李建陽，周 宇，王紅巖，竺梅芳

（1.航天工程大學(xué)士官學(xué)校，北京102249；2.陸軍裝甲兵學(xué)院，機械工程系，北京100072；3.北京空間機電研究所，北京100094）

1 引言

氣囊由于其重量輕、成本低、折疊后所占空間小等優(yōu)勢，基于氣囊的沖擊緩沖系統(tǒng)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于無人機回收［1］、重裝空投［2-3］及航天器著陸回收［4-6］等領(lǐng)域。美國為獵戶座飛船研制了兩代采用組合型氣囊的回收氣囊系統(tǒng)［7-9］，每組組合型氣囊都由一個排氣型氣囊（大囊）和一個密閉型氣囊（小囊）組成，能夠綜合密閉型氣囊可在緩沖后期對飛船提供彈性支撐和排氣型氣囊可壓縮排氣快速吸收飛船動能的優(yōu)點。國內(nèi)在氣囊系統(tǒng)研究主要有密閉式氣囊、重裝空投采用的自充氣式氣囊和無人機回收用單排氣式氣囊，并正在為新一代載人航天器研制組合型氣囊。這是我國首次將氣囊緩沖方式運用在載人航天領(lǐng)域，對組合型氣囊緩沖特性的研究還不夠深入。

檢驗組合型氣囊的緩沖特性主要有緩沖試驗和數(shù)值仿真兩種方式。本文針對我國目前在組合型氣囊研究在緩沖特性數(shù)值分析方面的空白，通過動力學(xué)方程、氣體熱力學(xué)基本方程建立組合型氣囊解析模型，利用該模型對組合型氣囊?guī)讉€參數(shù)對緩沖特性的影響進行分析和驗證，以期為組合型氣囊的設(shè)計和應(yīng)用提供參考。

2 緩沖過程動力學(xué)模型

2.1 組合型氣囊工作過程

本文研究的組合型氣囊由排氣型氣囊和密閉型氣囊組成，由于橫向圓柱式氣囊有利于降低載荷-氣囊系統(tǒng)重心，因此兩個氣囊均采用橫向圓柱式氣囊（Horizontal Cylinder Airbag，HCA），密閉型氣囊位于主氣囊內(nèi)部，主氣囊和內(nèi)囊均與載荷底部連接。組合型氣囊基本工作過程一般分為4個階段［10］，如圖 1 所示。

圖1 組合型氣囊緩沖過程示意圖Fig.1 diagram of cushioning process of combined airbag

將主氣囊絕熱壓縮、排氣釋能和內(nèi)囊絕熱壓縮過程作為一個系統(tǒng)進行研究，為方便進行理論計算，本文建立的緩沖氣囊工作過程解析模型將基于以下5點假設(shè)：

1）為保證氣囊的斷裂強度，氣囊采用織物的彈性模量較大，因此忽略氣囊織物的彈性。在氣囊充氣和壓縮過程中，氣囊截面的周長保持不變。

2）氣囊加工時都要對織物進行涂層處理，織物的透氣性很小，因此忽略氣囊織物的透氣性。

3）氣囊內(nèi)的氣體為理想氣體，且氣囊內(nèi)部各處的壓力和溫度是相同的。

4）相對于載荷質(zhì)量，囊內(nèi)氣體和氣囊織物的質(zhì)量均忽略不計。

5）載荷垂直下落。

2.2 橫向圓柱式氣囊接觸面積及體積模型

由于忽略氣囊織物材料的彈性，故如圖2所示的橫向圓柱式氣囊的截面周長與壓縮前圓形截面的周長相等，易由幾何關(guān)系得到載荷與氣囊接觸截面的寬度La如式（1）：

圖2 橫向圓柱式氣囊壓縮后截面圖Fig.2 Cross section of compressed HCA

式中，La為載荷與氣囊接觸截面寬度；D為氣囊壓縮之前圓形截面直徑，即氣囊高度；z為氣囊壓縮后剩余高度。故可得氣囊包圍的體積V如式（2）：

式中，Lt為載荷與氣囊接觸面積長度，即氣囊軸向長度。因此可得載荷與氣囊的接觸面積A如式（3）：

2.3 緩沖過程基本運動方程

根據(jù)牛頓定理易建立圖1所示氣囊受載緩沖時的動力學(xué)方程如式（4）：

式中，M為載荷質(zhì)量；pm為主氣囊內(nèi)部氣壓，pi為內(nèi)囊內(nèi)部氣壓，pa為外界大氣壓，Am、Ai分別為載荷與主氣囊和內(nèi)囊的接觸面積。

緩沖氣囊觸地后排氣口開啟前，氣囊處于絕熱壓縮階段。又由于內(nèi)囊是密閉型氣囊，故內(nèi)囊在整個緩沖過程中都是絕熱過程。因此，主氣囊壓縮過程可分為絕熱壓縮和排氣釋能兩個過程。根據(jù)理想氣體的絕熱方程，并結(jié)合式（4），可得絕熱壓縮過程中主氣囊內(nèi)壓pm如式（5）：

對于排氣釋能過程，由噴管流動理論［11］可知氣囊排氣時的氣體流量如式（6）：

式中，K為流量系數(shù)，ut為排氣口處的氣體流速，Se排氣口面積，ρt為排氣口處的氣體密度，pt為排氣口處的壓強，Tt為排氣口處的溫度。氣囊排氣過程中，氣體流出排氣口的流速可按式（7）計算［12］：

將式（7）代入式（6），由于排氣口較短，排氣口處的壓強等同于外界大氣壓，即pt＝pa，得到排氣時的氣體流量如式（8）：

積分可得剩余氣體質(zhì)量如式（9），氣囊內(nèi)氣體壓力如式（10）：

3 對緩沖特性的影響分析

為研究組合型氣囊參數(shù)對緩沖特性的影響，以某型大載重回收系統(tǒng)樣機載荷及氣囊參數(shù)為例，建立大載重-組合型氣囊系統(tǒng)緩沖過程解析計算模型，其參數(shù)如下：有效載荷質(zhì)量5.5 t，環(huán)境大氣壓力101 325 Pa，主氣囊和內(nèi)囊初始充氣壓力均為1倍大氣壓，初始溫度293 K，主氣囊高度1.3 m，軸向長度1.4 m，內(nèi)囊高度0.5 m，軸向長度0.8 m，主氣囊上設(shè)置2個排氣口，排氣口直徑為0.17 m，著陸初速度6 m／s，當(dāng)載荷過載7g時主氣囊排氣口開始排氣。

3.1 排氣口尺寸對緩沖特性的影響

排氣口尺寸是決定氣囊緩沖效果的主要因素之一［1］。為分析過大或過小的排氣口尺寸對緩沖特性的影響，計算3種不同排氣口尺寸分別為（0.5D0、D0、1.5D0，其中 D0＝170 mm）時，氣囊的緩沖特性曲線如圖3所示。

圖3 排氣口尺寸對緩沖特性的影響Fig.3 Effect of orifice size on cushioning characteristics

當(dāng)排氣口直徑為0.5D0時，由于能量得不到及時的釋放，最大過載達到13g，并出現(xiàn)較大的反彈。當(dāng)排氣口直徑為1.5D0時，囊內(nèi)壓力下降過快，緩沖時間變短，縮短了緩沖系統(tǒng)的吸能過程，第一次沖擊時返回艙減速不充分，使得剩余速度較大，第二次沖擊時內(nèi)囊壓力峰值增大較多。

3.2 排氣口開啟時機對緩沖特性的影響

采用加速度控制排氣口開啟，為分析排氣口開啟時機先后的影響，不同排氣口開啟閾值（ －1g、4g、7g、10g）時的氣囊緩沖特性曲線如圖4所示。

圖4 排氣口開啟時機對緩沖特性的影響Fig.4 Effect of venting time on cushioning characteristics

從圖4可以看出，當(dāng)緩沖氣囊的排氣口一直處于打開狀態(tài)時，返回艙的加速度峰值為9.2g；當(dāng)加速度閾值為4g和7g時，加速度峰值有所下降；而當(dāng)加速度閾值為10g時，返回艙的加速度峰值為10.2g，反而比排氣口一直打開時的加速度峰值要大。因此，當(dāng)加速度閾值為4g或7g時排氣口打開，氣囊壓力的峰值和沖擊加速度峰值均處在較為合理的范圍內(nèi)。

3.3 氣囊初始充氣壓力對緩沖特性的影響

3.3.1 主氣囊初始充氣壓力對緩沖特性的影響

工程實際中，氣囊初始充氣壓力通常等于或略大于外界大氣壓力，因此計算3種主氣囊初始充氣壓力下的緩沖特性，分別為p0、1.2p0、1.4p0，其中p0＝101 325 Pa。計算得到緩沖特性曲線對比如圖5所示。

圖5 主氣囊初始充氣壓力對緩沖特性的影響Fig.5 Effect of initial pressure of main airbag on cushioning characteristics

主氣囊初始充氣壓力增大能夠有效降低沖擊加速度峰值，但是第一次沖擊后的剩余速度有所增大，第二次沖擊時內(nèi)囊的最大壓力會增大，給內(nèi)囊的材料強度提出更高的要求，而且考慮到高壓氣源的質(zhì)量，主氣囊初始充氣壓力不宜過大。

3.3.2 內(nèi)囊初始充氣壓力對緩沖特性的影響

計算3種內(nèi)囊初始充氣壓力下的緩沖特性，內(nèi)囊初始充氣壓力分別為p0、1.2p0、1.4p0。計算得到緩沖特性曲線對比如圖6所示。

由圖6可以看出，在主氣囊充氣壓力相同的情況下，內(nèi)囊初始充氣壓力增大會導(dǎo)致內(nèi)囊受壓縮后最大內(nèi)壓的增大，但是由于內(nèi)囊與返回艙的接觸面積較小，對最大沖擊加速度和剩余速度的影響不大?？紤]內(nèi)囊體積較小，增大內(nèi)囊的充氣壓力會對內(nèi)囊織物材料強度提出更高的要求，因此，內(nèi)囊充氣壓力不宜過大。

圖6 內(nèi)囊初始充氣壓力對緩沖特性的影響Fig.6 Effect of initial pressure of inner airbag on cushioning characteristics

3.4 內(nèi)囊高度對緩沖特性的影響

為分析內(nèi)囊高度對緩沖特性的影響，計算不同內(nèi)囊高度（0.3 m、0.5 m、0.7 m）的氣囊系統(tǒng)緩沖特性，結(jié)果如圖7所示。

圖7 內(nèi)囊高度對緩沖特性的影響Fig.7 Effect of inner airbag height on cushioning characteristics

從圖7可以看出，當(dāng)內(nèi)囊高度較小時，內(nèi)囊觸地較晚，在外氣囊的緩沖作用結(jié)束后，載荷在重力及剩余速度的作用下再次加速，引起了第二個峰值。同時由于此時內(nèi)囊高度較小，造成吸收相同的能量時內(nèi)囊壓力較高，因此對氣囊織物強度要求較高。但由于內(nèi)囊與有效載荷接觸面積也相應(yīng)較小，所以第二個過載峰值并無顯著增大。內(nèi)囊的高度太大會占用主氣囊的容積，減小主氣囊緩沖吸能能力（第一次沖擊的加速度峰值和主氣囊內(nèi)壓減?。?。因此，對于組合型氣囊，內(nèi)囊的高度對緩沖后期出現(xiàn)的反彈和第二個峰值的控制非常重要，需進行優(yōu)化設(shè)計。

4 參數(shù)改進與驗證

根據(jù)上述研究，該型氣囊可通過改變排氣口直徑、主氣囊初始充氣壓力和排氣開啟時機等方式，來提高其緩沖性能。通過解析計算模擬不同參數(shù)條件下的緩沖特性，以緩沖過程最大過載為主要考核指標，計算得出不同參數(shù)條件下的最大過載如表1所示。

由表1可知，該型氣囊排氣口尺寸可以適當(dāng)增大，但是為了充分發(fā)揮主氣囊的緩沖作用，排氣口直徑不宜大于210 mm；主氣囊初始充氣壓力的選擇需要綜合考慮最大過載與因增壓導(dǎo)致的氣體質(zhì)量增大等方面的影響，因此，主氣囊初始充氣壓力宜選用5～15 kPa之間；排氣開啟時機對最大過載有一定的影響，開啟閾值為4g時最大過載最小，因此開啟閾值可選為4g。

表1 不同參數(shù)條件下的最大過載Table 1 Maximum acceleration under different parameters

綜合上述結(jié)果，在保持氣囊外形尺寸不變的條件下，提出氣囊改進方案，改進前后參數(shù)如下：

1）改進前：排氣口直徑170 mm，主氣囊充氣壓力p0，內(nèi)囊初始充氣壓力1.3p0，排氣開啟閾值0g，著陸初速度7.8 m／s；

2）改進后：排氣口直徑200 mm，主氣囊充氣壓力1.1p0，內(nèi)囊初始充氣壓力1.3p0，排氣開啟閾值4g，著陸初速度7.8 m／s。

分別對改進前后的兩組緩沖氣囊的緩沖特性進行對比，如圖8所示。

圖8 改進前后氣囊緩沖特性對比Fig.8 Comparison of cushioning characteristics before and after improvement

由圖8可以看出，所提出的氣囊改進方案能夠延長緩沖過程，顯著減小緩沖過程中的最大過載，在發(fā)揮主氣囊緩沖作用的情況下，內(nèi)囊也能對載荷起到一定的緩沖作用。改進達到了預(yù)計效果，也驗證了上文的建模和分析的有效性。

5 結(jié)論

1）本文建立的組合型氣囊緩沖過程動力學(xué)模型，以及基于其進行的參數(shù)分析的有效性，通過最后的改進對比得到了驗證。

2）氣囊排氣口直徑過小會因能量得不到及時的釋放而出現(xiàn)較大的過載與反彈，過大會因壓力下降過快緩沖時間變短而縮短緩沖吸能過程導(dǎo)致較大的剩余速度與第二次內(nèi)囊壓力峰值。

3）適當(dāng)延遲排氣口開啟時機，可以降低緩沖過程加速度峰值；但若過晚，則加速度峰值會比排氣口一直打開時更大。

4）氣囊初始充氣壓力可以略高于外界大氣壓力，但需要綜合考慮緩沖效果和充氣氣源質(zhì)量，不宜過大；內(nèi)囊初始充氣壓力由于內(nèi)囊與返回艙的接觸面積較小，對最大沖擊加速度和剩余速度的影響不大。

5）內(nèi)囊高度較小，易造成內(nèi)囊壓力偏高；內(nèi)囊高度太大會因占用主氣囊容積而減小主氣囊緩沖吸能能力；對緩沖后期出現(xiàn)的反彈和第二個峰值的控制非常重要，需進行優(yōu)化設(shè)計。