摘要：大部分高中生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)比較吃力，之所以存在這樣的問題，最主要的原因還是在于對于相關(guān)的數(shù)學(xué)知識掌握不夠徹底。例如很多學(xué)生提起三角函數(shù)都會感到頭痛，不僅因為三角函數(shù)占的比重較大，而且三角函數(shù)與其他知識點的結(jié)合也非常密集。但是對于很多的學(xué)生來說，不僅無法有效地掌握三角函數(shù)的相關(guān)知識點，而且在運(yùn)用過程中也無法做到靈活多變。為了轉(zhuǎn)變這樣的局面，筆者結(jié)合自己學(xué)習(xí)三角函數(shù)的心得體會進(jìn)行分享，幫助更多的同學(xué)能夠快速提高對于三角函數(shù)的學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；三角函數(shù)；學(xué)習(xí)心得；解題策略

一、 引言

相比較其他的數(shù)學(xué)知識來說，三角函數(shù)的知識點非常的復(fù)雜，并且與其他知識點之間的聯(lián)系密切。如果三角函數(shù)無法準(zhǔn)確地掌握，很容易導(dǎo)致其他的知識學(xué)習(xí)效果不理想。但是三角函數(shù)的知識非常的抽象，很多學(xué)生如果遇到稍微復(fù)雜的題目就無從下手。主要的原因還是在于大部分的同學(xué)對于三角函數(shù)知識掌握不足，無法靈活地運(yùn)用相關(guān)的知識點。為此必須加強(qiáng)對于三角函數(shù)知識的把握與完善，促進(jìn)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)全面提升。

二、 提高對于三角函數(shù)學(xué)的把握能力

（一） 理論知識學(xué)習(xí)

在三角函數(shù)理論知識學(xué)習(xí)的過程中，必須要針對三角函數(shù)公式、三角函數(shù)性質(zhì)等方面進(jìn)行充分把握。只有加強(qiáng)對于三角函數(shù)公式的了解，才能夠更好地在做題的過程中隨時隨地地調(diào)用相關(guān)知識點，快速解題。但是因為三角函數(shù)公式，不僅數(shù)量較多，而且限制條件比較多，記起來非常困難。很容易造成公式混淆或者限制條件不清楚的問題。在三角函數(shù)理論知識學(xué)習(xí)的過程中，必須要學(xué)會自主推導(dǎo)。通過自己的推導(dǎo)能夠加深對于公式的認(rèn)識與了解，從而深化三角函數(shù)的印象。主動地把握三角函數(shù)公式的運(yùn)用規(guī)律，在腦海中形成一個系統(tǒng)的理論知識體系。把握關(guān)鍵的知識點。

（二） 實際解題的練習(xí)

在練習(xí)三角函數(shù)的過程中，可能會因為理解偏差或者對于三角函數(shù)的運(yùn)用不準(zhǔn)確而影響解題的效率，必須要加強(qiáng)對于三角函數(shù)解題規(guī)律的把握。通過一題多解的方式能夠有效地在日常練習(xí)的過程中，將數(shù)學(xué)題目運(yùn)用另一種思路進(jìn)行分析。長此以往能夠更好地幫助我們在遇到同樣的問題時尋找快速簡單的方法。通過堅持不懈的訓(xùn)練，強(qiáng)化自己的開放思維，讓自己對于三角函數(shù)的知識越來越感興趣，同時也能夠提高我們對于三角函數(shù)的把握能力。在一題多解的過程中，必須要尋找最優(yōu)的解決方案，因為在考試的過程中時間非常的緊張，只有保障回答問題又快又好，才能夠保障我們的時間足夠充足，為后續(xù)檢查留下一定的時間。

【例】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊長為a，b，c。并且acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列。

求證：（1）若B=2，求△ABC面積的最大值；（2）如果t=sinAsinB，求t最大值。

解析：由于這道題目的已知條件中角和邊全部給出，并且結(jié)構(gòu)對稱，形式一致。在解題的過程中，通過一題多解的方式能夠讓我們更好地明確解題思路，并且?guī)椭覀兡軌蛟诙虝r間內(nèi)尋找到問題的關(guān)鍵。強(qiáng)化我們對于三角函數(shù)的理解與運(yùn)用，深入的挖掘題目信息，提高題目的價值。通過把握關(guān)鍵題型，在遇到同類型題目時也可以快速的獲得解題思路。

解：解法1：

根據(jù)余弦定理：Qb2=a2+c2-2accosB，

∴4+ac=a2+c2≥2ac，

說明ac≤4，當(dāng)a=c時，acmax=4，

所以S=12acsinB≤3，Smax=3。

解法2：

通過固定一邊b，并且以固定邊做直線x軸，中垂線為y軸，求頂點B即可。設(shè)A（-1，0），C（1，0），B（x，y）。

根據(jù)夾角公式可得：

tanπ3=1+yx-1-yx+1yx-1·yx+1，

簡化方程得x2+2y-33=43（x≠0）。

所以當(dāng)B（0，3）時，Smax=3。

三、 高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)技巧

（一） 掌握恰當(dāng)?shù)囊?guī)律

在針對三角函數(shù)學(xué)習(xí)的過程中，應(yīng)該充分地運(yùn)用適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)技巧來提高學(xué)習(xí)效率。充分地運(yùn)用學(xué)習(xí)技巧，既能夠有效地增強(qiáng)自身對于三角函數(shù)知識的理解，同時還能夠提高自主學(xué)習(xí)的效果，更好地提升三角函數(shù)知識的學(xué)習(xí)興趣。例如運(yùn)用比較法來針對三角函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，將三角函數(shù)與其他函數(shù)的概念性質(zhì)等相關(guān)知識點進(jìn)行比較，明確兩者之間的共同點和不同點，對于三角函數(shù)知識的理解程度更深。在自己的腦海中形成一定的思維導(dǎo)圖，從而加深對于三角函數(shù)的印象。

（二） 運(yùn)用數(shù)學(xué)思想

通過數(shù)形結(jié)合的方法來針對三角函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，能夠養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維能力。所謂數(shù)形結(jié)合的思想，就是根據(jù)題目所給的信息在圖形上呈現(xiàn)，并且運(yùn)用圖形的特征來尋找相關(guān)知識點的內(nèi)部聯(lián)系，從而避免出現(xiàn)答案遺漏的情況。也可以讓題目更加的直觀，從而快速解題。

（三） 運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)

很多同學(xué)都擁有智能手機(jī)，如果我們充分地運(yùn)用智能手機(jī)的優(yōu)點，讓智能手機(jī)成為我們學(xué)習(xí)的好伙伴，可以極大地增強(qiáng)智能手機(jī)的使用效率。例如，通過智能手機(jī)上的學(xué)習(xí)軟件來獲得三角函數(shù)的相關(guān)學(xué)習(xí)材料，或者通過智能手機(jī)觀看“微課”視頻，針對不夠了解的知識進(jìn)行分析，可以更好地提高我們對于三角函數(shù)的理解與運(yùn)用的能力。

四、 結(jié)論

筆者結(jié)合當(dāng)前學(xué)生對于三角函數(shù)學(xué)習(xí)存在的問題進(jìn)行分析，并且將自己的學(xué)習(xí)心得進(jìn)行分享，更好地幫助同學(xué)們提高學(xué)習(xí)水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]王寶華.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)心得探討[J].中國新通信，2018，20（03）：190.

[2]劉鄭秀.高一新生在三角函數(shù)中的學(xué)習(xí)障礙及教學(xué)策略研究[D].南充：西華師范大學(xué)，2017.

作者簡介：

曾維熙，湖北省武漢市，武漢市四中博學(xué)中學(xué)。