張 菊 （江蘇南通市永興小學(xué)）

轉(zhuǎn)化，是研究和解決數(shù)學(xué)問題的一種有效的思維方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，讓學(xué)生逐步體會(huì)并自覺應(yīng)用轉(zhuǎn)化方法，不僅有利于提高分析和解決問題的能力，而且有利于他們更好地感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，促進(jìn)他們更加靈活地開展數(shù)學(xué)思考。

一、轉(zhuǎn)化——從未知到已知

利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，將復(fù)雜的轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的，未知的轉(zhuǎn)化為已知的，不易解答的轉(zhuǎn)化為易于解答的，簡(jiǎn)言之就是將“新知”轉(zhuǎn)化為“舊知”，利用“舊知”解決“新知”。例如教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”，計(jì)算，讓學(xué)生觀察比較一下：這與同分母分?jǐn)?shù)有什么不同之處？答案是分母不同，是異分母分?jǐn)?shù)加法，而是同分母分?jǐn)?shù)加法。學(xué)生認(rèn)為如果能用同分母分?jǐn)?shù)加減的計(jì)算方法解決這類異分母分?jǐn)?shù)的加法那該多好啊！通過對(duì)比思考、小組討論、動(dòng)手操作等系列活動(dòng)，學(xué)生自然會(huì)想到把異分母分?jǐn)?shù)加減法“通分”轉(zhuǎn)化為熟悉的同分母分?jǐn)?shù)加減法，通分成，從而解決問題。諸如此類，把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法，小數(shù)乘、除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘、除法等也都有轉(zhuǎn)化的蹤影。

轉(zhuǎn)化除了應(yīng)用于數(shù)的運(yùn)算教學(xué)，還體現(xiàn)在圖形與幾何教學(xué)中。比如，在探索“平行四邊形的面積”時(shí)，設(shè)想若能把生疏的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成了熟悉的長(zhǎng)方形的面積就能迎刃而解。于是，把平行四邊形沿著高剪一剪、移一移、拼一拼，就能得到一個(gè)與其面積相等的長(zhǎng)方形。在操作轉(zhuǎn)化中不難發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高，求平行四邊形的面積就轉(zhuǎn)化成了求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

二、轉(zhuǎn)化——馭繁為簡(jiǎn)

對(duì)于兩個(gè)或兩個(gè)以上未知數(shù)量之間的數(shù)量關(guān)系，可以通過等量代換，使多個(gè)未知數(shù)量轉(zhuǎn)化為一個(gè)未知數(shù)量，從而解決問題。蘇教版六年級(jí)上冊(cè)“用假設(shè)的策略解決問題”中的例題“小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯各是多少毫升？”學(xué)生緊抓“小杯的容量是大杯的”這一數(shù)量關(guān)系，可以把1個(gè)大杯看作3個(gè)小杯，9個(gè)小杯的容量是720毫升，求出小杯的容量；也可以把3個(gè)小杯看作1個(gè)大杯，3個(gè)大杯的容量是720毫升，求出大杯的容量。這樣把大杯看作小杯或小杯看作大杯，即把兩種未知量轉(zhuǎn)化為一種未知量。

多種未知量間的等量代換中也會(huì)涉及轉(zhuǎn)化，“1只西瓜的重量等于3只香瓜的重量，5只蘋果與2只香瓜同樣重，1只西瓜的重量等于多少只蘋果的重量？”根據(jù)“1只西瓜的重量等于3只香瓜的重量”，得出：2只西瓜的重量等于6只香瓜的重量；再根據(jù)“5只蘋果與2只香瓜同樣重”，得出：15只蘋果的重量等于6只香瓜的重量；由此2只西瓜的重量便是15只蘋果的重量，那么1只西瓜的重量就等于7.5只蘋果的重量。這里把多種未知量按照一定的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化為某一中間量。

三、轉(zhuǎn)化——由數(shù)到形

數(shù)是形的抽象概括，形是數(shù)的直觀表達(dá)。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中非常重要的轉(zhuǎn)化策略，使數(shù)量關(guān)系的精確刻畫與空間形式的直觀形象巧妙、和諧地結(jié)合在一起，使問題化難為易、化繁為簡(jiǎn)。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要激發(fā)學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化策略內(nèi)趨需求，尋求多種轉(zhuǎn)化途徑，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)涵的轉(zhuǎn)化思想及其它數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

[1]張玉勤.轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].學(xué)周刊，2014(17).