關(guān)于初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的幾點(diǎn)分析

沙阿莉

（四川省涼山州鹽源縣下海中學(xué) 四川省涼山州 615700）

摘要：在新課標(biāo)提出的大背景下，傳統(tǒng)的老師教、學(xué)生練習(xí)的初中函數(shù)教學(xué)模式已經(jīng)不符合要求。對(duì)如何進(jìn)行初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)展開(kāi)探討，為初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的開(kāi)展提供資料參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)；數(shù)形結(jié)合

數(shù)學(xué)是科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)，初中數(shù)學(xué)作為初中教學(xué)科目中的基礎(chǔ)科目，其教學(xué)質(zhì)量對(duì)學(xué)生一生的發(fā)展都有著重要的影響。函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)之一，如何做好初中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)一直是初中數(shù)學(xué)教師重點(diǎn)研究和實(shí)踐的課題。

一、找準(zhǔn)方法，講解概念

函數(shù)描述的是兩個(gè)變量之間的關(guān)系，因變量是隨著自變量的變化而變化的，但其中一個(gè)變量確定時(shí)另一個(gè)量也確定，每一個(gè)確定的點(diǎn)是靜態(tài)的，而整體又是動(dòng)態(tài)的這對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是很難理解的。因?yàn)?，我們的學(xué)生從小學(xué)以來(lái)接受的基本是靜態(tài)的知識(shí)，在知識(shí)銜接上產(chǎn)生斷裂。蘇教版教材采用分化難點(diǎn)，螺旋上升的排版一步一步的培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)思維品質(zhì)。

教學(xué)中應(yīng)注意做好知識(shí)的銜接，過(guò)度要自然。首先，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算自變量和因變量的值，感受“對(duì)應(yīng)”思想。其次，函數(shù)呈現(xiàn)的形式有解析式，表格，圖象，每一種形式都可以表示兩變量之間的關(guān)系，它們既是獨(dú)立存在的，又是統(tǒng)一的。這種表現(xiàn)形式的多樣性，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)又是一個(gè)難點(diǎn)。其中解析式和表格是以數(shù)的形式展現(xiàn)的，而圖象是以形的形式出現(xiàn)的，圖象對(duì)于學(xué)生理解函數(shù)性質(zhì)有至關(guān)重要的作用。所以數(shù)形結(jié)合的思想在函數(shù)教學(xué)中就尤為重要。華羅庚先生說(shuō)過(guò)“數(shù)形本是兩依倚，焉能分作兩地飛，數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微?！边@段話(huà)充分說(shuō)明數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)研究中的重要地位，教師應(yīng)在講解時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思維能力。通過(guò)解析式與圖象的數(shù)形結(jié)合，能詮釋函數(shù)的性質(zhì)。這種數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用把抽象的性質(zhì)形象化，從而讓學(xué)生清晰的理解函數(shù)的內(nèi)涵。

二、數(shù)形結(jié)合思想的樹(shù)立

函數(shù)是具備圖形屬性的數(shù)學(xué)知識(shí)，將數(shù)與形結(jié)合起來(lái)講解，學(xué)生便于理解函數(shù)的真正含義。所以，數(shù)形結(jié)合思想要始終貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過(guò)程，它也是初中數(shù)學(xué)重要的思想方法。數(shù)與形是數(shù)學(xué)體系兩個(gè)重要的組成部分，一個(gè)抽象、一個(gè)形象。函數(shù)將數(shù)與形完美地結(jié)合在一起，由數(shù)量關(guān)系確定形狀，由具體數(shù)字確定位置。比如，一次函數(shù)既是數(shù)組，同時(shí)也是一條直線(xiàn)，而這條直線(xiàn)在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)代表著數(shù)組。所以點(diǎn)由線(xiàn)組成，線(xiàn)的形狀決定了點(diǎn)的變化過(guò)程。一個(gè)函數(shù)借助圖形來(lái)講解會(huì)容易得多，教師在函數(shù)教學(xué)中注重?cái)?shù)形結(jié)合的思想，教學(xué)效果將會(huì)事半功倍。因此教師在課堂上要讓學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)函數(shù)圖形，并仔細(xì)觀察，理解函數(shù)圖形和表達(dá)式的關(guān)系。其次，教師通過(guò)多媒體向?qū)W生展示函數(shù)在變量變化時(shí)函數(shù)圖形的相應(yīng)變化過(guò)程，讓學(xué)生充分理解函數(shù)的概念。數(shù)形結(jié)合，是深化初中函數(shù)教學(xué)的重要方式之一，初中教師應(yīng)該在教學(xué)中積極滲透函數(shù)的概念，將函數(shù)作為貫穿初中數(shù)學(xué)始終的一項(xiàng)內(nèi)容，為學(xué)生樹(shù)立數(shù)形結(jié)合的思想。例如，在初中第七冊(cè)，第一章的正數(shù)與負(fù)數(shù)的教學(xué)中，教師就可以把坐標(biāo)的概念滲透給學(xué)生，讓學(xué)生了解正數(shù)和負(fù)數(shù)在坐標(biāo)上的表示關(guān)系。如果教師能夠?qū)⑦@種數(shù)形結(jié)合的概念從初中數(shù)學(xué)教學(xué)一開(kāi)始就滲透給學(xué)生，那么到學(xué)生在第七冊(cè)下平面直角坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)時(shí)就很容易掌握坐標(biāo)系的數(shù)形結(jié)合思想，并得以簡(jiǎn)單應(yīng)用。而在第八冊(cè)上，軸對(duì)稱(chēng)圖形中，也可以將數(shù)形結(jié)合的概念滲透其中，以加深學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的印象和理解。由于我們?cè)谇皫變?cè)課本的學(xué)習(xí)中滲透了數(shù)形結(jié)合的概念，當(dāng)進(jìn)行到第八冊(cè)下《一次函數(shù)》的教學(xué)時(shí)，就能夠讓學(xué)生較快地掌握一次函數(shù)數(shù)形結(jié)合的思想，從而使學(xué)生將抽象函數(shù)具象化，提升學(xué)生理解和掌握函數(shù)的速度。當(dāng)學(xué)生掌握了函數(shù)的基本原理和思想，那么第九冊(cè)和第十冊(cè)較難的《二次函數(shù)》《反比例函數(shù)》《三角函數(shù)》的教學(xué)就比較容易開(kāi)展了。

三、信息技術(shù)的應(yīng)用

在以前的教學(xué)中，如果教師在講解一次函數(shù)或二次函數(shù)圖像的平移時(shí)，需要用不同色彩的筆在黑板上畫(huà)出原始圖和平移過(guò)程中某一位置的圖形，學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程只能憑想象。利用多媒體進(jìn)行演示時(shí)，不僅可以顯示一直線(xiàn)或拋物線(xiàn)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，還可以隨意選取不同位置及不同形狀的直線(xiàn)和拋物線(xiàn)，并且對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程還可以設(shè)置突出的效果，以利于學(xué)生觀察。因此，將信息技術(shù)結(jié)合傳統(tǒng)滲透到初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)中，能夠?qū)崿F(xiàn)較好的教學(xué)效果，有效提升初中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)質(zhì)量。

綜上所述，函數(shù)反映了客觀世界中各種運(yùn)動(dòng)和數(shù)量的依賴(lài)關(guān)系，貫穿于初中、高中和大學(xué)數(shù)學(xué)的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中占據(jù)著重要的地位。我們?cè)谛抡n標(biāo)實(shí)施的背景下，一定要做好初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)，在完成初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)任務(wù)的同時(shí)，達(dá)到新課標(biāo)對(duì)初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的新要求。

四、聯(lián)系實(shí)際，重視函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

函數(shù)概念的抽象性，使得初中學(xué)生認(rèn)為函數(shù)的學(xué)習(xí)枯燥乏味，且難度很大。在函數(shù)的教學(xué)過(guò)程中，盡量將函數(shù)與生活現(xiàn)象聯(lián)系起來(lái)。將函數(shù)聯(lián)系到實(shí)際不僅僅可以提高學(xué)習(xí)興趣，還能加深學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解。課堂上所學(xué)的函數(shù)知識(shí)是純粹的數(shù)學(xué)知識(shí)，需要將數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際聯(lián)系到一起，這樣才能真正理解函數(shù)的概念。概念不清或者運(yùn)用不當(dāng)都不能將函數(shù)正確地運(yùn)用到實(shí)際中。比如：在實(shí)際應(yīng)用中變量間的關(guān)系為二次函數(shù)要求最值問(wèn)題，學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)求最值的方法找出頂點(diǎn)，從而得出最值。如果在實(shí)際情況中頂點(diǎn)、定義域沒(méi)有實(shí)際意義，這顯然是不符合要求的，那么又如何去求最值呢？學(xué)生通常迷茫而不知所措。這時(shí)教師要讓學(xué)生首先確定實(shí)際情況下的定義域，然后理解最值是局部區(qū)域性的概念，真正理解實(shí)際情況下的最值概念。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要讓學(xué)生明白：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是要將數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)當(dāng)中，這是數(shù)學(xué)以及函數(shù)學(xué)習(xí)的最終目的。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳燁.針對(duì)初中函數(shù)學(xué)習(xí)困難的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐[D].山東師范大學(xué)，2013.