張書玉 ，王海龍 ，密術(shù)超 ，趙建平 ，龔 謙

（1.山東省激光偏光與信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 曲阜師范大學(xué)物理系，山東 曲阜 273165；2.中科院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所 信息功能材料國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200050）

0 引 言

近年來，隨著全光網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，人們對于其中的光學(xué)器件要求也越來越高。量子點(diǎn)半導(dǎo)體光放大器（Quantum-Dot Semiconductor Optical Amplifier，QD-SOA）與傳統(tǒng)的半導(dǎo)體光放大器（bulk Semiconductor Optical Amplifier，bulk-SOA）、量子阱半導(dǎo)體光放大器（Quantum-Well Semiconductor Optical Amplifier，QW-SOA）相比，因具有更高的增益、更寬的帶寬和更快的增益恢復(fù)時間而受到青睞[1-2]。量子點(diǎn)半導(dǎo)體光放大器（SOA）不僅是光放大器的理想器件，而且在光開關(guān)、波長轉(zhuǎn)換等光信號處理方面也有著較廣泛的應(yīng)用[3]。然而，由于QD-SOA的增益變化而引起的折射率變化，導(dǎo)致QD-SOA放大的信號會在信號脈沖的前沿和后沿存在頻率啁啾（Chirp），使得信號在傳輸過程中具有獨(dú)特的色散和波形變化，且以復(fù)雜的方式降低信號的傳輸性能[4-5]。因此，研究QD-SOA的動態(tài)啁啾特性非常重要。

目前，對QD-SOA的動態(tài)啁啾特性研究還比較少。文獻(xiàn)[6]中主要通過實(shí)驗(yàn)的方式研究了注入電流強(qiáng)度、泵浦光功率對啁啾的影響以及QD-SOA的動態(tài)啁啾特性。本文通過求解速率方程和傳輸方程的方法，與文獻(xiàn)[6]中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，在文獻(xiàn)[6]的基礎(chǔ)上，研究了注入電流強(qiáng)度、泵浦光功率、探測光功率對啁啾的影響，以及增益恢復(fù)時間（Gain Recovery Time，RT）與啁啾的關(guān)系，分析出一種在減小啁啾時而引起的增益恢復(fù)時間增大的解決方法。

1 基本原理

在QD-SOA中，載流子在浸潤層（Wetting Layer，WL）、基態(tài)（Ground State，GS）和激發(fā)態(tài)（Excited State，ES）的三能級躍遷速率方程分別用式（1）、式（2）、式（3）[7]表示，信號沿QD-SOA縱軸Z方向的傳播方程用式（4）、式（5）[8-9]表示。

其中，t是在與信號脈沖一起運(yùn)動的坐標(biāo)系統(tǒng)中測量的時間；PA,B,clock是信號的功率，下角標(biāo)A、B、clock分別代表的數(shù)據(jù)信號A、B和采用時鐘信號的探測光C；Nw是電子在浸潤層的密度；h是電子在激發(fā)態(tài)出現(xiàn)的概率；f是電子在基態(tài)出現(xiàn)的概率；αLEF是線性增寬因子。式（6）是作為泵浦光和探測光之間角頻率失諧的函數(shù)的模式增益，是信號的光子能量，是對應(yīng)于QD-SOA最大模式增益的光子能量，σE是非線性展寬因子[10]。(αint)A=(αint)B=(αint)clock是損耗系數(shù)，這里假定 (αint)A=(αint)B=(αint)clock[10]。J=I/wL是注入電流密度，I是偏置電流，w是有源層的厚度，L是QD-SOA的長度。其他一些參數(shù)還包括電子電荷e、有源層的等效厚度Lw、電子從WL到ES的弛豫時間τw2、量子點(diǎn)的表面密度NQ、電子從ES到WL的逸出時間τ2w、在WL的自發(fā)輻射壽命τwR、電子從ES到GS的弛豫時間τ21、電子從GS到ES的逸出時間τ12、在量子點(diǎn)中的自發(fā)輻射壽命τ1R、QD-SOA的有效橫截面積Aeff。

沿QD-SOA縱軸Z方向積分式（5），可得到相位隨時間的變化：

探測光的啁啾為：

通過采用四階龍哥庫塔法和細(xì)化分段模型[11]對式（1）～式（8）求解對QD-SOA的典型參數(shù)進(jìn)行仿真。仿真過程中不變的參量引自表1[12]。

表1 仿真所用的參量

2 分析與討論

圖1是電流強(qiáng)度與增益和啁啾的關(guān)系圖。通過與文獻(xiàn)[6]中圖2（b）比較，可得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。隨著電流強(qiáng)度的增加，啁啾和增益都逐漸增大，且QD-SOA在較大的波長范圍內(nèi)都有相同的增益和啁啾的變化趨勢。這是由于電流的增大帶來了載流子的濃度變化率增大，導(dǎo)致折射率增大，而折射率的變化引起了啁啾的增大，且增大的載流子濃度也帶來了更大的增益。

圖1 電流強(qiáng)度與增益和啁啾的關(guān)系

圖2 是輸入泵浦光功率于啁啾和增益的關(guān)系。通過與文獻(xiàn)[6]中圖4（b）比較，可得結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。隨著輸入泵浦光功率的增加，啁啾逐漸增大，增益逐漸減小，且QD-SOA在較大的波長范圍內(nèi)都有相同的增益和啁啾的變化趨勢。這是由于增大的泵浦光功率引起了載流子濃度變化率的增加，導(dǎo)致了啁啾的增加。但是，隨著泵浦光功率的增大，消耗的載流子也越大，導(dǎo)致了增益的下降。

圖2 輸入泵浦光功率與增益和啁啾的關(guān)系

圖3 是輸入探測光功率與啁啾和增益的關(guān)系。通過圖3可以看出，當(dāng)P＜-5 dB時，啁啾比較平穩(wěn)，沒有變化；當(dāng)P＞-5 dB時，啁啾變小，且紅啁啾明顯下降得更快，增益則隨著輸入探測光功率的增大而減小。這是因?yàn)樘綔y光消耗了夠多的載流子，使得泵浦光所需的載流子數(shù)目減少，降低了有效折射率，帶來了啁啾的減小。

圖4是QD-SOA的時域輸出波形和動態(tài)啁啾圖。當(dāng)電流為1 500 mA時，在輸出的放大信號脈沖的前沿產(chǎn)生紅移啁啾，而在后沿產(chǎn)生藍(lán)移啁啾。通過與文獻(xiàn)[6]中圖3（b）比較可得，結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。在這種情況下，波形由于增益飽和而失真。但是，由于QD-SOA快速的增益恢復(fù)時間，QD-SOA的波形失真主要限制在前沿，因此QDSOA有較好的藍(lán)移啁啾。

圖3 輸入探測光功率增益和啁啾的關(guān)系

圖4 時域輸出波形和動態(tài)啁啾

圖5 是在不斷減小泵浦光功率情況下增益恢復(fù)時間和啁啾的關(guān)系。通過圖5可以看出，隨著增益恢復(fù)時間的逐漸增大，紅移啁啾和藍(lán)移啁啾逐漸減小，同時藍(lán)移啁啾相比于紅移啁啾更小，且對增益恢復(fù)時間影響相對較小。這是由于減小泵浦光，導(dǎo)致了載流子變化的減慢，從而增益恢復(fù)時間減慢，啁啾變小。

圖5 不同輸入泵浦光功率下增益恢復(fù)時間和啁啾的關(guān)系

圖6 是不斷減小探測光功率情況下增益恢復(fù)時間和啁啾的關(guān)系。通過圖6可以看出，隨著增益恢復(fù)時間的逐漸增大，啁啾也逐漸增大。這是由于減小探測光，使得泵浦光在競爭中消耗的載流子得不到及時補(bǔ)充，從而影響了增益恢復(fù)時間和QD-SOA的啁啾特性。

圖6 不同輸入探測光功率下增益恢復(fù)時間和啁啾的關(guān)系

圖7 是不斷減小電流強(qiáng)度情況下增益恢復(fù)時間和啁啾的關(guān)系。通過圖7可以看出，隨著增益恢復(fù)時間的逐漸增大，啁啾也逐漸增大。這是由于減小電流強(qiáng)度，使得消耗的載流子得不到及時補(bǔ)充，從而影響了增益恢復(fù)時間和QD-SOA的啁啾特性。

所以，減小泵浦光功率、增大探測光功率和減小電流強(qiáng)度可以減小啁啾。但是，為了獲得更小的增益恢復(fù)時間，需要增大泵浦光功率和增大電流強(qiáng)度，因?yàn)镼D-SOA有較好的藍(lán)移啁啾特性。因此，可以在調(diào)節(jié)泵浦光功率和電流強(qiáng)度時，通過適當(dāng)增強(qiáng)藍(lán)移啁啾來改善QD-SOA的增益恢復(fù)時間。

圖7 不同輸入電流強(qiáng)度下增益恢復(fù)時間和啁啾的關(guān)系

3 結(jié) 語

基于QD-SOA的動態(tài)啁啾特性，通過與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較，研究了輸入泵浦光功率、探測光功率和電流強(qiáng)度與啁啾的關(guān)系，以及QD-SOA的動態(tài)啁啾特性，分析了增益恢復(fù)時間與啁啾的關(guān)系。結(jié)果表明，在QD-SOA的動態(tài)啁啾特性中，QD-SOA有較好的藍(lán)移啁啾特性，通過減小泵浦光功率和電流強(qiáng)度，增加探測光功率可以獲得較小的啁啾，但是較小的增益恢復(fù)時間需要增大泵浦光功率和電流強(qiáng)度，可以在調(diào)節(jié)泵浦光功率和電流強(qiáng)度時，通過適當(dāng)增強(qiáng)藍(lán)移啁啾改善QD-SOA的增益恢復(fù)時間。因此，要選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)確保增益恢復(fù)時間和啁啾的平衡。