武天明

摘 要：數(shù)學概念教學是“雙基”教學的重要組成部分，也是中學數(shù)學教學中至關重要的一項內容，還是數(shù)學基礎知識和基本技能教學的核心。正確理解概念是學好數(shù)學的基礎，本文針對如何進行新課標下的數(shù)學概念教學進行探討。

關鍵詞：數(shù)學概念；思維品質；解題能力；培養(yǎng)

新課程標準指出：教學中應加強對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想要貫穿高中數(shù)學教學的始終，幫助學生逐步加深理解。數(shù)學概念是反映現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系的本質屬性的思維形式，是對一類數(shù)學對象的本質屬性的反映。高中數(shù)學概念教學是中學數(shù)學中至關重要的一項內容，是基礎知識和基本技能教學的核心，因此抓好概念教學是提高數(shù)學教學質量的重要環(huán)節(jié)。

一、創(chuàng)設情境，感知概念

概念的感知是形成概念的前提，學生對數(shù)學概念的感性認識是通過教師的直觀教學方法獲得的。形成數(shù)學概念的首要條件是使學生獲得十分重要且合乎實際的感性材料。在概念教學中，教師要根據(jù)概念和學生的認知特點，創(chuàng)設數(shù)學概念形成的問題情景，體會到數(shù)學概念引進的必要性和必然性，讓學生有自己發(fā)現(xiàn)的感覺，幫助學生完成從感性認識到理性認識的過渡。例如在“異面直線”概念的教學中，教師應先展示概念產生的背景，如長方體模型和圖形，當學生找出兩條既不平行又不相交的直線時，教師告訴學生像這樣的兩條直線就叫做異面直線，接著提出“什么是異面直線”的問題，讓學生相互討論，嘗試敘述，經過反復修改補充后，給出簡明、準確、嚴謹?shù)亩x：“我們把不在任何一個平面上的兩條直線叫做異面直線”。？在此基礎上，再讓學生找出教室或長方體中的異面直線，最后以平面作襯托畫出異面直線的圖形。學生經過以上過程對異面直線的概念有了明確的認識，同時也經歷了概念發(fā)生發(fā)展過程的體驗。因此在進行概念教學時，應注意創(chuàng)設情境，讓數(shù)學與學生的現(xiàn)實生活密切結合，使學生感受到數(shù)學是活的，是富有生命力的，不僅有利于學生對于所研究對象的感性認識，并在此基礎上認識其本質，還能促進數(shù)學直覺的形成，數(shù)學思維的發(fā)展，更能激發(fā)學生思考和創(chuàng)造的源泉。

二、自主探索，生成概念

概念的生成過程教學就是讓學生參與和經歷概念生成的整個思維過程。因此，在教學中，恰當?shù)倪M行教學設計，充分展示數(shù)學知識的形成過程，讓學生弄清概念的來龍去脈，認識它的必要性和合理性，讓學生在體驗中自主探究，生成概念，概念在其生成的過程中逐漸明朗化，可以更好的幫助學生深化對概念的理解，培養(yǎng)學生運用概念的意識和能力。概念形成之后，應及時讓學生用語言表述出來，以加深對概念的印象，促進內化。語言作為思維的物質外殼，教師可從學生的表述中得到反饋信息，了解和評價學生的思維結果。同時由于數(shù)學概念是用科學的，精練的數(shù)學語言概括表達出來的，所揭示事物的本質屬性也是確定、無矛盾，有根有據(jù)并合情合理。因此培養(yǎng)學生正確的表述概念，也能促進學生思維的深刻性。

在教學中需要教師通過問題努力揭示數(shù)學概念、法則、結論的發(fā)展過程和本質，問題可以把學生帶入“憤”與“悱”的境地，幫助學生自主探究，理解數(shù)學概念的生成過程，數(shù)學法則的發(fā)展過程。

三、內化概念，鞏固概念

數(shù)學概念形成之后，通過具體例子，說明概念的內涵，認識概念的“原型”，引導學生利用概念解決數(shù)學問題和發(fā)現(xiàn)概念在解決問題中的作用，是數(shù)學概念教學的一個重要環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)操作的成功與否，將直接影響學生的對數(shù)學概念的鞏固，以及解題能力的形成。例如，當我們學習完“向量的坐標”這一概念之后，進行向量的坐標運算，提出問題：已知平行四邊形？的三個頂點？的坐標分別是？，試求頂點？的坐標。學生展開充分的討論，不少學生運用平面解析幾何中學過的知識（如兩點間的距離公式、斜率、直線方程、中點坐標公式等），結合平行四邊形的性質，提出了各種不同的解法，有的學生應用共線向量的概念給出了解法，還有一些學生運用所學過向量坐標的概念，把點？的坐標和向量？的坐標聯(lián)系起來，巧妙地解答了這一問題。學生通過對問題的思考，盡快地投入到新概念的探索中去，從而激發(fā)了學生的好奇以及探索和創(chuàng)造的欲望，使學生在參與的過程中產生內心的體驗和創(chuàng)造。除此之外，教師通過反例、錯解等進行辨析，也有利于學生鞏固概念。

四、抓住本質，剖析概念

高中階段很多數(shù)學概念理解難度較大，而且表述的也較為抽象，這對于學生的理解能力有著很高的要求，而作為教師為了切實有效的做好概念教學，應該深刻的剖析概念的本質。對于任何一個數(shù)學概念的學習都不能將其孤立開來，要讓學生能夠通過深刻的掌握數(shù)學概念來提高自身的橫向思維能力，并且將各個部分的數(shù)學知識有機的串聯(lián)起來，從而形成一個有機的整體。高中數(shù)學教材中有許多容易混淆或比較抽象難以理解的概念，如定義域和恒成立、映射和函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)、充分條件和必要條件、獨立事件和互斥事件、存在和任意、“都不”和“不都”、數(shù)列單調性和函數(shù)單調性、P（A|B）與P（AB）、導數(shù)值為0的點與函數(shù)的極值點等等這些概念，教師可以運用比較分析的方法，指出它們的相同點和不同點，有助于學生抓住概念的本質。例如：“都不”是對所考察對象的全體的否定，只指一種情形；“不都”是對“都”的否定，它與“至少存在一個不”是同一個意思，一般包括多種可能情形。數(shù)學概念形成以后，通過具體例子，引導學生利用概念解決問題和發(fā)展概念在解決問題中的作用，是數(shù)學概念教學的一個重要環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)操作的成功與否將直接影響學生對數(shù)學概念的鞏固，以及解題能力的形成。

在高中數(shù)學概念教學中，要根據(jù)新課標對概念教學的具體要求，創(chuàng)造性地使用教材。優(yōu)化概念教學設計，把握概念教學過程，真正使學生在參與的過程中產生內心的體驗和創(chuàng)造，達到認識數(shù)學思想和本質的目的。