基于振動(dòng)響應(yīng)統(tǒng)計(jì)特征的簡支梁橋損傷檢測

劉習(xí)軍，王正飛，張素俠

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基于振動(dòng)響應(yīng)統(tǒng)計(jì)特征的簡支梁橋損傷檢測

劉習(xí)軍1, 2，王正飛1, 2，張素俠1, 2

(1. 天津大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300354；2. 天津市非線性動(dòng)力學(xué)與混沌控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300354)

為擺脫簡支梁橋結(jié)構(gòu)損傷檢測時(shí)對(duì)其完好狀態(tài)下響應(yīng)信息的依賴，基于結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)統(tǒng)計(jì)特征和提升小波變換，提出一種不需要簡支梁橋結(jié)構(gòu)完好狀態(tài)下的響應(yīng)信息即可實(shí)現(xiàn)損傷檢測的新方法。利用提升小波變換分別對(duì)簡支梁橋的位移響應(yīng)和曲率響應(yīng)進(jìn)行分解，分別提取2種響應(yīng)分解后重構(gòu)得到的低頻響應(yīng)，計(jì)算出相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差曲率，從而構(gòu)建2種損傷檢測指標(biāo)。通過有限元數(shù)值仿真，分別考察這2種指標(biāo)對(duì)測量噪聲和測點(diǎn)稀疏的敏感性，發(fā)現(xiàn)2種指標(biāo)具有可行性；通過簡支梁橋模型實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了基于曲率響應(yīng)的損傷檢測指標(biāo)的有效性。

簡支梁橋；損傷檢測；提升小波變換；統(tǒng)計(jì)特征

隨著使用時(shí)間的不斷增加，大部分橋梁結(jié)構(gòu)不可避免存在著微弱的損傷，如果不能及時(shí)有效的將橋梁結(jié)構(gòu)中存在的損傷位置檢測出來并加以維修加固，這些微弱的損傷就會(huì)不斷發(fā)展惡化，最終將給人民的生命財(cái)產(chǎn)安全帶來巨大損失。目前，有多種結(jié)構(gòu)損傷檢測方法，其中，直接利用環(huán)境激勵(lì)引起的結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測是一個(gè)研究熱 點(diǎn)[1?2]。目前基于振動(dòng)響應(yīng)統(tǒng)計(jì)特征的損傷檢測方法主要是直接利用振動(dòng)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征構(gòu)建損傷指標(biāo)進(jìn)行損傷檢測，如李忠獻(xiàn)等[3]采用位移響應(yīng)的方差作為損傷指標(biāo)并結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行損傷識(shí)別；閆維明等[4]將加速度響應(yīng)相關(guān)特性作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元，用來對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷位置和損傷程度進(jìn)行識(shí)別；楊小森等[5]利用相鄰測點(diǎn)間位移響應(yīng)的回歸系數(shù)的變化進(jìn)行損傷定位。提升小波變換以經(jīng)典小波變換的理論為基礎(chǔ)，在結(jié)構(gòu)損傷檢測和故障診斷領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用[6?7]。因此，本文基于現(xiàn)有的理論研究基礎(chǔ)，結(jié)合提升小波變換與結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)特征，提出基于結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差的損傷檢測方法，利用結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)和曲率響應(yīng)構(gòu)建了2種損傷檢測指標(biāo)，其中，基于曲率響應(yīng)的損傷指標(biāo)不需要知道結(jié)構(gòu)完好狀態(tài)時(shí)的響應(yīng)信息就能有效地定位損傷位置，適用于對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測。而目前提出的結(jié)構(gòu)損傷檢測方法中，多數(shù)方法需要知道結(jié)構(gòu)在完好狀態(tài)下的響應(yīng)信息，這就導(dǎo)致這些方法在結(jié)構(gòu)完好狀態(tài)時(shí)的響應(yīng)信息缺失的情況下，無法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷檢測，因此本文提出的方法具有優(yōu)越性。

1 損傷指標(biāo)構(gòu)建

1.1 基于位移響應(yīng)的損傷指標(biāo)

根據(jù)隨機(jī)振動(dòng)理論[8]可知，單自由度系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為

其中：()為隨機(jī)力矢量；，和分別為系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼和剛度；為系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)。

利用杜哈梅積分公式可以將式(1)的解表示為：

式中：()為系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)。

即

式中：為阻尼比；為系統(tǒng)的固有頻率，=(1?2)1/2。

系統(tǒng)響應(yīng)的相關(guān)函數(shù)為

如果系統(tǒng)受到隨機(jī)激勵(lì)是自譜為0理想的白噪聲，則其相關(guān)函數(shù)為

式中：為Dirac分布函數(shù)，將式(3)和(5)代入(4)式，積分可得

由于激勵(lì)為零均值的白噪聲，則響應(yīng)的均值也為零。所以系統(tǒng)響應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差為

式中：為系統(tǒng)響應(yīng)的均值。

從上式可以看出，系統(tǒng)響應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差包含結(jié)構(gòu)剛度的信息，并且楊小森等[3]推導(dǎo)了正弦激勵(lì)作用下的位移響應(yīng)協(xié)方差，發(fā)現(xiàn)其同樣包含結(jié)構(gòu)模態(tài)和剛度信息，而標(biāo)準(zhǔn)差可以通用協(xié)方差間接求出，這也間接證明了正弦激勵(lì)作用下得到的響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差包含結(jié)構(gòu)模態(tài)信息。由于其他激勵(lì)可以通過正弦級(jí)數(shù)組合表示，所以其他任意激勵(lì)作用下的位移響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差都是包含結(jié)構(gòu)模態(tài)信息。因此，可以構(gòu)建基于系統(tǒng)響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差的損傷指標(biāo)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷 識(shí)別。

將車輛激勵(lì)下獲得的個(gè)測點(diǎn)的橋梁結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)1()，…，u()分別進(jìn)行提升小波分解與重構(gòu)，如果分解層數(shù)為層，可以得到+1個(gè)不同頻段的響應(yīng)，將所有測點(diǎn)分解與重構(gòu)后得到的不同頻段的響應(yīng)組合在一起即為：

通過文獻(xiàn)[9]知道重構(gòu)后的低頻響應(yīng)與原始響應(yīng)最相近，并且比原始響應(yīng)更加光滑，且受到噪聲干擾較小。此外，利用重構(gòu)后的低頻響應(yīng)計(jì)算出的損傷指標(biāo)進(jìn)行損傷檢測比直接利用原始響應(yīng)計(jì)算出的損傷指標(biāo)具有更大的優(yōu)勢?；诖死碚?，本文選擇利用重構(gòu)的低頻響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)特征構(gòu)建損傷指標(biāo)，然后對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷檢測。為了便于描述，令

按如下方式，對(duì)所有測點(diǎn)低頻響應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：

損傷指標(biāo)雖然能有效地檢測出損傷位置，但是該損傷指標(biāo)計(jì)算需要知道結(jié)構(gòu)完好狀態(tài)下的響應(yīng)信息。由于當(dāng)前許多服役的橋梁結(jié)構(gòu)完好時(shí)的結(jié)構(gòu)參數(shù)信息是缺失的，結(jié)構(gòu)完好狀態(tài)下的響應(yīng)信息很難獲取，這就導(dǎo)致了基于損傷指標(biāo)的損傷檢測方法不能對(duì)完好信息缺失的橋梁進(jìn)行損傷檢測，為此本文提出另一種損傷檢測指標(biāo)。

1.2 基于曲率響應(yīng)的損傷指標(biāo)

由材料力學(xué)可知，等截面梁的變形曲率與力學(xué)性能參數(shù)的基本關(guān)系為=/，其中為截面彎矩，為抗彎剛度。曲率與梁的抗彎剛度成反比關(guān)系，能夠最為直接地反映結(jié)構(gòu)的局部損傷。以數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)，結(jié)構(gòu)的曲率可以看成是對(duì)位移的二次求導(dǎo)得到的，這樣位移響應(yīng)中的因損傷而導(dǎo)致的微小變化就可以通過求導(dǎo)被放大。因此，曲率類參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)損傷比位移類參數(shù)更敏感。目前已有學(xué)者提出了基于曲率模態(tài)的損傷識(shí)別方法，并取得了一定的研究成果[10?11]。但是該類損傷識(shí)別方法同樣沒有擺脫對(duì)結(jié)構(gòu)完好狀態(tài)下響應(yīng)信息的需求。本文嘗試將曲率響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)特征與提升小波變換結(jié)合起來，構(gòu)建一種不需要知道結(jié)構(gòu)完好狀態(tài)時(shí)響應(yīng)信息的損傷指標(biāo)。

通過文獻(xiàn)[12]知道關(guān)于結(jié)構(gòu)曲率響應(yīng)的測量有如下2種方法：一種方法就是根據(jù)曲率與結(jié)構(gòu)各個(gè)層面的應(yīng)變之間的關(guān)系；另一種方法就是，根據(jù)獲得的結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)，然后根據(jù)差分近似計(jì)算得到。

對(duì)獲取的各個(gè)測點(diǎn)的位移通過公式(15)求出各個(gè)測點(diǎn)的曲率響應(yīng)，然后同樣利用提升小波變換對(duì)各個(gè)測點(diǎn)的曲率響應(yīng)進(jìn)行提升小波分解與重構(gòu)，然后得到重構(gòu)后的各個(gè)測點(diǎn)的低頻響應(yīng)如下：

在本次研究中300例患者中病理確診的患者280例，良性和惡性分別是240例和40例，采用超聲診斷確診的患者260例，良性和惡性分別是234例和26例，超聲診斷準(zhǔn)確率是92.8%，整體診斷結(jié)果準(zhǔn)確率高。

2 數(shù)值仿真

為了驗(yàn)證理論方法的可行性，本文選擇一簡支梁橋模型進(jìn)行數(shù)值仿真，簡支梁橋模型如圖1所示。簡支梁橋的參數(shù)與文獻(xiàn)[13]中梁橋的參數(shù)一致，梁橋長=25 m，慣性矩=0.12 m4，截面的面積=2.0m2，彈性模量=2.75×1010N/m2，密度=2 400 kg/m3。將簡支梁橋沿著長度方向劃分為50個(gè)單元，除了簡支梁橋的兩端處，在梁橋上均勻布置24個(gè)測點(diǎn)。以移動(dòng)的彈簧質(zhì)量塊模擬行駛的車輛，其中質(zhì)量塊重2 000 kg，彈簧剛度系數(shù)為1×107N/m。共設(shè)置3種損傷工況，如表1所示。

2.1 基于動(dòng)力響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差的損傷檢測方法

為驗(yàn)證損傷指標(biāo)的有效性，選用db8小波基[14]對(duì)移動(dòng)的彈簧質(zhì)量塊行駛速度為20 m/s時(shí)簡支梁損傷前后各個(gè)測點(diǎn)的位移響應(yīng)進(jìn)行提升小波分解，分解層數(shù)為5層，可以獲取5，5，4，3，2和16個(gè)頻帶的響應(yīng)信息，然后提取重構(gòu)后得到的低頻響應(yīng)5根據(jù)上文的方法計(jì)算出損傷指標(biāo)，最后利用損傷指標(biāo)對(duì)3種損傷工況下的簡支梁進(jìn)行損傷檢測，結(jié)果如圖2所示。

圖1 簡支梁模型示意圖

表1 損傷工況模擬

從圖中可以發(fā)現(xiàn)，損傷指標(biāo)在工況1狀態(tài)下只有1處突變，突變的位置在8 m處，與損傷工況設(shè)置的位置相符合。在工況2和工況3狀態(tài)下分別有2處突變和3處突變，并且突變的位置經(jīng)核實(shí)與設(shè)置的損傷位置同樣相符合。3種工況下的檢測結(jié)果都表明了損傷指標(biāo)的有效性。對(duì)損傷指標(biāo)在損傷位置的突變程度進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)損傷程度為10%時(shí)損傷指標(biāo)數(shù)值大小大約是損傷程度為5%時(shí)的2倍。因此，對(duì)于損傷發(fā)生的位置，可以根據(jù)損傷指標(biāo)在損傷位置突變程度進(jìn)行針對(duì)性的維修加固。

(a) 工況1；(b) 工況2；(c) 工況3

損傷指標(biāo)雖然能夠有效地定位損傷位置，但是它需要知道簡支梁完好狀態(tài)下的響應(yīng)信息。為了擺脫對(duì)完好信息的需求，接下來利用損傷指標(biāo)對(duì)3種工況下的簡支梁進(jìn)行損傷檢測。

為了與損傷指標(biāo)進(jìn)行比較，選擇移動(dòng)的彈簧質(zhì)量塊行駛速度同樣為20 m/s時(shí)得到的曲率響應(yīng)，然后同樣根據(jù)上面的方法計(jì)算出損傷指標(biāo)，區(qū)別在于本次的損傷指標(biāo)計(jì)算不需要知道簡支梁損傷前的響應(yīng)信息，最后利用計(jì)算出的損傷指標(biāo)對(duì)簡支梁進(jìn)行損傷檢測，結(jié)果如圖3所示。從圖中知3種工況下?lián)p傷指標(biāo)發(fā)生突變的位置分別為1處、2處和3處，與損傷工況設(shè)置的數(shù)目是相吻合的；通過對(duì)損傷指標(biāo)突變位置與損傷工況設(shè)置的位置進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)是一一對(duì)應(yīng)的，表明損傷指標(biāo)是有效的。表明基于損傷指標(biāo)的損傷檢測方法，能夠?yàn)橥旰眯畔G失的簡支梁進(jìn)行損傷檢測。

(a) 工況1；(b) 工況2；(c) 工況3

2.2 損傷檢測方法對(duì)測量噪聲的敏感性

上節(jié)的損傷檢測結(jié)果是在沒有考慮測量噪聲的影響下得出的，但是噪聲在實(shí)際工程中的結(jié)構(gòu)損傷檢測中是廣泛存在的，并且損傷檢測方法對(duì)噪聲的敏感程度直接影響其在工程實(shí)際中的應(yīng)用。為考察基于損傷指標(biāo)和的損傷檢測方法對(duì)測量噪聲的魯棒性，本節(jié)選取了移動(dòng)荷載行駛的速度為20 m/s時(shí)，對(duì)獲取的簡支梁橋結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)和曲率響應(yīng)中分別加入高斯白噪聲來模擬工程實(shí)際中的測量噪聲。通過文獻(xiàn)[15]可知通常按如下方式加入噪聲：

其中：和Noise分別為加噪聲前后的簡支梁橋結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)或曲率響應(yīng)；P為加入的隨機(jī)噪聲的強(qiáng)度；為符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量，其均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為0和1；std為結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)或曲率響應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差。

(a) 工況1；(b) 工況2；(c) 工況3

圖4 加入噪聲后損傷指標(biāo)的檢測結(jié)果

Fig. 4 Damage detection results based oninvolving measuring noise

根據(jù)式(18)，對(duì)3種工況狀態(tài)下的簡支梁橋結(jié)構(gòu)各個(gè)測點(diǎn)的位移響應(yīng)和曲率響應(yīng)分別加入不同強(qiáng)度的測量噪聲，然后本文提出的損傷指標(biāo)和對(duì)3種工況狀態(tài)下的簡支梁橋進(jìn)行損傷檢測，檢測結(jié)果如圖4~5所示。

從圖4中可以看出，加入測量噪聲的強(qiáng)度為0.1%時(shí)，損傷指標(biāo)能夠有效地檢測出3種工況下簡支梁的損傷位置；當(dāng)加入測量噪聲的強(qiáng)度為1%時(shí)，損傷指標(biāo)對(duì)損傷位置的識(shí)別結(jié)果相對(duì)偏差，能夠大致判斷出可能存在損傷的位置，但是有干擾區(qū)域出現(xiàn)，表明損傷指標(biāo)對(duì)測量噪聲較 敏感。

(a) 工況1；(b) 工況2；(c) 工況3

從圖5中知損傷指標(biāo)在加入的噪聲的強(qiáng)度為10%和20%時(shí)，仍然可以有效地檢測出損傷位置。但是當(dāng)添加的測量噪聲的強(qiáng)度達(dá)到20%時(shí)，可以明顯地發(fā)現(xiàn)有干擾位置出現(xiàn)，對(duì)于干擾區(qū)域可以進(jìn)行二次識(shí)別來增加損傷識(shí)別的準(zhǔn)確率。表明損傷指標(biāo)在測量噪聲的強(qiáng)度不高于20%時(shí)識(shí)別結(jié)果較好。通過對(duì)2種損傷檢測指標(biāo)對(duì)測量噪聲敏感性的研究發(fā)現(xiàn)，損傷指標(biāo)對(duì)測量噪聲具有較強(qiáng)的魯棒性；損傷指標(biāo)對(duì)測量噪聲比較敏感，利用該指標(biāo)進(jìn)行損傷檢測有必要提前對(duì)獲取的信號(hào)進(jìn)行降噪處理。

2.3 損傷檢測方法對(duì)測點(diǎn)稀疏的敏感性

通常情況下，測點(diǎn)越密越能獲取更多的結(jié)構(gòu)振動(dòng)系統(tǒng)中的關(guān)鍵信息，但是在保證損傷檢測結(jié)果有效的前提下合理增大測點(diǎn)的間距能夠達(dá)到提高損傷檢測效率的目的。在2.1，2.2和2.3節(jié)的分析中，測點(diǎn)的間距為1 m。為了研究損傷指標(biāo)對(duì)測點(diǎn)間距的敏感性，本節(jié)在移動(dòng)荷載行駛速度為15 m/s時(shí)，將測點(diǎn)間距分別增大到1.5 m和2.0 m，即測點(diǎn)數(shù)目減少1/3和減少一半，然后利用計(jì)算出的損傷指標(biāo)和分別對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷檢測，結(jié)果如圖6和圖7所示。

從圖6中可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于只有一處損傷狀態(tài)下的簡支梁，測點(diǎn)間距為1.5 m和2 m時(shí)損傷指標(biāo)都能夠有效地檢測出損傷位置。對(duì)于有2處損傷狀態(tài)下的簡支梁，損傷程度為10%的損傷位置，2種測點(diǎn)間距狀態(tài)下，損傷指標(biāo)仍然都是有效的；對(duì)于損傷程度為5%的損傷位置，只有測點(diǎn)間距為1.5 m時(shí)損傷指標(biāo)的檢測結(jié)果較好，測點(diǎn)間距為2.0 m時(shí)損傷指標(biāo)識(shí)別出的位置出現(xiàn)偏差，即表明損傷指標(biāo)在測點(diǎn)間距增大到2.0 m時(shí)只能大致識(shí)別出損傷可能存在的區(qū)域，需要對(duì)該區(qū)域進(jìn)行二次識(shí)別來確定具體的損傷位置。

從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，2種測點(diǎn)間距下?lián)p傷指標(biāo)能夠識(shí)別出2種損傷工況下簡支梁的損傷位置。對(duì)于圖7(a)中損傷指標(biāo)在工況2狀態(tài)下的第2個(gè)損傷位置出沒有出現(xiàn)尖峰而是直線，這是由于損傷單元?jiǎng)偤锰幱?個(gè)測點(diǎn)之間導(dǎo)致。同樣由于該損傷位置的損傷程度為10%，導(dǎo)致相鄰測點(diǎn)損傷指標(biāo)的突變程度相對(duì)較大。從圖7(b)中可以看出，測點(diǎn)間距為2 m時(shí)，雖然能夠識(shí)別出損傷位置，但是存在一定的缺陷，因?yàn)樵谖窗l(fā)生損傷的位置損傷指標(biāo)數(shù)值大小未保持在一條水平線上，不利于直觀地辨別出損傷位置。通過對(duì)2種損傷指標(biāo)對(duì)測點(diǎn)間距敏感性的研究發(fā)現(xiàn)，測點(diǎn)間距的大小對(duì)損傷檢測方法的影響比較大，合理地確定測點(diǎn)間距的大小是十分必要的。利用本文提出的損傷指標(biāo)對(duì)簡支梁橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷檢測時(shí)，測點(diǎn)間距為1.5 m時(shí)得到的結(jié)果較為理想。因此，在工程實(shí)際中利用本文提出的損傷指標(biāo)進(jìn)行損傷檢測時(shí)要保證測點(diǎn)間距不大于簡支梁橋長度的6%。這樣既可以有效地識(shí)別出損傷位置，也可以提高檢測效率。

(a) 測點(diǎn)間距為1.5 m；(b) 測點(diǎn)間距為2 m

(a) 測點(diǎn)間距為1.5 m；(b) 測點(diǎn)間距為2 m

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的基于曲率響應(yīng)的損傷指標(biāo)的有效性，本文用硬質(zhì)的PVC板制作簡支梁實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?見圖8)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)示意圖如圖8所示。簡支梁模型的長1.1 m，橫截面積為0.001 2 m2，寬度為0.2 m，密度=1 400 kg/m3，彈性模量=2.75×1010N/m2。通過行駛的汽車模型對(duì)簡支梁實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行激勵(lì)，汽車模型的質(zhì)量為0.5 kg，行駛速度為1 m/s。在簡支梁實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕?，沿著長度方向均勻布置10個(gè)測點(diǎn)，測點(diǎn)間距為0.1 m，在每個(gè)測點(diǎn)下方對(duì)應(yīng)位置布置一個(gè)激光位移傳感器，然后利用激光位移傳感器采集汽車模型激勵(lì)下簡支梁橋振動(dòng)的位移響應(yīng)。

針對(duì)本實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)置2種損傷工況，工況4為在距離左端支座0.4 m處沿著梁的寬度方向做對(duì)稱切開，切口深度為0.005 m，寬度為0.002 m，損傷程度相當(dāng)于5%；工況5為在工況4數(shù)據(jù)采集完成之后，在距離左端支座0.8 m處進(jìn)行同樣處理，切口深度為0.01 m，損傷工況具體如表2所示。

圖8 簡支梁實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

表2 實(shí)驗(yàn)損傷工況

由于模型實(shí)驗(yàn)過程中采集到振動(dòng)響應(yīng)為位移響應(yīng)，如果直接利用位移響應(yīng)根據(jù)差分原理求解各個(gè)測點(diǎn)的曲率響應(yīng)，會(huì)放大測量噪聲的干擾，所以有必要對(duì)激光位移傳感器采集到的10個(gè)測點(diǎn)的位移響應(yīng)進(jìn)行降噪處理。通過上文知道重構(gòu)的低頻響應(yīng)受到測量噪聲影響較小，所以接下來直接利用提升小波變換處理后得到的低頻響應(yīng)計(jì)算出各個(gè)測點(diǎn)的曲率響應(yīng)。針對(duì)本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選擇dB4小波對(duì)各個(gè)測點(diǎn)的位移響應(yīng)5層分解，然后對(duì)5層低頻信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，這樣獲取的低頻響應(yīng)受到測量噪聲影響較小。接下來利用獲取的低頻響應(yīng)計(jì)算出各個(gè)測點(diǎn)的曲率響應(yīng)，最后利用該曲率響應(yīng)根據(jù)上文提到的方法計(jì)算出損傷指標(biāo)，對(duì)簡支梁實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行損傷檢測，結(jié)果如圖9所示。其中圖9(a)和9(b)分別為工況4與工況5的實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果和有限元仿真結(jié)果。

從圖9(a)和9(b)中分別可以看出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與有限元計(jì)算得到的結(jié)果都在損傷發(fā)生的位置有突變，并且2種損傷工況狀態(tài)下?lián)p傷指標(biāo)分別有1處和2處明顯的突變，這與簡支梁模型實(shí)際損傷個(gè)數(shù)是相符合的。但是可以發(fā)現(xiàn)損傷指標(biāo)在損傷位置不是明顯的尖峰突變，這是由于測點(diǎn)數(shù)目相對(duì)較少，測點(diǎn)布置較為稀疏，從而導(dǎo)致?lián)p傷識(shí)別結(jié)果不是特別直觀，只能大致判斷出損傷發(fā)生的大致區(qū)域，不能有效地定位到具體位置。

(a) 損傷工況4；(b) 損傷工況5

特別說明，該方法僅通過簡支梁實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證，對(duì)于復(fù)雜的橋梁結(jié)構(gòu)有待進(jìn)一步 研究。

4 結(jié)論

1) 基于結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)的損傷檢測方法，在噪聲影響較小的情況下能有效定位損傷位置；基于曲率響應(yīng)的損傷檢測方法，對(duì)噪聲具有較強(qiáng)魯棒性，并且擺脫了對(duì)結(jié)構(gòu)完好狀態(tài)下的響應(yīng)信息的需求。

2) 利用本文提出的損傷指標(biāo)進(jìn)行損傷檢測時(shí)要保證測點(diǎn)間距不大于簡支梁橋長度的6%。這樣既可以有效地定位損傷位置，也可以提高檢測 效率。

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Damage detection of simply-supported beam bridge based on statistics characteristic of vibration responses

LIU Xijun1, 2, WANG Zhengfei1, 2, ZHANG Suxia1, 2

(1. Mechanical Engineering of Tianjin University, Tianjin 300354, China; 2. Tianjin Key Laboratory of Nonlinear Dynamic and Chaos Control, Tianjin 300354, China)

In order to get rid of the dependency of response information of intact structure, a novel structural damage detection method is proposed. This method, which is free from the response information of intact structure, is based on statistics characteristic of vibration response and lifting wavelet transform. The lifting wavelet is conducted to decompose the displacement responses and curvature responses of simply–supported beam bridge to gain the corresponding standard deviation curvature of the reconstructed response signal of the final level，and then，the corresponding damage detection indexes are constructed. The sensitivity of the two damage indexes to the noise and density of measurement points are investigated by finite element numerical simulation. It is found that the two damage indexes are feasible. Finally, the validity of the damage detection index based on curvature responses is verified through experiments of the simply supported beam bridge model.

simply–supported beam bridge; damage detection; lifting wavelet transform; statistics characteristic

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2018.11.015

U446；TN911.6

A

1672 ? 7029(2018)11 ? 2842 ? 09

2017?09?16

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51479136)；天津市交通運(yùn)輸科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(2017B-33)；天津市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(17JCYBJC18700)

張素俠(1978?)，女，河北撫寧人，副教授，博士，從事結(jié)構(gòu)非線性動(dòng)力學(xué)研究；E?mail：zhangsux@tju.edu.cn

(編輯 涂鵬)