楊小涵
摘要:神經(jīng)元是組成神經(jīng)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)和機(jī)能單位,具有感覺、控制、信息整合和信息存儲等重要生物學(xué)功能,這些特殊的功能與其電生理的特性密不可分,如何深入的理解其電生理模型是人們關(guān)注的熱點(diǎn)。本文通過研究Hodgkin-Huxley模型,給出了一般神經(jīng)元電生理模型的控制方程,并分析了在不同常數(shù)下,跨膜電位隨時(shí)間的變化關(guān)系,與此同時(shí),本文還針對鈉離子通道堵塞的情況進(jìn)行了相應(yīng)的分析和總結(jié),對揭示神經(jīng)元的電信號產(chǎn)生和傳遞的生物物理學(xué)機(jī)理具有指導(dǎo)意義。
關(guān)鍵詞:神經(jīng)元 電生理模型 Hodgkin-Huxley模型 電信號 生物物理學(xué)機(jī)理
隨著學(xué)科的發(fā)展,各種學(xué)科間相互取長補(bǔ)短,相互滲透,在現(xiàn)代神經(jīng)科學(xué)研究中,通過數(shù)學(xué)建模及物理學(xué)知識進(jìn)行模擬并揭示神經(jīng)沖動的產(chǎn)生與傳遞機(jī)理是神經(jīng)科學(xué)家進(jìn)行科學(xué)研究的重要手段。通過調(diào)研文獻(xiàn)可知,霍奇金與赫胥黎通過槍烏賊實(shí)驗(yàn)構(gòu)建Hodgkin-Huxley模型(H-H模型),為研究動作電位的產(chǎn)生和傳導(dǎo)奠定了理論基礎(chǔ)。此后,任玉強(qiáng)等人對該模型進(jìn)行了進(jìn)一步分析,闡釋了模型中等效電路與門控通道的構(gòu)建及原理,該工作對研究動作電位的產(chǎn)生及傳遞機(jī)理具有重要意義。
本文將對本模型進(jìn)行進(jìn)一步分析并對公式進(jìn)行整理,從而進(jìn)一步研究跨膜電位隨時(shí)間的變化關(guān)系,并通過圖像進(jìn)行分析,達(dá)到對神經(jīng)沖動傳導(dǎo)進(jìn)一步了解的目的。
一、基爾霍夫定律及槍烏賊神經(jīng)元的等效電路
巨型槍烏賊是最大的無脊椎動物,是進(jìn)行該實(shí)驗(yàn)的優(yōu)選材料,然而,在2004年,人們才第一次拍攝到它在自然狀態(tài)下的照片,因此,在霍奇金和赫胥黎的年代用巨型槍烏賊來做實(shí)驗(yàn)是不可能的了,而普通的大西洋槍烏賊同樣有個(gè)頭較大,有巨大的神經(jīng)纖維,從而便于研究的優(yōu)點(diǎn),而且易于捕捉,因此,這就成為實(shí)驗(yàn)的最佳材料。
[1]如圖,將細(xì)胞膜的電荷儲存能力模擬為電容,其電容率用Cm表示,將不同的離子通道模擬為電阻,將電動勢模擬為膜內(nèi)外離子濃度差異產(chǎn)生的電化學(xué)電位,并用Gn(n=Na、K、L)分別表示鈉通道、鉀通道、漏電通道的電導(dǎo)(通常電導(dǎo)依賴于膜電位并隨時(shí)間發(fā)生變化),用En(n=Na、K、L)分別表示鈉通道、鉀通道、漏電流通道的平衡電位。其中,IC為通過電容的等效電流,In(n=Na、K、L)分別鈉電流、鉀電流、漏電電流(主要由氯離子產(chǎn)生),Iin為外部施加電流,若設(shè)Vm為跨膜電位(Vin-Vout),Im為總電流,那么,通過基爾霍夫定律,我們可以把通過膜電容的電流以及通過離子通道的電流(包括鈉電流、鉀電流、漏電電流)整合為下列等式
由上圖可知,跨膜電位隨時(shí)間始終處于某一負(fù)值。
綜合以上三幅圖,常數(shù)C1的取值會影響跨膜電位隨時(shí)間的變化規(guī)律。
如果鈉離子通道堵塞,或使用鈉離子通道抑制劑,即GNa無限趨近于零,則可得到下圖,
由上圖可得,當(dāng)鈉離子的內(nèi)流受到限制時(shí),電位差的絕對值會增大,因此,會抑制膜內(nèi)電位的降低從而影響動作電位的產(chǎn)生即神經(jīng)沖動的傳導(dǎo)。
三、全文總結(jié)
Hodgkin-Huxley模型(H-H模型)是研究神經(jīng)生物學(xué)的重要模型,本文主要根據(jù)基爾霍夫定律對模型中的物理量進(jìn)行分析,并討論了當(dāng)常數(shù)C1在不同取值下跨膜電位隨時(shí)間變化的規(guī)律以及當(dāng)鉀離子通道堵塞時(shí),會出現(xiàn)的現(xiàn)象,由此得出,當(dāng)常數(shù)C1的數(shù)值變化時(shí),跨膜電位隨時(shí)間的變化會因此發(fā)生變化,且如果鈉離子通道堵塞,會抑制神經(jīng)沖動的傳導(dǎo),因此,本文會對研究神經(jīng)沖動的產(chǎn)生及傳導(dǎo)過程產(chǎn)生借鑒性意義,但本文是在沒有考慮門控通道的前提下討論的,就有一定的局限性。
參考文獻(xiàn):
[1]任玉強(qiáng),柴新禹,任秋實(shí),等.神經(jīng)元電生理模型的建模方法[J].中國生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報(bào),2011,(05):787-795.
(作者單位:山東省濰坊市寒亭區(qū)第一中學(xué))