自主整理，引導(dǎo)完善
——“運(yùn)算定律的復(fù)習(xí)課”教學(xué)片段與思考

◇徐文艷

一 學(xué)生整理

師：下面請同學(xué)們打開信封，拿出有關(guān)運(yùn)算定律的貼紙，四人小組合作，用喜歡的方式進(jìn)行整理。

二 匯報(bào)交流

1.按照運(yùn)算的名稱分類。（如圖1）

圖1

2.按照定律的名稱分類。（如圖2）

圖2

分成三類，一類是交換律，一類是結(jié)合律，一類是分配律。

3.按照同級運(yùn)算和不同級運(yùn)算分成兩類。（如圖 3）

圖3

三 簡化表格：多維整理

1.縱向思考，引導(dǎo)整理。

（1）教師引導(dǎo)。

師：正如剛才同學(xué)們所說，按照運(yùn)算的名稱分類(如圖4)，左邊都是加法的運(yùn)算定律，只不過一個(gè)是交換律，一個(gè)是結(jié)合律，都是加法，我就把“加法”寫在上面。

圖4

（2）學(xué)生整理。

師：同理，右邊都是乘法的運(yùn)算定律，那么把“乘法”放到上面可以嗎？

（學(xué)生整理，略）

2.橫向類推，再次整理。

（1）學(xué)生再次整理。

師：再從橫向仔細(xì)觀察，還能再簡化嗎？

（同桌討論，學(xué)生上來擺一擺）

學(xué)生表示：這一行都表示交換律，交換律擺到前面。同樣地，結(jié)合律也可以擺到前面。（如圖5）

圖5

師追問：那乘法分配律怎么辦？

生表示：乘法分配律里面含有乘法和加法兩級運(yùn)算，比較特殊，所以單獨(dú)放一行；而交換律和結(jié)合律只是用于同級運(yùn)算。

（根據(jù)學(xué)生回答完善板書）

（2）小結(jié)：回顧剛才的整理過程，我們首先找到了分類標(biāo)準(zhǔn)，將運(yùn)算定律分成兩類，形成表格。通過觀察，找到相同部分,合并提取，這樣表格就更簡潔了。

【聽后思考】

復(fù)習(xí)課需要對有關(guān)知識內(nèi)容進(jìn)行提煉和整理，讓學(xué)生在頭腦中形成比較系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。

本課的執(zhí)教者是陸雯雯老師，她對知識梳理的過程沒有采取直接給予的方法，而是先讓學(xué)生自主整理。放開之后，學(xué)生的分類整理，一下就突破了單一標(biāo)準(zhǔn)的局限：有按運(yùn)算的名稱分類的，也有按定律的名稱分類的，還有按含有幾級運(yùn)算分類的。但這節(jié)課對知識的梳理并沒有淺嘗輒止，而是在此基礎(chǔ)上先引導(dǎo)學(xué)生縱向提煉，滲透多維整理的思路，然后再次放手讓學(xué)生橫向提煉。

學(xué)生通過多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)、多個(gè)維度進(jìn)行梳理、整理成表，全面、透徹、深入地理解了所學(xué)的運(yùn)算定律，凸顯易混淆的乘法分配律與結(jié)合律的本質(zhì)區(qū)別，形成較為系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。