基于學(xué)生立場 讓學(xué)習(xí)真發(fā)生

江蘇南京致遠外國語小學(xué) 范韋莉

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生自我感知、自我體驗、自我建構(gòu)、自我內(nèi)化的過程，在這一過程中他們習(xí)得知識，學(xué)會思考，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感悟數(shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。可見，如果試圖引起、維持和促進學(xué)生的學(xué)，教師必須基于學(xué)生立場遵循“學(xué)”的規(guī)律進行教學(xué)設(shè)計。本文擬從剖析當(dāng)下課堂中存在的某些現(xiàn)象入手，結(jié)合具體內(nèi)容的教學(xué)，談?wù)勅绾瓮ㄟ^順應(yīng)學(xué)生達到自主建構(gòu)，從而促進學(xué)習(xí)在課堂中真正發(fā)生。

一、立足學(xué)生經(jīng)驗生發(fā)研究問題，提供充沛自由的思維空間

每個學(xué)生都有各自的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，面對需要解決的問題，他們都是從自己特有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實出發(fā)來構(gòu)建知識的，這就決定了不同的學(xué)生在解決同一問題時會有不同的視角。有資料表明：經(jīng)驗、閑暇、自由是學(xué)生自主發(fā)展的三個重要條件。在數(shù)學(xué)課堂中，為學(xué)生提供安全、和諧、自由、閑適的環(huán)境更容易激發(fā)學(xué)生思維的敏感性，真正促進師生在課堂上實現(xiàn)有效對話與溝通。

【教學(xué)片段】蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊“分數(shù)乘整數(shù)”出示例題，學(xué)生得到算式×3并猜想結(jié)果為后，進入如下教學(xué)：

學(xué)生嘗試后出示合作學(xué)習(xí)要求，教師讓學(xué)生在小組里交流。

師：說一說每種方法是怎樣計算的？

學(xué)生出現(xiàn)了如下四種方法（如下圖）：

學(xué)生交流后，明確：（1）分數(shù)乘分數(shù)是后面的內(nèi)容，我們不能用還沒有學(xué)的知識來驗證。（2）畫圖、寫成連加算式、化成小數(shù)都可以驗證出×3＝。

師：想一想哪些方法之間是有聯(lián)系的？

重點引導(dǎo)學(xué)生溝通畫圖和加法算式間的聯(lián)系：兩種方法都可以看作是3個相加，畫圖可以一眼看出結(jié)果是，寫成分數(shù)連加，計算時分母不變，分子相加，結(jié)合圖來看，實際上就是3+3+3，也就是3×3。

師：無論是畫圖，還是寫成分數(shù)連加，或者化成小數(shù)，都利用了轉(zhuǎn)化的思想，把新知轉(zhuǎn)化成舊知解決的。

師：你認為每種方法的優(yōu)缺點是什么？

生：畫圖可以清楚直觀地表示出結(jié)果，但是數(shù)據(jù)太大畫圖就很麻煩了。

有些分數(shù)不能化為有限小數(shù)，有一定的局限性。

寫連加算式能幫助我們得到結(jié)果，但是數(shù)字太大寫連加算式太累。

師：分母不變，分子是3個3連加，可以想成什么？（3×3）想成乘法是不是就可以不用寫很長的加法算式了？比如，分子是100個3，這里就可以寫成100×3。（根據(jù)學(xué)生回答，相機板書：

師：其實，老師寫的這些都是頭腦里想的過程，只不過你們沒有寫出來罷了。

對于新知的探究，要順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，體現(xiàn)自主、合作、開放，本環(huán)節(jié)中，教師設(shè)計了三個層層遞進的交流話題，面對這樣熟悉而又有挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生有著自己樸素的理解經(jīng)驗，雖然表達的方法、呈現(xiàn)形式各不相同，但這些經(jīng)驗都是豐富而珍貴的。上述教學(xué)中，教師脫離程式化的教學(xué)，給學(xué)生足夠的時間和空間去探究，激起學(xué)生內(nèi)心深處學(xué)習(xí)、求知、探索的欲望，同時在教師的點撥下將算理和算法融為一體，促進學(xué)生的學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

二、傾聽學(xué)生對話領(lǐng)悟知識本質(zhì)，提供個性自由的表達空間

現(xiàn)代教學(xué)論指出：教學(xué)實則是師生、生生、生本之間進行一種多元有效的對話，每個學(xué)生不同形式的表達恰恰是他們各自主體發(fā)展判斷、選擇、付諸行動的能力。教師傾聽學(xué)生在課堂上的對話，是學(xué)生個體精神自由的體現(xiàn)，通過富有個性的對話，為學(xué)生自主表達思想、自由發(fā)展能力提供沃土。

【教學(xué)片段】蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊“三角形的高”

師：你們剛才提到了高度，三角形的高到底指的是什么呢？（學(xué)生躍躍欲試舉手）別急，這兩個三角形已經(jīng)印在了學(xué)習(xí)單上，把你心中的高用線表示出來。

（匯報交流）

生1：我把右邊的邊描了一下（如圖1），它們能代表這兩個三角形的高，這條邊的長度越長，它就越高。

圖1

生2：我不同意。老師，我可以上來畫一畫嗎？

這名學(xué)生自信地在黑板上畫出這樣兩個圖形（如圖2）。

圖2

生2：你們看，很明顯第二個三角形右邊的長度比第一個長，但卻是第一個三角形更高啊！

師：（問生1）你接受他的建議嗎？

第一位同學(xué)害羞地點點頭。

師：還有別的畫法嗎？

生3：老師，我是這樣畫的（如圖3）。我從做最上面一個點往下面作了一條垂線，這兩條垂線可以代表三角形的高。

圖3

師：我明白了，你是從最上面的頂點出發(fā)，到底邊作了一條垂直線段對嗎？是這樣畫的舉個手。教師環(huán)視了教室，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都是這樣畫的。

生4：我有補充，我和他的畫法一樣，但我多了一個直角符號。

師：怎么想到加直角符號的？

生4：我們曾經(jīng)畫過點到直線的距離，當(dāng)時畫的就是垂直線段，是要加直角符號的。

師：看來你們對三角形的高已經(jīng)有了自己的感覺，確實，我們可以從最上面這個頂點出發(fā)（指著學(xué)生的作品），到它對面的這條邊，也就是它的對邊，作一條垂直線段表示出三角形的高。

教師應(yīng)該是一個傾聽者，傾聽學(xué)生最本質(zhì)的想法，捕捉學(xué)生想法中有價值的內(nèi)容。上述學(xué)生在建立高的正確表象的過程中，學(xué)生的思維在碰撞，在辨析，在交流，在提升，對高的正確表象的建立也是主動的、逐步完善的，對高的內(nèi)涵的理解也逐步加深，整個過程中知識的生長是自然的，學(xué)生的數(shù)學(xué)理解以及思維能力也得到了自然生長。

三、指引學(xué)生回顧提煉思想方法，提供個體自主的反思空間

美國心理學(xué)家波斯納提出：沒有反思的經(jīng)驗是狹隘的經(jīng)驗，最多只能是膚淺的知識。因此在教學(xué)中，教師要組織學(xué)生進行有效的回顧與反思，將學(xué)習(xí)過程中的學(xué)習(xí)活動變?yōu)樗伎嫉膶ο螅M行反省。學(xué)習(xí)者自我反思的過程是梳理知識系統(tǒng)的過程，是自我對過去所積淀的經(jīng)歷、思想的反思性理解。

1.回顧探索過程，總結(jié)探索經(jīng)驗

例如，在學(xué)習(xí)“解決問題的策略（列表）”后，教師及時引導(dǎo)學(xué)生回顧整理：“我們是怎樣研究列表策略的？為什么要學(xué)習(xí)列表的策略？這個新策略對我們以后有什么新的價值？”這樣的過程既著眼于學(xué)習(xí)內(nèi)容的思維化，又著手于反思性思維訓(xùn)練，以實現(xiàn)學(xué)習(xí)邏輯向認知邏輯的轉(zhuǎn)化，有效實現(xiàn)了學(xué)生經(jīng)驗系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的完整歷程。

2.激發(fā)新的探索，引發(fā)更多有意義的思考

人類對于未知數(shù)的探索是無止境的，課的結(jié)尾不應(yīng)該讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思考畫上句號，而是要努力激發(fā)新的思考，引發(fā)新的探究欲望，鼓勵學(xué)生真正走向主動探索、自主發(fā)現(xiàn)、自主發(fā)展之路。如在回顧“表面涂色的正方體”的探索活動之后，教師可以鼓勵學(xué)生課后進一步探索“表面涂色的長方體”，每一類涂色小正方體的個數(shù)又會隱含哪些有趣的規(guī)律。

3.反思探索策略，感悟數(shù)學(xué)思想方法

自主建構(gòu)過程中經(jīng)常會自覺或不自覺地應(yīng)用一些數(shù)學(xué)思想方法，組織回顧與反思時要重點引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合探索的過程，感悟由特殊到一般、由具體到抽象的歸納思想，以及其他一些有助于學(xué)生提高探究學(xué)習(xí)能力的研究方法，如認真觀察、分類比較、畫圖思考、靈活轉(zhuǎn)化等。

可以預(yù)見，未來的課堂教學(xué)，無論是在教育觀念上，還是在實踐方式上，都將朝著“以學(xué)生的學(xué)習(xí)為中心”這一核心目標(biāo)轉(zhuǎn)型，也就是基于“順應(yīng)學(xué)生，以學(xué)定教”的理念努力地接近學(xué)生的思維原點。因為我們知道，只有順應(yīng)了學(xué)生，才能真正找到意義建構(gòu)的最佳路徑，學(xué)生的學(xué)習(xí)才能真正發(fā)生。?