新課程下的課堂教學(xué)中如何加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

張美智

摘要：數(shù)學(xué)概念是反映一類對象空間形式和數(shù)量關(guān)系方面本質(zhì)屬性的思維形式。數(shù)學(xué)中的命題，都是由概念構(gòu)成的，數(shù)學(xué)中的推理和證明，又是由命題構(gòu)成的。因此，數(shù)學(xué)概念教學(xué)，是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念；教學(xué)；新課程

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）08-0125

《數(shù)學(xué)大綱》指出：“正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提”。在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中筆者體會(huì)到：加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，既可以使學(xué)生加強(qiáng)對數(shù)學(xué)理論知識的理解，又可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，這在當(dāng)前教學(xué)中顯得特別重要，它是提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的“治本”方針，因而數(shù)學(xué)概念教學(xué)是一個(gè)值得研究的重要課題。初中階段尤其是七年級，概念較多，怎樣組織教學(xué)，才能使學(xué)生更好地掌握呢？筆者下面談?wù)勗趯?shí)踐中如何認(rèn)識和開展數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。

一、導(dǎo)入生活原型，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境

新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識體系出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、有趣的情景，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度觀察問題、思考問題以及發(fā)展思維能力，體驗(yàn)教學(xué)樂趣、感悟數(shù)學(xué)的作用。生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)離不開生活，數(shù)學(xué)知識來源于生活，而最終服務(wù)于生活，在概念教學(xué)中同樣可以在生活中找到其原型，讓數(shù)學(xué)教學(xué)貼近生活，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)。

二、數(shù)學(xué)概念是學(xué)好基礎(chǔ)知識的核心

整個(gè)教學(xué)過程基本上以教師的講述為主，學(xué)生只是聽眾。整節(jié)課的基本結(jié)構(gòu)就是呈現(xiàn)概念（性質(zhì)）——解決練習(xí)，學(xué)生被淹沒在大量的重復(fù)性模仿練習(xí)中，花費(fèi)大量的時(shí)間和精力，結(jié)果僅僅獲得對數(shù)學(xué)的感性認(rèn)識，只知其然不知其所以然，都在“熟能生巧”的低狀態(tài)學(xué)習(xí)層次上往返，學(xué)生根本沒有精力，沒有辦法去發(fā)現(xiàn)、探索、歸納、總結(jié)，不能完成由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的飛躍，從而提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。要改變這一現(xiàn)象，筆者認(rèn)為在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視生活原型，使學(xué)生主動(dòng)積極地學(xué)習(xí)。

三、注重實(shí)際概念，對概念進(jìn)行升華

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的目的，就是用于實(shí)踐。因此要讓學(xué)生通過實(shí)際操作去掌握概念，升華概念。概念的獲得是由個(gè)別到一般，概念的應(yīng)用則是從一般到個(gè)別。學(xué)生掌握的概念不是靜止的，而是主動(dòng)在頭腦中進(jìn)行積極思維的過程，它不僅能使已有知識再一次形象化、具體化，而且能使學(xué)生對概念的理解更全面、更深刻。

四、在概念教學(xué)中注重對學(xué)生各種能力的培養(yǎng)

掌握數(shù)學(xué)概念不僅要掌握概念的內(nèi)涵和外延，概括出表示概念的定義。同時(shí)，要區(qū)分概念的肯定例證和否定例證。引導(dǎo)學(xué)生正確靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念是培養(yǎng)學(xué)生基本技能的有效途徑。

1. 培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力

通過新舊概念的對比抽象出事物的本質(zhì)屬性，如對三角形外心的理解，會(huì)發(fā)現(xiàn)由于三角形形狀的不同，外心可能在三角形內(nèi)，也可能落在三角形某邊上等，這樣，就能使學(xué)生能在具體問題的解決中靈活運(yùn)用“三角形外心”的概念。

2. 培養(yǎng)語言表達(dá)能力

數(shù)學(xué)語言包括，文字語言，符號語言和圖形語言三個(gè)重要組成部分。在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程中，符號語言和圖形語言有著重要的作用，數(shù)學(xué)概念的闡述語言簡潔明了，準(zhǔn)確清晰，十分嚴(yán)謹(jǐn)，通過對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，特別是數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)具有十分的重要意義。

五、案例分析

筆者以七年級的一節(jié)幾何課——《軸對稱的現(xiàn)象》的教學(xué)為例。這節(jié)課是一節(jié)概念教學(xué)課。概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，而概念又不是孤立存在的。概念的出現(xiàn)往往是因?qū)嶋H問題而產(chǎn)生，同時(shí)又為解決問題而服務(wù)。所以在教學(xué)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生從背景材料抽象歸納出概念，再用所歸納出的概念來解決問題。

在重視數(shù)學(xué)概念原型教學(xué)的前提下，筆者首先給每位學(xué)生一組圖形，請他們動(dòng)手折一折，看一看，同時(shí)提出第一個(gè)問題：“你能發(fā)現(xiàn)什么？”在學(xué)生動(dòng)手操作后，馬上能說出有的圖形折疊后，左右兩邊完全重合，有的圖形不能完全重合。此時(shí)，筆者又拿出一個(gè)能完全重合的圖形，請一位學(xué)生上臺演示，并在演示的同時(shí)說明他的發(fā)現(xiàn)，從而引出本節(jié)課的課題——軸對稱。然后請學(xué)生小組討論，以剛才的操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、演示為基礎(chǔ)，歸納出“軸對稱圖形”的概念，特別是對軸對稱圖形的特點(diǎn)——“完全重合、一個(gè)圖形”要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)、歸納。

最后是利用所學(xué)概念解決實(shí)際問題的運(yùn)用部分。在以往的教學(xué)中，學(xué)生只是通過書本或教師的講解，間接地獲取軸對稱圖形的有關(guān)知識，對概念的掌握僅限于文字，所以在講完概念后，需要學(xué)生做大量的重復(fù)性操練，以讓學(xué)生會(huì)做此類題目，從而在考試中能夠得分。這完全沒有從學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)出發(fā)，從培養(yǎng)學(xué)生的能力出發(fā)。而在新課程概念教學(xué)中重視對學(xué)生能力的培養(yǎng)，不僅僅是知識的獲取，操練只需做一些典型題目，將學(xué)生掌握的概念檢測，鞏固即可。學(xué)生在注重的教學(xué)方式的同時(shí)體驗(yàn)了概念得出的過程，不但掌握了所要學(xué)習(xí)的概念知識，更重要的是提高了學(xué)生的觀察能力、分析能力和歸納能力。

整節(jié)課緊緊扣住從背景材料抽象歸納出概念，再用概念解決問題的思想方法，讓學(xué)生充分體驗(yàn)得到軸對稱圖形的過程，更加深刻理解了這個(gè)概念。同時(shí)體驗(yàn)過程也讓學(xué)生體會(huì)了概念不是孤立的，它來源于實(shí)際問題，來源于生活，就在我們的周圍，數(shù)學(xué)不是深不可測的，從而培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和自信心。概念教學(xué)的過程就是讓學(xué)生充分體驗(yàn)的過程。學(xué)生數(shù)學(xué)知識的獲得是一個(gè)探索的過程，教師要通過觀摩、操作、試驗(yàn)、猜想、類比、歸納等活動(dòng)的設(shè)計(jì)，提供給學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探索、合作交流、獨(dú)立獲取知識的機(jī)會(huì)，使學(xué)生對這一過程有充分體驗(yàn)，使學(xué)生主動(dòng)積極的學(xué)習(xí)，逐步形成會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、會(huì)用數(shù)學(xué)的能力。

總之，對概念的講解，一定要注意教法，一定讓學(xué)生理解，切勿讓學(xué)生死記硬背。因?yàn)閿?shù)學(xué)具有科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硇?，決定了搞好概念教學(xué)是傳授知識的首要條件。如果學(xué)生概念不清，必將表現(xiàn)出思路閉塞，邏輯紊亂，對法則、定理的理解更無從談起。因此，對數(shù)學(xué)概念的教法，是我們數(shù)學(xué)教師需要長期探索的一個(gè)課題。

（作者單位：浙江省臺州市黃巖區(qū)江口街道中學(xué) 318020）