師瑞峰, 梁子航, 馬 源

(1. 華北電力大學控制與計算機工程學院, 北京市 102206; 2. 國網(wǎng)北京市電力公司昌平供電公司, 北京市 102200)

0 引言

近年來,中國超大城市電動汽車產(chǎn)業(yè)在購車補貼與車輛限行等多重政策激勵下取得了飛速發(fā)展[1]。以北京市為例,政府通過購車指標控制、出行限號等措施鼓勵和引導居民購買、使用電動汽車,致使電動汽車保有量呈現(xiàn)井噴式增長[2]。同時,充電設施建設與電網(wǎng)配套則呈現(xiàn)發(fā)展滯后、難以滿足需求增長的態(tài)勢,老舊居民小區(qū)由于早先設計的配電變壓器總功率限制,大量電動汽車無法同時接入充電,因此,對合理的有序充電策略開展研究是保證小區(qū)正常用電、滿足充電需求亟待解決的問題。

作為小區(qū)物業(yè)管理公司或充電樁管理企業(yè),為避免變壓器過載,需要精細控制同時運行的充電樁數(shù)量。傳統(tǒng)先到先充(early come early charge,ECEC)策略可能導致部分早出晚歸、通勤距離遠的車主由于無法優(yōu)先補電而影響次日出行;若用戶都選擇剛剛進入谷時電價階段開始充電,則可能導致小區(qū)負荷激增,進而引發(fā)變壓器過載。

現(xiàn)有相關(guān)研究主要集中在以下3個方面:第1類是基于小區(qū)基礎負荷的有序充電策略研究,這類研究以居民區(qū)基礎負荷為約束條件,通過充電負荷平移、網(wǎng)格法、最佳充電初始時間選擇等有序充電策略實現(xiàn)削峰填谷的目的[3-5];第2類是電動汽車充電需求側(cè)管理研究,這類研究通過模擬和預測電動汽車出行行為,獲取充電需求,再進行有序充電管理,實現(xiàn)電動汽車用戶充電經(jīng)濟性最優(yōu)的充電策略[6-11];第3類是基礎負荷與需求側(cè)管理相結(jié)合的研究,這類研究在保證小區(qū)負荷不超限情況下,借助仿真分析工作實現(xiàn)充電成本與削峰填谷目標的協(xié)同優(yōu)化[12-15]。

綜上可以看出,現(xiàn)有有序充電策略研究主要考慮用戶充電成本與充電負荷削峰填谷兩類因素,在相同計費模式下,單位時間充電費用相等,總充電成本下降意味著充電時間和充電量的減少,避開峰時充電策略在降低成本的同時犧牲了充電時長。理想決策方案應同時優(yōu)化這兩類目標,獲取目標折中的滿意解。

本文從居民區(qū)電動汽車充電管理物業(yè)公司角度出發(fā),在分析電動汽車充電需求基礎上,構(gòu)建了電動汽車運行、居民區(qū)充電的仿真系統(tǒng);提出基于理想解法(technique for order preference by similarity to ideal solution,TOPSIS)的有序充電決策模型;以北京市某小區(qū)為例開展仿真研究,對僅在谷時充電、谷時—平時充電及不分時段充電等策略下,用戶充電費用、平均等待時間、充電完成率、小區(qū)總負荷波動等指標進行分析,并與現(xiàn)有網(wǎng)格法所得結(jié)果進行對比,驗證本文方法的優(yōu)越性。通過對本文方法決策偏好權(quán)重的靈敏度分析,揭示不同決策偏好對充電方案的影響。

1 有序充電模型

1.1 問題描述

假設居民區(qū)每輛電動汽車停車位上均配有充電樁,當充電車輛過多時,由于小區(qū)配電變壓器容量限制,部分電動汽車需要排序等待充電。

本文研究居民區(qū)電動汽車等待充電的排隊規(guī)則,通過綜合考慮相關(guān)因素,在滿足用戶充電需求和小區(qū)正常供電之間尋求平衡,實現(xiàn)用戶充電成本、充電等待時間、充電完成率、小區(qū)負荷平均波動等多目標折中優(yōu)化。本文決策優(yōu)化模型如式(1)至式(8)所示。

優(yōu)化目標:

(1)

約束條件:

(2)

Ci,t=0,1

(3)

SC,i,t=0,1

(4)

Wi,t=0,1

(5)

0

(6)

Ci,t=SC,i,t

(7)

Ci,t≤Wi,t

(8)

式中:f1(x)為充電服務費用;Mi,t為電動汽車i在t時刻的充電價格與服務費;Ci,t為t時刻電動汽車i的充電狀態(tài),若正在充電為1,否則為0;Cnum為系統(tǒng)內(nèi)電動汽車總數(shù)量;f2(x)為充電需求滿足率;FN為系統(tǒng)中充電車輛滿意度大于90%的充電統(tǒng)計次數(shù);CN為系統(tǒng)內(nèi)所有電動汽車發(fā)生充電行為的總次數(shù);f3(x)為居民區(qū)功率負荷平穩(wěn)度;SD(Lt)為居民區(qū)負荷的標準差[16];Lt為t時刻居民區(qū)的功率負荷;f4(x)為用戶平均等待時間;Tw,i為電動汽車單次充電時間;PC,i,t為第i個充電樁t時刻的充電功率;SC,i,t為第i個充電樁t時刻的充電狀態(tài),正在充電為1,否則為0;Llim為小區(qū)功率負荷上限;Wi,t為電動汽車i在t時刻的位置狀態(tài),在居民區(qū)內(nèi)為1,外出為0;SOC,i為電動汽車i的剩余電量。式(7)表示電動汽車充電狀態(tài)與對應充電樁狀態(tài)一致;式(8)表示電動汽車充電狀態(tài)受其位置狀態(tài)約束,只有在回到小區(qū)內(nèi)才有可能表現(xiàn)為充電狀態(tài)。

第j次充電的滿意度RP,j和FN的計算公式為[15]:

(9)

(10)

(11)

式中:Ereal,j為第j次充電的實際充電量;CEV,j為電動汽車第j次充電時的有效電池容量;Qexp,j為期望充電百分比;QSOC,j為充電初始電量百分比;fn,j為第j次充電的滿意統(tǒng)計次數(shù)。

1.2 電動汽車出行及回程時間分布模型

根據(jù)2016年北京市交通發(fā)展年報的統(tǒng)計數(shù)據(jù),北京市2016年小汽車出行時間分布如圖1所示[17]。

圖1 北京市小汽車出行時間分布Fig.1 Travel time distribution of vehicles in Beijing

早高峰出行時間集中在08:00前后,晚高峰回程時間集中在17:30—19:30。文獻[18]通過正態(tài)分布擬合了全美家用汽車的出行時間分布規(guī)律。假設北京市小汽車出行時間服從正態(tài)分布,正態(tài)分布最高點計算方法如式(12)所示。

(12)

因此,由統(tǒng)計圖擬合可得出電動汽車出行時間分布模型參數(shù)為:μ1=8,σ1=1.33;同理可得電動汽車回程時間分布模型參數(shù)為:μ2=18.5,σ2=1.99。結(jié)合北京市2016年小汽車年平均出行距離12 566 km[17],得出每天平均行駛34.42 km?？紤]到交通擁堵造成的里程數(shù)波動,近似選取電動汽車出行距離為:平均距離35 km為中值、半徑為15 km的均勻分布,其分布函數(shù)如式(13)所示,其中最大出行距離Dmax設為50 km,最小出行距離Dmin設為20 km。

(13)

根據(jù)北京市電動汽車普及率較高的北汽和比亞迪品牌車輛性能,設定電動汽車續(xù)航里程為200 km,電池電量采用慢充方式從零至充滿時間為8 h。

1.3 居民小區(qū)模型

假設某老舊小區(qū)的變壓器總額定功率為1 000 kW,住戶數(shù)量150戶,每戶有一輛汽車。假設電動汽車滲透率為40%,則該小區(qū)的電動汽車數(shù)量為60輛,且每輛電動汽車的停車位都配有充電樁,即60輛電動汽車對應60個充電樁。根據(jù)相關(guān)研究方法,采用蒙特卡洛方法可模擬得到居民小區(qū)常規(guī)負荷曲線[3,4,12,19]。

電動汽車信息及行程計劃由電動汽車出行分布模型及回程分布模型獲得,其中出行及回程概率模型如式(14)、式(15)所示。

出行分布密度函數(shù)為:

(14)

回程分布概率密度函數(shù)為:

(15)

式中:出行分布參數(shù)為μ1=8,σ1=1.33,回程分布參數(shù)為μ2=18.5,σ2=1.99。是否外出則隨機產(chǎn)生,并假設居民總出行概率為0.8。

2 基于TOPSIS方法的電動汽車有序充電算法

2.1 居民區(qū)電動汽車有序充電的TOPSIS方法

TOPSIS方法是一種典型的多目標決策方法,它具有簡單、靈活、決策效果合理的特點。通過數(shù)據(jù)預處理技術(shù)對不同決策方案對應的屬性進行去量綱、歸一化并引入偏好,然后計算每個決策方案距離“理想解”與“負理想解”的相對距離后確定其充電排序的優(yōu)先次序,實現(xiàn)各個決策屬性與偏好結(jié)果共同確定最終排序方案的目標[20]。本文將TOPSIS方法引入居民區(qū)電動汽車有序排隊充電問題,通過充電價格調(diào)整急需充電或等待時間較長的車主充電排序,在實現(xiàn)保證小區(qū)用電總負荷安全的前提下,盡可能提升電動汽車用戶充電需求的整體滿意度的目標。

本文電動汽車有序充電決策屬性包括:用戶充電平均等待時間(最小化)、用戶充電成本(最小化)、用戶充電完成率(最大化)、小區(qū)總負荷變化率(最小化)。通過分析不同決策屬性偏好下的排序方案性能,可以獲得符合決策偏好的綜合滿意有序充電方案。

2.2 算法流程

本文設計的電動汽車有序充電算法步驟如下(流程圖見附錄A圖A1)。

步驟1:基礎數(shù)據(jù)初始化。包括居民小區(qū)日常用電負荷,電動汽車數(shù)量及充電樁數(shù)量,電動汽車信息(包括慢充時間、電池容量、續(xù)航里程),電動汽車行程計劃(包括是否外出、外出時間、歸來時間、次日外出時間),仿真步長和仿真時間,以及電價策略等初始參數(shù)的設定。

步驟2:判斷仿真是否結(jié)束,若仿真時間達到終止時間,則跳轉(zhuǎn)步驟6;若還未達到終止時間,則判斷當天仿真是否結(jié)束,若結(jié)束,則仿真時鐘置0,仿真日期+1,若當天仿真未結(jié)束,則更新充電樁的可用數(shù)量信息。充電樁可用數(shù)量更新策略:先計算當前時刻滿足居民小區(qū)總需求負荷外的可用功率,再估算該可用功率下的可工作充電樁數(shù)量(可用功率除以單個充電樁的額定功率)。

步驟3:對系統(tǒng)中的每輛車進行狀態(tài)掃描,首先判斷電動汽車所在位置,若不在小區(qū)內(nèi),則將其充電時間和等待時間置0,更新剩余電量,同時TOPSIS參數(shù)置0;若在小區(qū)內(nèi),則判斷其是否需要充電,不需充電的車輛TOPSIS參數(shù)置0,需要充電的車輛,則根據(jù)其等待或充電狀態(tài)更新其等待時間或充電時間、充電金額及剩余電量,若充滿電則停止充電并將其TOPSIS參數(shù)置0。

步驟4:對電動汽車狀態(tài)參數(shù)矩陣進行TOPSIS排序計算,計算當前時刻電動汽車的充電排序。

步驟5:根據(jù)排序結(jié)果更新電動汽車的充電及排隊狀態(tài),仿真時鐘增加15 min,轉(zhuǎn)至步驟2。

步驟6:仿真結(jié)束后,統(tǒng)計電動汽車的時間序列信息,包括充電金額、等待時間、充電完成時間,以及居民小區(qū)負荷變化情況,包括平均功率、功率最大差值、功率標準差。輸出仿真結(jié)果,仿真結(jié)束。

3 算例仿真

3.1 算例描述

本文以北京市某居民小區(qū)為例,在小區(qū)配電變壓器總功率上限約束下,計算每一仿真時刻的可用充電樁數(shù)量,并選取電動汽車用戶等待時間、停留時間及初始剩余電量為決策屬性,通過TOPSIS方法計算滿足決策偏好的有序充電方案,驗證本文方法的有效性。

3.2 仿真實驗設計

本文仿真模型對以下3類場景進行分析。

場景1:考慮無充電限制或引導的管理策略,即在電價的峰、平、谷時階段均可充電。

場景2:考慮避開電價峰時的充電策略,即在電價峰時,所有充電樁均不工作,電動汽車在電價平時和谷時階段按照有序充電規(guī)則排隊充電。

場景3:考慮僅利用電價谷時充電策略,即電動汽車僅在電價谷時階段按照有序充電規(guī)則排隊充電。

在每種情景下,分別對比ECEC和基于TOPSIS排序兩種排序策略所得方案的優(yōu)劣。

3.3 參數(shù)設置

根據(jù)國網(wǎng)北京市電力公司有關(guān)規(guī)定設定公共充電樁的峰谷充電電價(見附錄B表B1),所有時段的充電服務費均為0.8元/(kW·h)[21]。仿真時長設置為一個月,仿真步長為15 min;居民區(qū)模型的居民區(qū)負荷上限設置為1 000 kW;電動汽車數(shù)量及充電樁數(shù)量均為60;充電樁的額定功率為7 kW;電動汽車出行分布服從N(8,1.33);電動汽車回程分布服從N(18.5,1.99);出行概率為80%;出行距離服從U(20,50);慢充速率為0.125/h。

3.4 仿真結(jié)果分析

為分析不同時段充電排序策略對居民區(qū)電動汽車充電的影響,分別對不限時段充電、平時谷時充電和僅限谷時充電3種充電策略的TOPSIS方法排序與ECEC排序(共6種情況)進行仿真對比。

首先,考慮理想充電場景,即不設功率限制,用戶隨到隨充;其次,考慮不限時段充電場景,即在不超越小區(qū)負荷上限的情況下,電動汽車可隨時接入充電;然后,考慮在電價峰時避免充電,在電價平時和谷時根據(jù)小區(qū)剩余可用負荷分配充電的情形;最后,考慮僅在電價谷時(即當日23:00—次日07:00時段)根據(jù)小區(qū)剩余可用負荷進行充電的情形。

以某小區(qū)30 d居民用電及充電負荷跟蹤為例,選取仿真時間內(nèi)某一日的用電負荷仿真結(jié)果,結(jié)果對比如圖2所示。

圖2 不同充電策略的小區(qū)負荷對比Fig.2 Load comparison with different charging strategies in residential areas

從圖2可以看出,如不對充電行為進行限制,小區(qū)傍晚用電高峰會與通勤歸來的電動汽車充電高峰時段疊加,極大地增加了小區(qū)用電負荷峰值(如圖2中無上限充電模式的用電總功率越限約15%),由此可能引發(fā)小區(qū)居民用電的電能質(zhì)量下降甚至引發(fā)停電事故。圖2中不限時段充電、平時和谷時充電、僅在谷時充電3種模式的TOPSIS權(quán)重向量設定為[0.25,0.25,0.5]。

從仿真結(jié)果可以看出,在不分時段充電情況下,同樣會產(chǎn)生居民用電高峰與充電高峰的疊加,其充電費用、充電需求滿足率、平均出行電量及標準差與不分時段ECEC結(jié)果類似,但最大峰值負荷保持在額定功率上限,不會引發(fā)電能質(zhì)量明顯下降或停電事故的情況;將時段策略改為在電價平時及谷時充電,可以將部分在18:00—21:00高峰時段的充電負荷后移至21:00之后的平時、谷時階段,顯著降低充電費用、改善居民用電負荷波動;最后,將電動汽車充電負荷后推至23:00谷時電價階段后,即僅在電價谷時充電的策略,進一步改善平滑了小區(qū)居民負荷的峰值、增強了小區(qū)居民供電系統(tǒng)的安全裕度。

上述3種有序充電策略的TOPSIS排序與ECEC排序策略的仿真結(jié)果比較如表1所示。

表1 基于TOPSIS排序和ECEC排序結(jié)果比較Table 1 Sorting results comparison between charging strategies of TOPSIS method and ECEC

從表1的對比可以看出,相同充電策略下,電動汽車的單位時間充電成本相同,因此,充電金額高意味著電動汽車可獲得更多電量;TOPSIS方法與ECEC排序策略獲得的充電金額相差不大,但可以獲得更高的充電完成率;衡量小區(qū)負荷穩(wěn)定性的負荷標準差越小,代表小區(qū)負荷越平穩(wěn),TOPSIS方法較ECEC策略獲得排序方案的負荷平穩(wěn)性也有明顯改善;此外,兩種排序策略獲得的充電平均等待時間也近似一致。因此,在相同充電策略下,TOPSIS方法排序結(jié)果要優(yōu)于ECEC的排序結(jié)果。值得注意的是,采用谷時充電策略將充電時段后移會導致居民充電的平均等待時間延長(約為3.7 h),但由于夜間居民出行需求非常少,因此這種情況對使用需求的影響可以忽略。如果進一步實現(xiàn)自動值班更換充電樁(車)的系統(tǒng),則可以完全忽略這種等待時長增加帶來的用戶體驗劣化。

綜合考慮各優(yōu)化目標,僅在谷時充電的TOPSIS排序充電方法在充電成本和小區(qū)負荷穩(wěn)定性兩個目標上均取得了最佳效果,充電完成率也達90%以上。為避免充電結(jié)果無法滿足用戶用車需求的情況,可在用戶排隊進入充電等待系統(tǒng)時通過一定的方式告知用戶其充電排序及其后各時段內(nèi)車輛的預計充電量,以便用戶靈活調(diào)節(jié)行程安排,因此該策略對改善居民區(qū)用電負荷特性、增強電動汽車充電服務能力發(fā)揮了積極作用。

3.5 仿真結(jié)果比較

為進一步驗證本文方法的有效性,選取網(wǎng)格法(grid picking method,GPM)進行對比[4]。網(wǎng)格法與本文方法設計思想的差異如下:網(wǎng)格法在保證配電變壓器功率不超限前提下,采用網(wǎng)格方式計算變壓器的冗余功率(可接入負荷),并采用遺傳算法尋求最佳實時可用的充電分配策略;而本文方法考慮僅在谷時、平時和谷時、不限時段3種場景下,采用TOPSIS方法選擇同時考慮充電成本、充電需求滿意率、小區(qū)負荷穩(wěn)定程度(負荷標準差)多個決策目標時的最佳充電策略。

采用兩種方法對同一電動汽車出行數(shù)據(jù)及居民區(qū)用電基礎負荷數(shù)據(jù)進行仿真,在采用僅在谷時充電的時段策略下,對比電動汽車充電滿意率及居民區(qū)負荷波動兩個指標。為了突出對比效果,分別將小區(qū)電動汽車數(shù)量設置為60輛和80輛,TOPSIS排序方法的權(quán)重設置為[0.25,0.25,0.5],假設用戶的充電期望都為100%,通過30 d的仿真,對比結(jié)果如表2所示。

表2 GPM與TOPSIS排序法對比結(jié)果Table 2 Sorting results comparison between GPM and TOPSIS method

從表中可以看出,本文方法在充電完成率指標上優(yōu)于GPM;而GPM在小區(qū)負荷穩(wěn)定程度指標上略優(yōu)于本文方法,但這種穩(wěn)定度的獲取代價是GPM確定充電策略時,同一輛車的充電時間可能會被分配到幾個分散時段。這種方式盡管對電網(wǎng)側(cè)的負荷控制具備一定優(yōu)勢,但對于車輛電池性能衰減和壽命折損具有非常不利的影響,而電動汽車的電池價格大約占電動汽車售價的一半,電動汽車用戶很可能并不會同意選擇這種頻繁充電的有序充電策略,因此其實際應用的可行性明顯劣于本文方法。TOPSIS有序充電方法在保證充電滿意率的情況下,對符合充電優(yōu)先級別的電動汽車進行連續(xù)充電,這種有序充電策略對居民區(qū)管理者及電動汽車車主都有一定的吸引力,因此可以認為TOPSIS排序方法在居民區(qū)電動汽車有序充電中有效且可行。

3.6 TOPSIS權(quán)重靈敏度分析

為了進一步考察TOPSIS方法權(quán)重設置的合理性,本節(jié)通過控制變量法進行分析,將等待時間參數(shù)的權(quán)重設為aw,停留時間參數(shù)的權(quán)重設為as,剩余電量參數(shù)權(quán)重設為ap。

首先,采用仿真效果最好的僅在谷時充電的TOPSIS排序方法。為了使得實驗結(jié)果更明顯,將模型中電動汽車的數(shù)量增加到80輛,假設每輛車的預期充電量都為100%,最終電量充到100%記為一次滿意,選取充電滿意率和居民小區(qū)負荷標準差兩個指標作為對比值。

接著,設置TOPSIS方法的權(quán)重。先測試等待時間參數(shù)的權(quán)重,令停留時間參數(shù)的權(quán)重與剩余電量參數(shù)的權(quán)重相等,即as=ap,aw與as和ap的比值如式(16)和式(17)所示。

(16)

(17)

同理,采用相同的方法對可充電時間和剩余電量參數(shù)進行分析,對每個不同權(quán)重下的電動汽車充電滿意率及居民區(qū)總負荷標準差指標進行仿真和對比。取10次不同初始數(shù)據(jù)集仿真下指標的平均值進行對比,充滿率隨權(quán)重系數(shù)變化如圖3所示。

圖3 權(quán)重變化對充滿率的影響Fig.3 Impact of weight change on charging satisfaction

由圖3可見,等待時間參數(shù)權(quán)重占比越小,充電滿意率越高,當αw大于另外兩個參數(shù)的權(quán)重時,滿意率基本穩(wěn)定;當αs比另外兩個參數(shù)權(quán)重稍大時,滿意率出現(xiàn)一個高峰,繼續(xù)增大αs則會降低滿意率;而αp占的比例越大,充電滿意率越高,在比例為5倍時達到最大值,符合現(xiàn)實規(guī)律。

因此,充電滿意率指標與小區(qū)負荷標準差指標為兩個互斥的指標,本文仿真采用的權(quán)重值為[0.25,0.25,0.5],更多考慮的是電動汽車用戶充電的滿意程度。作為居民區(qū)停車場運營管理方,可以根據(jù)實際需要調(diào)整TOPSIS排序方法的權(quán)重,使居民區(qū)有序充電更符合預期。

4 結(jié)語

老舊居民區(qū)由于早先設計時的變壓器負荷容限低,難以適應電動汽車迅猛增長的充電需求。本文提出基于TOPSIS方法的居民區(qū)電動汽車有序充電策略,在兼顧用戶充電成本、充電完成率、充電等待時間的基礎上,提高了小區(qū)居民用電總負荷平穩(wěn)性。通過仿真研究對比了各種充電策略下基于TOPSIS方法與ECEC策略、GPM等方法的排序方案。結(jié)果表明,本文方法相對純粹的谷時充電策略或GPM充電方案,可以在相似的經(jīng)濟性前提下有效提高用戶充電的滿意率、降低小區(qū)總負荷峰值,并增加小區(qū)負荷平穩(wěn)性。

由于本文研究僅考慮了3個與充電完成率關(guān)系密切的屬性作為TOPSIS方法排序的參考依據(jù),未能考察其他可能影響充電排序的因素,在今后研究中應進一步全面考慮各種可能影響決策方案的其他屬性,增強方法的實用性,為相關(guān)部門解決好居民區(qū)電動汽車有序充電難題做好決策支撐。

附錄見本刊網(wǎng)絡版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。