陳 玉

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出十個(gè)核心概念中包括幾何直觀，這也是借助于觀看或者想象出來(lái)的幾何圖像的形象關(guān)系產(chǎn)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的直接感應(yīng)，幾何直觀能夠更好的幫助學(xué)生們直觀的理解數(shù)學(xué)，并且在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中起著重要作用。有相關(guān)學(xué)者也認(rèn)為幾何是多種數(shù)學(xué)問(wèn)題的靈魂。

一、幾何直觀的概念

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的幾何直觀就是指通過(guò)圖形分析問(wèn)題和描述問(wèn)題，通過(guò)這種方式能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得形象、簡(jiǎn)單，可以讓學(xué)生們探索解決問(wèn)題的新思路，相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，小學(xué)生的思維正由具體暈眩階段向形式運(yùn)算階段發(fā)展，這離不開(kāi)具體事物的幫助。幾何直觀憑通過(guò)圖形的直觀性特點(diǎn)把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言通直觀的數(shù)學(xué)圖形進(jìn)行融合，這種結(jié)合方式，能夠充分展示問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，也能夠使學(xué)生們進(jìn)一步開(kāi)拓思維，逐漸突破數(shù)學(xué)理解中的重難點(diǎn)[1]。

二、如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力

本文對(duì)《圓柱的體積》這一課進(jìn)行分析，闡述培養(yǎng)學(xué)生們幾何直觀能力的方法。

(一)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生們的識(shí)圖、作圖能力 以這樣幾種類(lèi)型的題目為例，第一，一個(gè)圓柱的地面直徑是6cm，高是8cm，倘若將這個(gè)圓柱平均分成幾份相等的部分，并將其拼成一同底等高的近似長(zhǎng)方體，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的表現(xiàn)機(jī)會(huì)增加多少平方厘米？第二，一個(gè)長(zhǎng)為8cm的圓木，將其平均分成幾份，并將其拼接成一個(gè)同底等高的近似長(zhǎng)方體，其表面積也增加了48平方厘米，求這根圓木的體積。大多數(shù)學(xué)生們?cè)谧鲞@方面的題目時(shí)，都會(huì)反映題目較為困難，不知從何處下手解決問(wèn)題，這時(shí)就應(yīng)該考慮拼成的長(zhǎng)方體和原始圓柱體之間的聯(lián)系。如果教師只讓學(xué)生們了解這兩者之間的相同點(diǎn)那是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，特別是解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)仍舊存在較大難度，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生們找出這兩者之間的差異性，然后在課堂上討論其不同之處[2]。

在進(jìn)行這方面教學(xué)時(shí)，可以向?qū)W生們展示將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的例子，展示過(guò)后，可以讓學(xué)生們?cè)谡n堂上動(dòng)手制作這類(lèi)的變化圖形，并且要考慮并回答：圓變成了這種近似長(zhǎng)方形后，有哪些地方發(fā)生了變化，哪些地方保持原狀？學(xué)生們就會(huì)對(duì)其進(jìn)行仔細(xì)研究，發(fā)現(xiàn)只是周長(zhǎng)發(fā)生了變化，而面積并沒(méi)有變化，然后在進(jìn)行以下討論：第一，將圓拼湊成近似長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等同于圓的哪里，長(zhǎng)方形的寬等同于圓的哪里？第二，將圓拼湊成近似長(zhǎng)方形后，周長(zhǎng)增加的部分是什么，增加的長(zhǎng)等同于圓的什么部分？學(xué)生們了解了由圓拼湊成的長(zhǎng)方形后，也就了解了拼成長(zhǎng)方形同原始原型之間的關(guān)系，教師可以引導(dǎo)學(xué)生們?cè)诰毩?xí)本上畫(huà)出變化之后的長(zhǎng)方體，學(xué)生們就可以很好地掌握?qǐng)A柱體和由圓柱體拼湊成的長(zhǎng)方體之間的關(guān)系。

(二)充分發(fā)揮多媒體技術(shù)的作用 以長(zhǎng)方體底面周長(zhǎng)和圓柱體之間的關(guān)系為例，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該理清教學(xué)思路，引導(dǎo)學(xué)生們重新回顧圓柱體體積公式如何推導(dǎo)，同時(shí)也可以使用課件向?qū)W生們展示圓柱體是如何轉(zhuǎn)化成為長(zhǎng)方體的過(guò)程。多媒體技術(shù)不但能夠向?qū)W生們展示豐富多樣的圖形，同時(shí)也是解決問(wèn)題的又一途徑，學(xué)生們雖然能夠通過(guò)畫(huà)圖的方式來(lái)得出長(zhǎng)方體底面周長(zhǎng)和圓柱體之間的關(guān)系，但是多媒體能夠向?qū)W生們展示出另一種不容易想象的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)化過(guò)程，這種形式能夠豐富并擴(kuò)大學(xué)生們的空間想象能力，從而真正了解圓柱體和長(zhǎng)方體之間的聯(lián)系。

三、培養(yǎng)學(xué)生們幾何直觀能力的重點(diǎn)

雖然以上例子是數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的現(xiàn)象，但是，新出現(xiàn)的核心概念有著其獨(dú)特要求：第一，幾何直觀是一種能力，同時(shí)也是一種方法，不可能通過(guò)一堂課或者一道題全部體現(xiàn)，若想使學(xué)生們具備這種能力，需要靠教師和學(xué)生們的長(zhǎng)期努力，這是一種動(dòng)態(tài)過(guò)程；第二，幾何直觀不光存在于圖形和幾何這一范圍的教學(xué)過(guò)程中，同時(shí)，在數(shù)與代數(shù)、非圖形與幾何之中都有著運(yùn)用。例如在數(shù)與代數(shù)的教學(xué)過(guò)程中，可以讓學(xué)生們通過(guò)總結(jié)以往經(jīng)驗(yàn)、觀察、想象等方法，對(duì)問(wèn)題的結(jié)果和方向有著直觀的認(rèn)識(shí)，這樣能使一些復(fù)雜問(wèn)題向簡(jiǎn)單化發(fā)展；第三，教師應(yīng)該注重學(xué)生們之間的差異，學(xué)生們的學(xué)習(xí)能力、水平以及風(fēng)格都存在著一定差異，在面對(duì)同一個(gè)問(wèn)題時(shí)，不同的學(xué)生會(huì)對(duì)這一問(wèn)題做出不同解答，所以應(yīng)該注重把握教學(xué)環(huán)節(jié)中的“度”，讓每一位學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，都能夠掌握幾何直觀能力。

四、總結(jié)

培養(yǎng)小學(xué)生的幾何直觀能力，不但是新課程改革的要求，同時(shí)也是使學(xué)生們的數(shù)學(xué)素質(zhì)得到提升的要求，教師不但可以借助幾何直觀向?qū)W生們教學(xué)，還可以在課堂中形象生動(dòng)的將問(wèn)題的本質(zhì)展示出來(lái)，這種方式能夠提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)理解能力。在課堂中不斷加入數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，也能夠使學(xué)生們的思維能力以及解決的問(wèn)題得到加強(qiáng)，最終使小學(xué)生具備幾何直觀能力。