?高 燕

著名的教育家陶行知先生曾經(jīng)作過(guò)一首兒歌：人有兩個(gè)寶，雙手和大腦，雙手會(huì)做工，大腦會(huì)思考。用手又用腦，才能有創(chuàng)造。大腦代表人的思維、想法，雙手代表人的行動(dòng)和技能，“手腦并用”不僅揭示了數(shù)學(xué)本質(zhì)，能夠使學(xué)生獲得問(wèn)題的解決，而且在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，也能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。本人在數(shù)學(xué)課堂中多次嘗試“手腦并用”，受益頗多?，F(xiàn)在談?wù)勅绾问帜X并用，促使孩子創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

一、用好學(xué)具，無(wú)可替代

適當(dāng)?shù)膶W(xué)具操作將會(huì)把學(xué)生帶入一個(gè)全新境界，使他們對(duì)枯燥的數(shù)學(xué)概念、定理、法則、公式等加深理解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

(一)用好學(xué)具，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成 心理學(xué)研究表明，兒童認(rèn)識(shí)規(guī)律是“感知——表象——概念”，而操作學(xué)具符合這一規(guī)律，能變學(xué)生被動(dòng)地聽(tīng)為主動(dòng)地學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官參與教學(xué)活動(dòng)，從事物的表象中概括出事物的本質(zhì)特征，從而形成科學(xué)的概念。比如在教學(xué)“平均分”這個(gè)概念時(shí)，可先讓學(xué)生把8個(gè)蘋(píng)果分成兩份，通過(guò)分圖片，出現(xiàn)四種結(jié)果：一人得1個(gè)，另一得7個(gè)；一人得2個(gè)，另一人得6個(gè)；一人得3個(gè)，另一人得5個(gè)；兩個(gè)人各得4個(gè)。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察討論：第四種分法與前三種分法相比有什么不同？學(xué)生通過(guò)討論，知道第四種分法每人分得的個(gè)數(shù)“同樣多”，從而引出了“平均分”的概念。這樣通過(guò)學(xué)生分一分、擺一擺的實(shí)踐活動(dòng)，把抽象的數(shù)學(xué)概念和形象的實(shí)物圖片有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，使概念具體化，使學(xué)生悟出“平均分”這一概念的本質(zhì)特征——每份“同樣多”，并形成數(shù)學(xué)概念。

(二)用好學(xué)具，幫助學(xué)生理清算理 數(shù)學(xué)家華羅庚指出，數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。這就要求在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，把數(shù)、形知識(shí)結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的方面用分析的方法進(jìn)行抽象思維，從形的方面進(jìn)行形象思維。通過(guò)學(xué)具的操作，可促進(jìn)這一過(guò)程的完成。例如：在教學(xué)“兩位數(shù)加一位數(shù)”時(shí)，出示例題：25+9后，我讓全班學(xué)生擺小棒。邊操作邊思考：5根和9根合起來(lái)是14根，14和20合起來(lái)是34。(5根和9根合起來(lái)是14根，這樣又可以捆一捆，一眼就看出3個(gè)十和4個(gè)一是34。)這樣，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手捆一捆，清晰觀察、理解了為什么個(gè)位相加滿(mǎn)十要向十位進(jìn)一的算理。

(三)用好學(xué)具，發(fā)展學(xué)生的主體意識(shí) 比如教學(xué)“三角形”、“梯形”面積公式的推導(dǎo)時(shí)，要讓學(xué)生充分借助“平行四邊形底乘高”的面積公式，指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手剪一剪，拼一拼，再想一想來(lái)認(rèn)識(shí)理解“底乘高除以2或上底加下底的和乘高除以2”的來(lái)歷。通過(guò)操作學(xué)具，學(xué)生找到新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，把新知轉(zhuǎn)化為舊知，運(yùn)用舊知解決新知，把新知同化到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，從而促使學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使外部活動(dòng)逐步內(nèi)化為智慧活動(dòng)，這樣的“手腦并用”發(fā)展了學(xué)生的主體意識(shí)。

(四)用好學(xué)具，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性思維 在教學(xué)中恰當(dāng)用好學(xué)具，可以讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，從“玩”中學(xué)，從“做”中學(xué)。例如在教學(xué)“圓錐體積公式推導(dǎo)”時(shí)，讓學(xué)生從學(xué)具操作袋取出1個(gè)圓柱、3個(gè)不同的圓錐，并分別將圓錐標(biāo)上1、2、3，(圓錐1與圓柱等底、等高，圓錐2與圓柱等底不等高，圓錐3與圓柱等高不等底)教師出示以下實(shí)驗(yàn)要求：①比一比，把每個(gè)圓錐的底面、高分別與圓柱比一比，并在下表中填入“=”或“≠”。②猜猜看，分別用圓錐1、圓錐2、圓錐3盛水注入圓柱筒內(nèi)，幾次可以注滿(mǎn)。③量一量，分別用3個(gè)圓錐作為量具向圓柱內(nèi)注水。(圓錐筒內(nèi)水既要盛滿(mǎn)，又要一滴不漏地注入圓柱筒內(nèi))，看看幾次注滿(mǎn)。(次數(shù)填入表中)

設(shè)計(jì)這樣的學(xué)具操作活動(dòng)，讓學(xué)生感知圓錐與圓柱體積關(guān)系，推導(dǎo)出了圓錐體積公式，學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)得到了培養(yǎng)。

二、手勢(shì)操作，強(qiáng)化感知

手勢(shì)操作的優(yōu)勢(shì)就是通過(guò)用手比劃、用腦想象、用眼觀察、用口表述和用耳傾聽(tīng)等內(nèi)外部活動(dòng)的同時(shí)進(jìn)行，使學(xué)生在頭腦中迅速激活并深刻強(qiáng)化關(guān)于外在感知對(duì)象的清晰表象，使學(xué)生易如反掌地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征，理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)模型等。

比如教學(xué)：甲乙兩地相距360千米，客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲開(kāi)出?？蛙?chē)每小時(shí)行60千米，貨車(chē)每小時(shí)行40千米，客車(chē)到達(dá)甲地后立刻返回，幾小時(shí)與乙相遇？我讓學(xué)生進(jìn)行模擬操作，即通過(guò)探索性的動(dòng)手操作活動(dòng)，來(lái)模擬問(wèn)題情境，從而獲得問(wèn)題解決的一種策略。學(xué)生用手勢(shì)進(jìn)行模擬或動(dòng)作模擬，從而很快明白做的路程是2個(gè)360千米，這樣問(wèn)題就迎刃而解了。

三、指導(dǎo)畫(huà)圖，形成策略

畫(huà)圖應(yīng)該是孩子們掌握的一種基本的解決問(wèn)題的策略，通過(guò)畫(huà)圖學(xué)生能夠把一些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化，把一些復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

比如解決這樣一個(gè)問(wèn)題：三年級(jí)植樹(shù)20棵，六年級(jí)植樹(shù)的棵樹(shù)是三年級(jí)的3倍，三年級(jí)和六年級(jí)一共植樹(shù)多少棵？

此題的大邏輯是：三年級(jí)種的棵樹(shù)+六年級(jí)種的棵樹(shù)=總數(shù)。可以讓學(xué)生畫(huà)枝形圖：從條件入手畫(huà)枝形圖，表示題中的數(shù)量關(guān)系，這就是用綜合法來(lái)分析題中的信息。

也可以從結(jié)論入手畫(huà)枝形圖，表示題中的數(shù)量關(guān)系，這就是用分析法來(lái)詮釋題中的數(shù)量之間的關(guān)系。通過(guò)學(xué)生的畫(huà)圖分析，問(wèn)題就簡(jiǎn)單明了許多。畫(huà)圖，不僅讓學(xué)生思維外顯，而且讓教師了解學(xué)生的思維水平，為學(xué)生間的相互交流提供了有力的支撐；畫(huà)圖在具體形象和抽象數(shù)量關(guān)系之間架起了橋梁，讓學(xué)生更好地理清了數(shù)量關(guān)系，降低了解題的難度。

對(duì)于具體形象思維占優(yōu)勢(shì)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，聽(tīng)過(guò)了，就忘了；看過(guò)了，就明白了；做過(guò)了，就理解了，他們最深刻的體驗(yàn)?zāi)^(guò)于自己雙手實(shí)踐過(guò)的東西。實(shí)踐證明加強(qiáng)動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)“手腦并用”這才是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的有效措施，從而促使孩子創(chuàng)造性地學(xué)好數(shù)學(xué)。