• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

      例析GGB軟件在動態(tài)幾何教學中的應用

      2018-11-10 13:52:56曾飛鵬
      中學課程輔導·教師教育(中) 2018年8期
      關鍵詞:應用

      曾飛鵬

      【摘要】 動態(tài)幾何是初中數(shù)學重要的教學內(nèi)容,也是每年中考的壓軸問題.以近年廣東省中考為例,動態(tài)幾何問題常常在中考中以幾何圖形中的動點、平移、旋轉、折疊為背景,考察線段、面積的最值,以及運動過程中的特殊位置問題等.圖形的變換,要求學生“對圖形再認識,在頭腦中讓圖形動起來”,而學生由于在實際生活中對圖形的動手操作較少,對動態(tài)問題缺乏感性認識.這就需要在教學過程中,特別是初三專題復習階段,合理利用信息技術工具進行數(shù)學實驗,將抽象的思考對象形象化、直觀化,從而有效提高動態(tài)幾何教學的課堂效率.本文在《在平板上利用GGB軟件探究動態(tài)幾何問題》課題組研究的基礎上,以課題組公開課《動態(tài)幾何中的面積問題》中的片段為例,簡述利用GGB軟件的動畫功能解決動態(tài)幾何中的面積問題。

      【關鍵詞】 GGB軟件 動態(tài)幾何教學 應用

      【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711(2018)08-122-02

      0

      例題:如圖,在△ABC中,∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一邊QP在邊上,E、F兩點分別在AB、AC上,AD交EF于點H.

      (1)設EF=x,AH=_________,DH=_________,EQ=_________;

      (2)設EF=x,當x為何值時,矩形EFPQ的面積最大?并求其最大值;

      (3)當矩形EFPQ的面積最大時,該矩形EFPQ以每秒1個單位的速度沿射線QC勻速運動(當點Q與點C重合時停止運動),設運動時間為t秒,矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S,求S與t的函數(shù)關系式。

      一、數(shù)據(jù)詳實,便于猜想

      二、動靜皆宜,適于分類

      GGB軟件的動畫功能,即可自動播放,也可手動播放,還可以在需要時在圖中進行批注,所以適宜用于動態(tài)幾何中的分類討論教學。以問題(3)為例,GGB軟件的動畫功能,在以下幾個步驟中可發(fā)揮其優(yōu)勢:

      1.發(fā)現(xiàn)圖形形狀的變化規(guī)律階段.當教師提問“矩形EFPQ與△ABC重疊部分的形狀隨著時間t的變化如何變化?”后,雖然學生經(jīng)過畫圖,小組合作交流,但是對于平移過程中圖形的再認識并不清晰,不能很好地讓圖形在頭腦中動起來.當教師將重疊部分生成陰影,啟動動畫演示后,模糊的圖形形象頓時生動形象,學生幾乎可以同時對形狀的變化規(guī)律加以歸納:五邊形→梯形→三角形。

      2.制定分類討論標準階段.這一階段經(jīng)過由形的認識到數(shù)的衡量的過程。我們知道分類討論的依據(jù)是:圖形的根本屬性發(fā)生根本改變。那么,重疊部分從何時開始由五邊形變?yōu)樘菪?,從何時開由梯形變?yōu)槿切文??對于分類標準的的討論,是學生最難以把握,教師利用常規(guī)教學手段難以達到理想教學效果的一個教學內(nèi)容。但是,利用好GGB軟件的動畫功能卻可以輕松突破這個難點。首先,從形的角度來研究,教師手動慢速拖動矩形EFPQ,重疊部分形狀大致經(jīng)歷了如圖2~圖6的變化過程,學生很容易發(fā)現(xiàn)點P與點C重合時(如圖3)重疊部分由五邊形變?yōu)樘菪?、點E運動到AC上時(如圖5)重疊部分由梯形變?yōu)槿切危?其次,從數(shù)的角度來研究,由圖1易得,初始位置時,PC=4,當矩形EFPQ運動到圖3位置即點P與點C重合時,平移距離為4,此時t=4;當矩形EFPQ運動到圖5位置即點E運動到AC上時,平移距離即為EF的長,此時t=5;當矩形EFPQ運動到點Q與點C重合時時,平移距離等于EF+PC=9,此時t=9.最后,制定分類標準:①0≤t<4時,②4≤t<5時,③5≤t≤9時。由于GGB軟件的動畫可以任意回放,教師可以輕松依據(jù)圖形引導學生注意標準要“不重不漏”對及t=4放于第②種情況,t=5放于第③種情況的實際含義加以闡述 。

      3. 求S與t的函數(shù)關系式階段。這一階段可將動畫分別拖到圖2、圖4、圖6位置加以分析。以圖2為例,引導學生分析重疊部分的面積等于矩形EFPQ的面積與以點F為直角頂點的三角形面積的差,而該三角形是以t為邊長的等腰直角三角形。將動畫定格于圖2,啟用平板或投影上的畫筆功能,在相應的直角邊上標上對應的長t,這時,求函數(shù)解析式這一難點已變?yōu)橄鄬唵蔚挠嬎懔?。用同樣的方法可對圖4、圖6加以分析,最后,寫出S與t的函數(shù)關系式:

      三、分頁顯示,一題多變

      在初三專題復習階段,特別是形如動態(tài)幾何這類壓軸題教學,容易出現(xiàn)就題講題的局面,學生能聽懂,但不會運用。而且,因為每個問題的解決都需要一定時間,很多教師陷入一節(jié)課講一個題太少,講多個題太趕的矛盾之中。解決這些問題,筆者認為適當進行變式教學,既可鍛煉學生從不同的側面去分析問題的能力,又可起到實時練習的作用,使學生靈活扎實的掌握所學內(nèi)容,還可以使課堂一氣呵成,銜接流暢。 而GGB軟件可利用顯示/隱藏圖層腳本來設置對象按頁顯示,可以在同一個文件使用按鈕“上一頁”或“下一頁”來切換不同的數(shù)學對象,從而使得變式教學操作簡單易行。如本課在完成問題(1)~問題(3)后,繼續(xù)追問:

      (4)當矩形EFPQ的面積最大時,將△AEF以1個單位/s的速度沿AD向下平移,得△A′E′F′(點A′在高AD上),求平移后的△A′E′F′與矩形EFPQ重疊部分的面積y與平移的時間t(s)(0≤t≤8)的函數(shù)關系式。

      學生用平板自主播放動畫,按圖8、圖9兩種情況分小組完成后,教師用平板將學生的答題情況拍照后,投影到屏幕,加以對比點評。

      為了激發(fā)學生學習興趣,教師繼續(xù)提出一系列思考題:

      (5)當矩形EFPQ的面積最大時,將矩形EFPQ以1個單位/s的速度沿DA向上平移,求平移后的矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積y與平移的時間t(s)(0≤t≤8)的函數(shù)關系式。

      (6)點A、A′關于直線EF對稱,.若直線EF沿AD向下平移(點E在邊AB上移動且不與點A、B重合),設△A′EF與矩形EFPQ重疊部分的面積為y,線段EF的長度為x.

      ①求y與x函數(shù)關系式;②y是否存在最大值,如果存在,求出這個最大值;如果不存在,試說明理由。

      ……

      總之,在教學中運用GGB軟件進行數(shù)學實驗,將動態(tài)幾何問題中的圖形變化過程直觀形象的展示出來,不僅有利于培養(yǎng)學生對圖形再認識的能力,還可以進行變式訓練,進而開拓學生思維,保證課堂效率,培養(yǎng)學生深入研究數(shù)學問題學習習慣。

      猜你喜歡
      應用
      配網(wǎng)自動化技術的應用探討
      科技視界(2016年21期)2016-10-17 19:54:47
      帶壓堵漏技術在檢修中的應用
      科技視界(2016年21期)2016-10-17 19:54:05
      行列式的性質及若干應用
      科技視界(2016年21期)2016-10-17 18:46:46
      癌癥擴散和治療研究中的微分方程模型
      科技視界(2016年21期)2016-10-17 18:37:58
      紅外線測溫儀在汽車診斷中的應用
      科技視界(2016年21期)2016-10-17 18:28:05
      多媒體技術在小學語文教學中的應用研究
      考試周刊(2016年76期)2016-10-09 08:45:44
      微課的翻轉課堂在英語教學中的應用研究
      大學教育(2016年9期)2016-10-09 08:28:55
      分析膜技術及其在電廠水處理中的應用
      科技視界(2016年20期)2016-09-29 14:22:00
      GM(1,1)白化微分優(yōu)化方程預測模型建模過程應用分析
      科技視界(2016年20期)2016-09-29 12:03:12
      煤礦井下坑道鉆機人機工程學應用分析
      科技視界(2016年20期)2016-09-29 11:47:01
      安远县| 托里县| 邵武市| 七台河市| 汉沽区| 铁力市| 永仁县| 葵青区| 汨罗市| 鹿邑县| 涿州市| 杂多县| 建湖县| 商南县| 辽源市| 广安市| 瓦房店市| 常德市| 横山县| 嘉黎县| 新干县| 新河县| 文水县| 石阡县| 扶绥县| 巴彦淖尔市| 垦利县| 泾源县| 饶河县| 通道| 阿坝县| 久治县| 航空| 漠河县| 鱼台县| 德昌县| 邯郸市| 墨脱县| 陆丰市| 平果县| 宜阳县|