基于“前測”的“百分?jǐn)?shù)認(rèn)識”教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)踐與思考

程東

摘 要：新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)。以“百分?jǐn)?shù)認(rèn)識”一課為載體，通過兩次教學(xué)反思，認(rèn)為概念教學(xué)需要“學(xué)前測試”，切實(shí)掌握“學(xué)情”，基于“學(xué)生”設(shè)計(jì)的教學(xué)才能更具針對性，才能達(dá)到高效，才是真正做到“以生為本”的教學(xué)。

關(guān)鍵詞：前測；學(xué)情；教學(xué)設(shè)計(jì)

新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)。教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)常常考慮的是“如何教”而忽略了學(xué)生“如何學(xué)”，應(yīng)該進(jìn)行“學(xué)前測試”，切實(shí)掌握“學(xué)情”，基于“學(xué)生”去設(shè)計(jì)的教學(xué)才能更有針對性，才能達(dá)到高效，才能真正做到“以生為本”的教學(xué)。

“百分?jǐn)?shù)認(rèn)識”是一節(jié)種子課，它是小學(xué)階段“數(shù)概念”課的一個(gè)新的發(fā)展，對學(xué)生來說是一個(gè)全新的認(rèn)識。百分?jǐn)?shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、比的相關(guān)知識方法與技能后進(jìn)行的學(xué)習(xí)，是后面正確解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)。本文以“百分?jǐn)?shù)認(rèn)識”一課為載體，通過兩次教學(xué)的反思，將自己的思考與想法進(jìn)行展示。

一、初次“實(shí)踐”發(fā)現(xiàn)“問題”

筆者由于參加市青年教師比賽，經(jīng)過同事的指引及汲取網(wǎng)上名家的經(jīng)驗(yàn)，確定了從關(guān)注百分?jǐn)?shù)的“讀”和“寫”開始切入課堂教學(xué)，把主要的時(shí)間花在理解、歸納、建構(gòu)百分?jǐn)?shù)的意義上，同時(shí)把百分?jǐn)?shù)的作用教學(xué)也作一個(gè)環(huán)節(jié)特別教學(xué)，以下就是具體的教學(xué)設(shè)計(jì)：

（一）落實(shí)讀寫

1.讀一讀屏幕上含有百分?jǐn)?shù)的材料。

2.強(qiáng)調(diào)讀作與寫法并再寫一個(gè)百分?jǐn)?shù)，對比。

（二）研究意義

1.“四年級一單元測試成績優(yōu)秀的占80%”，看這個(gè)信息，請用一幅簡單的示意圖來表示這個(gè)分?jǐn)?shù)。（學(xué)生作圖）

2.反饋：投影學(xué)生作品，分析80%表示的意義。

3.展示其他同學(xué)不同的表示方法。

4.說一說生活中其他百分?jǐn)?shù)表示的意思。

5.小結(jié)：現(xiàn)在你明白百分?jǐn)?shù)表示什么了嗎？

（三）體會(huì)作用

1.來看一組信息，老師想從10名同學(xué)中選3人參加校投籃比賽，你覺得依據(jù)什么來選比較好？

2.完成表格，分析百分?jǐn)?shù)有什么好處。

3.比較百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的不同。

（四）鞏固練習(xí)

雖然筆者在處理教材時(shí)花了不少心思，從讀寫入手，通過數(shù)形結(jié)合，利用學(xué)生自主作圖，建構(gòu)百分?jǐn)?shù)意義，在實(shí)際實(shí)施中卻暴露了許多問題：

1.學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)沒得到關(guān)注。學(xué)生其實(shí)早已見到過百分?jǐn)?shù)，甚至對百分?jǐn)?shù)也有了一定的了解，還需要像新知識一樣去教百分?jǐn)?shù)的讀寫嗎？學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)在哪兒？

2.課堂作品反饋比較亂。讓學(xué)生通過作示意圖來理解百分?jǐn)?shù)比較有新意，但實(shí)際操作中對學(xué)生作品的選擇、反饋問題的節(jié)點(diǎn)、學(xué)生對問題的表述等方面沒能做到心中有數(shù)，造成課堂節(jié)奏比較亂。

3.教學(xué)素材選擇過于單一。教學(xué)中展示的學(xué)習(xí)材料基本來源于老師提供，過于單一，感覺學(xué)生不太感興趣，學(xué)生接觸的素材基本是分子小于100的，而對于分子大于100的百分?jǐn)?shù)的理解是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，這方面體驗(yàn)不夠。

二、源于“問題”設(shè)計(jì)“前測”

源于前面的認(rèn)識，重新研讀教材，反思出現(xiàn)的問題，認(rèn)為教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)首先要關(guān)注學(xué)生的知識起點(diǎn)，了解現(xiàn)在的學(xué)生在學(xué)習(xí)新知前已經(jīng)知道了什么，學(xué)生學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)知識上的困難是什么。因此根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和主要內(nèi)容，為了掌握實(shí)際“學(xué)情”，筆者設(shè)計(jì)了教學(xué)前測。

三、分析“前測”掌握“學(xué)情”

“教學(xué)前測”設(shè)計(jì)第一、二題是為了解學(xué)生對百分?jǐn)?shù)讀寫情況及學(xué)生學(xué)新知前會(huì)如何理解百分?jǐn)?shù)的意義。第三、四兩題是為了掌握學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的了解程度。第五題目的是全面了解學(xué)生的學(xué)情。為了能掌握實(shí)際情況，在學(xué)生不知情的狀況下，要求不得翻閱相關(guān)書籍，不得討論，且規(guī)定了5分鐘的前測時(shí)間。

在相同的條件下，選擇了昌化一小、二小共178份測試題中前四題的結(jié)果進(jìn)行分析：

“前測”分析及思考：結(jié)合本課的教學(xué)目標(biāo)，對比統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，進(jìn)行前測分析，提出自己的思考：

（一）突出“寫作”

明顯看出百分?jǐn)?shù)的“讀作”學(xué)生基本已會(huì)，但對于“寫作”應(yīng)該關(guān)注。每個(gè)班都有一大部分學(xué)生把百分號的兩個(gè)小圓寫得太平或?qū)懙锰罅?。學(xué)生基本都寫整數(shù)的百分?jǐn)?shù)，像12.2%這類百分?jǐn)?shù)只在一個(gè)班級中有出現(xiàn)，因而在教學(xué)中應(yīng)該“寫作”比“讀作”更加重視。

（二）強(qiáng)調(diào)“理解”

大部分學(xué)生能用線段圖及方格圖表示出40%的意思，說明學(xué)生通過分?jǐn)?shù)的意義對百分?jǐn)?shù)意義已有了初步的理解，更出人意料的是學(xué)生表示方式的多樣化，這就為我們的課堂提供了非常好的學(xué)習(xí)資源。學(xué)生不愿意用文字表述，正是因?yàn)樗麄儗Π俜謹(jǐn)?shù)意義的模糊，還只是一種初步的感知，從而教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該強(qiáng)調(diào)“圖”理解，針對性地設(shè)計(jì)問題，凸顯百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)量之間比的結(jié)果。

（三）貼近“生活”

從前測中發(fā)現(xiàn)，有50%左右的學(xué)生能寫出含百分?jǐn)?shù)的信息，有趣的是城鎮(zhèn)小孩子一般寫電腦文件下載、手機(jī)電量的比較多，而農(nóng)村的學(xué)生寫食品含量、衣服含量的較多。在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)該從前測中提取接近學(xué)生生活的材料來幫助學(xué)生建構(gòu)百分?jǐn)?shù)的意義，效果會(huì)更好。

四、基于“前測”重新“實(shí)踐”

對于教學(xué)的一些學(xué)習(xí)材料，則可以從每個(gè)班的“前測”材料中去截取有效信息，利用現(xiàn)代多媒體技術(shù)加以整合、裁剪，這樣充分利用“前測”練習(xí)，應(yīng)用每個(gè)班學(xué)生自己提供的學(xué)習(xí)材料，站在學(xué)生真正認(rèn)識的基礎(chǔ)上去進(jìn)行教學(xué)。這樣的課堂學(xué)習(xí)由于都是以自己班里同學(xué)的材料進(jìn)行的，相信這樣的學(xué)習(xí)學(xué)生會(huì)更有興趣，而教師有目的地選擇內(nèi)容，在展示學(xué)生材料內(nèi)容時(shí)也能做到有的放矢，從而使課堂教學(xué)更加高效。

根據(jù)分析后的思考，結(jié)合“前測”材料，形成下面改進(jìn)后新的教學(xué)設(shè)計(jì)：

（一）落實(shí)讀寫

1.展示從前測中選取的四條學(xué)生自己的百分?jǐn)?shù)“讀寫”作品，請同學(xué)們進(jìn)行點(diǎn)評。

2.強(qiáng)調(diào)讀作與寫法并再寫一個(gè)自己的百分?jǐn)?shù)，對比。

（二）建構(gòu)“百分?jǐn)?shù)的意義”

1.展示從前測中學(xué)生寫的百分?jǐn)?shù)信息中選取大家喜歡的四條信息進(jìn)行展示。

2.請大家思考這些信息中百分?jǐn)?shù)表示的意義。

3.對于第一條信息，部分同學(xué)表示方法展示（有圖形的和文字的）。

4.先分析圖形表示方法，同桌討論，你能看懂同學(xué)們表示意義嗎？說一說。

5.分析三幅圖表示40%意義上有什么相同點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合，初步建構(gòu)百分?jǐn)?shù)的意義。

6.通過一個(gè)對比問題，理解分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的不同。

7.小結(jié)：百分?jǐn)?shù)的概念。

（三）體會(huì)作用

1.展示“前測”中學(xué)生對百分?jǐn)?shù)作用的描述的部分作品。

2.出示：5人中選2人參加投籃比賽，怎么選？

3.學(xué)生計(jì)算命中率（用分?jǐn)?shù)）。

4.電腦將它們化為百分?jǐn)?shù)。

5.你認(rèn)為百分?jǐn)?shù)有什么優(yōu)點(diǎn)？

（四）鞏固練習(xí)

1.小結(jié)。

2.展示三個(gè)鞏固習(xí)題。

對比原先設(shè)計(jì)，在處理教材及實(shí)施過程中，最大的不同是教學(xué)中融合進(jìn)了許多“前測”中出現(xiàn)的學(xué)生自己的材料，通過學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、合作交流中完成教學(xué)任務(wù)，在設(shè)計(jì)中有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

（1）借用“前測”落實(shí)“讀寫”。

把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生能得到更多自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。針對“前測”分析得出的學(xué)生讀寫這塊內(nèi)容的問題，教師巧妙借用“前測”材料，從收回的答卷中有意截取有代表性的四份材料，有書寫好的和不好的，讀得對的和不對的。

這樣直接展示學(xué)生作品，這時(shí)只需要讓學(xué)生通過觀察，針對班里學(xué)生“讀寫”的作品進(jìn)行評價(jià)，而只需要做一點(diǎn)引導(dǎo)，就有效解決了讀和寫的問題。特別是學(xué)生對“寫”的建議非常到位，這一下子就將百分?jǐn)?shù)的“寫”掌握到位，相比之前的教學(xué)顯得簡潔、高效很多。

（2）巧用“前測”建構(gòu)意義。

本節(jié)課的重點(diǎn)是對百分?jǐn)?shù)意義的建構(gòu)，針對這一重點(diǎn)內(nèi)容，從前測學(xué)生自主寫的百分?jǐn)?shù)信息中選取大家喜歡的四條信息進(jìn)行展示。

學(xué)生對自己的信息非常感興趣，而對于第一條信息，從前測中選取了部分同學(xué)的作品進(jìn)行展示，這樣讓學(xué)生通過分析圖同桌討論，結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義，從而完成對40%意義的理解。

（3）“數(shù)形”結(jié)合突破難點(diǎn)。

百分?jǐn)?shù)意義的建構(gòu)，是本節(jié)課的重點(diǎn)，只有對意義充分理解的基礎(chǔ)上學(xué)生才能真正完成“百分?jǐn)?shù)意義”建構(gòu)這一難點(diǎn)。從前測中知道學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的理解喜歡用圖來表示，說明數(shù)形結(jié)合對意義建構(gòu)很有幫助，本課通過學(xué)生對“40%”這一材料幾組圖示材料的分析，通過“數(shù)形結(jié)合”，力求從圖形出發(fā)，理解百分?jǐn)?shù)本質(zhì)，從而有效地突破本節(jié)課的這一大難點(diǎn)。

五、結(jié)合“前測”反思“教學(xué)”

在教學(xué)中以學(xué)生原有的知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，以學(xué)生自己的材料，結(jié)合多途徑、多層次的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，吸引學(xué)生注意力，站在學(xué)生的角度去把握整個(gè)過程，教師在其中只起引領(lǐng)作用，而學(xué)生則是一個(gè)個(gè)的“小老師”角色，在互相學(xué)習(xí)中讓學(xué)生充分建構(gòu)百分?jǐn)?shù)的意義，理解百分?jǐn)?shù)豐富的內(nèi)涵。結(jié)合本次實(shí)踐，反思平時(shí)教學(xué)，形成以下幾點(diǎn)思考：

（一）設(shè)計(jì)“前測”關(guān)注學(xué)情

“以生為本”是新課程改革的核心理念，是否能真正關(guān)注學(xué)生，關(guān)注學(xué)情？是否能真正從學(xué)生實(shí)際展示教學(xué)？是否能讓學(xué)生自主去建構(gòu)概念？相信這對每個(gè)老師實(shí)踐過程中都是各不相同的。平時(shí)教學(xué)中根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容精心設(shè)計(jì)前測問題，掌握學(xué)生實(shí)際學(xué)情，從學(xué)生自己的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”（即已經(jīng)擁有學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)”相關(guān)的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)及數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）出發(fā)引入，這樣應(yīng)該有效地開啟新概念教學(xué)的大門。后面的設(shè)計(jì)由于有了前測，展示學(xué)生實(shí)際的四個(gè)讀和寫材料，只需要在學(xué)生互相評價(jià)中就可以將百分?jǐn)?shù)的讀寫進(jìn)行落實(shí)，這樣設(shè)計(jì)符合了學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知需要，相對而言目標(biāo)達(dá)成上也容易很多。

（二）巧用“資源”解決重點(diǎn)

數(shù)學(xué)“前測”應(yīng)該不只是為了了解學(xué)生，而更是為了應(yīng)用于課堂，通過本節(jié)課的實(shí)踐說明，如果能巧妙地利用“前測資源”作鋪墊，將“前測”中形成的一些結(jié)果應(yīng)用于課堂教學(xué)，相信學(xué)生學(xué)起來一定更有興趣，而對老師突破難點(diǎn)、把握核心、達(dá)到教學(xué)目標(biāo)上也更為自然、容易。就像實(shí)踐中學(xué)生對“40%”的圖示及文字說明，通過這樣的學(xué)習(xí)材料，“百分?jǐn)?shù)意義”的建構(gòu)對學(xué)生來說就容易很多。

（三）強(qiáng)化“對比”突破難點(diǎn)

數(shù)學(xué)教學(xué)不是教“形式化的定義”，而要追求思維上的真理解。在教學(xué)中許多知識都是在問題的解決過程中形成的，許多難點(diǎn)也應(yīng)通過學(xué)生的操作，對比應(yīng)用，才能順利突破，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新的知識打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。像本節(jié)課，多次利用“前測”材料的展示進(jìn)行對比分析，在解決問題的過程中強(qiáng)化對比應(yīng)用，加以突破。

新教材往往只有一個(gè)情境，而實(shí)際教學(xué)內(nèi)容需要教師在設(shè)計(jì)時(shí)去關(guān)注和強(qiáng)調(diào)。結(jié)合前測，設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)，通過適時(shí)的提問，突出那些隱蔽的本質(zhì)要素，讓練習(xí)發(fā)揮更大作用，使我們的課堂更加豐富。

總之，數(shù)學(xué)知識體系的形成是一個(gè)不斷循環(huán)上升的過程，是一個(gè)由點(diǎn)狀向線狀、面狀、體狀建構(gòu)的過程。而學(xué)習(xí)“前測”的介入，使整個(gè)學(xué)習(xí)過程變?yōu)橐粋€(gè)動(dòng)態(tài)的過程。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)老師要關(guān)注學(xué)生的“實(shí)際學(xué)情”，要利用現(xiàn)代多媒體技術(shù)，及時(shí)有效地將學(xué)生實(shí)際材料展示于課堂，采用恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方式，強(qiáng)化對比應(yīng)用，采取科學(xué)的教學(xué)策略來開展教學(xué)工作，從而扎實(shí)地提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性。