齊丹辰 司馬寅 張作森

摘要：“拍照賺錢”這種基于移動互聯(lián)網(wǎng)的自助式勞務(wù)眾包平臺，為企業(yè)提供各種各樣的商業(yè)檢查和信息搜集服務(wù)，相比傳統(tǒng)市場調(diào)查方式可節(jié)省企業(yè)調(diào)查成本，保證調(diào)查數(shù)據(jù)真實性，縮短調(diào)查周期。問題一：針對制定新的任務(wù)定價方案問題，建立有關(guān)定價的二重定價模型。綜合考慮會員的時間成本，車輛的使用成本，獎勵費用和調(diào)度費用因素，當任務(wù)完成時，任務(wù)的定價為只受時間成本、使用成本和獎勵費用影響的初始定價模型；當任務(wù)未被完成時，在初始定價的基礎(chǔ)上給予與信譽度有關(guān)的獎金支持，促進任務(wù)完成。結(jié)果表明：通過二重定價模型，我們得出任務(wù)完成率達到88%。問題二：首先利用k均值聚類分析的方法，將任務(wù)數(shù)據(jù)點進行打包處理，使每個任務(wù)包中的任務(wù)點不超過五個。打包后會增加會員單位時間內(nèi)的收益，利用MATLAB編程求解計算出打包數(shù)量，86.6%能打包的任務(wù)全部完成，得出結(jié)論：第一問中不能打包任務(wù)中的65個點再經(jīng)過打包模型后也能完成，所以任務(wù)完成率至少增加7%，提高到95%以上。問題三：利用問題一、二得到的結(jié)論，建立新項目定價方案，結(jié)合打包模型，計算出有86.6%的任務(wù)點滿足捆綁打包條件，剩余點只能單獨完成?？紤]當?shù)貢T信譽度較低，為激起會員的積極性，對會員的完成任務(wù)進行信譽度獎勵。打包模型與二重定價模型的結(jié)合對公司而言，可以真正降低分攤每一個單獨任務(wù)上的實際定價，節(jié)約了公司調(diào)研成本，同時提高了任務(wù)的完成率。

關(guān)鍵詞：k均值聚類分析 優(yōu)化模型 打包模型 二重定價

一、問題重述

“拍照賺錢”是移動互聯(lián)網(wǎng)下的一種自助式服務(wù)模式。用戶下載APP，注冊成為APP的會員，然后用戶從APP上領(lǐng)取需要拍照的任務(wù)，賺取APP對任務(wù)所標定定的酬金。

問題一：為地理上大量的項目設(shè)計新的任務(wù)定價方案

問題二：實際情況下，多個任務(wù)可能因為位置比較集中，會導致用戶互相競爭，現(xiàn)考慮將這些任務(wù)合在一起打包發(fā)布。在這種考慮下，修改前面的定價模型，對最終的任務(wù)完成情況又有了新的影響。

問題三：對提供的大量新的檢查項目的位置信息給出你的任務(wù)定價方案，并評價該方案的實施效果。

二、問題分析

（一）問題一的分析

以公司的角度來看，所給用戶的傭金不宜過高。公司希望能在可控成本范圍內(nèi)，使會員的任務(wù)完成率較大。綜合考慮該區(qū)域會員數(shù)量和會員密度等因素后，制定初等定價模型。如果經(jīng)過一段時間后，任務(wù)仍然沒有被完成，則在初等定價的基礎(chǔ)上給予獎勵。

（二）問題二的分析

通過聚類分析的方法，以一個任務(wù)點為基準，將該點方圓200米所有任務(wù)點全部打包，成為一個任務(wù)集合，若任務(wù)集合中任務(wù)點數(shù)量超過5個，會員接單去完成任務(wù)，需要同時完成這個任務(wù)集合內(nèi)的全部任務(wù)。在這種情況下可以節(jié)省時間成本和使用成本，相應(yīng)減少分攤到每個任務(wù)的成本，從而降低公司對每個任務(wù)的定價，以大大節(jié)省企業(yè)的調(diào)查成本。由于打包后可節(jié)省會員的車輛使用成本和行程中的累積時間成本，所以完成任務(wù)的效率會增高，單位時間內(nèi)收益會增加，進而可提高會員的任務(wù)完成率。

（三）問題三的分析

通過任務(wù)點的信息進行處理，繪出任務(wù)點的分布圖，根據(jù)統(tǒng)計有86.6%的任務(wù)點滿足捆綁打包條件，剩余23.4%的點只能單獨完成?？紤]到會員的心理因素，對會員進行心理上的激勵，進而提高會員的完成任務(wù)的效果。對公司而言，既能節(jié)約調(diào)研成本，又能提高任務(wù)完成率。

三、模型假設(shè)

1.假設(shè)題目所給的數(shù)據(jù)真實可靠；

2.假定會員去完成任務(wù)都是開汽車去；

3.假定會員到任務(wù)位置的距離都是直線距離；

4.假定會員在城市內(nèi)行駛的速度是20km/h；

5.假設(shè)會員去完成任務(wù)不存在順路的情況；

6.假設(shè)會員發(fā)動汽車和找到停車位停車的總時間為10min；

7.假設(shè)會員尋找商品和對商品進行拍照的總時間為10min；

8.假定完成任務(wù)可以增加會員的信譽度；

四、定義與符號說明

五、模型的建立與求解

（一）問題一模型的建立與求解模型①（動態(tài)模型）

原先不能打包的任務(wù)點占13.4%，經(jīng)改進將單個任務(wù)的完成率達到88%以上，達到優(yōu)化目的；能打包的占86.6%，由第二問可知這些任務(wù)點打包后可以節(jié)省會員的車輛使用成本和時間成本，會員單位時間內(nèi)完成任務(wù)得到的收益會增加，可以增加會員對任務(wù)的完成率。因為任務(wù)地會員信譽度較低，任務(wù)完成受由信譽度影響的獎勵金差距不大，所以獎勵金不是會員完成任務(wù)的主要因素。另外，建立任務(wù)打包模型后不考慮任務(wù)分配機制，但同時又增加了對信譽度獎勵機制的考慮。這不僅會增加信譽較低會員的接單率和進而提升任務(wù)完成率，而且同時又減少了公司對于獎勵機制的支出。

六、模型評價與推廣

模型較好的解決了題目給出的問題。本文所有模型，把任務(wù)完成率作為評判方案可行性的主要標準，在把公司成本在可以接受的范圍內(nèi)，較少的考慮公司的成本。

問題一：模型充分利用MATLAB軟件以及中國統(tǒng)計局數(shù)據(jù)庫中國的信息定量，而且基于實際情況很好的考慮了會員對任務(wù)的接單問題，并且對會員的心理制定了很好的激勵措施，如調(diào)度費和獎勵金。但是對于異常的數(shù)據(jù)無法做到很好地篩去異常點，沒有考慮到預定任務(wù)開始時間、信譽度以及GPS之間是否存在相關(guān)關(guān)系。

問題二：捆綁任務(wù)點可以大大節(jié)省企業(yè)的調(diào)查成本，同時又可以增加會員單位時間內(nèi)的收益。實際生活中任務(wù)點的捆綁可能不是單單以距離為劃分依據(jù)的，是否在同一個商場、小區(qū)等因素會影響兩個任務(wù)點的實際距離，則需要對問題二的模型進行相應(yīng)的修改。