王學杰，單衍賀，秦新華，高晟耀

（1.海軍海南地區(qū)裝備修理監(jiān)修室，海南 三亞 572018；2.哈爾濱工程大學，哈爾濱 150001； 3.中國人民解放軍92578部隊，北京 100161)

在艦船使用階段，準確快速預報水下輻射噪聲特性，對提高艦船在戰(zhàn)爭中的生命力具有重要意義[1]。目前艦船水下輻射噪聲預報方法主要有數(shù)值和試驗方法，數(shù)值方法主要包括有限元法、邊界元法、有限元/邊界元法等[2–5]。實驗方法主要包括水聲聲強法、聲全息法等[6–7]，在此方面，陳明等[1]從實驗角度開展了水下復雜殼體結(jié)構(gòu)多源激勵下的振動及聲輻射特性研究，討論了以單源激勵響應非相干疊加合成得到多源激勵響應的合理性和誤差。何元安等[8]以實驗數(shù)據(jù)為基礎，給出了水下航行體結(jié)構(gòu)輻射噪聲估算方法。李賢徽[9]針對邊界元法在聲輻射多頻分析中的困難，提出了一種基于子空間投影的快速插值算法。白振國等[10]為研究組合結(jié)構(gòu)的聲輻射特性，采用模態(tài)疊加法建立了圓柱殼的振動聲散射耦合物理模型，分析了多重散射對穩(wěn)態(tài)聲場的影響。Pilon A R等[11]基于平面波理論基礎，近似建立了振速與表面聲壓間的關(guān)系，提高了大曲率半徑結(jié)構(gòu)聲輻射計算效率。金廣文、何琳[12]基于雙層圓柱殼模型，在外殼表面速度實時重構(gòu)理論基礎上提出了用聲輻射因子實現(xiàn)水下雙層圓柱殼體結(jié)構(gòu)輻射噪聲實時預報的方法。

一方面，現(xiàn)有文獻多集中于圓柱殼或其組合結(jié)構(gòu)的聲輻射，對艦船結(jié)構(gòu)研究較少；另一方面，數(shù)值法和實驗法理論上滿足艦船結(jié)構(gòu)聲輻射特性分析，但數(shù)值法計算規(guī)模大、求解效率低，實驗法外界影響因素多、代價高，兩者均不能滿足艦船結(jié)構(gòu)水下輻射噪聲的快速預報。本文通過分析設備基座振動與輻射聲場之間的傳遞規(guī)律，建立設備基座振動至水下輻射聲壓之間的傳遞函數(shù)，并開展艦船結(jié)構(gòu)水下輻射噪聲的快速預報。

1 艦船輻射噪聲快速預報方法

1.1 基座振動至水下輻射噪聲的聲振傳遞函數(shù)

將基座與船體構(gòu)成的振動系統(tǒng)簡化為多自由度振動系統(tǒng)，有阻尼強迫振動微分方程為

式中：M為質(zhì)量陣，C為阻尼陣，K為剛度陣，F(xiàn)為激勵載荷，X為位移響應。

基于振動理論，對式（1）求解可得船體外殼濕表面均方根振速與基座面板振動加速度間的傳遞函數(shù)

艦船結(jié)構(gòu)振動在水下任意一點Q處的聲壓P(x,y,z)滿足Helmholtz微分方程

式中：算子Δ2=(?2/?x2)+(?2/?y2)+(?2/?z2)，波數(shù)K=ω c，c為流體介質(zhì)中聲速。

水下聲場中任意一點Q處聲壓

求解以上各式可得

Hpa為基座面板振動至艦船水下輻射噪聲的傳遞函數(shù)。

水下聲壓P與聲壓級LP存在如下關(guān)系

令H0=1 pa/(m/s2)，則有P0=a0×H0，則

式中：LA為基座面板振動加速度級。

1.2 艦船水下輻射噪聲快速預報一般步驟

本文采用聲振傳遞函數(shù)預存儲技術(shù)，再將聲振傳遞函數(shù)與基座振動加速度相乘，快速得到艦船結(jié)構(gòu)水下輻射噪聲。其一般步驟表述為：

（1）結(jié)構(gòu)激勵位置和聲壓考核點的確定。

（2）設備激勵載荷獲取。通過實船測量、臺架試驗、規(guī)范估算等方法獲取。

（3）激勵位置與聲壓考核點之間的聲振傳遞函數(shù)計算?？刹捎脤嵈瑴y量法、數(shù)值仿真法以及參數(shù)估算法等方式計算激勵位置與聲壓考核點之間聲振傳遞函數(shù)。

（4）聲振傳遞函數(shù)預存儲。

（5）艦船水下輻射噪聲快速預報。將聲振傳遞函數(shù)與基座振動加速度載荷相乘，即可快速得到所要分析的聲場聲壓。

圖1 水下輻射噪聲快速預報流程

1.3 艦船輻射噪聲快速預報方法數(shù)值驗證

1.3.1 艦船輻射噪聲快速預報方法驗證模型

1）模型幾何尺寸

數(shù)值驗證模型是由球殼、柱殼及錐殼組合而成的水下航行器結(jié)構(gòu)，內(nèi)部設有基座b1和b2，殼體厚度h殼=1 mm，b1面板為0.4 m×0.36 m矩形板，腹板為兩塊0.4 m×0.15 m矩形板，基座b2面板為0.5 m×0.4 m矩形板，腹板為兩塊0.5 m×0.2 m矩形板，基座面板與腹板的厚度均為h座=3 mm，密度ρ=7 800 kg/m3，楊氏模量E=210 GPa，泊松比ν=0.3，損耗因子η=0.002。具體尺寸見圖2。

圖2 水下航行器結(jié)構(gòu)圖

2）設備激勵載荷

根據(jù)功率不同，水下航行器第一臺設備工作時，在基座b1上分別產(chǎn)生3種不同的振動加速度載荷a1、a2和a3；第二臺設備工作時，在基座b2上也產(chǎn)生3種不同的振動加速度載荷a4、a5和a6。具體工況如表1所示。

表1 航行器單源激勵工況

不同工況基座振動加速度載荷如圖3－圖4所示。

圖3 基座b1振動加速度載荷

3）聲壓考核點布置

如圖5所示，航行器水平面周向均勻布置8個聲壓考核點，距離平面圓心100 m。

1.3.2 聲振傳遞函數(shù)計算及不變性驗證

1）考核點聲壓

依據(jù)表1，計算航行器六種工況下周圍流場聲壓分布，為節(jié)省篇幅，僅給出1#、3#考核點不同工況下聲壓頻響曲線，如圖6所示。

如圖6所示，工況一至工況三，兩考核點頻響曲線均在330 Hz處存在較大峰值，但聲壓頻響曲線各不相同；工況四至工況六，兩考核點頻響曲線峰值接近，但互有差異。

圖4 基座b2振動加速度載荷

圖5 航行器水下輻射噪聲聲壓考核點分布圖

2）聲振傳遞函數(shù)不變性驗證

定義第k工況下從基座bi至j#聲場考核點的聲振傳遞函數(shù)符號為，則

如圖7所示，基座b1至考核點的聲振傳遞函數(shù)曲線完全重合在一起，說明結(jié)構(gòu)聲振傳遞函數(shù)與激勵載荷大小無關(guān)，具有不變性。

同理，改變激勵點位置可得基座b2至1#、3#聲場聲壓考核點間的聲振傳遞函數(shù)。

1.3.3 輻射噪聲快速預報方法有效性驗證

在基座b1作用單位加速度激勵載荷，得到1#－4#聲壓考核點的聲振傳遞函數(shù)Hb1–j(j=1,2,3,4)，如圖8所示；在基座b2作用單位加速度激勵載荷，得到1#－4#聲壓考核點的聲振傳遞函數(shù)Hb2–j(j=1,2,3,4)，如圖9所示。

不同工況下，典型考核點的聲壓頻響曲線與有限元對比結(jié)果如圖10所示。

由圖10可知，本文計算考核點聲壓頻響曲線與有限元計算結(jié)果基本重合，可見本文方法具有較高的求解精度。

1.3.4 輻射噪聲快速預報方法快速性驗證

基于MATLAB軟件，開發(fā)水下輻射噪聲快速預報軟件。以表1所示工況一為例，計算頻率范圍2 Hz～400 Hz，頻率間隔2 Hz，聲壓考核點如圖5所示。

圖6 各考核點聲壓頻響曲線

圖7 聲振傳遞函數(shù)對比

圖9 b2至1#－4#聲壓考核點聲振傳遞函數(shù)

圖10 本文方法與有限元對比結(jié)果

表2 本文方法與有限元求解效率對比/s

由表2可知，本文方法在水下輻射噪聲計算中用時6.8 s，而有限元軟件需2～3小時，說明本文提出的艦船水下輻射噪聲預報方法求解效率非常高。

2 艦船水下輻射噪聲快速預報方法驗證試驗

2.1 試驗模型

水下艦船主體部分通常為加筋柱殼結(jié)構(gòu)，因此研究加筋柱殼結(jié)構(gòu)水下聲輻射特性對艦船聲輻射研究有重要參考意義?？紤]到試驗條件，加筋圓柱殼模型直徑D=1 200 mm，圓柱殼體長L=1 800 mm，殼體厚度t=10 mm；圓柱殼內(nèi)部設有環(huán)肋、基座及平臺等結(jié)構(gòu)；圓柱殼底部與亞鐵相連，以調(diào)節(jié)重力與浮力平衡。具體結(jié)構(gòu)形式如圖11所示。

由激振器激勵基座，加筋柱殼模型振動并產(chǎn)生水下聲輻射噪聲，水聽器布置于模型中心位置，距加筋柱殼中心線徑向2.4 m。

2.2 試驗過程及測試內(nèi)容

受條件限制，測試過程須通過旋轉(zhuǎn)模型測得其四周聲輻射。同一種激勵下，模型從0°旋轉(zhuǎn)至45°、90°、180°，將模型四周位置分別設為1#、2#、3#和4#測點，如圖12所示。

圖11 加筋圓柱殼模型

圖12 測試考核點布置圖

測試內(nèi)容主要包括激勵基座、改變出力后激勵基座等工況，具體工況如表3所示。

2.3 測試結(jié)果分析

根據(jù)基座處振動加速度測量值，以及對應工況下水下聲壓測量值，得到基座至四個聲壓測點之間傳遞函數(shù)，為簡單表述，本文僅給出1#和3#測點傳遞函數(shù)，如圖13所示。

由圖13可知，加筋柱殼結(jié)構(gòu)不同位置聲振傳遞函數(shù)差異明顯，主要是由激振力及考核點位置不同導致；單位力作用下低頻段響應對輻射噪聲總級貢獻較大。

根據(jù)表3所示工況2要求，改變出力大小，計算得到加筋柱殼試驗模型水下考核點聲壓，與測量值對比結(jié)果如圖14所示。

表3 加筋柱殼模型測試工況

由圖14可知，本文方法計算所得考核點處聲壓與試驗測試值高度一致，頻譜曲線基本重合?？梢姳疚奶岢龅幕诼曊駛鬟f函數(shù)的艦船水下輻射噪聲快速預報方法是合理可行的，且精度非常高；另一方面，也從實驗角度驗證了聲振傳遞函數(shù)的不變性。

圖13 基座至1#和3#測點聲振傳遞函數(shù)

圖14 加筋柱殼模型水下聲壓對比

3 結(jié)語

本研究針對艦船等大型復雜結(jié)構(gòu)在其使用階段水下輻射噪聲預報存在的問題，通過開展基座振動、表面振動與輻射聲場之間傳遞規(guī)律研究，建立了設備基座振動與水下輻射聲壓之間的傳遞函數(shù)，并通過理論推導及數(shù)值計算驗證了聲振傳遞函數(shù)具有不變性，提出了艦船結(jié)構(gòu)快速預報方法的一般步驟和流程。在此基礎上，基于加筋柱殼試驗驗證了本文方法的有效性，通過本文研究，可得如下主要結(jié)論：

（1）艦船在使用階段，其結(jié)構(gòu)動力學特性和輻射面大小形狀等因素已經(jīng)確定，在確定艦船基座位置和聲壓接收點位置之后，聲振傳遞函數(shù)只與激勵載荷頻率相關(guān)，即聲振傳遞函數(shù)具有不變性；

（2）基于聲振傳遞函數(shù)不變性，采用聲振傳遞函數(shù)預存儲技術(shù)，提出了艦船結(jié)構(gòu)水下輻射噪聲快速預報方法，經(jīng)數(shù)值驗證本文方法具有較高的計算精度和求解效率，預報速度達到分鐘級；

（3）加筋柱殼驗證試驗結(jié)果與本文方法預報結(jié)果基本一致，頻譜曲線基本重合，進一步驗證了本方法的有效性，另一方面，也從實驗角度驗證了聲振傳遞函數(shù)的不變性；

（4）加筋柱殼驗證試驗表明，結(jié)構(gòu)低頻段響應對輻射噪聲總級貢獻較大，控制結(jié)構(gòu)低頻振動能較好地減小其輻射噪聲。