對(duì)三維溝槽電極硅探測(cè)器漏電流的仿真與模擬*

辛?xí)詵|, 李 正

(1.湘潭大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 湘潭411105；2.湘潭大學(xué) 半導(dǎo)體粒子與光子成像探測(cè)器研制中心，湖南 湘潭411105；3.湘潭大學(xué) 省特種薄膜材料實(shí)驗(yàn)室，湖南 湘潭411105)

1 漏電流產(chǎn)生機(jī)理

探測(cè)器的漏電流指的是在沒(méi)有射線照射時(shí)通過(guò)探測(cè)器的穩(wěn)定電流，主要由反偏電壓影響，由擴(kuò)散電流、產(chǎn)生電流和表面漏電流三個(gè)部分構(gòu)成.擴(kuò)散電流和產(chǎn)生電流與半導(dǎo)體材料有關(guān)，表面漏電流是在探測(cè)器表面產(chǎn)生的，與表面條件有關(guān)[1].在少子壽命很小，忽略表面效應(yīng)的時(shí)候，漏電流主要由產(chǎn)生電流構(gòu)成.漏電流是探測(cè)器的重要參數(shù)之一，是噪聲的主要來(lái)源，會(huì)影響到測(cè)量時(shí)的能量分辨率與靈敏度.

探測(cè)器漏電流主要由三部分電流構(gòu)成：擴(kuò)散電流、產(chǎn)生電流和表面漏電流.在不同外界條件下，三部分電流對(duì)漏電流的貢獻(xiàn)是不相同的.

擴(kuò)散電流是由空間電荷區(qū)外部的少數(shù)載流子擴(kuò)散到空間電荷區(qū)產(chǎn)生的.在PN結(jié)處加反向偏壓時(shí)，會(huì)在空間電荷區(qū)產(chǎn)生電場(chǎng)，此電場(chǎng)與內(nèi)建場(chǎng)方向一致，導(dǎo)致空間電荷區(qū)電場(chǎng)的增強(qiáng)[2]，進(jìn)而會(huì)破壞載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)與漂移運(yùn)動(dòng)的平衡，使漂移電流大于擴(kuò)散電流.這樣N區(qū)邊界處的空穴就會(huì)被空間電荷區(qū)的強(qiáng)電場(chǎng)驅(qū)向P區(qū)，P區(qū)邊界處的電子就會(huì)被空間電荷區(qū)的強(qiáng)電場(chǎng)驅(qū)向N區(qū).當(dāng)少數(shù)載流子被電場(chǎng)驅(qū)走后，內(nèi)部的少子就會(huì)來(lái)補(bǔ)充，從而形成反偏電壓下的電子擴(kuò)散電流和空穴擴(kuò)散電流，它們一起構(gòu)成了PN結(jié)中總的擴(kuò)散電流.

產(chǎn)生電流是由空間電荷區(qū)內(nèi)載流子的產(chǎn)生作用與復(fù)合作用共同形成的.在PN結(jié)處于熱平衡狀態(tài)時(shí)，空間電荷區(qū)內(nèi)載流子的產(chǎn)生率等于復(fù)合率[3].當(dāng)PN結(jié)反偏時(shí)，空間電荷區(qū)內(nèi)建場(chǎng)增大，在熱激發(fā)的作用下，通過(guò)復(fù)合中心產(chǎn)生的電子-空穴對(duì)來(lái)不及復(fù)合就被強(qiáng)電場(chǎng)驅(qū)走，即由空間電荷區(qū)復(fù)合中心形成的載流子的產(chǎn)生率大于復(fù)合率，其形成的漏電流叫作產(chǎn)生電流.產(chǎn)生電流與擴(kuò)散過(guò)程無(wú)關(guān)，而與耗盡區(qū)(空間電荷區(qū))體積有關(guān)，并隨反偏電壓的增大而增大.

表面漏電流是在表面層產(chǎn)生的，與表面條件有關(guān).在少數(shù)載流子壽命很大的情況下，擴(kuò)散電流與產(chǎn)生電流會(huì)很小，表面漏電流起主導(dǎo)作用[4].在經(jīng)過(guò)化學(xué)腐蝕的硅表面，會(huì)存在厚度為幾納米的表面薄膜，它的厚度取決于化學(xué)腐蝕反應(yīng)結(jié)束時(shí)所用的化學(xué)淬滅劑.化學(xué)處理后的樣品老化后，在表面會(huì)自發(fā)生成一層氧化層.此氧化層的存在會(huì)使表面產(chǎn)生兩個(gè)交界面，即硅與硅氧化層交界面，硅氧化層與外界交界面[5].前者為快界面態(tài)，后者為慢界面態(tài).表面態(tài)的存在會(huì)使表面處能帶發(fā)生彎曲，從而在表面上形成堆積層、耗盡層或反型層.此外，在工藝處理中，由于某些原因，在半導(dǎo)體的表面會(huì)沾染吸附雜質(zhì)離子，也會(huì)在表面處形成表面層[6].本文主要考慮的是仿真漏電流，所以表面漏電流對(duì)三維溝槽電極硅探測(cè)器的影響可以忽略.

2 漏電流對(duì)探測(cè)器性能的影響

探測(cè)器的伏安特性是探測(cè)器性能的一個(gè)重要表征.加反向偏壓時(shí)的漏電流，是探測(cè)器噪聲的主要來(lái)源，它直接影響探測(cè)器測(cè)量外界粒子時(shí)的能量分辨率與靈敏度.有效平行噪聲ENCpar可以表示為：

(1)

式中：Ileak是探測(cè)器的漏電流，Ct是探測(cè)器的總輸入電容，tpeak是輸出信號(hào)的峰值響應(yīng)時(shí)間.從式(1)中可以看出，有效平行噪聲與漏電流成正比.因此，較小的漏電流是一個(gè)性能好的探測(cè)器的重要標(biāo)志.

另外，漏電流的增大，可能會(huì)誘發(fā)探測(cè)器PN結(jié)處的結(jié)擊穿.當(dāng)反向電壓很大時(shí)，空間電荷區(qū)的電場(chǎng)很強(qiáng)，空間電荷區(qū)的電子和空穴在強(qiáng)電場(chǎng)作用下做漂移運(yùn)動(dòng)，具有很大的動(dòng)能，它們與空間電荷區(qū)的晶格原子發(fā)生碰撞，會(huì)使價(jià)鍵上的電子碰撞分離，形成導(dǎo)電電子，同時(shí)產(chǎn)生一個(gè)空穴[7].新形成的電子與空穴在強(qiáng)電場(chǎng)作用下繼續(xù)重復(fù)上述過(guò)程，形成新的電子與空穴，如此下去，載流子大量增加，這種載流子增殖方式稱為載流子的倍增效應(yīng).在倍增效應(yīng)作用下，空間電荷區(qū)產(chǎn)生大量載流子，迅速增大反向電流，從而引起PN結(jié)擊穿.

同時(shí)，探測(cè)器的漏電流大的話，還會(huì)增加探測(cè)器在工作時(shí)的功耗，增加帶電粒子的收集時(shí)間，減小線性電流，降低分辨率等.

3 三維溝槽電極硅探測(cè)器漏電流的仿真

漏電流是影響探測(cè)器性能的一個(gè)重要因素，在探測(cè)器的制造過(guò)程中，或者受到輻照以后，會(huì)在探測(cè)器中形成一系列缺陷.特別是在探測(cè)器受到輻照以后，由于深能級(jí)缺陷引起的漏電流會(huì)顯著增加，這是因?yàn)楫a(chǎn)生的缺陷能級(jí)在探測(cè)器中作為產(chǎn)生中心與復(fù)合中心，促進(jìn)了載流子的躍遷.探測(cè)器在工作電壓的影響下，PN結(jié)反偏，在缺陷能級(jí)上產(chǎn)生的電子-空穴對(duì)來(lái)不及復(fù)合就被強(qiáng)電場(chǎng)驅(qū)走，即由空間電荷區(qū)復(fù)合中心形成的載流子的產(chǎn)生率大于復(fù)合率，形成漏電流.由于缺陷能級(jí)的增加，漏電流也會(huì)增加.文獻(xiàn)[5]中指出由輻照引起的單位體積內(nèi)增長(zhǎng)的漏電流與輻照強(qiáng)度成正比，對(duì)于1 MeV等價(jià)中子輻照強(qiáng)度Φn，電流的變化可以寫(xiě)為：

(2)

式中：α指的是損傷系數(shù)，在仿真過(guò)程中，α選取的值是4×10-17A/cm；Vdep是耗盡區(qū)的體積.如果忽略表面效應(yīng)的影響，漏電流主要由耗盡區(qū)的產(chǎn)生電流構(gòu)成.假設(shè)復(fù)合中心在能帶的中央，在耗盡區(qū)的漏電流就可以表示為：

(3)

式中:e是基本電荷量；ni是硅材料中的本征載流子濃度；τ是少子壽命.在三維溝槽電極硅探測(cè)器仿真中，由于I層采用的是輕摻雜的P層，τ也就是電子的壽命.

通過(guò)對(duì)比式(2)與式(3)，就能得到τ的表達(dá)式：

(4)

τ的值將帶入SRH復(fù)合模型中用作在仿真中計(jì)算三維溝槽電極硅探測(cè)器的漏電流.

4 三維溝槽電極硅探測(cè)器漏電流隨輻照強(qiáng)度的變化

本文研究的三維溝槽電極硅探測(cè)器主要用于高能物理上面，其承受的輻照強(qiáng)度高達(dá)1×1016neq/cm2，所以仿真大部分所加的輻照強(qiáng)度都為1×1016neq/cm2.由于Silvaco TCAD并不能直接仿真輻照影響，需要用其他方式來(lái)代替輻照影響.公式提到過(guò)，硅材料由輻照引起的有效摻雜濃度Neff與輻照強(qiáng)度Φn存在一個(gè)簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，所以可以通過(guò)改變有效摻雜濃度來(lái)模擬輻照影響.

通過(guò)仿真，可以得到圖1.從圖中可以看出，隨著在負(fù)極(溝槽壁)上加的電壓逐漸增大，漏電流會(huì)顯著增大，直到漏電流達(dá)到飽和.在這個(gè)過(guò)程中， PN結(jié)反偏，空間電荷區(qū)內(nèi)建場(chǎng)逐漸增大，在熱激發(fā)的作用下，通過(guò)復(fù)合中心形成的載流子的產(chǎn)生率大于復(fù)合率，有漏電流產(chǎn)生，并且隨著偏壓的增大，漏電流增大.當(dāng)電壓使探測(cè)器I區(qū)全耗盡時(shí)，內(nèi)建場(chǎng)與外部電壓的作用達(dá)到平衡，不會(huì)有新的凈產(chǎn)生率，漏電流不再增加.

三維溝槽電極硅探測(cè)器的耗盡區(qū)域可近似等于輕摻雜硅襯底的體積，也就是2×10-6cm3，由式(2)可以求出在輻照強(qiáng)度為1×1016neq/cm2時(shí)的飽和漏電流Jgen=8×10-7A，而仿真的結(jié)果是7.13×10-7A，兩結(jié)果比較符合.

圖2是9種輻照強(qiáng)度下的飽和漏電流與理論計(jì)算值之間對(duì)比圖.可以更清晰地看出仿真得到的漏電流與理論計(jì)算值相符合，并且飽和漏電流隨輻照強(qiáng)度的增大線性增加，這也進(jìn)一步驗(yàn)證了式(2).

5 結(jié)論

探測(cè)器漏電流主要由三部分電流構(gòu)成：擴(kuò)散電流、產(chǎn)生電流和表面漏電流.由三部分電流構(gòu)成的探測(cè)器漏電流在不同情況下所受各種電流影響不同.在本文仿真中主要考慮的是產(chǎn)生電流的影響，其大小主要由耗盡區(qū)域的體積決定.三維溝槽電極硅探測(cè)器的耗盡區(qū)域可近似等于輕摻雜硅襯底的體積，也就是2×10-6cm3，由式(2)可以求出在輻照強(qiáng)度為1×1016neq/cm2時(shí)的飽和漏電流Jgen=8×10-7A，仿真的結(jié)果是7.13×10-7A，兩結(jié)果比較符合.