數(shù)列求和的常用解法

韓雨蒙

江蘇省新海高級(jí)中學(xué) 江蘇連云港 222000

數(shù)列的求和問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的重要題型之一，也高考試題中解答題出現(xiàn)頻率較高的知識(shí)點(diǎn)之一，由于數(shù)列問(wèn)題求解思維的方法靈活多變，因此是我們學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，本人在平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中總結(jié)出數(shù)列求和的幾種方法，現(xiàn)分享給同學(xué)們：

一、公式套用法

如果能判斷所給數(shù)列是等差或等比數(shù)列等特殊的數(shù)列時(shí)，可直接套用其求和公式進(jìn)行求解：

分析：可先由已知遞推式及定義判斷其為等差數(shù)列，再用公式求解：

二、裂項(xiàng)相消法

如果所給數(shù)列的通項(xiàng)能夠裂成某兩個(gè)連續(xù)兩項(xiàng)的差的形式，可將其相加使其相消，進(jìn)而求出其和。

三、錯(cuò)位相減法

當(dāng)數(shù)列的通項(xiàng)是一個(gè)等比數(shù)列與等差數(shù)列的積的形式，可運(yùn)用錯(cuò)位相減的方法進(jìn)行求解：

以上是本人平時(shí)學(xué)習(xí)中總結(jié)出來(lái)的三種數(shù)列題型解法，僅供同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)參考，有不足之處，敬請(qǐng)諒解。