保正玉

[摘 要] 學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)生力的缺失在一定程度上限制著教學(xué)的發(fā)展.文章探討了學(xué)生內(nèi)生力的影響因素，并結(jié)合實(shí)際分析了數(shù)學(xué)內(nèi)生力培養(yǎng)的基本策略，最后還以函數(shù)的概念教學(xué)為例進(jìn)行了說明.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；內(nèi)生力；培養(yǎng)策略

在當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)生力缺失，筆者認(rèn)為這主要是我們的教學(xué)與學(xué)生的生活脫節(jié).正如一位學(xué)生在它的周記中這樣寫道：“學(xué)好或?qū)W不好函數(shù)有什么關(guān)系？明天太陽照常升起！”誠然，高中數(shù)學(xué)有一定難度，而且高一階段就很難，以致于很多學(xué)生越學(xué)越怕，越學(xué)越?jīng)]有信心，他們在內(nèi)心深處開始畏懼?jǐn)?shù)學(xué)，原有的學(xué)習(xí)內(nèi)生力很快消磨殆盡. 這種現(xiàn)象需要數(shù)學(xué)教師以理性的目光來對待，并科學(xué)地對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo).

學(xué)生內(nèi)生力的影響因素分析

學(xué)生的內(nèi)生力由何而來？筆者認(rèn)為它主要源于學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，心理研究表明，學(xué)習(xí)動機(jī)指的是個(gè)體的意愿希望、心理需要以及試圖實(shí)現(xiàn)某一目標(biāo)的動因及內(nèi)在力量. 一般來講，學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)可以分成以下四類：內(nèi)部動機(jī)、外部動機(jī)、成就動機(jī)和社會動機(jī).

所謂的“內(nèi)部動機(jī)”指的是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對內(nèi)心舒適和精神愉悅的一種追求，他們不關(guān)心別人怎么說，也不在意最終的結(jié)果如何，只在意于對學(xué)習(xí)過程的一種體驗(yàn)和感悟，進(jìn)而從中收獲良好的個(gè)人感覺.這應(yīng)該是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)生力的主要因素，但是人是一種有情感的動物，而且生活在復(fù)雜的生活環(huán)境中，個(gè)體始終與外界、社會、他人發(fā)生各種關(guān)系，所以學(xué)習(xí)動機(jī)其他方面的內(nèi)容也會對內(nèi)生力的產(chǎn)生和強(qiáng)化帶來影響.

首先是外部動機(jī)，它一般指的是學(xué)生通過學(xué)習(xí)可能獲得的結(jié)果，比如教師的肯定和家長的贊賞；其次是社會動機(jī)，它指的是學(xué)生通過學(xué)習(xí)能夠從社會上所得到的評價(jià)；再次是成就動機(jī)，即學(xué)生通過學(xué)習(xí)獲得認(rèn)知、解決難點(diǎn)、獲取答案之后所形成的成就感.這些內(nèi)容都可能成為激發(fā)學(xué)生內(nèi)生力的動因，也應(yīng)該成為教師教學(xué)過程中必須重點(diǎn)關(guān)注的因素.

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)生力的培養(yǎng)策略

結(jié)合以上有關(guān)內(nèi)生力影響因素的分析，筆者認(rèn)為我們在教學(xué)中應(yīng)該從以下幾點(diǎn)入手，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)生力進(jìn)行重點(diǎn)培養(yǎng).

1. 彰顯數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)

要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)生力，我們必須讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識的價(jià)值，由此強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)識，進(jìn)而確定數(shù)學(xué)學(xué)科在學(xué)生心目中的地位，端正數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)生力的重要基礎(chǔ).

長久以來的應(yīng)試教育讓很多學(xué)生形成應(yīng)付考試的學(xué)習(xí)心態(tài)，在學(xué)生的心目中，他們唯一的目的就是學(xué)好數(shù)學(xué)來考試，考試結(jié)束后數(shù)學(xué)將會徹底地拋在一邊. 這種“熬一天算一天”的學(xué)習(xí)心態(tài)成為數(shù)學(xué)能力發(fā)展的主要障礙. 因此我們在教學(xué)中必須讓學(xué)生意識到，隨著信息時(shí)代的到來，人類知識的更新?lián)Q代極快，越是如此，學(xué)生越是要學(xué)會學(xué)習(xí)，并且要形成終身學(xué)習(xí)的意識，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升則是其中的重要一環(huán).

關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價(jià)值的定位，教師要在教學(xué)中滲透以下幾點(diǎn)：（1）讓學(xué)生認(rèn)識到通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以收獲科學(xué)知識以及相關(guān)的思想方法；（2）讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以提升學(xué)生的問題解決能力；（3）讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受到獨(dú)特的情感體驗(yàn)；（4）通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感，幫助學(xué)生樹立正確的人生觀和價(jià)值觀.

事實(shí)上，只有讓學(xué)生從內(nèi)心肯定數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值，他們才會在內(nèi)心深處形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)生力，而且數(shù)學(xué)學(xué)科的定位越高，這種內(nèi)生力也將更加強(qiáng)大.

2. 加強(qiáng)方法教學(xué)，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)生力的提升

如果學(xué)生僅僅只是明確數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值，但是卻不知道如何學(xué)習(xí)，如何去實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，那么一切都會淪為空談. 在實(shí)際教學(xué)中，教師不僅要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，更要重視學(xué)習(xí)方法的教學(xué).在教學(xué)中，我們所提供給學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，正是幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值的基本手段，這也正是“授人以漁”教學(xué)理念的體現(xiàn). 而且方法的教學(xué)可以增強(qiáng)學(xué)生的信心，進(jìn)而欲欲躍試，讓他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生更加強(qiáng)烈的內(nèi)生力.

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是我們對學(xué)生施加影響的主要陣地，課堂上我們讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)價(jià)值進(jìn)行體驗(yàn)，這也成為學(xué)生發(fā)展學(xué)習(xí)內(nèi)生力的主要渠道.在教學(xué)過程中，教師要積極選擇各類學(xué)習(xí)材料，并有效設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，合理匹配教學(xué)方法，巧妙創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，由此最大限度地激起學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，讓學(xué)生能夠自發(fā)地意識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值. 更加重要的是，重視方法引導(dǎo)還將加深學(xué)生對數(shù)學(xué)抽象性的理解，教師輔以恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段，讓抽象的數(shù)學(xué)知識更加形象而生動，這有助于學(xué)生感受數(shù)學(xué)問題解決的滿足感，提升他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，由此更加有效地催生學(xué)習(xí)內(nèi)生力.

3. 客觀公正地進(jìn)行評價(jià)，有效引導(dǎo)內(nèi)生力的培養(yǎng)

學(xué)生的成長離不開教師有效的評價(jià)，因?yàn)樵u價(jià)在一定程度上就是一種診斷，是對學(xué)生一段時(shí)期內(nèi)學(xué)習(xí)狀況的檢查，有關(guān)信息反饋之后可以引導(dǎo)學(xué)生按照更加正確的方向來發(fā)展自己的能力.

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師首先要準(zhǔn)確把握每一個(gè)學(xué)生的長處與潛能，在有效尊重客觀差異的基礎(chǔ)上來對學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行評價(jià). 在教學(xué)實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生的代數(shù)學(xué)不好，幾何卻學(xué)得不錯；有的學(xué)生幾何學(xué)得很痛苦，代數(shù)還差強(qiáng)人意；有的學(xué)生反應(yīng)快，但是思維深度不夠；有的學(xué)生心思縝密，但是效率卻不高等等，這些都需要教師認(rèn)真審視學(xué)生的問題所在，并針對性地予以引導(dǎo)，這樣才能做到因材施教，讓學(xué)生的內(nèi)生力得到切實(shí)的發(fā)展.

以“函數(shù)”的概念教學(xué)為例談學(xué)生內(nèi)生力培養(yǎng)

筆者將上述理論滲透到日常的教學(xué)工作中，在實(shí)踐中積累培養(yǎng)學(xué)生內(nèi)生力的經(jīng)驗(yàn). 下面筆者就結(jié)合“函數(shù)”的概念教學(xué)談?wù)勛约旱母邢?

1. 強(qiáng)化學(xué)生知識結(jié)構(gòu)化建構(gòu)的體驗(yàn)

數(shù)學(xué)知識都有其內(nèi)在結(jié)構(gòu)，對知識進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的建構(gòu)有助于我們對知識形成更加牢固的掌握，這也便于學(xué)生在處理問題時(shí)進(jìn)行高效的知識提取. 函數(shù)概念本身就有其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)構(gòu)體系，通過對結(jié)構(gòu)的認(rèn)識和理解能夠增強(qiáng)學(xué)生系統(tǒng)化建構(gòu)認(rèn)知的體驗(yàn).

高一函數(shù)的概念學(xué)習(xí)主要是建立在學(xué)生已有的初中函數(shù)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，以后將采用集合的方式來進(jìn)行表述. 因此我們組織學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)，都要先對集合的定義進(jìn)行理解，進(jìn)而在初中知識的基礎(chǔ)上來建構(gòu)高中的函數(shù)定義. 有關(guān)概念的建立要立足于學(xué)生對基本函數(shù)（包括一次函數(shù)和二次函數(shù)）的認(rèn)識，因此在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)對應(yīng)關(guān)系時(shí)，教師的舉例必須圍繞一次函數(shù)和二次函數(shù)來舉例，這樣的講解可以讓學(xué)生感到更加親切，如此才能讓學(xué)生的內(nèi)生力得到增強(qiáng).

2. 注重學(xué)生對函數(shù)概念所含思想方法的體驗(yàn)

數(shù)學(xué)概念的形成都包含著由具體到一般，由現(xiàn)象到本質(zhì)的數(shù)學(xué)思維方法，這些都需要學(xué)生結(jié)合具體的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行體會. 在初中階段，學(xué)生是以變量的方法來對函數(shù)的概念進(jìn)行定義，高中階段則用了集合與對應(yīng)的思想，這顯然更加接近數(shù)學(xué)知識的本質(zhì). 教學(xué)中，我們要引導(dǎo)學(xué)生通過與前一定義的比較，有效發(fā)展函數(shù)知識的外延，并為學(xué)生提供更加廣闊的知識領(lǐng)域.事實(shí)上，有了函數(shù)映射的概念，學(xué)生就可以對一般化的函數(shù)進(jìn)行研究. 沒有集合方面的定義，我們就不可能順利地解決以下問題：如果f（0）=2，且f（n）=n×f（n-1），n為正整數(shù)，試求f（4）. 很顯然，如果沒有對“f（x）”形成認(rèn)識，學(xué)生對問題的分析將寸步難行.

3. 創(chuàng)設(shè)生活化的情境讓學(xué)生理解知識

新課程的數(shù)學(xué)教育理論強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，由此讓學(xué)生感受到學(xué)以致用的成就感. 一般來講，數(shù)學(xué)都是源于生活的，而且能夠?qū)ι钇鸬揭欢ǖ闹笇?dǎo)作用，在我們的身邊就存在很多數(shù)學(xué)問題，比如房貸的利息計(jì)算、商品的打折營銷方案、市政建設(shè)的規(guī)劃問題等等，這些都隱含著函數(shù)的模型，我們將有關(guān)問題提煉出來，引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)的概念來進(jìn)行理解，可以讓學(xué)生更加深刻地理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，這樣也就必然會推動學(xué)生內(nèi)生力的發(fā)展.

蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過這樣一段話：成功的快樂應(yīng)該是一種巨大的情緒力量，它能夠?qū)W(xué)生好好學(xué)習(xí)的愿望起到保護(hù)作用，請教師不要讓這種內(nèi)在力量消失. 就數(shù)學(xué)教學(xué)而言，我們很看重學(xué)生的內(nèi)生力的存在，這種力量源于學(xué)生對數(shù)學(xué)的需要，對數(shù)學(xué)價(jià)值的肯定，對數(shù)學(xué)思想的尊重. 為此，數(shù)學(xué)教師構(gòu)建課堂時(shí)，要讓學(xué)生在成功中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的希望，由此增強(qiáng)他們不斷前行的信心，強(qiáng)化他們自主學(xué)習(xí)的動機(jī)，這也必然會體現(xiàn)為他們內(nèi)生力的不斷增強(qiáng).