高中物理解題中推理法的應用策略

孫嘉延

【摘要】使用推理法處理高中物理問題，可以鍛煉我們的思維，提高我們處理物理問題的能力，本文主要介紹了三種推理法在高中物理中的解題策略，并列舉了實例予以說明。

【關鍵詞】中學物理 推理方法 使用策略

【中圖分類號】G633.7 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）37-0146-01

推理是一種邏輯思維方法，需要在某些數(shù)據(jù)或信息的基礎上使用，主要包括歸納、類比、演繹三種。[1]

1.歸納推理法的應用策略

歸納推理是對一些個別的經(jīng)驗事實和感性材料進行概括，總結，從中抽象出一般的規(guī)律的邏輯思維方法。在動量守恒、機械波和磁場中，我們常用的解題方法一般是這樣的，從n=1開始，列出相應的方程，再分析出n=2，3時的情況，再列出一般方程，從而總結歸納出第n次的結論，這里是動量守恒的一個例子。

【例l】如圖1所示，光滑水平面上有一冰車，人坐在冰車上，人車總質量為M，一個木箱放在冰車的左邊，質量為m，=，開始時，木箱和冰車均靜止在水平面上，人將木箱推向前方的固定擋板，速度為相對地面為v，木箱與擋板發(fā)生碰撞，以原速返回，人接住球后再次將木箱推向擋板，問人需要推木箱幾次后才不能再接到木箱？[2]

【解析】設人推木箱后的速度為v1，方向向左為正，根據(jù)動量守恒可得：

Mv1-mv=0解得：v1=

第二次推箱子時，有Mv1+mv=Mv2-mv，v2==

第三次推箱子時，有Mv2+mv=Mv3-mv，v3==

由以上過程我們得出結論，當人第n次推箱子時，該人的速度為：vn=

當vn≥v時，即≥v時，則人不能再推箱子，故得 ≥1

n≥（+1）=，所以n=9

2.類比推理法的應用策略

類比通常包括協(xié)變、性質、關系三種。協(xié)變類比指的是兩個研究對象的不同屬性之間可能具有相似的函數(shù)關系，以庫侖定律和萬有引力定律為例，庫侖力F=，而萬有引力F=，兩個公式有一定相似性。性質類比指的是，兩個對象的屬性有著相似的性質，重力場與靜電場有很多相似的性質，我們可以通過類比重力場來學習靜電場的性質，比如電場力做功性質，這樣理解電場將會更加簡單。兩個對象的各自屬性之間可能存在相似的因果關系，使用這種相似的因果關系而進行的類比即是關系類比，比如電場線和磁感線。下面通過類比光傳播特點解一道運動問題。

【例2】有一個大湖，一條小船用繩系在岸邊，船員把繩解開，小船隨風漂動，方向與湖岸成15°角，速度是2.5km/h 。同時船員從停放處開始追趕小船，他計劃現(xiàn)在岸上跑，后在水中游，速度分別為4.0km/h和2.0km/h，他可以趕上小船嗎？[3]

【解析】根據(jù)費馬原理，光總是以最小路徑傳播。因此，折射也應該是以最小距離傳播。本題的最短時間問題可以與平面界面上光的折射進行比較，以便運動問題可以通過類比轉換為光的折射問題來解決。

如圖2所示，船沿OP方向運動，設人從O點出發(fā)先沿湖岸跑，在到達A點后入水游到OP的B點，如果符合光的折射定律，則所用時間最短。根據(jù)折射定律：

=，解得：

γ =30° α=180°-15°-（90°+γ） =45°

在這段時間內，如果船還未到達B點，則他能追上，如果船已經(jīng)通過了B點，則他不能追上，所以船恰好到達B點的速度就是小船能被追上的最大速度vm。

根據(jù)正弦定理：== 又：t=t1+t2

由以上兩式可解得：vm ==2km/h

小船實際速度為2.5km/h，小于2km/h ，所以人能追上小船。

3.演繹推理法的應用策略

演繹推理就是從當前已存在的規(guī)律中推出新的結論，然后利用得出的結論解決問題，在三種推理方法中，演繹推理最為常見，平時使用結論、公式、定理解題就是演繹法，但有時我們可能需要在解題時先推出一般結論，然后推之于特殊情形，以下題為例：

【例3】如圖3所示在水平桌面上固定著一個光滑的圓錐體，其母線與豎直方向的夾角θ=30°，質量為m的物塊被長度為L繩子一端栓著，另一端拴在圓錐體的頂點O處，物體以速率v繞圓錐體做圓周運動，求當v=時，繩的拉力。[4]

【解析】如圖3由受力分析可知，物體受到繩子拉力T、斜面支持力N和重力mg。根據(jù)圓周運動規(guī)律可得：

Tsin -Ncos = ① T cos +Nsin =mg ②

由以上兩式消去T，可知N跟v的關系為：N=mgsin -m ③

這里我們沒有規(guī)定一定的角度，所以結論也是一般性的，現(xiàn)把它演繹到特殊情形，當N=0時，物塊脫離圓錐面，那么，臨界速度v臨=，將θ=30°代入得：v臨=

小于臨界速度，把v代入①②可得：T=（+）mg。

推理法的使用不僅可以幫助我們快速解題，還能提高我們的抽象思維能力，因此在平時處理物理問題時應盡量多地使用推理法，這樣才能提高我們的物理水平。

參考文獻：

[1]李亞東.類比推理法與高中物理教學[J].教育教學論壇 2012 （4）：177-178

[2]潘若青.分析高中物理解題中推理法的應用策略[J].課程教育研究.2018（3）：187

[3]淺談高中物理教學中難點問題的處理[EB/OL].https：//www.xzbu.com/9/view-5968402.htm

[4]薛金星.清華北大學子·高效學習法[M].北京教育出版社.2012