除霜控制點對應(yīng)的εNL最小,采用此除霜控制點進行除霜,機組相對于名義工況的制熱性能損失最小,可獲得最佳的運行效果。因此該模型可用于開發(fā)準(zhǔn)確高效的除霜策略。

      4 結(jié)論

      本文提出了名義制熱量損失系數(shù)εNL,并通過GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法,建立了空氣源熱泵結(jié)除霜過程的εNL模型,基于模型預(yù)測了ASHP機組在不同工況下結(jié)除霜過程的運行性能,得到如下結(jié)論:

      1)εNL可反映機組制熱性能相對于名義工況的制熱性能損失程度,可有效評價ASHP機組結(jié)除霜過程的運行性能。

      3)εNL模型的相關(guān)系數(shù)r≥0.9,95%以上預(yù)測數(shù)據(jù)誤差為±10%,EEP<6.5%,模型的學(xué)習(xí)訓(xùn)練效果以及通用能力表現(xiàn)良好。

      4)不同環(huán)境工況與除霜控制點均影響εNL,且在每種工況下均存在一個最佳除霜控制點,使εNL最小。因此該模型可用于開發(fā)準(zhǔn)確高效的除霜控制策略。

      5)建立的εNL模型適用于定頻ASHP機組。對于變頻ASHP機組,由于頻率不斷變化,除考慮環(huán)境溫度、相對濕度與結(jié)霜時間影響因素外,還應(yīng)考慮機組頻率的影響,因此適用于變頻ASHP機組的εNL模型還需進一步研究。

      本文受空調(diào)設(shè)備及系統(tǒng)運行節(jié)能國家重點實驗室開放課題(SKLACKF201604)項目資助。(The project was supported by the State Key Laboratory of Air-conditioning Equipment and System Energy Conservation (No. SKLACKF201604).)

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